| dbo:abstract
|
- طريقة بوجاكي-شامبين هي طريقة للحل العددي للمعادلات التفاضلية العادية، التي اقترحها برزيميسلاو بوجاكي و لورانس إف. شامبين في عام 1989 . وهي طريقة مماثلة في أساليب رينج-كوتا . (ar)
- The Bogacki–Shampine method is a method for the numerical solution of ordinary differential equations, that was proposed by Przemysław Bogacki and Lawrence F. Shampine in 1989. The Bogacki–Shampine method is a Runge–Kutta method of order three with four stages with the First Same As Last (FSAL) property, so that it uses approximately three function evaluations per step. It has an embedded second-order method which can be used to implement adaptive step size. The Bogacki–Shampine method is implemented in the ode3 for fixed step solver and ode23 for a variable step solver function in MATLAB. Low-order methods are more suitable than higher-order methods like the Dormand–Prince method of order five, if only a crude approximation to the solution is required. Bogacki and Shampine argue that their method outperforms other third-order methods with an embedded method of order two. The Butcher tableau for the Bogacki–Shampine method is: Following the standard notation, the differential equation to be solved is . Furthermore, denotes the numerical solution at time and is the step size, defined by . Then, one step of the Bogacki–Shampine method is given by: Here, is a second-order approximation to the exact solution. The method for calculating is due to . On the other hand, is a third-order approximation, so the difference between and can be used to adapt the step size. The FSAL—first same as last—property is that the stage value in one step equals in the next step; thus, only three function evaluations are needed per step. (en)
- Metoda Bogackiego-Shampine’a – metoda numeryczna do rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych w postaci zaproponowana przez i w 1989. Metoda Bogackiego-Shampine’a jest metodą Rungego-Kutty trzeciego rzędu z czterema współczynnikami (patrz dalej) z tzw. własnością pierwszy taki jak ostatni (ang. FSAL, first same as last), dzięki której w każdej iteracji funkcja wywoływana jest trzykrotnie. Metoda ta ma wbudowaną metodę rzędu drugiego dzięki czemu możliwa jest adaptacyjna zmiana kroku całkowania. Metoda Bogackiego-Shampine’a zaimplementowana jest jako funkcja ode23 w programie MATLAB. W ogólności metody niższego rzędu są bardziej odpowiednie niż algorytmy wyższego rzędu jak np. (piątego rzędu) do numerycznego rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych, jeśli nie jest wymagana wysoka dokładność rozwiązania przybliżonego. Bogacki i Shampine twierdzą ponadto, że zaproponowana przez nich metoda przewyższa inne metody trzeciego rzędu z osadzonym metodami rzędu drugiego. dla metody Bogackiego-Shampine’a wygląda następująco: Rozważmy równanie różniczkowe w postaci Jeśli oznacza numeryczne rozwiązanie w chwili zaś jest krokiem czasowym zdefiniowanym jako wtedy jeden krok metody Bogackiego-Shampine’a jest dany jako: gdzie jest przybliżeniem drugiego rzędu rozwiązania dokładnego. Sposób obliczania został wybrany za Ralstonem. Z drugiej strony jest przybliżeniem trzeciego rzędu, więc różnica pomiędzy i może być użyta do adaptacyjnej zmiany długości kroku całkowania. Właściwość FSAL (pierwszy jak ostatni) oznacza, że w danym kroku jest równa w kroku następnym, stąd tylko trzy wywołania funkcji są potrzebne w każdej iteracji. (pl)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 3893 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- طريقة بوجاكي-شامبين هي طريقة للحل العددي للمعادلات التفاضلية العادية، التي اقترحها برزيميسلاو بوجاكي و لورانس إف. شامبين في عام 1989 . وهي طريقة مماثلة في أساليب رينج-كوتا . (ar)
- The Bogacki–Shampine method is a method for the numerical solution of ordinary differential equations, that was proposed by Przemysław Bogacki and Lawrence F. Shampine in 1989. The Bogacki–Shampine method is a Runge–Kutta method of order three with four stages with the First Same As Last (FSAL) property, so that it uses approximately three function evaluations per step. It has an embedded second-order method which can be used to implement adaptive step size. The Bogacki–Shampine method is implemented in the ode3 for fixed step solver and ode23 for a variable step solver function in MATLAB. (en)
- Metoda Bogackiego-Shampine’a – metoda numeryczna do rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych w postaci zaproponowana przez i w 1989. Metoda Bogackiego-Shampine’a jest metodą Rungego-Kutty trzeciego rzędu z czterema współczynnikami (patrz dalej) z tzw. własnością pierwszy taki jak ostatni (ang. FSAL, first same as last), dzięki której w każdej iteracji funkcja wywoływana jest trzykrotnie. Metoda ta ma wbudowaną metodę rzędu drugiego dzięki czemu możliwa jest adaptacyjna zmiana kroku całkowania. Metoda Bogackiego-Shampine’a zaimplementowana jest jako funkcja ode23 w programie MATLAB. (pl)
|
| rdfs:label
|
- طريقة بوجاكي - شامبين (ar)
- Bogacki–Shampine method (en)
- Metoda Bogackiego-Shampine’a (pl)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
