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- Donald Samuel Ornstein (* 30. Juli 1934 in New York) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der auf dem Gebiet der Ergoden-Theorie arbeitet. Ornstein wurde 1957 an der University of Chicago unter der Leitung von Irving Kaplansky promoviert (Thema: Dual Vector Spaces). Während seiner Karriere an der Stanford University beaufsichtigte er die Doktorarbeiten von dreiundzwanzig Studenten. Ab 1963 war er Sloan Research Fellow. Bekanntheit erlangte er 1968 durch seine Arbeit über den Isomorphismus von Bernoulli-Abbildungen (Bernoulli Shifts), wofür er 1974 mit dem Bôcher Memorial Prize ausgezeichnet wurde. Bernoulli-Abbildungen sind stochastische Prozesse, die Verschiebungen im Raum der Folgen von Münzwürfen verallgemeinern. In jedem Zeitschritt wird ein Wert i aus einem Vorrat an N Werten mit Wahrscheinlichkeit angenommen. Ornstein bewies die Äquivalenz (bezüglich ihres stochastischen Verhaltens) von Bernoulli-Shifts falls ihre Kolmogorov-Entropie, definiert durch , gleich ist. Die Äquivalenz wird dabei durch maßerhaltende Isomorphismen (eineindeutige Abbildungen der Zustandsräume) definiert, für die die Kolmogorov-Entropie eine Invariante ist, wie Andrei Kolmogorow und Jakow Sinai 1958 zeigten. Bernoulli-Shifts sind also nach Kolmogorow und Sinai nicht alle äquivalent untereinander, wie Ornstein zeigte sind sie aber äquivalent falls die Entropie gleich ist. Seit 1981 ist er Mitglied der National Academy of Sciences, seit 1991 der American Academy of Arts and Sciences. 1970 war er Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Nizza (Entropy is enough to classify Bernoulli shifts but not K-automorphisms). Er ist Fellow der American Mathematical Society. (de)
- Donald Samuel Ornstein (born July 30, 1934, New York) is an American mathematician working in the area of ergodic theory. He received a Ph.D. from the University of Chicago in 1957 under the guidance of Irving Kaplansky. During his career at Stanford University he supervised the Ph. D. thesis of twenty three students, including David H. Bailey, Bob Burton, Doug Lind, Ami Radunskaya, Dan Rudolph, and Jeff Steif. He is most famous for his work on the isomorphism of Bernoulli shifts for which he won the 1974 Bôcher Prize. He has been a member of the National Academy of Sciences since 1981. In 2012 he became a fellow of the American Mathematical Society. (en)
- Donald Samuel Ornstein, né le 30 juillet 1934 à New York, est un mathématicien américain. Il est professeur de théorie ergodique à l'université Stanford, où il a pris sa retraite en 2004. Il est membre de la National Academy of Sciences depuis 1981. Il a reçu le prix Bôcher en 1974 pour son travail sur les schémas de Bernoulli. (fr)
- Donald Samuel Ornstein (Nova Iorque, 20 de julho de 1934) é um matemático estadunidense. Trabalha na área de teoria ergódica. (pt)
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- Donald Samuel Ornstein, né le 30 juillet 1934 à New York, est un mathématicien américain. Il est professeur de théorie ergodique à l'université Stanford, où il a pris sa retraite en 2004. Il est membre de la National Academy of Sciences depuis 1981. Il a reçu le prix Bôcher en 1974 pour son travail sur les schémas de Bernoulli. (fr)
- Donald Samuel Ornstein (Nova Iorque, 20 de julho de 1934) é um matemático estadunidense. Trabalha na área de teoria ergódica. (pt)
- Donald Samuel Ornstein (* 30. Juli 1934 in New York) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der auf dem Gebiet der Ergoden-Theorie arbeitet. Ornstein wurde 1957 an der University of Chicago unter der Leitung von Irving Kaplansky promoviert (Thema: Dual Vector Spaces). Während seiner Karriere an der Stanford University beaufsichtigte er die Doktorarbeiten von dreiundzwanzig Studenten. Ab 1963 war er Sloan Research Fellow. (de)
- Donald Samuel Ornstein (born July 30, 1934, New York) is an American mathematician working in the area of ergodic theory. He received a Ph.D. from the University of Chicago in 1957 under the guidance of Irving Kaplansky. During his career at Stanford University he supervised the Ph. D. thesis of twenty three students, including David H. Bailey, Bob Burton, Doug Lind, Ami Radunskaya, Dan Rudolph, and Jeff Steif. (en)
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