| dbo:abstract
|
- Die Bohlen-Pierce-Skala, kurz auch BP-Skala, ist eine Tonskala, welche die Duodezime in dreizehn Tonstufen unterteilt. Sie wurde unabhängig von Heinz Bohlen, Kees van Prooijen, und John R. Pierce ab 1972 entdeckt. Während im klassisch-westlichen Tonsystem die Oktave, der ein Frequenzverhältnis von 2:1 entspricht, in zwölf Tonstufen unterteilt wird, wird hier die Duodezime, Frequenzverhältnis 3:1, in dreizehn Tonstufen unterteilt. Pierce erfand für 3:1 den Begriff Tritave. Die Bohlen-Pierce-Skala kann sowohl temperiert als auch rein gestimmt werden, wird aber in den Kompositionen, die sie benutzen, gewöhnlich auf temperierten Instrumenten gespielt. (de)
- The Bohlen–Pierce scale (BP scale) is a musical tuning and scale, first described in the 1970s, that offers an alternative to the octave-repeating scales typical in Western and other musics, specifically the equal-tempered diatonic scale. The interval 3:1 (often called by a new name, tritave) serves as the fundamental harmonic ratio, replacing the diatonic scale's 2:1 (the octave) with a perfect twelfth (an octave higher than a perfect fifth). For any pitch that is part of the BP scale, all pitches one or more tritaves higher or lower are part of the system as well, and are considered equivalent. The BP scale divides the tritave into 13 steps, either equal tempered (the most popular form), or in a justly tuned version. Compared with octave-repeating scales, the BP scale's intervals are more consonant with certain types of acoustic spectra. The scale was independently described by Heinz Bohlen, Kees van Prooijen and John R. Pierce. Pierce, who, with Max Mathews and others, published his discovery in 1984, renamed the Pierce 3579b scale and its chromatic variant the Bohlen–Pierce scale after learning of Bohlen's earlier publication. Bohlen had proposed the same scale based on consideration of the influence of combination tones on the Gestalt impression of intervals and chords. The intervals between BP scale pitch classes are based on odd integer frequency ratios, in contrast with the intervals in diatonic scales, which employ both odd and even ratios found in the harmonic series. Specifically, the BP scale steps are based on ratios of integers whose factors are 3, 5, and 7. Thus the scale contains consonant harmonies based on the odd harmonic overtones 3:5:7:9. The chord formed by the ratio 3:5:7 serves much the same role as the 4:5:6 chord (a major triad ) does in diatonic scales (3:5:7 = 1:1+2/3:2+1/3 and 4:5:6 = 2:2+1/2:3 = 1:1+1/4:1+1/2). (en)
- En théorie de la musique, la gamme de Bohlen-Pierce est une gamme musicale qui n'est pas fondée sur la division de l'octave en plusieurs intervalles. Elle diffère en cela des gammes généralement utilisées en musique occidentale comme dans les musiques du monde. (fr)
- De Bohlen-Pierce-schaal (BP-toonschaal) is een microtonale toonschaal die niet gebaseerd is op de gangbare verdeling in octaven. Deze toonladder is onafhankelijk van elkaar beschreven door , en . Pierce, die zijn ontdekking met en anderen, in 1984 publiceerde, hernoemde de ladder tot Bohlen-Pierce-toonladder, nadat hij ontdekte dat Bohlen hem voor was. In tegenstelling tot de diatonische toonladders, waarin zowel even als oneven verhoudingen voorkomen, zijn de intervallen op de BP-toonschaal gebaseerd op frequentieverhoudingen met oneven getallen 3, 5 en 7. Daarom bevat de toonschaal consonante intervallen die gebaseerd zijn op de harmonische boventonen met frequenties 3, 5, 7 en 9 maal de grondfrequentie. De belangrijke rol van het octaaf (2:1) in de gebruikelijke toonladders, wordt in de BP-schaal vervangen door de reine duodecime, octaaf plus kwint (uit het tweede octaaf) (verhouding 3:1). In de BP-schaal wordt deze toon aangeduid als het tritaaf. De schaal verdeelt daarmee het totale interval van één toonladder over anderhalf octaaf. Zoals in de diatonische ladders het octaaf bij elk interval terugkeert, zo keert ook het tritaaf bij de BP-schaal terug. Bij het octavensysteem is de reeks vanuit A2:
* 110Hz - 220 Hz - 440 Hz - 880 Hz - 1760 Hz - 3320 Hz - etc. Bij de BP-verdeling is de reeks vanuit A2:
* 110 Hz - 330 Hz - 990 Hz - 2970 Hz - etc. Een ladder die een of meer tritaven hoger ligt wordt als equivalent met de oorspronkelijke ladder beschouwd. Het akkoord met de verhoudingen 3:5:7 speelt min of meer dezelfde rol als het majeurakkoord in de diatoniek met de verhoudingen 4:5:6. Met behulp van de onderstaande exacte verhoudingen kan een diatonische Bohlen-Piercetoon-schaal geconstrueerd worden. (nl)
|
| rdfs:comment
|
- En théorie de la musique, la gamme de Bohlen-Pierce est une gamme musicale qui n'est pas fondée sur la division de l'octave en plusieurs intervalles. Elle diffère en cela des gammes généralement utilisées en musique occidentale comme dans les musiques du monde. (fr)
- The Bohlen–Pierce scale (BP scale) is a musical tuning and scale, first described in the 1970s, that offers an alternative to the octave-repeating scales typical in Western and other musics, specifically the equal-tempered diatonic scale. The BP scale divides the tritave into 13 steps, either equal tempered (the most popular form), or in a justly tuned version. Compared with octave-repeating scales, the BP scale's intervals are more consonant with certain types of acoustic spectra. (en)
- Die Bohlen-Pierce-Skala, kurz auch BP-Skala, ist eine Tonskala, welche die Duodezime in dreizehn Tonstufen unterteilt. Sie wurde unabhängig von Heinz Bohlen, Kees van Prooijen, und John R. Pierce ab 1972 entdeckt. Während im klassisch-westlichen Tonsystem die Oktave, der ein Frequenzverhältnis von 2:1 entspricht, in zwölf Tonstufen unterteilt wird, wird hier die Duodezime, Frequenzverhältnis 3:1, in dreizehn Tonstufen unterteilt. Pierce erfand für 3:1 den Begriff Tritave. (de)
- De Bohlen-Pierce-schaal (BP-toonschaal) is een microtonale toonschaal die niet gebaseerd is op de gangbare verdeling in octaven. Deze toonladder is onafhankelijk van elkaar beschreven door , en . Pierce, die zijn ontdekking met en anderen, in 1984 publiceerde, hernoemde de ladder tot Bohlen-Pierce-toonladder, nadat hij ontdekte dat Bohlen hem voor was. Zoals in de diatonische ladders het octaaf bij elk interval terugkeert, zo keert ook het tritaaf bij de BP-schaal terug. Bij het octavensysteem is de reeks vanuit A2:
* 110Hz - 220 Hz - 440 Hz - 880 Hz - 1760 Hz - 3320 Hz - etc. (nl)
|
