| dbo:abstract
|
- In mathematics, an exposed point of a convex set is a point at which some continuous linear functional attains its strict maximum over . Such a functional is then said to expose . There can be many exposing functionals for . The set of exposed points of is usually denoted . A stronger notion is that of strongly exposed point of which is an exposed point such that some exposing functional of attains its strong maximum over at , i.e. for each sequence we have the following implication: . The set of all strongly exposed points of is usually denoted . There are two weaker notions, that of extreme point and that of of .
* v
* t
* e (en)
- Punkt eksponowany – punkt x0 domkniętego podzbioru wypukłego K przestrzeni liniowo-topologicznej X o tej własności, że istnieje ciągły funkcjonał liniowy f ∈ X* który jest ograniczony z góry na K, tj. oraz x0 jest jedynym takim punktem w K, że , tj. x0 jest jedynym punktem K w którym (część rzeczywista) f osiąga swoje maksimum na K.Innymi słowy, punkt x0 jest eksponowany, gdy istnieje taka hiperpłaszczyzna podpierająca H zbioru K, że Zbiór punktów eksponowanych danego zbioru wypukłego K oznaczany bywa symbolem exp K. Pojęcie zostało wprowadzone w 1935 roku przez Stefana Straszewicza. (pl)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 1335 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dct:subject
| |
| rdfs:comment
|
- Punkt eksponowany – punkt x0 domkniętego podzbioru wypukłego K przestrzeni liniowo-topologicznej X o tej własności, że istnieje ciągły funkcjonał liniowy f ∈ X* który jest ograniczony z góry na K, tj. oraz x0 jest jedynym takim punktem w K, że , tj. x0 jest jedynym punktem K w którym (część rzeczywista) f osiąga swoje maksimum na K.Innymi słowy, punkt x0 jest eksponowany, gdy istnieje taka hiperpłaszczyzna podpierająca H zbioru K, że Zbiór punktów eksponowanych danego zbioru wypukłego K oznaczany bywa symbolem exp K. Pojęcie zostało wprowadzone w 1935 roku przez Stefana Straszewicza. (pl)
- In mathematics, an exposed point of a convex set is a point at which some continuous linear functional attains its strict maximum over . Such a functional is then said to expose . There can be many exposing functionals for . The set of exposed points of is usually denoted . A stronger notion is that of strongly exposed point of which is an exposed point such that some exposing functional of attains its strong maximum over at , i.e. for each sequence we have the following implication: . The set of all strongly exposed points of is usually denoted .
* v
* t
* e (en)
|
| rdfs:label
|
- Exposed point (en)
- Punkt eksponowany (pl)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
