| dbo:abstract
|
- Brahmagupta's interpolation formula is a second-order polynomial interpolation formula developed by the Indian mathematician and astronomer Brahmagupta (598–668 CE) in the early 7th century CE. The Sanskrit couplet describing the formula can be found in the supplementary part of Khandakadyaka a work of Brahmagupta completed in 665 CE. The same couplet appears in Brahmagupta's earlier Dhyana-graha-adhikara, which was probably written "near the beginning of the second quarter of the 7th century CE, if not earlier." Brahmagupta was the one of the first to describe and use an interpolation formula using second-order differences. Brahmagupta's interpolation formula is equivalent to modern-day second-order Newton–Stirling interpolation formula. Mathematicians prior to Brahmagupta used a simple linear interpolation formula. The linear interpolation formula to compute f(a) is where . For the computation of f(a), Brahmagupta replaces Dr with another expression which gives more accurate values and which amounts to using a second-order interpolation formula. (en)
- En trigonometrio, la interpola formulo de Brahmagupta estas speciala okazo de la dua ordo de la , kiu kalkulas la valorojn de sinuso je malsamaj intervaloj, interpolante la sinusan tabelon. La formulo estis ellaborita per Brahmagupta en 665, kiu estis poste elvolvita per Neŭtono kaj Stirling ĉirkaŭ mil jaroj poste al riveli la pli ĝenerala interpola formulo de Neŭtono-Stirling. La interpola formulo de Brahmagupta estas: kie estas la angulo, estas la diferenco de la unua ordo inter du sinusaj valoroj, kaj estas la diferenco de la dua ordo inter du diferencoj de la unua ordo. (eo)
- A fórmula de interpolação de Brahmagupta é uma fórmula de interpolação polinomial de segunda ordem desenvolvida prlo matemático e astrônomo indiano Brahmagupta (598–668 EC) no início do século VII EC. O dístico em sânscrito que descreve a fórmula pode ser encontrado na parte complementar do Khandakadyaka, um trabalho de Brahmagupta completado em 665 EC. O mesmo dístico aparece em Dhyana-graha-adhikara, um trabalho anterior de Brahmagupta mas de data incerta. No entanto evidências internas sugerem que Dhyana-graha-adhikara poderia ser datada de antes de Brahmasphuta-siddhanta, um trabalho de Brahmagupta composto em 628 CE. "Daí a invenção da fórmula de interpolação de segunda ordem por Brahmagupta deve ser colocada perto do início do segundo trimestre do século 7 dC, se não mais cedo." Brahmagupta foi o primeiro a inventar e usar um usando diferenças de segunda ordem na história da matemática. A fórmula de interpolação de Brahmagupa é equivalente à atual fórmula de interpolação de segunda ordem de . (pt)
- Интерполяционная формула Брахмагупты — интерполяционная формула второго полиномиального порядка, найденная индийским математиком и астрономом Брахмагуптой (598—668) в начале VII века нашей эры. Поэтическое описание этой формулы на санскрите находится в дополнительной части «Кхандакхадьяки» — труда, завершённого Брахмагуптой в 665 году. Такой же куплет имеется в более ранней его работе «Дхьяна-граха-адхикара», точная дата создания которой не установлена. Однако внутренняя взаимосвязь работ позволяет предположить, что она была создана ранее завершённого в 628 году основного труда учёного — «», поэтому создание интерполяционной формулы второго порядка может быть отнесено к первой четверти VII века. Брахмагупта был первым, кто нашёл и использовал формулу в конечных разностях второго порядка в истории математики. Формула Брахмагупты совпадает с интерполяционной формулой второго порядка Ньютона, которая была найдена (переоткрыта) спустя более тысячи лет. (ru)
- Інтерполяці́йна фо́рмула Брамагу́пти (англ. Brahmagupata's interpolation formula) — інтерполяційна формула другого поліноміального порядку, уперше записана індійським математиком і астрономом Брамагуптою на початку VII століття. (uk)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 6704 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:date
| |
| dbp:reason
|
- This is an image of text and should be replaced by the text itself. (en)
|
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- En trigonometrio, la interpola formulo de Brahmagupta estas speciala okazo de la dua ordo de la , kiu kalkulas la valorojn de sinuso je malsamaj intervaloj, interpolante la sinusan tabelon. La formulo estis ellaborita per Brahmagupta en 665, kiu estis poste elvolvita per Neŭtono kaj Stirling ĉirkaŭ mil jaroj poste al riveli la pli ĝenerala interpola formulo de Neŭtono-Stirling. La interpola formulo de Brahmagupta estas: kie estas la angulo, estas la diferenco de la unua ordo inter du sinusaj valoroj, kaj estas la diferenco de la dua ordo inter du diferencoj de la unua ordo. (eo)
- Інтерполяці́йна фо́рмула Брамагу́пти (англ. Brahmagupata's interpolation formula) — інтерполяційна формула другого поліноміального порядку, уперше записана індійським математиком і астрономом Брамагуптою на початку VII століття. (uk)
- Brahmagupta's interpolation formula is a second-order polynomial interpolation formula developed by the Indian mathematician and astronomer Brahmagupta (598–668 CE) in the early 7th century CE. The Sanskrit couplet describing the formula can be found in the supplementary part of Khandakadyaka a work of Brahmagupta completed in 665 CE. The same couplet appears in Brahmagupta's earlier Dhyana-graha-adhikara, which was probably written "near the beginning of the second quarter of the 7th century CE, if not earlier." Brahmagupta was the one of the first to describe and use an interpolation formula using second-order differences. (en)
- A fórmula de interpolação de Brahmagupta é uma fórmula de interpolação polinomial de segunda ordem desenvolvida prlo matemático e astrônomo indiano Brahmagupta (598–668 EC) no início do século VII EC. O dístico em sânscrito que descreve a fórmula pode ser encontrado na parte complementar do Khandakadyaka, um trabalho de Brahmagupta completado em 665 EC. O mesmo dístico aparece em Dhyana-graha-adhikara, um trabalho anterior de Brahmagupta mas de data incerta. No entanto evidências internas sugerem que Dhyana-graha-adhikara poderia ser datada de antes de Brahmasphuta-siddhanta, um trabalho de Brahmagupta composto em 628 CE. "Daí a invenção da fórmula de interpolação de segunda ordem por Brahmagupta deve ser colocada perto do início do segundo trimestre do século 7 dC, se não mais cedo." Brah (pt)
- Интерполяционная формула Брахмагупты — интерполяционная формула второго полиномиального порядка, найденная индийским математиком и астрономом Брахмагуптой (598—668) в начале VII века нашей эры. Поэтическое описание этой формулы на санскрите находится в дополнительной части «Кхандакхадьяки» — труда, завершённого Брахмагуптой в 665 году. Такой же куплет имеется в более ранней его работе «Дхьяна-граха-адхикара», точная дата создания которой не установлена. Однако внутренняя взаимосвязь работ позволяет предположить, что она была создана ранее завершённого в 628 году основного труда учёного — «», поэтому создание интерполяционной формулы второго порядка может быть отнесено к первой четверти VII века. Брахмагупта был первым, кто нашёл и использовал формулу в конечных разностях второго порядка в (ru)
|
| rdfs:label
|
- Interpola formulo de Brahmagupta (eo)
- Brahmagupta's interpolation formula (en)
- Интерполяционная формула Брахмагупты (ru)
- Fórmula de interpolação de Brahmagupta (pt)
- Інтерполяційна формула Брамагупти (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
