| dbo:abstract
|
- Στα μαθηματικά, το θεώρημα του Μπουντάν, το οποίο πήρε το όνομά του από τον François Budan de Boislaurent, είναι ένα από τα πρώιμα θεωρήματα που σχετίζονται με τον υπολογισμό ενός άνω ορίου στον αριθμό των πραγματικών ριζών που έχει ένα πολυώνυμο μέσα σε ένα ανοιχτό διάστημα, μετρώντας τον αριθμό των εναλλαγών ή μεταβολών προσήμου στην ακολουθία των συντελεστών του. Από το 1836, το θεώρημα του Μπουντάν έχει αντικατασταθεί στη βιβλιογραφία από ένα ισοδύναμο θεώρημα του Ζοζέφ Φουριέ. Το τελευταίο αναφέρεται με πολλά ονόματα, συμπεριλαμβανομένου και του Μπουντάν. Το πρωτότυπο θεώρημα του Μπουντάν αποτελεί τη βάση της πιο γρήγορης μέχρι σήμερα μεθόδου απομόνωσης πραγματικών ριζών πολυωνύμων. (el)
- In mathematics, Budan's theorem is a theorem for bounding the number of real roots of a polynomial in an interval, and computing the parity of this number. It was published in 1807 by François Budan de Boislaurent. A similar theorem was published independently by Joseph Fourier in 1820. Each of these theorems is a corollary of the other. Fourier's statement appears more often in the literature of 19th century and has been referred to as Fourier's, Budan–Fourier, Fourier–Budan, and even Budan's theorem Budan's original formulation is used in fast modern algorithms for real-root isolation of polynomials. (en)
- Le théorème de Budan s'énonce ainsi : Étant donnée une équation polynomiale p(x) = 0 de degré m, si on substitue à x, x+a et x+b, pour deux nombres a et b (a < b) et si, après chaque substitution, on compte les variations de signe que présente la suite des coefficients de p(x+a) et p(x+b), alors le nombre des racines de p(x) = 0 comprises entre a et b ne surpasse jamais celui des variations perdues de p(x+a) à p(x+b), et, quand il est moindre, la différence est toujours un nombre pair. Ce théorème date de 1807 et est à l'origine de la méthode de Budan-Fourier. (fr)
|
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 13759 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Le théorème de Budan s'énonce ainsi : Étant donnée une équation polynomiale p(x) = 0 de degré m, si on substitue à x, x+a et x+b, pour deux nombres a et b (a < b) et si, après chaque substitution, on compte les variations de signe que présente la suite des coefficients de p(x+a) et p(x+b), alors le nombre des racines de p(x) = 0 comprises entre a et b ne surpasse jamais celui des variations perdues de p(x+a) à p(x+b), et, quand il est moindre, la différence est toujours un nombre pair. Ce théorème date de 1807 et est à l'origine de la méthode de Budan-Fourier. (fr)
- Στα μαθηματικά, το θεώρημα του Μπουντάν, το οποίο πήρε το όνομά του από τον François Budan de Boislaurent, είναι ένα από τα πρώιμα θεωρήματα που σχετίζονται με τον υπολογισμό ενός άνω ορίου στον αριθμό των πραγματικών ριζών που έχει ένα πολυώνυμο μέσα σε ένα ανοιχτό διάστημα, μετρώντας τον αριθμό των εναλλαγών ή μεταβολών προσήμου στην ακολουθία των συντελεστών του. (el)
- In mathematics, Budan's theorem is a theorem for bounding the number of real roots of a polynomial in an interval, and computing the parity of this number. It was published in 1807 by François Budan de Boislaurent. A similar theorem was published independently by Joseph Fourier in 1820. Each of these theorems is a corollary of the other. Fourier's statement appears more often in the literature of 19th century and has been referred to as Fourier's, Budan–Fourier, Fourier–Budan, and even Budan's theorem (en)
|
| rdfs:label
|
- Θεώρημα του Μπουντάν (el)
- Budan's theorem (en)
- Théorème de Budan (fr)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
