| dbo:abstract
|
- Přímka je jednorozměrný základní geometrický útvar. Lze ji popsat jako nekonečně tenkou, dvoustranně nekonečně dlouhou, dokonale rovnou křivku (pojem křivka v matematice zahrnuje i „rovné křivky“), tedy křivku s nekonečně velkým poloměrem zakřivení. V euklidovské geometrii pro každé dva body existuje právě jedna přímka, která oběma prochází. Tato přímka obsahuje nejkratší spojnici mezi dotyčnými body, úsečku z jednoho bodu do druhého. Z fyzikálního hlediska je přímka trajektorie fotonu neovlivněného gravitací. Speciální případ přímky je osa. (cs)
- Una recta, o línia recta, és un objecte geomètric format per un conjunt d'infinits punts, infinitament llarg i infinitament prim, que no té curvatura. També es diu que els punts d'una recta estan alineats. (ca)
- المستقيم (بالإنجليزية: Line) هو كائن رياضياتي يتشكل من نقاط متسامتة، له طول لانهائي وعرض يتناهى للصفر ويحتوي على عدد لا نهائي من النقاط. وفي الهندسة الإقليدية يوجد مستقيم وحيد يمر من نقطتين في الفضاء، ويعطي المستقيم أقصر مسافة بين أي نقطتين. والمستقيم يمتد إلى ما لا نهاية من الجهتين. ومن الممكن لمستقيمين في المستوى أن يكونا متوازيين، أو متقاطعين عند نقطة واحدة. وفي الفراغ من الممكن لمستقيمين أيضاً أن يكونا ، أي أنهما لا يتقاطعان أبداً ولذلك لا يقعان في مستوي واحد. (ar)
- Eine gerade Linie oder kurz Gerade ist ein Element der Geometrie. Sie ist eine gerade, unendlich lange, unendlich dünne und in beide Richtungen unbegrenzte Linie. Die kürzeste Verbindung zweier Punkte wird hingegen als Strecke bezeichnet. Moderne axiomatische Theorien der Geometrie nehmen darauf jedoch keinen Bezug (Synthetische Geometrie). Für sie ist eine Gerade ein Objekt ohne innere Eigenschaften, lediglich die Beziehungen zu anderen Geraden, Punkten und Ebenen sind von Bedeutung. In der analytischen Geometrie wird eine Gerade als eine Menge von Punkten realisiert. Genauer: In einem affinen Raum ist eine Gerade ein eindimensionaler affiner Unterraum. Während Otto Hesse in seinem Buch Analytische Geometrie der geraden Linie, ... (1873) ausschließlich gerade Linie verwendet, sind in dem Buch Vorlesungen über Höhere Geometrie (1926) von Felix Klein die beiden Bezeichnungen gerade Linie und Gerade zu finden. In der neueren Literatur (z. B. dtv-Atlas zur Mathematik) ist ausschließlich Gerade üblich. (de)
- Ευθεία είναι γραμμή, απείρου μήκους και μηδενικού πάχους, χωρίς και τέλος και απολύτως ίσια. Η σχέση που συνδέει μεταξύ τους τα σημεία που ανήκουν σε μία ευθεία περιγράφεται στο επίπεδο καρτεσιανών συντεταγμένων από εξίσωση πρώτου βαθμού Ax+By+Γ=0 όπου τουλάχιστον ένα από τα Α και Β είναι διάφορο του 0. Ειδικά αν η ευθεία δεν είναι παράλληλη στο άξονα Oy τότε μπορεί να πάρει την μορφή y = ax + b Η ευκλείδεια γεωμετρία δεν δίνει ορισμό της ευθείας, αλλά τη θεωρεί αρχική έννοια, όπως και το σημείο και το επίπεδο. Την εικόνα ενός μέρους μιας ευθείας παρέχει ένα τεντωμένο λεπτό νήμα. Σύμφωνα με τη γεωμετρία αυτή, από δύο οποιαδήποτε σημεία του χώρου διέρχεται μία και μόνο μία ευθεία, η οποία αποτελεί και τη συντομότερη οδό μεταξύ των δύο αυτών σημείων. Η ευθεία μπορεί να περιγραφεί επίσης ως η τομή δύο επιπέδων του ευκλείδειου χώρου. Στην αναλυτική γεωμετρία η περιγραφή ευθεία που διέρχεται από το σημείο Π παράλληλη στο δ είναι: (el)
- Rekto aŭ rekta linio estas speciala speco de linio. En ĉiutaga lingvo signifas "ne kurba" linio sen larĝo. Ĉi tiu priskribo bone karakterizas rekton en karteziaj koordinatoj. Sed en matematiko estas ankaŭ aliaj koordinatoj. Tiam rekto nomiĝas geodezia linio. (eo)
- En geometría euclidiana, la recta o la línea recta es una línea que se extiende en una misma dirección; por lo tanto, tiene una sola dimensión y contiene un número infinito de puntos. Dicha recta también se puede describir como una sucesión continua de puntos extendidos en una sola dirección. Es uno de los entes geométricos fundamentales, junto al punto y el plano. Son considerados conceptos apriorísticos, ya que su definición solo es posible a partir de la descripción de las características de otros elementos similares. Un ejemplo de las dificultades de la definición de la recta a partir de puntos es la llamada paradoja de Zenón de la dicotomía, que ilustraba la desaparición de la recta al dividirla en puntos porque luego no había un concepto para ensamblar dicha recta a partir de puntos, ya que la unión de dos puntos es un punto. Las rectas se suelen denominar con una letra minúscula. En geometría analítica las líneas rectas en un plano pueden ser expresadas mediante una ecuación del tipo y = m x + b, donde x, y son variables en un plano cartesiano. En dicha expresión m es denominada la "pendiente de la recta" y está relacionada con la inclinación que toma la recta respecto a un par de ejes que definen el plano, mientras que b es el denominado "término independiente" u "ordenada al origen" y es el valor de la ordenada del punto en el cual la recta corta al eje vertical en el plano. (es)
- Geometrian, zuzena edo lerro zuzena objektu geometriko bat da, infinitu puntuen multzo batek osatua, azkengabe luzea eta mehea, eta kurbadurarik ez daukana. Zuzen bat definitzeko bi puntu besterik ezagutu ez ditugu behar. Puntuarekin eta planoarekin batera, geometriaren oinarrizko elementuetako bat da. Zuzen baten ekuazioak zuzen bat osatzen duten puntu guztiak ditu soluzio, puntu hauek grafikoki irudikatzen badira . Zuzen bat analitikoki adierazteko ohizko modua da zuzenaren ekuazioa.Adibidez, x-y=1 ekuazioak balio bikote edo puntu hauek ditu, besteak beste, soluzio eta batean irudikatzen badira puntuek zuzen bat osatzen dute: Zuzenaren ekuazioa ezartzeko koordenatu cartesiarretan emandako eta bi puntu baino ez dira behar, espazioan zein planoan bi puntu zuzen bat modu unibokoan definitzen baitute. (eu)
- In geometry, a line is an infinitely long object with no width, depth, or curvature. Thus, lines are one-dimensional objects, though they may exist in two, three, or higher dimension spaces. The word line may also refer to a line segment in everyday life, which has two points to denote its ends. Lines can be referred by two points that lay on it (e.g., ) or by a single letter (e.g., ). Euclid described a line as "breadthless length" which "lies equally with respect to the points on itself"; he introduced several postulates as basic unprovable properties from which he constructed all of geometry, which is now called Euclidean geometry to avoid confusion with other geometries which have been introduced since the end of the 19th century (such as non-Euclidean, projective and affine geometry). In modern mathematics, given the multitude of geometries, the concept of a line is closely tied to the way the geometry is described. For instance, in analytic geometry, a line in the plane is often defined as the set of points whose coordinates satisfy a given linear equation, but in a more abstract setting, such as incidence geometry, a line may be an independent object, distinct from the set of points which lie on it. When a geometry is described by a set of axioms, the notion of a line is usually left undefined (a so-called primitive object). The properties of lines are then determined by the axioms which refer to them. One advantage to this approach is the flexibility it gives to users of the geometry. Thus in differential geometry, a line may be interpreted as a geodesic (shortest path between points), while in some projective geometries, a line is a 2-dimensional vector space (all linear combinations of two independent vectors). This flexibility also extends beyond mathematics and, for example, permits physicists to think of the path of a light ray as being a line. (en)
- En géométrie, la droite désigne un objet géométrique formé de points alignés. Elle est illimitée des deux côtés, et sans épaisseur. Dans la pratique, elle est représentée sur une feuille par une ligne droite ayant bien entendu des limites — celles de la feuille — et une épaisseur —celle du crayon. Pour les Anciens, la droite était un concept « allant de soi », si « évident » que l'on négligeait de préciser de quoi l'on parlait. L'un des premiers à formaliser la notion de droite fut le Grec Euclide dans ses Éléments. Avec le développement du calcul algébrique et du calcul vectoriel, d'autres définitions vinrent s'ajouter. Mais c'est la naissance des géométries non euclidiennes qui a conduit à la découverte de nouveaux types de « droites » et, par là-même, nous a forcés à éclaircir et approfondir ce concept. (fr)
- Sa gheoiméadracht, líne a tharraingítear ionas gurb ionann, má bhíonn na 3 phointe P, Q is R ar an líne, claonadh PQ agus claonadh QR. Sa gheoiméadracht Chairtéiseach, is féidir cothromóid líne dírí a scríobh sa bhfoirm ax + by + c = 0, nó y = - (a/b) x-(c/b) sa chás gur tairisigh iad a, b is c. (ga)
- Garis (bahasa Inggris: line), dalam geometri Euklides, adalah sebuah lengkungan . Ketika geometri digunakan untuk me dunia nyata, garis digunakan untuk menggambarkan objek lurus dengan lebar dan tinggi yang berbeda. Garis adalah idealisasi dari objek semacam itu dan tidak punya lebar atau tinggi dan panjangnya dianggap tak hingga. Dalam geometri, sebuah garis biasanya merupakan satu dari sistem aksioma. Garis terdiri dari himpunan titik dan merupakan subhimpunan dari bidang. Dalam geometri diferensial, konsep garis digeneralisasikan menjadi geodesi. Dalam , sebuah garis adalah satu anggapan lama dalam sistem Euklides, , dan David Hilbert. Sebuah garis adalah sebutan terdefinisikan dalam sistem Giuseppe Peano, dan . Sebuah ruas garis adalah bagian dari garis yang dikelilingi oleh dua ujung berbeda dan terdiri dari setiap titik di garis antara kedua ujungnya. Tergantung cara ruas garis ini dideginisikan, satu dari dua ujung tersebut bisa jadi atau bukan bagian dari ruas garis. Dua ruas garis atau lebih bisa memiliki hubungan yang sama seperti garis, seperti paralel, perpotongan, atau kemiringan. (in)
- La retta o linea retta è uno dei tre enti geometrici fondamentali della geometria euclidea. Viene definita da Euclide nei suoi Elementi come un concetto primitivo. Un filo di cotone o di spago ben teso tra due punti è un modello materiale che ci può aiutare a capire cosa sia la retta, un ente geometrico immateriale senza spessore e con una sola dimensione. La retta è illimitata in entrambe le direzioni, e inoltre contiene infiniti punti, cioè è infinita. Viene generalmente contrassegnata con una lettera minuscola dell'alfabeto latino (solitamente con la r). (it)
- ( 선거 방식에 대해서는 직접 선거 문서를 참고하십시오.) 기하학에서 직선(直線, 영어: (straight) line)은 곧게 뻗은 선을 추상화한 개념이다. 직관에 가장 가까운 유클리드 기하학은 직선에 정의를 두지 않으며, 대신 그 성질을 나타내는 공리를 세워 기술한다. 이 경우 직선은 점이 서로 반대인 두 방향으로 휘지 않고 무한히 뻗어나가 얻는 1차원 도형으로 해석된다. 유클리드 기하학의 표준 모형인 해석기하학에서 직선은 연립 일차 방정식의 특수한 경우로 주어진다. 사영 평면의 직선은 유클리드 기하학의 직선에 무한원점 하나를 보탠 경우와 모든 무한원점으로 이루어진 직선의 경우로 나뉘며, 3차원 공간의 고정된 점을 포함하는 평면들로 해석할 수도 있다. 미분기하학에서 직선은 측지선의 개념을 통해 기술할 수 있다. 은 직선을 점들의 집합으로 생각하는 대신 점이 놓였는지(점을 지나는지)에 대한 관계를 논할 수 있는, 점과는 독립된 대상으로 간주한다. (ko)
- 直線（ちょくせん、line）は、太さを持たない幾何学的な対象である曲線の一種で、その上にある点について一様に横たわる面である。まっすぐ無限に伸びて端点を持たない。まっすぐな線には直線の他に、有限の長さと両端を持つ線分（せんぶん、line segment、segment）と、一つの端点を始点として無限にまっすぐ伸びた半直線（はんちょくせん、ray、half-line）がある。表記の場合は可視化のために太さを持たせている。 (ja)
- Een lijn of rechte is een eendimensionale structuur zonder kromming, bestaande uit een continue aaneenschakeling van punten. Een lijnstuk is de kortste verbinding tussen twee punten. In Vlaanderen wordt rechte meer gebruikt dan lijn. Afhankelijk van de context worden in de wiskunde verschillende definities gebruikt. Een nauwkeurige definitie van een lijn en van een punt geven is echter moeilijk, daarom worden in de meetkunde lijnen en punten als beschouwd. In de wiskunde strekt een lijn zich tot in het oneindige uit en is per definitie recht. Een niet-rechte lijn is dan een kromme. Er zijn drie soorten rechten te onderscheiden:
* de lijn, een rechte die aan beide kanten onbegrensd doorloopt,
* een halve lijn, ook wel halfrechte of straal, aan één kant begrensd, aan de andere kant oneindig doorlopend en
* een lijnstuk, begrensd door twee punten, met een lengte. (nl)
- En rät linje, ofta benämnd enbart linje, är en kurva, där närmaste vägen mellan två punkter på kurvan går utefter linjen. Den räta linjen har oändlig utsträckning åt båda håll, till skillnad mot en sträcka, som begränsas av två punkter på linjen som bildar sträckans ändpunkter, eller en stråle, som enbart begränsas av en punkt och utifrån den har en given riktning. En förflyttning mellan två punkter som sker längs en rät linje är en rätlinjig förflyttning. (sv)
- Пряма́я — одно из фундаментальных понятий евклидовой геометрии. При систематическом изложении геометрии прямые линии обычно принимаются за одно из исходных (неопределяемых) понятий, их свойства и связь с другими понятиями (например, точки и плоскости) определяются аксиомами геометрии. Прямая, наряду с окружностью, относится к числу древнейших геометрических фигур. Античные геометры считали эти две кривые «совершенными» и поэтому признавали только построения с помощью циркуля и линейки. Евклид описал линию как «длину без ширины», которая «равно лежит на всех своих точках». Аналоги прямых могут быть определены также в некоторых типах неевклидовых пространств. Если основой построения геометрии служит понятие расстояния между двумя точками пространства, то отрезок прямой можно определить как самую короткую кривую, соединяющую эти точки. Например, в римановой геометрии роль прямых играют геодезические линии, которые являются кратчайшими; на сфере кратчайшими являются дуги больших кругов. (ru)
- Linia prosta lub prosta – jedno z podstawowych pojęć geometrii, szczególny przypadek nieograniczonej z obydwu stron krzywej o nieskończonym promieniu krzywizny w każdym punkcie. W niektórych ujęciach, w tym w klasycznej geometrii euklidesowej, prosta jest tzw. pojęciem pierwotnym, niedefiniowanym formalnie w obrębie danej teorii. Można ją jednak interpretować za pomocą pojęć wykraczających poza geometrię, np. jako zbiór punktów o współrzędnych spełniających pewne równanie. Ten temat szerzej omówiony jest w artykule dotyczącym geometrii euklidesowej. W matematyce rozważane są także inne geometrie, takie jak geometria powierzchni kuli. Pojęcie prostej można uogólnić także na tzw. geometrie nieeuklidesowe. Odpowiednikiem prostych są wówczas tzw. linie geodezyjne, czyli krzywe określające lokalnie najkrótsze drogi między punktami. Według najogólniejszej definicji zatem: Prosta (geodezyjna) to nieposiadająca zakończeń krzywa o jednej gałęzi i zerowej w każdym punkcie (czyli zerowej pochodnej kowariantnej dla kierunku tej krzywej w każdym punkcie). W pewnym więc sensie proste w dowolnych przestrzeniach nadal są liniami niezakrzywionymi. (pl)
- A noção de reta (AO 1945: recta) ou linha reta foi introduzida por matemáticos antigos para representar objetos retos (isto é, sem curvatura) com largura e profundidade desprezíveis. As retas são uma idealização de tais objetos. Até o século XVII, as retas eram definidas como "[...] a primeira espécie de quantidade, que possui apenas uma dimensão: comprimento, sem largura nem profundidade, e nada mais é do que o fluxo ou a passagem do ponto que [...] partirá de seu imaginário movendo algum vestígio de comprimento, isento de qualquer largura. […] A linha reta é aquela que se estende igualmente entre seus pontos". Euclides descreveu uma reta como "comprimento sem largura" que "reside igualmente em relação aos pontos em si"; ele introduziu vários postulados como propriedades básicas não prováveis a partir das quais ele construiu toda a geometria, que agora é chamada geometria euclidiana para evitar confusão com outras geometrias que foram introduzidas desde o final do século XIX (como geometria não euclidiana, projetiva e afim). Na matemática moderna, dada a multiplicidade de geometrias, o conceito de uma reta está intimamente ligado à maneira como a geometria é descrita. Por exemplo, na geometria analítica, uma reta no plano é frequentemente definida como o conjunto de pontos cujas coordenadas satisfazem uma determinada equação linear, mas em um cenário mais abstrato, como a , uma reta pode ser um objeto independente, distinto de o conjunto de pontos que estão nele. Quando uma geometria é descrita por um conjunto de axiomas, a noção de uma reta geralmente é deixada indefinida (o chamado objeto primitivo). As propriedades das retas são determinadas pelos axiomas que se referem a elas. Uma vantagem dessa abordagem é a flexibilidade que ela oferece aos usuários da geometria. Assim, na geometria diferencial, uma reta pode ser interpretada como geodésica (caminho mais curto entre os pontos), enquanto em algumas geometrias projetivas uma reta é um espaço vetorial bidimensional (todas as combinações lineares de dois vetores independentes). Essa flexibilidade também se estende além da matemática e, por exemplo, permite que os físicos pensem no caminho de um raio de luz como sendo uma reta. (pt)
- Пряма́ або пряма́ лінія — одне з основних понять геометрії, введене античними математиками для позначення прямих об'єктів (тобто без кривини) з несуттєвою шириною та глибиною. Прямі є ідеалізаціями таких об'єктів. Евклід описує пряму, як лінію нескінченної довжини, яка розташована однаково по відношенню до будь-якої своєї точки. Він визначив набір постулатів, як основних властивостей, що приймаються без доведень, а вже з них робляться логічні доведення, які і утворюють всю геометрію, яка зараз називається Евклідовою геометрією. Починаючи з кінці 19 сторіччя в активному вжитку знаходяться й інші геометрії, такі як неевклідові геометрії, проективна та афінна геометрії. В сучасній математиці, в якій є багато геометричних концепцій, поняття лінії здебільшого залежить від способу, яким геометрія описується. Наприклад, в аналітичній геометрії, пряма визначається як множина точок, координати яких задовольняють лінійне рівняння. В більш абстрактних концепціях, таких, як геометрія інцидентності, пряма може бути незалежним об'єктом, відмінним від тих точок, з яких вона складається. При аксіоматичному опису геометрії, поняття прямої лінії зазвичай залишається невизначеним, приймається за одне з вихідних понять (так зване неозначуване поняття), яке лише опосередковано визначається аксіомами геометрії. Перевагою такого підходу є гнучкість у використанні такої геометрії. Так у диференціальній геометрії, пряму можна розуміти як геодезичну лінію (найкоротший шлях між двома точками), а в проективній геометрії пряма є двовимірним векторним простором (всі лінійні комбінації двох незалежних векторів). Така гнучкість корисна не тільки математикам, а й іншим. Наприклад, фізики можуть мислити шлях проходження світла, як пряму лінію. (uk)
- 直線，是一個點在平面或空間沿著一定方向和其相反方向運動的軌跡，是不彎曲的線。直線是幾何學的基本概念，在不同的幾何學體系中有著不同的描述。在這裡主要描述歐幾里得空間中的直線。其他曲率非零狀況下的直線，請參考非歐幾里得幾何。 歐幾里得幾何研究曲率為零的空間下狀況，它並未對點、直線、平面、空間給出定義，而是通過公理來描述點線面的關係。歐幾里得幾何中的直線可以看作是一個點的集合，這個集合中的任意一點都在這個集合中的其他任意兩點所確定的直綫上。 “過兩點有且只有一條直線”是歐幾里得幾何體系中的一條公理，“有且只有”意即“確定”，即兩點確定一直線。 在幾何學中，直線沒有粗細，沒有端點，沒有方向性，具有無限的長度，具有固定的位置。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- Přímka je jednorozměrný základní geometrický útvar. Lze ji popsat jako nekonečně tenkou, dvoustranně nekonečně dlouhou, dokonale rovnou křivku (pojem křivka v matematice zahrnuje i „rovné křivky“), tedy křivku s nekonečně velkým poloměrem zakřivení. V euklidovské geometrii pro každé dva body existuje právě jedna přímka, která oběma prochází. Tato přímka obsahuje nejkratší spojnici mezi dotyčnými body, úsečku z jednoho bodu do druhého. Z fyzikálního hlediska je přímka trajektorie fotonu neovlivněného gravitací. Speciální případ přímky je osa. (cs)
- Una recta, o línia recta, és un objecte geomètric format per un conjunt d'infinits punts, infinitament llarg i infinitament prim, que no té curvatura. També es diu que els punts d'una recta estan alineats. (ca)
- المستقيم (بالإنجليزية: Line) هو كائن رياضياتي يتشكل من نقاط متسامتة، له طول لانهائي وعرض يتناهى للصفر ويحتوي على عدد لا نهائي من النقاط. وفي الهندسة الإقليدية يوجد مستقيم وحيد يمر من نقطتين في الفضاء، ويعطي المستقيم أقصر مسافة بين أي نقطتين. والمستقيم يمتد إلى ما لا نهاية من الجهتين. ومن الممكن لمستقيمين في المستوى أن يكونا متوازيين، أو متقاطعين عند نقطة واحدة. وفي الفراغ من الممكن لمستقيمين أيضاً أن يكونا ، أي أنهما لا يتقاطعان أبداً ولذلك لا يقعان في مستوي واحد. (ar)
- Rekto aŭ rekta linio estas speciala speco de linio. En ĉiutaga lingvo signifas "ne kurba" linio sen larĝo. Ĉi tiu priskribo bone karakterizas rekton en karteziaj koordinatoj. Sed en matematiko estas ankaŭ aliaj koordinatoj. Tiam rekto nomiĝas geodezia linio. (eo)
- Sa gheoiméadracht, líne a tharraingítear ionas gurb ionann, má bhíonn na 3 phointe P, Q is R ar an líne, claonadh PQ agus claonadh QR. Sa gheoiméadracht Chairtéiseach, is féidir cothromóid líne dírí a scríobh sa bhfoirm ax + by + c = 0, nó y = - (a/b) x-(c/b) sa chás gur tairisigh iad a, b is c. (ga)
- La retta o linea retta è uno dei tre enti geometrici fondamentali della geometria euclidea. Viene definita da Euclide nei suoi Elementi come un concetto primitivo. Un filo di cotone o di spago ben teso tra due punti è un modello materiale che ci può aiutare a capire cosa sia la retta, un ente geometrico immateriale senza spessore e con una sola dimensione. La retta è illimitata in entrambe le direzioni, e inoltre contiene infiniti punti, cioè è infinita. Viene generalmente contrassegnata con una lettera minuscola dell'alfabeto latino (solitamente con la r). (it)
- ( 선거 방식에 대해서는 직접 선거 문서를 참고하십시오.) 기하학에서 직선(直線, 영어: (straight) line)은 곧게 뻗은 선을 추상화한 개념이다. 직관에 가장 가까운 유클리드 기하학은 직선에 정의를 두지 않으며, 대신 그 성질을 나타내는 공리를 세워 기술한다. 이 경우 직선은 점이 서로 반대인 두 방향으로 휘지 않고 무한히 뻗어나가 얻는 1차원 도형으로 해석된다. 유클리드 기하학의 표준 모형인 해석기하학에서 직선은 연립 일차 방정식의 특수한 경우로 주어진다. 사영 평면의 직선은 유클리드 기하학의 직선에 무한원점 하나를 보탠 경우와 모든 무한원점으로 이루어진 직선의 경우로 나뉘며, 3차원 공간의 고정된 점을 포함하는 평면들로 해석할 수도 있다. 미분기하학에서 직선은 측지선의 개념을 통해 기술할 수 있다. 은 직선을 점들의 집합으로 생각하는 대신 점이 놓였는지(점을 지나는지)에 대한 관계를 논할 수 있는, 점과는 독립된 대상으로 간주한다. (ko)
- 直線（ちょくせん、line）は、太さを持たない幾何学的な対象である曲線の一種で、その上にある点について一様に横たわる面である。まっすぐ無限に伸びて端点を持たない。まっすぐな線には直線の他に、有限の長さと両端を持つ線分（せんぶん、line segment、segment）と、一つの端点を始点として無限にまっすぐ伸びた半直線（はんちょくせん、ray、half-line）がある。表記の場合は可視化のために太さを持たせている。 (ja)
- En rät linje, ofta benämnd enbart linje, är en kurva, där närmaste vägen mellan två punkter på kurvan går utefter linjen. Den räta linjen har oändlig utsträckning åt båda håll, till skillnad mot en sträcka, som begränsas av två punkter på linjen som bildar sträckans ändpunkter, eller en stråle, som enbart begränsas av en punkt och utifrån den har en given riktning. En förflyttning mellan två punkter som sker längs en rät linje är en rätlinjig förflyttning. (sv)
- 直線，是一個點在平面或空間沿著一定方向和其相反方向運動的軌跡，是不彎曲的線。直線是幾何學的基本概念，在不同的幾何學體系中有著不同的描述。在這裡主要描述歐幾里得空間中的直線。其他曲率非零狀況下的直線，請參考非歐幾里得幾何。 歐幾里得幾何研究曲率為零的空間下狀況，它並未對點、直線、平面、空間給出定義，而是通過公理來描述點線面的關係。歐幾里得幾何中的直線可以看作是一個點的集合，這個集合中的任意一點都在這個集合中的其他任意兩點所確定的直綫上。 “過兩點有且只有一條直線”是歐幾里得幾何體系中的一條公理，“有且只有”意即“確定”，即兩點確定一直線。 在幾何學中，直線沒有粗細，沒有端點，沒有方向性，具有無限的長度，具有固定的位置。 (zh)
- Ευθεία είναι γραμμή, απείρου μήκους και μηδενικού πάχους, χωρίς και τέλος και απολύτως ίσια. Η σχέση που συνδέει μεταξύ τους τα σημεία που ανήκουν σε μία ευθεία περιγράφεται στο επίπεδο καρτεσιανών συντεταγμένων από εξίσωση πρώτου βαθμού Ax+By+Γ=0 όπου τουλάχιστον ένα από τα Α και Β είναι διάφορο του 0. Ειδικά αν η ευθεία δεν είναι παράλληλη στο άξονα Oy τότε μπορεί να πάρει την μορφή y = ax + b Στην αναλυτική γεωμετρία η περιγραφή ευθεία που διέρχεται από το σημείο Π παράλληλη στο δ είναι: (el)
- Eine gerade Linie oder kurz Gerade ist ein Element der Geometrie. Sie ist eine gerade, unendlich lange, unendlich dünne und in beide Richtungen unbegrenzte Linie. Die kürzeste Verbindung zweier Punkte wird hingegen als Strecke bezeichnet. Moderne axiomatische Theorien der Geometrie nehmen darauf jedoch keinen Bezug (Synthetische Geometrie). Für sie ist eine Gerade ein Objekt ohne innere Eigenschaften, lediglich die Beziehungen zu anderen Geraden, Punkten und Ebenen sind von Bedeutung. In der analytischen Geometrie wird eine Gerade als eine Menge von Punkten realisiert. Genauer: In einem affinen Raum ist eine Gerade ein eindimensionaler affiner Unterraum. (de)
- En geometría euclidiana, la recta o la línea recta es una línea que se extiende en una misma dirección; por lo tanto, tiene una sola dimensión y contiene un número infinito de puntos. Dicha recta también se puede describir como una sucesión continua de puntos extendidos en una sola dirección. (es)
- Geometrian, zuzena edo lerro zuzena objektu geometriko bat da, infinitu puntuen multzo batek osatua, azkengabe luzea eta mehea, eta kurbadurarik ez daukana. Zuzen bat definitzeko bi puntu besterik ezagutu ez ditugu behar. Puntuarekin eta planoarekin batera, geometriaren oinarrizko elementuetako bat da. Zuzenaren ekuazioa ezartzeko koordenatu cartesiarretan emandako eta bi puntu baino ez dira behar, espazioan zein planoan bi puntu zuzen bat modu unibokoan definitzen baitute. (eu)
- In geometry, a line is an infinitely long object with no width, depth, or curvature. Thus, lines are one-dimensional objects, though they may exist in two, three, or higher dimension spaces. The word line may also refer to a line segment in everyday life, which has two points to denote its ends. Lines can be referred by two points that lay on it (e.g., ) or by a single letter (e.g., ). (en)
- Garis (bahasa Inggris: line), dalam geometri Euklides, adalah sebuah lengkungan . Ketika geometri digunakan untuk me dunia nyata, garis digunakan untuk menggambarkan objek lurus dengan lebar dan tinggi yang berbeda. Garis adalah idealisasi dari objek semacam itu dan tidak punya lebar atau tinggi dan panjangnya dianggap tak hingga. (in)
- En géométrie, la droite désigne un objet géométrique formé de points alignés. Elle est illimitée des deux côtés, et sans épaisseur. Dans la pratique, elle est représentée sur une feuille par une ligne droite ayant bien entendu des limites — celles de la feuille — et une épaisseur —celle du crayon. (fr)
- Een lijn of rechte is een eendimensionale structuur zonder kromming, bestaande uit een continue aaneenschakeling van punten. Een lijnstuk is de kortste verbinding tussen twee punten. In Vlaanderen wordt rechte meer gebruikt dan lijn. Afhankelijk van de context worden in de wiskunde verschillende definities gebruikt. Een nauwkeurige definitie van een lijn en van een punt geven is echter moeilijk, daarom worden in de meetkunde lijnen en punten als beschouwd. In de wiskunde strekt een lijn zich tot in het oneindige uit en is per definitie recht. Een niet-rechte lijn is dan een kromme. (nl)
- Linia prosta lub prosta – jedno z podstawowych pojęć geometrii, szczególny przypadek nieograniczonej z obydwu stron krzywej o nieskończonym promieniu krzywizny w każdym punkcie. W niektórych ujęciach, w tym w klasycznej geometrii euklidesowej, prosta jest tzw. pojęciem pierwotnym, niedefiniowanym formalnie w obrębie danej teorii. Można ją jednak interpretować za pomocą pojęć wykraczających poza geometrię, np. jako zbiór punktów o współrzędnych spełniających pewne równanie. Ten temat szerzej omówiony jest w artykule dotyczącym geometrii euklidesowej. (pl)
- A noção de reta (AO 1945: recta) ou linha reta foi introduzida por matemáticos antigos para representar objetos retos (isto é, sem curvatura) com largura e profundidade desprezíveis. As retas são uma idealização de tais objetos. Até o século XVII, as retas eram definidas como "[...] a primeira espécie de quantidade, que possui apenas uma dimensão: comprimento, sem largura nem profundidade, e nada mais é do que o fluxo ou a passagem do ponto que [...] partirá de seu imaginário movendo algum vestígio de comprimento, isento de qualquer largura. […] A linha reta é aquela que se estende igualmente entre seus pontos". (pt)
- Пряма́я — одно из фундаментальных понятий евклидовой геометрии. При систематическом изложении геометрии прямые линии обычно принимаются за одно из исходных (неопределяемых) понятий, их свойства и связь с другими понятиями (например, точки и плоскости) определяются аксиомами геометрии. Прямая, наряду с окружностью, относится к числу древнейших геометрических фигур. Античные геометры считали эти две кривые «совершенными» и поэтому признавали только построения с помощью циркуля и линейки. Евклид описал линию как «длину без ширины», которая «равно лежит на всех своих точках». (ru)
- Пряма́ або пряма́ лінія — одне з основних понять геометрії, введене античними математиками для позначення прямих об'єктів (тобто без кривини) з несуттєвою шириною та глибиною. Прямі є ідеалізаціями таких об'єктів. (uk)
|
.svg){kind=link}
.svg){kind=link}