| dbo:abstract
|
- In mathematics, the category Rel has the class of sets as objects and binary relations as morphisms. A morphism (or arrow) R : A → B in this category is a relation between the sets A and B, so R ⊆ A × B. The composition of two relations R: A → B and S: B → C is given by (a, c) ∈ S o R ⇔ for some b ∈ B, (a, b) ∈ R and (b, c) ∈ S. Rel has also been called the "category of correspondences of sets". (en)
- En mathématiques, plus précisément en théorie des catégories, la catégorie des relations, notée Rel, est la catégorie dont les objets sont les ensembles et dont les morphismes sont les relations binaires entre ces ensembles. La composition de deux relations R ⊆ A × B et S ⊆ B × C est donné par (a, c) ∈ S o R ⇔ ∃ b ∈ B, (a, b) ∈ R et (b, c) ∈ S. (fr)
- 数学の一分野である圏論において関係の圏（かんけいのけん、英: category of relations）Rel は、すべての集合を対象とし、すべての二項関係を射とする圏である。 この圏における射 R: A → B が A, B 間の関係であるというのは、 R ⊆ A × B であることを意味する。 二つの関係 R: A → B, S: B → C の合成は (a, c) ∈ S ∘ R ⇔ ∃b ∈ B s.t. (a, b) ∈ R かつ (b, c) ∈ S で与えられる。 (ja)
- 在數學上，關係範疇（記做Rel）指的是以集合為物件、以二元關係為態射的範疇。 在這個範疇中，其態射是與之間的關係，因此 這範疇中兩個關係及的合成由下式給出： ，若且唯若對於一些而言，且 關係範疇又被一些人稱為「集合間對應的範疇」（category of correspondences of sets）。 (zh)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 6594 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:align
| |
| dbp:alt
| |
| dbp:caption
|
- Category of Relations Rel. (en)
- Rel's opposite Relop. (en)
|
| dbp:captionAlign
| |
| dbp:direction
| |
| dbp:headerAlign
| |
| dbp:image
|
- Relations category op.svg (en)
- Relations category.svg (en)
|
| dbp:width
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- In mathematics, the category Rel has the class of sets as objects and binary relations as morphisms. A morphism (or arrow) R : A → B in this category is a relation between the sets A and B, so R ⊆ A × B. The composition of two relations R: A → B and S: B → C is given by (a, c) ∈ S o R ⇔ for some b ∈ B, (a, b) ∈ R and (b, c) ∈ S. Rel has also been called the "category of correspondences of sets". (en)
- En mathématiques, plus précisément en théorie des catégories, la catégorie des relations, notée Rel, est la catégorie dont les objets sont les ensembles et dont les morphismes sont les relations binaires entre ces ensembles. La composition de deux relations R ⊆ A × B et S ⊆ B × C est donné par (a, c) ∈ S o R ⇔ ∃ b ∈ B, (a, b) ∈ R et (b, c) ∈ S. (fr)
- 数学の一分野である圏論において関係の圏（かんけいのけん、英: category of relations）Rel は、すべての集合を対象とし、すべての二項関係を射とする圏である。 この圏における射 R: A → B が A, B 間の関係であるというのは、 R ⊆ A × B であることを意味する。 二つの関係 R: A → B, S: B → C の合成は (a, c) ∈ S ∘ R ⇔ ∃b ∈ B s.t. (a, b) ∈ R かつ (b, c) ∈ S で与えられる。 (ja)
- 在數學上，關係範疇（記做Rel）指的是以集合為物件、以二元關係為態射的範疇。 在這個範疇中，其態射是與之間的關係，因此 這範疇中兩個關係及的合成由下式給出： ，若且唯若對於一些而言，且 關係範疇又被一些人稱為「集合間對應的範疇」（category of correspondences of sets）。 (zh)
|
| rdfs:label
|
- Category of relations (en)
- Catégorie des relations (fr)
- 関係の圏 (ja)
- 關係範疇 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
