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- En estadística y probabilidad, el teorema de Fisher-Tippett-Gnedenko (también llamado teorema de Fisher-Tippett o primer teorema de la teoría de valores extremos) es un resultado general de la teoría de valores extremos referido a la distribución asintótica de los máximos de los estadísticos de orden. El máximo de una muestra de variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas, adecuadamente normalizadas, resulta converger a uno entre tres tipos posibles de distribución: o la distribución de Gumbel, o la distribución de Fréchet o la distribución de Weibull. En la demostración de este resultado intervinieron (1948), aunque previamente Ronald Fisher y habían dado un enunciado en 1928 y Fréchet en 1927. Lo afirmado por este teorema sobre los tipos extremos para la distribución de los máximos es análogo a lo afirmado por el teorema del límite central para promedios, excepto por el hecho de que el teorema del límite central se aplica al promedio de distribuciones de varianza finita, mientras que el teorema del límite extremo de Fisher-Tippett-Gnedenko solo afirma que si la distribución de valores máximos converge, entonces lo hará hacia una de las tres distribuciones (pero no se afirma en ningún momento que efectivamente se dé la convergencia). (es)
- In statistics, the Fisher–Tippett–Gnedenko theorem (also the Fisher–Tippett theorem or the extreme value theorem) is a general result in extreme value theory regarding asymptotic distribution of extreme order statistics. The maximum of a sample of iid random variables after proper renormalization can only converge in distribution to one of 3 possible distributions, the Gumbel distribution, the Fréchet distribution, or the Weibull distribution. Credit for the extreme value theorem and its convergence details are given to Fréchet (1927), Fisher and Tippett (1928), Mises (1936) and Gnedenko (1943). The role of the extremal types theorem for maxima is similar to that of central limit theorem for averages, except that the central limit theorem applies to the average of a sample from any distribution with finite variance, while the Fisher–Tippet–Gnedenko theorem only states that if the distribution of a normalized maximum converges, then the limit has to be one of a particular class of distributions. It does not state that the distribution of the normalized maximum does converge. (en)
- En statistiques, le théorème de Fisher–Tippett–Gnedenko (aussi connu sous le nom de théorème de Fisher–Tippett ou théorème de la valeur extrême) est un résultat général en théorie des valeurs extrêmes relatif à la distribution asymptotique des statistiques d'ordre extrêmes. Le maximum d'un échantillon de variables aléatoires iid après renormalisation ne peut converger en loi que vers 3 types de loi : la loi de Gumbel, la loi de Fréchet, ou la loi de Weibull. On attribue ce résultat à Boris Vladimirovitch Gnedenko (1948), bien que de précédentes versions aient été énoncées par Ronald Aylmer Fisher et Leonard Henry Caleb Tippett et 1928, et par René Maurice Fréchet en 1927. Le rôle du théorème des valeurs extrêmes pour le maximum est similaire à celui du théorème central limite pour les moyennes, à ceci près que le théorème central limite s'applique sur la moyenne d'un échantillon de n'importe quelle loi ayant une variance finie, alors que le théorème de Fisher-Tippet-Gnedenko énonce que si la loi d'un maximum normalisé converge, alors sa limite ne peut être qu'un certain type de loi. En outre, ce théorème n'énonce pas que la loi d'un maximum normalisé converge. (fr)
- Em estatística, o teorema de Fisher–Tippett–Gnedenko, também chamado de teorema de Fisher–Tippett ou teorema do valor extremo, é um resultado geral na teoria dos valores extremos referente à distribuição assintótica de estatísticas de ordem extremas. O máximo de uma amostra de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas pode apenas convergir em distribuição a uma de três possíveis distribuições, a distribuição de Gumbel, a distribuição de Fréchet e a distribuição de Weibull. O matemático soviético Boris Gnedenko recebeu crédito pelo teorema do valor extremo (ou teorema da convergência a tipos) proposto em 1948. Versões anteriores foram publicadas pelos estatísticos britânicos Ronald Fisher e Leonard Henry Caleb Tippett em 1928 e pelo matemático francês Maurice Fréchet em 1927. O papel do teorema dos tipos extremos para máximos é similar ao do teorema central do limite para médias, exceto pelo fato de que o teorema central do limite se aplica à média de uma amostra a partir de qualquer distribuição com variância finita, enquanto o teorema de Fisher–Tippett–Gnedenko afirma apenas que, se a distribuição de um máximo normalizado converge, então o limite deve pertencer a uma classe particular de distribuições. Não afirma que a distribuição do máximo normalizado de fato converge. (pt)
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- En estadística y probabilidad, el teorema de Fisher-Tippett-Gnedenko (también llamado teorema de Fisher-Tippett o primer teorema de la teoría de valores extremos) es un resultado general de la teoría de valores extremos referido a la distribución asintótica de los máximos de los estadísticos de orden. El máximo de una muestra de variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas, adecuadamente normalizadas, resulta converger a uno entre tres tipos posibles de distribución: o la distribución de Gumbel, o la distribución de Fréchet o la distribución de Weibull. En la demostración de este resultado intervinieron (1948), aunque previamente Ronald Fisher y habían dado un enunciado en 1928 y Fréchet en 1927. (es)
- En statistiques, le théorème de Fisher–Tippett–Gnedenko (aussi connu sous le nom de théorème de Fisher–Tippett ou théorème de la valeur extrême) est un résultat général en théorie des valeurs extrêmes relatif à la distribution asymptotique des statistiques d'ordre extrêmes. Le maximum d'un échantillon de variables aléatoires iid après renormalisation ne peut converger en loi que vers 3 types de loi : la loi de Gumbel, la loi de Fréchet, ou la loi de Weibull. On attribue ce résultat à Boris Vladimirovitch Gnedenko (1948), bien que de précédentes versions aient été énoncées par Ronald Aylmer Fisher et Leonard Henry Caleb Tippett et 1928, et par René Maurice Fréchet en 1927. (fr)
- Em estatística, o teorema de Fisher–Tippett–Gnedenko, também chamado de teorema de Fisher–Tippett ou teorema do valor extremo, é um resultado geral na teoria dos valores extremos referente à distribuição assintótica de estatísticas de ordem extremas. O máximo de uma amostra de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas pode apenas convergir em distribuição a uma de três possíveis distribuições, a distribuição de Gumbel, a distribuição de Fréchet e a distribuição de Weibull. O matemático soviético Boris Gnedenko recebeu crédito pelo teorema do valor extremo (ou teorema da convergência a tipos) proposto em 1948. Versões anteriores foram publicadas pelos estatísticos britânicos Ronald Fisher e Leonard Henry Caleb Tippett em 1928 e pelo matemático francês Maurice Fréchet e (pt)
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- Teorema de Fisher-Tippett-Gnedenko (es)
- Fisher–Tippett–Gnedenko theorem (en)
- Théorème de Fisher-Tippett-Gnedenko (fr)
- Teorema de Fisher–Tippett–Gnedenko (pt)
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