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- تعتبر قانونيّ أويلر للحركة حسب الميكانيك الكلاسيكي توسيع لقوانين نيوتن للحركة من جسيم نقطي إلى جسم جاسئ صيغ هذان القانونان من قبل ليونهارت أويلر بعد حوالي خمسين عام من صياغة إسحاق نيوتن لقوانينه (ar)
- En mecànica clàssica, les lleis del moviment d'Euler són equacions de moviment que estenen les lleis del moviment de Newton per una partícula puntual al moviment d'un sòlid rígid. Leonhard Euler les va formular uns 50 anys després que Isaac Newton formulés les seves lleis. (ca)
- Die cauchy-eulerschen Bewegungsgesetze von Augustin-Louis Cauchy und Leonhard Euler sind die lokalen Formen des Impuls- und Drallsatzes in der Kontinuumsmechanik. Es sind Bewegungsgleichungen, die, wenn sie lokal, d. h. in jedem Punkt eines Körpers erfüllt sind, sicherstellen, dass die Bewegung des Körpers als Ganzes – inklusive Verformungen – dem Impuls- bzw. Drallsatz gehorcht. Das erste cauchy-eulersche Bewegungsgesetz korrespondiert mit dem Impulssatz und lautet im geometrisch linearen Fall an einem materiellen Punkt des Körpers: Hier ist ρ die Dichte, die Beschleunigung des materiellen Punktes, die Schwerebeschleunigung, der cauchysche Spannungstensor und div der Divergenzoperator. Die spezifische Impulsänderung bestimmt sich demnach aus der spezifischen Schwerkraft und dem Antrieb durch einen Spannungsanstieg. Alle Variablen in der Gleichung sind im Allgemeinen sowohl vom Ort als auch von der Zeit abhängig. Das zweite cauchy-eulersche Bewegungsgesetz entspricht dem lokal formulierten Drallsatz, der sich auf die Forderung nach der Symmetrie des cauchyschen Spannungstensors reduziert: Das Superskript „⊤“ markiert die Transposition. Die Symmetrie entspricht dem Satz von der Gleichheit der zugeordneten Schubspannungen. . Bei großen Verschiebungen können beide Bewegungsgesetze in lagrangescher Betrachtungsweise materiell oder eulerscher Betrachtungsweise räumlich formuliert werden. Die Struktur der Gleichungen bleibt dabei erhalten, aber es kommt zu Modifikationen in den Abhängigkeiten oder im Spannungstensor. Die cauchy-eulerschen Bewegungsgesetze sind die Basis für die eulerschen Gleichungen der Strömungsmechanik, der Navier-Stokes- und der Navier-Cauchy-Gleichungen. Eine der Grundgleichungen der Verschiebungsmethode in der Finite-Elemente-Methode ist das in der lagrangeschen Fassung, das eine aus den cauchy-eulerschen Gesetzen folgende Aussage ist. Für Begriffsklärung empfiehlt sich die Lektüre des Artikels zur Kontinuumsmechanik. Die verwendeten Operatoren und Rechenregeln sind in den Formelsammlungen zur Tensoralgebra und Tensoranalysis aufgeführt. (de)
- In classical mechanics, Euler's laws of motion are equations of motion which extend Newton's laws of motion for point particle to rigid body motion. They were formulated by Leonhard Euler about 50 years after Isaac Newton formulated his laws. (en)
- Le equazioni della dinamica di Eulero sono equazioni differenziali che descrivono il moto di un corpo rigido nella meccanica newtoniana, permettendo di studiare il comportamento globale del sistema prescindendo da ciò che avviene per le sue singole componenti. L'importanza di queste equazioni consiste nel semplificare la descrizione di un sistema di forze, riducendo i suoi gradi di libertà meccanici. Un esempio notevole di applicazione di queste equazioni è l'introduzione del modello di corpo rigido per descrivere degli oggetti solidi. (it)
- 歐拉運動定律（Euler's laws of motion）是牛頓運動定律的延伸，可以應用於多粒子系統運動或剛體運動，描述多粒子系統運動或剛體的平移運動、旋轉運動分別與其感受的力、力矩之間的關係。在艾薩克·牛頓發表牛頓運動定律之後超過半個世紀，於1750年，萊昂哈德·歐拉才成功地表述了這定律。 剛體也是一種多粒子系統，但理想剛體是一種有限尺寸，可以忽略形變的固體。不論是否感受到作用力，在剛體內部，點與點之間的距離都不會改變。 歐拉運動定律也可以加以延伸，應用於可變形體內任意部分的平移運動與旋轉運動。 (zh)
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- تعتبر قانونيّ أويلر للحركة حسب الميكانيك الكلاسيكي توسيع لقوانين نيوتن للحركة من جسيم نقطي إلى جسم جاسئ صيغ هذان القانونان من قبل ليونهارت أويلر بعد حوالي خمسين عام من صياغة إسحاق نيوتن لقوانينه (ar)
- En mecànica clàssica, les lleis del moviment d'Euler són equacions de moviment que estenen les lleis del moviment de Newton per una partícula puntual al moviment d'un sòlid rígid. Leonhard Euler les va formular uns 50 anys després que Isaac Newton formulés les seves lleis. (ca)
- In classical mechanics, Euler's laws of motion are equations of motion which extend Newton's laws of motion for point particle to rigid body motion. They were formulated by Leonhard Euler about 50 years after Isaac Newton formulated his laws. (en)
- Le equazioni della dinamica di Eulero sono equazioni differenziali che descrivono il moto di un corpo rigido nella meccanica newtoniana, permettendo di studiare il comportamento globale del sistema prescindendo da ciò che avviene per le sue singole componenti. L'importanza di queste equazioni consiste nel semplificare la descrizione di un sistema di forze, riducendo i suoi gradi di libertà meccanici. Un esempio notevole di applicazione di queste equazioni è l'introduzione del modello di corpo rigido per descrivere degli oggetti solidi. (it)
- 歐拉運動定律（Euler's laws of motion）是牛頓運動定律的延伸，可以應用於多粒子系統運動或剛體運動，描述多粒子系統運動或剛體的平移運動、旋轉運動分別與其感受的力、力矩之間的關係。在艾薩克·牛頓發表牛頓運動定律之後超過半個世紀，於1750年，萊昂哈德·歐拉才成功地表述了這定律。 剛體也是一種多粒子系統，但理想剛體是一種有限尺寸，可以忽略形變的固體。不論是否感受到作用力，在剛體內部，點與點之間的距離都不會改變。 歐拉運動定律也可以加以延伸，應用於可變形體內任意部分的平移運動與旋轉運動。 (zh)
- Die cauchy-eulerschen Bewegungsgesetze von Augustin-Louis Cauchy und Leonhard Euler sind die lokalen Formen des Impuls- und Drallsatzes in der Kontinuumsmechanik. Es sind Bewegungsgleichungen, die, wenn sie lokal, d. h. in jedem Punkt eines Körpers erfüllt sind, sicherstellen, dass die Bewegung des Körpers als Ganzes – inklusive Verformungen – dem Impuls- bzw. Drallsatz gehorcht. Das erste cauchy-eulersche Bewegungsgesetz korrespondiert mit dem Impulssatz und lautet im geometrisch linearen Fall an einem materiellen Punkt des Körpers: . (de)
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- قانوني أويلر للحركة (ar)
- Lleis del moviment d'Euler (ca)
- Cauchy-eulersche Bewegungsgesetze (de)
- Euler's laws of motion (en)
- Equazioni di Eulero (dinamica) (it)
- 歐拉運動定律 (zh)
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