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- Cesare Arzelà (1847-1912) va ser un matemàtic italià, especialitzat en anàlisi matemàtica i funcions de variable real. (ca)
- Cesare Arzelà (* 6. März 1847 in Santo Stefano di Magra, La Spezia; † 15. März 1912 in Santo Stefano di Magra) war ein italienischer Mathematiker. Arzelà entstammte einfachen Verhältnissen und ging 1856 bis 1858 das Gymnasium in Sarzana und 1858 bis 1861 auf das Lyzeum von Pisa. Ab 1861 studierte er mit einem Stipendium an der Scuola Normale Superiore in Pisa (mit dem Ziel Lehrer zu werden) und auch an der Universität Pisa mit dem Abschluss 1869. Seine Lehrer waren Enrico Betti, der seine Dissertation über Potentialtheorie betreute, und Ulisse Dini. Nach seinem Lehrerdiplom 1870 unterrichtete er zunächst in Macerata, blieb aber wissenschaftlich aktiv und veröffentlichte. 1872/73 erhielt er die Erlaubnis an der Universität Pisa weiter zu studieren. Er hörte bei Betti Elastizitätstheorie und veröffentlichte über Deformation eines elastischen Ellipsoids mit Anwendung auf die Erdform. Danach lehrte er in Savona, ab 1875 in Como und danach am Technischen Institut in Florenz. Dort unterrichtete er seine späteren Professorenkollegen und Freunde (1867–1941) und Vito Volterra. Ab 1878 wurde er nach einem Wettbewerb Professor für Algebra in Palermo und 1880 Professor für Analysis an die Universität Bologna. 1880 erschien sein Algebra-Schulbuch, das große Verbreitung fand. 1884 erhielt er den Lehrstuhl für höhere Analysis in Bologna. Ein Kollege von ihm wurde 1881 Salvatore Pincherle und unter ihnen wurden auch Abschlüsse in Mathematik in Bologna vergeben, was vorher nicht möglich war da Professoren für höhere Mathematik fehlten. Er forschte auf dem Gebiet der reellen Funktionen. Er arbeitete am Konzept der gleichmäßigen Konvergenz (1883), genauer führte er die streckenweise gleichförmige Konvergenz ein (von Émile Borel 1905 quasigleichförmige Konvergenz genannt), die nach ihm notwendige und hinreichende Bedingung für die Stetigkeit der Grenzfunktion war, gegen die eine Folge stetiger Funktionen konvergierte. 1885 bewies einen Satz über die Vertauschbarkeit von Riemann-Integration mit der Grenzwertbildung bei Riemann-integrierbaren gleichmäßig beschränkten Funktionenfolgen (von Henri Lebesgue in seinem Satz über majorisierende Konvergenz verallgemeinert). 1889 wurde der Satz von Giulio Ascoli (1884) von ihm zum Satz von Arzelà-Ascoli verallgemeinert (veröffentlicht in seinem Aufsatz Sulle funzioni di linee 1895). Der Satz von Arzelà-Ascoli stellt einen wichtigen mathematischen Satz auf dem Gebiet der Funktionalanalysis dar und besagt die Existenz einer gleichmäßig konvergenten Teilfolge für jede Folge gleichmäßig begrenzter und stetiger Funktionen. Später wurde es als Aussage über Kompaktheit in Funktionenräumen aufgefasst (ein Konzept das Maurice Fréchet 1904 einführte). Arzelà selbst hoffte mit dem Satz das Dirichlet-Prinzip streng zu begründen, was ihm aber nur unter Zusatzannahmen gelang. Er stand in Korrespondenz mit Volterra. Der Briefwechsel ist eine Quelle für die Frühphase der Funktionalanalysis (von beiden Theorie der funzioni di linee, Linienfunktionen genannt). Das Konzept der Linienfunktion auf Kurvenmengen war für den weiteren Ausbau der Funktionalanalysis bei Maurice Fréchet einflussreich. 1886/87 gab er den ersten Kurs über Galoistheorie in Italien, dessen Mitschrift erhalten ist. Er benutzte vor allem ein Buch von Eugen Netto (Substitutionentheorie) als Anregung. Die Unmöglichkeit der Auflösung von Gleichungen mit Grad größer als vier durch Radikale schrieb er Paolo Ruffini zu, wobei er möglicherweise Zugang zu in Bologna noch vorhandenen Manuskripten von Ruffini hatte, da die Details seines Beweises zu Arzelas Zeit ansonsten schwer zugänglich waren. Zu seinen Schülern gehörten Ettore Bortolotti, Leonida Tonelli und Giuseppe Vitali. Er war Mitglied der Accademia dei Lincei und erhielt 1907 mit Guido Castelnuovo deren königlichen Preis für Mathematik in Höhe von 10.000 Lire. (de)
- Cesare Arzelà (6 March 1847 – 15 March 1912) was an Italian mathematician who taught at the University of Bologna and is recognized for his contributions in the theory of functions, particularly for his characterization of sequences of continuous functions, generalizing the one given earlier by Giulio Ascoli in the Arzelà–Ascoli theorem. (en)
- Cesare Arzelà (né le 6 mars 1847 à Santo Stefano di Magra et mort le 15 mars 1912 dans la même ville) est un mathématicien et universitaire italien qui enseigna à l’université de Bologne et est passé à la postérité pour ses contributions à l'analyse fonctionnelle et notamment le célèbre théorème d'Arzelà-Ascoli, caractérisation des suites de fonctions continues généralisant celle donnée précédemment par Giulio Ascoli. (fr)
- Cesare Arzelà (Santo Stefano di Magra, La Spezia, 6 maart 1847 - aldaar, 15 maart 1912) was een Italiaans wiskundige, die lange tijd aan de Universiteit van Bologna doceerde en die bekendstaat voor zijn bijdragen aan rijen van functies. (nl)
- Cesare Arzelà (Santo Stefano di Magra, 6 marzo 1847 – Santo Stefano di Magra, 15 marzo 1912) è stato un matematico italiano, noto soprattutto per i suoi contributi alla teoria delle funzioni di variabile reale. (it)
- Чезаре Арцела итал. Cesare Arzelà, 6 марта 1847, Санто-Стефано-ди-Магра — 15 марта 1912, там же) — итальянский математик. Основные сферы деятельности: алгебра, теория функций, математическая физика. Член Болонской академии наук, член-корреспондент Национальной академии деи Линчеи. (ru)
- Cesare Arzelà (Santo Stefano di Magra, 6 de março 1847 — Santo Stefano di Magra, 15 de março de 1912) foi um matemático italiano. A partir de 1871 iniciou seus estudos na Escola Normal Superior de Pisa, supervisionado por Enrico Betti e Ulisse Dini. Após trabalhar em Florença, a partir de 1875, e Palermo, a partir de 1878, foi professor na Universidade de Bolonha, na cadeira de análise matemática. Em 1889 generalizou o teorema de Ascoli, atualmente denominado teorema de Arzelà-Ascoli. (pt)
- Чезаре Арцела (італ. Cesare Arzelà, нар. 6 вересня 1847, Санто-Стефано-ді-Магра, Італія — † 15 березня 1912, там само) — італійський математик. Відомий своїм вкладом в математичний та функціональний аналіз, зокрема встановив критерій компатності послідовності неперервних функцій відомий тепер як теорема Асколі — Арцела. Член Національної академії деї Линчеї та деяких інших академій. (uk)
- 切薩雷·阿澤拉（義大利語：Cesare Arzelà，1847年3月6日－1912年3月15日）是一名義大利數學家，曾在波隆那大學任教。阿澤拉因其在函數理論方面的貢獻而受到認可，特別是他對連續函數序列的描述，概括了朱利奧·阿斯科利先前在阿澤拉-阿斯科利定理中給出的描述。 (zh)
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- Santo Stefano di Magra, La Spezia, Italy (en)
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- Cesare Arzelà (6 March 1847 – 15 March 1912) was an Italian mathematician who taught at the University of Bologna and is recognized for his contributions in the theory of functions, particularly for his characterization of sequences of continuous functions, generalizing the one given earlier by Giulio Ascoli in the Arzelà–Ascoli theorem. (en)
- Cesare Arzelà (né le 6 mars 1847 à Santo Stefano di Magra et mort le 15 mars 1912 dans la même ville) est un mathématicien et universitaire italien qui enseigna à l’université de Bologne et est passé à la postérité pour ses contributions à l'analyse fonctionnelle et notamment le célèbre théorème d'Arzelà-Ascoli, caractérisation des suites de fonctions continues généralisant celle donnée précédemment par Giulio Ascoli. (fr)
- Cesare Arzelà (Santo Stefano di Magra, La Spezia, 6 maart 1847 - aldaar, 15 maart 1912) was een Italiaans wiskundige, die lange tijd aan de Universiteit van Bologna doceerde en die bekendstaat voor zijn bijdragen aan rijen van functies. (nl)
- Cesare Arzelà (Santo Stefano di Magra, 6 marzo 1847 – Santo Stefano di Magra, 15 marzo 1912) è stato un matematico italiano, noto soprattutto per i suoi contributi alla teoria delle funzioni di variabile reale. (it)
- Чезаре Арцела итал. Cesare Arzelà, 6 марта 1847, Санто-Стефано-ди-Магра — 15 марта 1912, там же) — итальянский математик. Основные сферы деятельности: алгебра, теория функций, математическая физика. Член Болонской академии наук, член-корреспондент Национальной академии деи Линчеи. (ru)
- Cesare Arzelà (Santo Stefano di Magra, 6 de março 1847 — Santo Stefano di Magra, 15 de março de 1912) foi um matemático italiano. A partir de 1871 iniciou seus estudos na Escola Normal Superior de Pisa, supervisionado por Enrico Betti e Ulisse Dini. Após trabalhar em Florença, a partir de 1875, e Palermo, a partir de 1878, foi professor na Universidade de Bolonha, na cadeira de análise matemática. Em 1889 generalizou o teorema de Ascoli, atualmente denominado teorema de Arzelà-Ascoli. (pt)
- Чезаре Арцела (італ. Cesare Arzelà, нар. 6 вересня 1847, Санто-Стефано-ді-Магра, Італія — † 15 березня 1912, там само) — італійський математик. Відомий своїм вкладом в математичний та функціональний аналіз, зокрема встановив критерій компатності послідовності неперервних функцій відомий тепер як теорема Асколі — Арцела. Член Національної академії деї Линчеї та деяких інших академій. (uk)
- 切薩雷·阿澤拉（義大利語：Cesare Arzelà，1847年3月6日－1912年3月15日）是一名義大利數學家，曾在波隆那大學任教。阿澤拉因其在函數理論方面的貢獻而受到認可，特別是他對連續函數序列的描述，概括了朱利奧·阿斯科利先前在阿澤拉-阿斯科利定理中給出的描述。 (zh)
- Cesare Arzelà (* 6. März 1847 in Santo Stefano di Magra, La Spezia; † 15. März 1912 in Santo Stefano di Magra) war ein italienischer Mathematiker. Arzelà entstammte einfachen Verhältnissen und ging 1856 bis 1858 das Gymnasium in Sarzana und 1858 bis 1861 auf das Lyzeum von Pisa. Ab 1861 studierte er mit einem Stipendium an der Scuola Normale Superiore in Pisa (mit dem Ziel Lehrer zu werden) und auch an der Universität Pisa mit dem Abschluss 1869. Seine Lehrer waren Enrico Betti, der seine Dissertation über Potentialtheorie betreute, und Ulisse Dini. Nach seinem Lehrerdiplom 1870 unterrichtete er zunächst in Macerata, blieb aber wissenschaftlich aktiv und veröffentlichte. 1872/73 erhielt er die Erlaubnis an der Universität Pisa weiter zu studieren. Er hörte bei Betti Elastizitätstheorie und (de)
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- Cesare Arzelà (en)
- Cesare Arzelà (ca)
- Cesare Arzelà (de)
- Cesare Arzelà (fr)
- Cesare Arzelà (it)
- Cesare Arzelà (nl)
- Cesare Arzelà (pt)
- Арцела, Чезаре (ru)
- 切薩雷·阿澤拉 (zh)
- Чезаре Арцела (uk)
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