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- Das Emmertsche Gesetz beschreibt einen quantitativen Zusammenhang zwischen der Bildgröße eines Objektes auf der Netzhaut, seiner Entfernung und der wahrgenommenen Größe. (1844–1911) entdeckte es 1881. Er experimentierte mit Nachbildern und erkannte, dass sich ihre wahrgenommene Größe trotz unveränderter Größe auf der Netzhaut proportional zur Entfernung des jeweils betrachteten Hintergrundes veränderte. Diese Erkenntnis lässt sich auf die Größenwahrnehmung allgemein anwenden. Der Zusammenhang lautet: Worin G die wahrgenommene Größe, k ein Proportionalitätsfaktor, w der Winkel, unter dem das betrachtete Objekt erscheint und e die Objektentfernung ist. Der Proportionalitätsfaktor k ist ein unbestimmter Wert, der für diese Betrachtung auch fortgelassen werden kann; die menschliche Größenwahrnehmung ist ja nicht absolut, sondern relativ. Es gilt also: In Worten: Die wahrgenommene Größe eines Objektes ist proportional zum Produkt von Entfernung e und Winkelgröße w, auch scheinbare oder visuelle Größe genannt. Hierbei kann der Winkel w des Objektes durch die Größe seines Netzhautbildes ersetzt werden. Bei Veränderung der Entfernung wird auch w verändert; bei Verdoppelung von e sinkt w auf die Hälfte. Ihr Produkt bleibt dabei konstant. Dies bewirkt die Wahrnehmung einer (in Grenzen) entfernungsunabhängig konstanten Objektgröße; der Effekt wird als Größenkonstanz bezeichnet. Dabei erscheint das Objekt in zutreffenden Relationen zu den anderen Objekten, in einer relativen Größe – eine wichtige Voraussetzung einer fundierten Größenschätzung. Ohne näher auf die Möglichkeiten der Augen zur Entfernungsermittlung einzugehen, kann man feststellen, dass die Wahrnehmung von Größenkonstanz eines einzelnen Objektes eine weitgehend zutreffende Entfernungsermittlung erfordern würde. Bei äquidistanten Objekten reduziert sich die Emmertsche Formel auf: Dieser Wert gleicht dem realen Größenverhältnis der beiden Objekte. Die Feststellung der Äquidistanz – ohne Kenntnis der Entfernungen – ist eine Leistung der auf der Basis verschiedener Tiefenkriterien; sie reicht bei menschlichen Augen maximal bis in den einstelligen Kilometerbereich. Die Anwendung des Emmert'schen Gesetzes ist nicht in den Wahrnehmungsregeln verankert. Die Ausrichtung der visuellen Wahrnehmung auf die Realität ist kein Zufall, sondern notwendig, und das Emmertsche Gesetz beschreibt diese Realität mathematisch. Beides stimmt auffällig gut überein, was zwar auf eine gewisse Realitätsnähe, nicht aber auf die innere Methodik Rückschlüsse erlaubt, auf welche Weise Wahrnehmung konstruiert wird. Dies erfordert die Erfüllung einer ganzen Reihe zum Teil nicht vollständig bekannter Voraussetzungen. Eine dieser Voraussetzungen ist etwa das Vorhandensein einer Mindestzahl anderer Objekte, was die Relativität der visuellen Wahrnehmung unterstreicht. Ein klarer Verstoß gegen das Emmertsche Gesetz ist festzustellen bei manchen Widersprüchen zwischen der ermittelten Entfernung und gewissen Bildinhalten. Diese geben qualitative Hinweise auf verschiedene Entfernungen, zum Beispiel aktive/passive Bedeckung, Farbveränderungen durch atmosphärischen Dunst, Perspektive, Fußpunktlagen und eine mit der Entfernung feiner werdende Textur der Landschaft, wobei sich unter Umständen die wahrnehmbare relative Größe von derjenigen nach Emmert unterscheidet oder ihre Konstruktion ganz unterbleibt. Die Folge ist eine auf die scheinbare Größe reduzierte Wahrnehmung der Objekte, wodurch je nach Situation erhebliche Größentäuschungen ausgelöst – oder auch vermieden werden können. (de)
- Emmert's law states that objects that generate retinal images of the same size will look different in physical size (linear size) if they appear to be located at different distances. Specifically, the perceived linear size of an object increases as its perceived distance from the observer increases. This makes intuitive sense: an object of constant size will project progressively smaller retinal images as its distance from the observer increases. Similarly, if the retinal images of two different objects at different distances are the same, the physical size of the object that is farther away must be larger than the one that is closer. (1844–1911) first described the law in 1881. He noted that an afterimage appeared to increase in size when projected to a greater distance. Some authors thus take Emmert's law to refer strictly to the increase in the apparent size of an after-image when the distance between observer and projection plane is increased, as it did in its original form. Other authors take Emmert's law to apply to any comparative estimation of physical size in which the size of the retinal image, however it may be produced, is equated. It is unclear whether Emmert intended the increase in distance to refer to an increase in physical distance or an increase in perceived distance, but most authors assume the latter. Under that interpretation, Emmert's law is a special instance of size constancy and of the size–distance invariance hypothesis, which states that the ratio of perceived linear size to perceived distance is a simple function of the visual angle. The effect of viewing distance on perceived size can be observed by first obtaining an afterimage, which can be achieved by viewing a bright light for a short time, or staring at a figure for a longer time. It appears to grow in size when projected to a further distance. However, the increase in perceived size is much less than would be predicted by geometry, which casts some doubt on the geometrical interpretation given above. Further, the change in perceived size is affected by the illusory distances in the Ames room; this also suggests that, when distance cues are reduced, there is no simple geometrical relationship between perceived afterimage size and actual viewing distance. Emmert's law has been used to investigate the moon illusion (the apparent enlargement of the moon or sun near the horizon compared with higher in the sky). A neuroimaging study that examined brain activation when participants viewed afterimages on surfaces placed at different distances found evidence supporting Emmert's Law and thus size constancy played out in primary visual cortex (V1); i.e. the larger the perceived size of the afterimage, the larger the retinotopic activation in V1. Some have criticized the use of Emmert's law as an explanation for phenomena such as the moon illusion, because Emmert's law explains one perception in terms of another, rather than explaining any of the complex internal processes or mechanisms presumably involved in perception. That is, Emmert's law is useful, but it does not explain why you perceive an object as being larger if you perceive it as being farther away. (en)
- La loi d'Emmert stipule que les objets qui génèrent des images rétiniennes de la même taille auront une taille physique (taille linéaire) différente s'ils semblent être situés à des distances différentes. Plus précisément, la taille linéaire perçue d'un objet augmente à mesure que sa distance perçue par rapport à l'observateur augmente. Cela a un sens intuitif : un objet de taille constante projettera des images rétiniennes de plus en plus petites à mesure que sa distance par rapport à l'observateur augmente. De même, si les images rétiniennes de deux objets différents situés à des distances différentes sont identiques, la taille physique de l'objet le plus éloigné doit être plus grande que celle de l'objet le plus proche. (fr)
- エンメルトの法則（エンメルトのほうそく、英語: Emmert's law）とは、物体のの大きさが同一である場合、知覚される物体との距離に比例して物体の大きさ知覚は変化する、という法則である。この法則は、もともとは残像の大きさ知覚を説明するために提案された。 (ja)
- Закон Эммерта — психофизическая закономерность, связанная с особенностями зрительного восприятия. Этот закон назван по имени немецкого психолога (1844—1911), описавшего его в 1881 году. Эммерт отметил, что послеобраз кажется большего размера, когда проецируется с большего расстояния. Хотя не ясно, имел ли он в виду среднее физическое расстояние или кажущееся расстояния, но большинство авторов предполагают, что Эммерт имел в виду именно кажущееся расстояние. Современная формулировка закона Эммерта гласит, что объекты, которые формируют на сетчатке изображения одинакового размера, будут выглядеть разного размера, если они представляются расположенными на разных расстояниях. В частности, кажущийся линейный размер объекта возрастает по мере удаления его от наблюдателя. Эта закономерность имеет интуитивный смысл: объект постоянного размера будет проецировать всё меньшие изображения на сетчатке по мере удаления от наблюдателя. Аналогично, если изображения двух различных объектов на разных расстояниях на сетчатке одинаковы, физический размер объекта, который находится дальше, должен быть больше, чем тот, который ближе. Математически закон Эммерта может быть сформулирован следующим образом: где:
* — воспринимаемый размер;
* — коэффициент пропорциональности;
* — угол, под которым виден объект в поле зрения (угловой размер);
* — кажущееся расстояние до объекта. Коэффициент пропорциональности имеет неопределённое значение и может быть опущен, поскольку восприятие размера человеком довольно относительно. Влияние расстояния зрения на воспринимаемый размер можно наблюдать, создав на сетчатке послеобраз, который может быть получен путём взгляда на яркий свет в течение короткого времени, или глядя на какой-нибудь объект в течение более длительного времени. Кажется, что он увеличивается в размерах, когда проецируется на большем расстоянии. Тем не менее, увеличение воспринимаемого размера значительно меньше, чем можно было бы предсказать геометрически, что вызывает сомнения в геометрической интерпретации приведенной выше. Закон Эммерта тесно связан с постоянством размера, и был использован для объяснения иллюзии Луны (видимого увеличения Луны или Солнца, находящихся низко над горизонтом, по сравнению с их размерами в небе). (ru)
- Закон Еммерта — психофізична закономірність, пов'язана з особливостями зорового сприйняття. Цей закон названий за іменем німецького психолога (1844–1911), який описав його 1881 року. (uk)
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- La loi d'Emmert stipule que les objets qui génèrent des images rétiniennes de la même taille auront une taille physique (taille linéaire) différente s'ils semblent être situés à des distances différentes. Plus précisément, la taille linéaire perçue d'un objet augmente à mesure que sa distance perçue par rapport à l'observateur augmente. Cela a un sens intuitif : un objet de taille constante projettera des images rétiniennes de plus en plus petites à mesure que sa distance par rapport à l'observateur augmente. De même, si les images rétiniennes de deux objets différents situés à des distances différentes sont identiques, la taille physique de l'objet le plus éloigné doit être plus grande que celle de l'objet le plus proche. (fr)
- エンメルトの法則（エンメルトのほうそく、英語: Emmert's law）とは、物体のの大きさが同一である場合、知覚される物体との距離に比例して物体の大きさ知覚は変化する、という法則である。この法則は、もともとは残像の大きさ知覚を説明するために提案された。 (ja)
- Закон Еммерта — психофізична закономірність, пов'язана з особливостями зорового сприйняття. Цей закон названий за іменем німецького психолога (1844–1911), який описав його 1881 року. (uk)
- Emmert's law states that objects that generate retinal images of the same size will look different in physical size (linear size) if they appear to be located at different distances. Specifically, the perceived linear size of an object increases as its perceived distance from the observer increases. This makes intuitive sense: an object of constant size will project progressively smaller retinal images as its distance from the observer increases. Similarly, if the retinal images of two different objects at different distances are the same, the physical size of the object that is farther away must be larger than the one that is closer. (en)
- Das Emmertsche Gesetz beschreibt einen quantitativen Zusammenhang zwischen der Bildgröße eines Objektes auf der Netzhaut, seiner Entfernung und der wahrgenommenen Größe. (1844–1911) entdeckte es 1881. Er experimentierte mit Nachbildern und erkannte, dass sich ihre wahrgenommene Größe trotz unveränderter Größe auf der Netzhaut proportional zur Entfernung des jeweils betrachteten Hintergrundes veränderte. Diese Erkenntnis lässt sich auf die Größenwahrnehmung allgemein anwenden. Der Zusammenhang lautet: (de)
- Закон Эммерта — психофизическая закономерность, связанная с особенностями зрительного восприятия. Этот закон назван по имени немецкого психолога (1844—1911), описавшего его в 1881 году. Эммерт отметил, что послеобраз кажется большего размера, когда проецируется с большего расстояния. Хотя не ясно, имел ли он в виду среднее физическое расстояние или кажущееся расстояния, но большинство авторов предполагают, что Эммерт имел в виду именно кажущееся расстояние. Математически закон Эммерта может быть сформулирован следующим образом: где: (ru)
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