| dbo:abstract
|
- في فيزياء الجوامد نموذج الإلكتورن الحر (بالإنجليزي: Free electron model) هو نموذج يدرس سلوك الكترونات التكافؤ في البلورات, وضع هذا النموذج سمرفيلد بحيث يجمع بين نموذج درود الكلاسيكي وإحصاء فيرمي ديراك. (ar)
- Als Sommerfeld-Theorie (nach Arnold Sommerfeld) bezeichnet man in der Festkörperphysik diejenige Theorie, welche die Leitungselektronen in einem Metall als Fermi-Gas beschreibt. Sommerfeld arbeitete sie 1933 aus und verbesserte damit die Drude-Theorie, die die Leitungselektronen als klassisches ideales Gas betrachtet hatte. In einen quantenmechanischen Fermi-Gas werden zum einen die Teilchen durch Materiewellen in Form von ebenen Wellen beschrieben, welche den Impuls bzw. die Geschwindigkeit mit der Wellenlänge bzw. dem Wellenvektor linear über verknüpft. Zum anderen können wegen des Pauli-Prinzips die einzelnen Teilchen nicht denselben Impuls annehmen. Das bedeutet, dass in einem Fermi-Gas alle Elektronen unterschiedliche Geschwindigkeiten in Abhängigkeit der Temperatur besitzen müssen. Die Elektronen gehorchen auch nicht mehr der klassischen Boltzmann-Verteilung, sondern der quantenmechanischen Fermi-Verteilung. Die Fermi-Verteilung geht aber beim absoluten Nullpunkt in eine Stufenfunktion über, welche unabhängig von der Temperatur alle Geschwindigkeiten kontinuierlich, aber gleichmäßig verteilt. Jedes Teilchen besitzt aber in der Sommerfeld-Theorie weiterhin die klassische rein quadratische Abhängigkeit der kinetischen Energie von der Geschwindigkeit, eben die klassische Dispersionsrelation freier Elektronen. Bei Temperaturen sehr nahe an Null Kelvin füllen die Elektronen daher im Impulsraum eine Kugel (Fermi-Kugel) in erster Näherung aus. Der Radius dieser Kugel ist der der Fermi-Energie zugehörige Impuls. Die Sommerfeld-Theorie erklärt insbesondere, dass der Beitrag der Elektronen zur spezifischen Wärme eines Metalls gegenüber dem Beitrag der Atomrümpfe vernachlässigt werden kann, so dass das experimentell gefundene Dulong-Petit-Gesetz über die spezifische Wärme monoatomarer Festkörper gilt. Dagegen ist die Drude-Theorie mit diesem Gesetz nicht vereinbar. Die Sommerfeld-Theorie erklärt auch, dass der Anteil der Elektronen an der spezifischen Wärme proportional zur Temperatur steigt. Außerdem ergibt sie den korrekten Wert der Proportionalitätskonstante im Wiedemann-Franz-Gesetz und die Größenordnung der Thermokraft beim Seebeck-Effekt. Das ursprüngliche Sommerfeld-Modell konnte mit Hilfe der Überlegungen der Fermi-Flüssigkeits-Theorie relativ einfach, aber signifikant verbessert werden. Der Einfluss des Gitters der Atomrümpfe wird dann dadurch berücksichtigt, dass man anstelle der freien Elektronenmasse eine effektiven Masse verwendet. Eine Erklärung für das Auftreten der effektiven Masse konnte es aber nicht liefern, da hierzu die Entwicklung des Bloch’sche Bändermodell notwendig wurde. (de)
- In solid-state physics, the free electron model is a quantum mechanical model for the behaviour of charge carriers in a metallic solid. It was developed in 1927, principally by Arnold Sommerfeld, who combined the classical Drude model with quantum mechanical Fermi–Dirac statistics and hence it is also known as the Drude–Sommerfeld model. Given its simplicity, it is surprisingly successful in explaining many experimental phenomena, especially
* the Wiedemann–Franz law which relates electrical conductivity and thermal conductivity;
* the temperature dependence of the electron heat capacity;
* the shape of the electronic density of states;
* the range of binding energy values;
* electrical conductivities;
* the Seebeck coefficient of the thermoelectric effect;
* thermal electron emission and field electron emission from bulk metals. The free electron model solved many of the inconsistencies related to the Drude model and gave insight into several other properties of metals. The free electron model considers that metals are composed of a quantum electron gas where ions play almost no role. The model can be very predictive when applied to alkali and noble metals. (en)
- En la física del estado sólido, el modelo de electrón libre es un modelo simple para representar el comportamiento de los electrones de valencia en una estructura de cristal de un metal sólido. Fue desarrollado principalmente por Arnold Sommerfeld, que combinó el clásico modelo de Drude con las estadísticas de la mecánica cuántica de Fermi-Dirac y por lo tanto también es conocido como el modelo Drude-Sommerfeld. La aproximación de red vacía de electrón libre es la base del modelo de estructura de bandas denominado . Dada su simplicidad, es sorprendente su éxito en explicar muchos fenómenos experimentales, especialmente:
* la Ley de la conductividad de Wiedemann-Franz que relaciona la conductividad térmica y la conductividad eléctrica;
* la dependencia con la temperatura de la capacidad calorífica;
* la forma de la densidad electrónica de los estados;
* el rango de valores de energía de enlace;
* conductividad eléctrica;
* emisión térmica de electrones y Emisión por efecto de campo.
* Datos: Q940391 (es)
- En physique du solide, le modèle de l'électron libre est un modèle qui sert à étudier le comportement des électrons de valence dans la structure cristalline d'un solide métallique. (fr)
- In fisica dello stato solido il modello di Sommerfeld detto anche modello dell'elettrone libero è un semplice modello quantistico che descrivere il comportamento dei portatori di carica nei solidi metallici. Tale modello è stato sviluppato da Arnold Sommerfeld che ha combinato il modello di Drude(un modello che considera gli elettroni come un gas ideale classico) con la statistica quantistica di Fermi-Dirac. Il modello è molto semplice, ma riesce a dare una soddisfacente spiegazione di molti fatti sperimentali:
* conduttività elettrica;
* legge di Wiedemann-Franz che mette in relazione la conducibilità termica alla conduttività elettrica;
* dipendenza dalla temperatura del calore specifico elettronico;
* dipendenza approssimativa dall'energia della densità degli stati;
* compressibilità dei metalli;
* cammino libero medio
* Effetto Seebeck Il miglioramento diretto di questo modello si ha con la teoria delle bande. Per non appesantire il testo molti ragionamenti non sono esplicitati in quanto si rimanda al modello di Drude per lo sviluppocompleto, infatti la differenza con tale modello è solo da un punto di vista statistico. (it)
- 고체 물리학에서 자유 전자 모형(free electron model)은 결정 구조를 이루고 있는 금속 내에서 가전자(valence electron)의 운동을 기술하는 이론이다. 자유 전자 모형은 좀머펠드(Arnold Sommerfelt)에 의하여 이론적인 발전을 이루었다. 좀머펠드의 이론에 의하면 금속 내의 가전자는 드루드 모형(Drude model)과 페르미-디랙 통계를 따른다. 따라서 자유 전자 모형은 드루드-좀머펠드 모형(Drude-Sommerfelt model)으로도 알려져 있다. 이 간단한 모형을 통하여 실험으로 밝혀진 금속의 열 및 전기 전도도의 크기와 온도 의존성, 열용량의 크기와 온도 의존성 그리고 비데만-프란츠 법칙 등을 매우 잘 설명할 수 있다. (ko)
- 自由電子(じゆうでんし, 英: free electron)とは、束縛を受けていない電子のこと。電子気体（フェルミ気体）とも呼ばれることがある。通常、電子は（ごく弱いものであったとしても）何らかの束縛を受けているため、自由電子は実在しないが、問題を簡潔にし自然科学への理解を助ける（理想化）。この自由電子を用いたモデルを、自由電子モデル（自由電子模型、Free electron model）と言う。現実の電子系について、それらが自由電子であると仮定する近似を自由電子近似と言う。 金属に関する議論においては、伝導電子と同じ意味で自由電子という言葉が用いられることがあるが、電子同士の多体相互作用等を無視している。金属の伝導電子は、電気伝導や熱伝導を担う。 (ja)
- Em física do estado sólido, o modelo do elétron livre(pt-BR) ou modelo do electrão livre(pt-PT?) é um modelo simples para o comportamento dos elétrons de valência em uma estrutura cristalina de um sólido metálico. Foi desenvolvido principalmente por Arnold Sommerfeld (daí ser chamado algumas vezes de modelo Sommerfeld) que combinou o clássico modelo de Drude com a estatística de Fermi-Dirac da mecânica quântica. Dado sua simplicidade, ele é surpreendentemente bem sucedido em explicar muitos fenômenos experimentais, especialmente:
* a lei de Wiedemann-Franz a qual relaciona a condutividade elétrica com a condutividade térmica;
* a dependência da temperatura da capacidade térmica;
* a forma da densidade dos estados eletrônica;
* a faixa de valores de energia de ligação;
* as condutividades elétricas;
* a emissão térmica de elétrons e emissão de campo de elétrons de corpos metálios volumosos. (pt)
- Модель вільних електронів, модель Зоммерфельда або модель Друде-Зоммерфельда — проста квантова модель поведінки валентних електронів у металі, розроблена Арнольдом Зоммерфельдом на основі класичної моделі Друде з врахуванням квантово-механічної статистики Фермі — Дірака. Електрони металу розглядаються в цій моделі як Фермі-газ. Відмінність моделі Зоммерфельда від моделі Друде в тому, що в кінетичних процесах беруть участь не всі валентні електрони металу, а тільки ті, що мають енергію в межах від енергії Фермі, де — стала Больцмана, T — температура. Це обмеження виникає завдяки принципу Паулі, що забороняє електронам мати однакові квантові числа. Як наслідок при скінченних температурах стани з низькими енергіями заповнені, що перешкоджає електрону змінити свою енергію чи напрямок руху. Попри свою простоту, модель пояснює чимало різних явищ, серед яких:
* закон Відемана-Франца;
* температурна залежність теплоємності;
* електрична провідність;
* термоелектронна емісія та автоелектронна емісія;
* форма густини станів електронів;
* діапазон значень енергій зв'язку. (uk)
- Fria elektronmodellen är en vetenskaplig modell för att förklara fysikaliska egenskaper hos metaller. I modellens beskrivning lämnar valenselektronerna sin moderatom och vandrar helt fritt i materialet, som en så kallad elektrongas. Den första klassiska beskrivningen gavs 1900 av Paul Drude. En kvantmekanisk beskrivning gjordes av Arnold Sommerfeld. (sv)
- Модель свободных электронов, также известна как модель Зоммерфельда или модель Друде-Зоммерфельда, — простая квантовая модель поведения валентных электронов в атоме металла, разработана Арнольдом Зоммерфельдом на основе классической модели Друде с учётом квантово-механической статистики Ферми — Дирака. Электроны металла рассматриваются в этой модели как Ферми-газ. Отличие модели Зоммерфельда от модели Друде в том, что в кинетических процессах участвуют не все валентные электроны металла, а только те, которые имеют энергию в пределах от энергии Ферми, где — постоянная Больцмана , T — температура. Это ограничение возникает благодаря принципу Паули, запрещающему электронам иметь одинаковые квантовые числа. Как следствие при конечных температурах состояния с низкими энергиями заполнены, что препятствует электронам изменить свою энергию или направление движения. Несмотря на свою простоту, модель объясняет много разных явлений, среди которых:
* закон Видемана — Франца;
* температурная зависимость теплоёмкости;
* электрическая проводимость;
* термоэлектронная эмиссия;
* форма плотности состояний электронов;
* диапазон значений энергий связи. (ru)
|
| rdfs:comment
|
- في فيزياء الجوامد نموذج الإلكتورن الحر (بالإنجليزي: Free electron model) هو نموذج يدرس سلوك الكترونات التكافؤ في البلورات, وضع هذا النموذج سمرفيلد بحيث يجمع بين نموذج درود الكلاسيكي وإحصاء فيرمي ديراك. (ar)
- En physique du solide, le modèle de l'électron libre est un modèle qui sert à étudier le comportement des électrons de valence dans la structure cristalline d'un solide métallique. (fr)
- 고체 물리학에서 자유 전자 모형(free electron model)은 결정 구조를 이루고 있는 금속 내에서 가전자(valence electron)의 운동을 기술하는 이론이다. 자유 전자 모형은 좀머펠드(Arnold Sommerfelt)에 의하여 이론적인 발전을 이루었다. 좀머펠드의 이론에 의하면 금속 내의 가전자는 드루드 모형(Drude model)과 페르미-디랙 통계를 따른다. 따라서 자유 전자 모형은 드루드-좀머펠드 모형(Drude-Sommerfelt model)으로도 알려져 있다. 이 간단한 모형을 통하여 실험으로 밝혀진 금속의 열 및 전기 전도도의 크기와 온도 의존성, 열용량의 크기와 온도 의존성 그리고 비데만-프란츠 법칙 등을 매우 잘 설명할 수 있다. (ko)
- 自由電子(じゆうでんし, 英: free electron)とは、束縛を受けていない電子のこと。電子気体（フェルミ気体）とも呼ばれることがある。通常、電子は（ごく弱いものであったとしても）何らかの束縛を受けているため、自由電子は実在しないが、問題を簡潔にし自然科学への理解を助ける（理想化）。この自由電子を用いたモデルを、自由電子モデル（自由電子模型、Free electron model）と言う。現実の電子系について、それらが自由電子であると仮定する近似を自由電子近似と言う。 金属に関する議論においては、伝導電子と同じ意味で自由電子という言葉が用いられることがあるが、電子同士の多体相互作用等を無視している。金属の伝導電子は、電気伝導や熱伝導を担う。 (ja)
- Fria elektronmodellen är en vetenskaplig modell för att förklara fysikaliska egenskaper hos metaller. I modellens beskrivning lämnar valenselektronerna sin moderatom och vandrar helt fritt i materialet, som en så kallad elektrongas. Den första klassiska beskrivningen gavs 1900 av Paul Drude. En kvantmekanisk beskrivning gjordes av Arnold Sommerfeld. (sv)
- Als Sommerfeld-Theorie (nach Arnold Sommerfeld) bezeichnet man in der Festkörperphysik diejenige Theorie, welche die Leitungselektronen in einem Metall als Fermi-Gas beschreibt. Sommerfeld arbeitete sie 1933 aus und verbesserte damit die Drude-Theorie, die die Leitungselektronen als klassisches ideales Gas betrachtet hatte. (de)
- In solid-state physics, the free electron model is a quantum mechanical model for the behaviour of charge carriers in a metallic solid. It was developed in 1927, principally by Arnold Sommerfeld, who combined the classical Drude model with quantum mechanical Fermi–Dirac statistics and hence it is also known as the Drude–Sommerfeld model. Given its simplicity, it is surprisingly successful in explaining many experimental phenomena, especially (en)
- En la física del estado sólido, el modelo de electrón libre es un modelo simple para representar el comportamiento de los electrones de valencia en una estructura de cristal de un metal sólido. Fue desarrollado principalmente por Arnold Sommerfeld, que combinó el clásico modelo de Drude con las estadísticas de la mecánica cuántica de Fermi-Dirac y por lo tanto también es conocido como el modelo Drude-Sommerfeld. (es)
- In fisica dello stato solido il modello di Sommerfeld detto anche modello dell'elettrone libero è un semplice modello quantistico che descrivere il comportamento dei portatori di carica nei solidi metallici. Tale modello è stato sviluppato da Arnold Sommerfeld che ha combinato il modello di Drude(un modello che considera gli elettroni come un gas ideale classico) con la statistica quantistica di Fermi-Dirac. Il modello è molto semplice, ma riesce a dare una soddisfacente spiegazione di molti fatti sperimentali: Il miglioramento diretto di questo modello si ha con la teoria delle bande. (it)
- Em física do estado sólido, o modelo do elétron livre(pt-BR) ou modelo do electrão livre(pt-PT?) é um modelo simples para o comportamento dos elétrons de valência em uma estrutura cristalina de um sólido metálico. Foi desenvolvido principalmente por Arnold Sommerfeld (daí ser chamado algumas vezes de modelo Sommerfeld) que combinou o clássico modelo de Drude com a estatística de Fermi-Dirac da mecânica quântica. Dado sua simplicidade, ele é surpreendentemente bem sucedido em explicar muitos fenômenos experimentais, especialmente: (pt)
- Модель вільних електронів, модель Зоммерфельда або модель Друде-Зоммерфельда — проста квантова модель поведінки валентних електронів у металі, розроблена Арнольдом Зоммерфельдом на основі класичної моделі Друде з врахуванням квантово-механічної статистики Фермі — Дірака. Електрони металу розглядаються в цій моделі як Фермі-газ. Попри свою простоту, модель пояснює чимало різних явищ, серед яких: (uk)
- Модель свободных электронов, также известна как модель Зоммерфельда или модель Друде-Зоммерфельда, — простая квантовая модель поведения валентных электронов в атоме металла, разработана Арнольдом Зоммерфельдом на основе классической модели Друде с учётом квантово-механической статистики Ферми — Дирака. Электроны металла рассматриваются в этой модели как Ферми-газ. Несмотря на свою простоту, модель объясняет много разных явлений, среди которых: (ru)
|
