| dbo:abstract
|
- El límit de Bremermann és la màxima velocitat de calculabilitat computacional dins un sistema, en l'univers material; deriva de l'equivalència massa-energia d'Einstein i del principi d'incertesa de Heisenberg. Aquest valor és important a l'hora de dissenyar algoritmes criptogràfics, ja que es pot utilitzar per determinar la mida mínima de o valors de hash necessaris per crear un algorisme que mai no es pugui esquerdar per una . Fou formulat per primer cop el 1962 pel matemàtic i biofísic germano-estatunidenc Hans Joachim Bremermann, de qui rep el nom. Per exemple, un ordinador amb la massa de tota la Terra que opera al límit de Bremermann podria realitzar aproximadament 1075 càlculs matemàtics per segon. Si se suposa que es pot provar una clau criptogràfica amb una única operació, es podria esquerdar una clau típica de 128 bits en menys de 10 a 36 segons. Tanmateix, una clau de 256 bits (que ja s'està utilitzant en alguns sistemes) trigarà uns dos minuts a esquerdar-se. Utilitzar una clau de 512 bits augmentaria el temps d'esquerdament fins a aproximar-se als 1072 anys, sense augmentar el temps de xifrat en més d'un factor constant (segons els algorismes de xifrat utilitzats). El límit s'ha analitzat més endavant en la literatura posterior com la taxa màxima a la qual un sistema amb distribució d'energia pot evolucionar cap a un estat ortogonal i, per tant, distingible per un altre, En particular, i Levitin han demostrat que un sistema quàntic amb energia mitjana E triga almenys un temps evolucionar cap a un estat ortogonal. Tanmateix, s'ha demostrat que l'accés a la permet, en principi, algoritmes computacionals que requereixen una quantitat de energia / temps arbitràriament petita per un pas elemental de càlcul. (ca)
- Die Bremermann-Grenze beschreibt die maximale Verarbeitungsgeschwindigkeit von Datenverarbeitungssystemen. Hans Joachim Bremermann leitete aus der Äquivalenz von Masse und Energie und der Planck-Gleichung die Erkenntnis ab, dass die Verarbeitung von Symbolen höchstens mit einer Geschwindigkeit von 1,35639⋅1050 Bit/Kilogramm/Sekunde erfolgen kann. In der Kryptographie ist dieser Wert wichtig, um ein Verschlüsselungsverfahren so zu gestalten, dass es mit der Brute-Force-Methode nicht zu entschlüsseln ist. Zum Beispiel könnte ein Computer von der Masse der Erde, der an der Bremermann-Grenze arbeitet, etwa 1075 (circa 2249) Berechnungen pro Sekunde durchführen. Setzt man voraus, dass ein kryptographischer Schlüssel mit nur einer Operation getestet werden könnte, würde eine 128-Bit-Verschlüsselung in 10−37 Sekunden entschlüsselt sein. Eine 256-Bit-Verschlüsselung würde in etwa zwei Minuten geknackt, eine 512-Bit-Verschlüsselung jedoch erst in 1072 Jahren. (de)
- Bremermann's limit, named after Hans-Joachim Bremermann, is a limit on the maximum rate of computation that can be achieved in a self-contained system in the material universe. It is derived from Einstein's mass-energy equivalency and the Heisenberg uncertainty principle, and is c2/h ≈ 1.36 × 1050 bits per second per kilogram. This value is important when designing cryptographic algorithms, as it can be used to determine the minimum size of encryption keys or hash values required to create an algorithm that could never be cracked by a brute-force search.For example, a computer with the mass of the entire Earth operating at Bremermann's limit could perform approximately 1075 mathematical computations per second. If one assumes that a cryptographic key can be tested with only one operation, then a typical 128-bit key could be cracked in under 10−36 seconds. However, a 256-bit key (which is already in use in some systems) would take about two minutes to crack. Using a 512-bit key would increase the cracking time to approaching 1072 years, without increasing the time for encryption by more than a constant factor (depending on the encryption algorithms used). The limit has been further analysed in later literature as the maximum rate at which a system with energy spread can evolve into an orthogonal and hence distinguishable state to another, In particular, Margolus and Levitin have shown that a quantum system with average energy E takes at least time to evolve into an orthogonal state.However, it has been shown that access to quantum memory in principle allows computational algorithms that require arbitrarily small amount of energy/time per one elementary computation step. (en)
- El límite de Bremermann , nombrado por el matemático y biofísico Hans-Joachim Bremermann, es la máxima velocidad computacional de un sistema autocontenido en el universo material. Se deriva de la equivalencia entre masa y energía de Einstein y del principio de incertidumbre del Heisenberg siendo su valor c2/h ≈ 1.36 × 1050 bits por segundo por kilogramo. Este valor es importante a la hora de diseñar algoritmos criptografícos ya que puede emplearse para determinar el tamaño mínimo de una clave criptográfica o del valor necesario de una función hash para crear un algoritmo que no pueda ser roto por una búsqueda de fuerza bruta. Por ejemplo, un ordenador con la masa de la Tierra entera que operando en el límite Bremermann podría ejecutar aproximadamente 1075 operaciones matemáticas por segundo. Si suponemos que una clave criptográfica puede ser probada con una única operación, entonces una típica clave criptográfica de 128 bits podría ser rota en aproximadamente 10−36 segundos. Aun así, una clave de 256 bits (que ya está en uso en algunos sistemas) requeriría aproximadamente dos minutos para lograr romperse. Utilizando una clave de 512 bits se aumentaría el tiempo requerido para romperla hasta aproximadamente 1072 años, sin incrementar el tiempo de encriptación más que por un factor constante (dependiendo de los algoritmos de encriptación utilizados). El límite ha sido analizado posteriormente a su formulación como la máxima tasa de cambio a la cual un sistema con una anchura energética ΔEpuede evolucionar a un estado ortogonal y por tanto distinguible al inicial, en un tiempo En particular, Margolus y han demostrado que un sistema cuántico con energía media E requiere al menos un tiempo para evolucionar a un estado ortogonal. Sin embargo, también se ha mostrado que el acceso a una permite la existencia de algoritmos que requieren de una cantidad arbitrariamente pequeña cantidad de energía/tiempo por cada paso de computación elemental. (es)
- La limite de Bremermann est une limite de vitesse de calculabilité informatique dans un espace matériel, dérivée de la théorie des quanta d'Einstein et du principe d'incertitude d'Heisenberg.Elle a été formulée pour la première fois en 1962 par le mathématicien et biophysicien germano-américain Hans Joachim Bremermann, qui lui a donné son nom. (fr)
- Il limite di Bremermann è la massima velocità computazionale di un sistema auto-contenuto nell'universo materiale. Formulato per la prima volta nel 1962 dal matematico da cui prende il nome , deriva dall'equivalenza massa-energia di Einstein e dal principio di indeterminazione di Heisenberg, ed è equivalente a c2/h ≈ 1.36 × 1050 bits al secondo per kilogrammo. Questo valore è importante quando si progettano algoritmi crittografici e può essere usato per determinare la dimensione minima delle chiavi crittografiche o degli algoritmi di hash per creare un algoritmo che non possa mai essere decifrato da una ricerca esaustiva. Per esempio, un computer con la massa dell'intero pianeta Terra operando nel limite di Bremermann potrebbe eseguire approssimativamente 1075 computazioni matematiche al secondo. Se ipotizzassimo che una chiave crittografica possa essere testata con una sola operazione, allora una tipica chiave da 128 bit verrebbe decifrata in meno di 10-36 secondi. Tuttavia, una chiave da 256 bit (che è già in uso in alcuni sistemi) richiederebbe all'incirca 2 minuti. Utilizzando una chiave da 512 bit il tempo di decifrazione verrebbe alzato a circa 1072 anni, senza considerare il tempo per la decrittazione di più di un valore costante (a seconda dell'algoritmo di cifratura utilizzato). (it)
- Преде́л Бремерма́нна, названный в честь Ханса-Йоахима Бремермана — максимальная скорость вычислений автономной системы в материальной вселенной. Выводится из эйнштейновской эквивалентности массы-энергии и соотношений неопределённости Гейзенберга и составляет c2/h ≈ 1,36 × 1050 бит в секунду на килограмм. Эта величина играет важную роль при разработке криптографических алгоритмов, поскольку позволяет определить минимальный размер ключей шифрования или хеш-значений, необходимых для создания алгоритма шифрования, который не может быть взломан путём перебора. Например, компьютер с массой, равной массе Земли, работающий на пределе Бремерманна, мог бы выполнять около 1075 операций в секунду. Если предположить, что криптографический ключ может быть проверен только одной операцией, то типичный 128-битный ключ такой компьютер мог бы взломать за промежуток времени 10−36 секунд. Но взлом 256-битного ключа (который уже используется в некоторых системах) даже у такого компьютера займет около двух минут, а использование 512-битного ключа приведет к увеличению времени взлома до 1072 лет. В более поздних работах предел Бремерманна интерпретируется как максимальная скорость, с которой система с энергетическим разбросом может трансформироваться из одного различимого состояния в другое, . В частности, Марголус и Левитин показали, что квантовой системе со средней энергией Е требуется минимальное время , чтобы перейти из одного состояния в другое, ортогональное начальному (см. Теорема Марголуса — Левитина). (ru)
- Межа Бремерманна, названий на честь Ганса-Йоахіма Бремерманна, — максимальна швидкість обчислень автономної системи в матеріальному всесвіті. Виводиться з ейнштейнівської еквівалентності маси-енергії і співвідношення невизначеності Гейзенберга і становить біт в секунду на килограмм. Ця величина грає важливу роль при розробці криптографічних алгоритмів, оскільки дозволяє визначити мінімальний розмір ключів шифрування або геш-значень, необхідних для створення алгоритму шифрування, який не може бути зламаний шляхом перебору. Наприклад, комп'ютер з масою, що дорівнює масі Землі, що працює на межі Бремерманна, міг би виконувати близько 1075 операцій в секунду. Якщо припустити, що криптографічний ключ може бути перевірений тільки однією операцією, то типовий 128-бітний ключ такий комп'ютер міг би зламати за проміжок часу 10−36 секунд. Але злом 256-бітного ключа (який вже використовується в деяких системах) навіть у такого комп'ютера займе близько двох хвилин, а використання 512-бітного ключа призведе до збільшення часу злому до 1072 років. У більш пізніх роботах межа Бремерманна інтерпретується як максимальна швидкість, з якою система з енергетичним розкидом може трансформуватися з одного помітного стану в інший,. Зокрема, Марголус і Левітін показали, що квантовій системі з середньою енергією Е потрібний мінімальний час , щоб перейти з одного стану в інший, ортогональний початковому. (див. ) Однак було показано, що доступ до квантової пам'яті в принципі дозволяє обчислювальні алгоритми, які вимагають довільно малої кількості енергії / часу на один елементарний крок обчислення. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- La limite de Bremermann est une limite de vitesse de calculabilité informatique dans un espace matériel, dérivée de la théorie des quanta d'Einstein et du principe d'incertitude d'Heisenberg.Elle a été formulée pour la première fois en 1962 par le mathématicien et biophysicien germano-américain Hans Joachim Bremermann, qui lui a donné son nom. (fr)
- El límit de Bremermann és la màxima velocitat de calculabilitat computacional dins un sistema, en l'univers material; deriva de l'equivalència massa-energia d'Einstein i del principi d'incertesa de Heisenberg. Aquest valor és important a l'hora de dissenyar algoritmes criptogràfics, ja que es pot utilitzar per determinar la mida mínima de o valors de hash necessaris per crear un algorisme que mai no es pugui esquerdar per una . Fou formulat per primer cop el 1962 pel matemàtic i biofísic germano-estatunidenc Hans Joachim Bremermann, de qui rep el nom. (ca)
- Bremermann's limit, named after Hans-Joachim Bremermann, is a limit on the maximum rate of computation that can be achieved in a self-contained system in the material universe. It is derived from Einstein's mass-energy equivalency and the Heisenberg uncertainty principle, and is c2/h ≈ 1.36 × 1050 bits per second per kilogram. (en)
- Die Bremermann-Grenze beschreibt die maximale Verarbeitungsgeschwindigkeit von Datenverarbeitungssystemen. Hans Joachim Bremermann leitete aus der Äquivalenz von Masse und Energie und der Planck-Gleichung die Erkenntnis ab, dass die Verarbeitung von Symbolen höchstens mit einer Geschwindigkeit von 1,35639⋅1050 Bit/Kilogramm/Sekunde erfolgen kann. In der Kryptographie ist dieser Wert wichtig, um ein Verschlüsselungsverfahren so zu gestalten, dass es mit der Brute-Force-Methode nicht zu entschlüsseln ist. (de)
- El límite de Bremermann , nombrado por el matemático y biofísico Hans-Joachim Bremermann, es la máxima velocidad computacional de un sistema autocontenido en el universo material. Se deriva de la equivalencia entre masa y energía de Einstein y del principio de incertidumbre del Heisenberg siendo su valor c2/h ≈ 1.36 × 1050 bits por segundo por kilogramo. Este valor es importante a la hora de diseñar algoritmos criptografícos ya que puede emplearse para determinar el tamaño mínimo de una clave criptográfica o del valor necesario de una función hash para crear un algoritmo que no pueda ser roto por una búsqueda de fuerza bruta. (es)
- Il limite di Bremermann è la massima velocità computazionale di un sistema auto-contenuto nell'universo materiale. Formulato per la prima volta nel 1962 dal matematico da cui prende il nome , deriva dall'equivalenza massa-energia di Einstein e dal principio di indeterminazione di Heisenberg, ed è equivalente a c2/h ≈ 1.36 × 1050 bits al secondo per kilogrammo. Questo valore è importante quando si progettano algoritmi crittografici e può essere usato per determinare la dimensione minima delle chiavi crittografiche o degli algoritmi di hash per creare un algoritmo che non possa mai essere decifrato da una ricerca esaustiva. (it)
- Преде́л Бремерма́нна, названный в честь Ханса-Йоахима Бремермана — максимальная скорость вычислений автономной системы в материальной вселенной. Выводится из эйнштейновской эквивалентности массы-энергии и соотношений неопределённости Гейзенберга и составляет c2/h ≈ 1,36 × 1050 бит в секунду на килограмм. Эта величина играет важную роль при разработке криптографических алгоритмов, поскольку позволяет определить минимальный размер ключей шифрования или хеш-значений, необходимых для создания алгоритма шифрования, который не может быть взломан путём перебора. (ru)
- Межа Бремерманна, названий на честь Ганса-Йоахіма Бремерманна, — максимальна швидкість обчислень автономної системи в матеріальному всесвіті. Виводиться з ейнштейнівської еквівалентності маси-енергії і співвідношення невизначеності Гейзенберга і становить біт в секунду на килограмм. Ця величина грає важливу роль при розробці криптографічних алгоритмів, оскільки дозволяє визначити мінімальний розмір ключів шифрування або геш-значень, необхідних для створення алгоритму шифрування, який не може бути зламаний шляхом перебору. (uk)
|
