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- Blichfeldt's theorem is a mathematical theorem in the geometry of numbers, stating that whenever a bounded set in the Euclidean plane has area , it can be translated so that it includes at least points of the integer lattice. Equivalently, every bounded set of area contains a set of points whose coordinates all differ by integers. This theorem can be generalized to other lattices and to higher dimensions, and can be interpreted as a continuous version of the pigeonhole principle. It is named after Danish-American mathematician Hans Frederick Blichfeldt, who published it in 1914. Some sources call it Blichfeldt's principle or Blichfeldt's lemma. (en)
- En mathématiques, le théorème de Blichfeldt est le théorème suivant, démontré en 1914 par (de) : Soit un entier . Dans toute région de ℝn de volume strictement supérieur à , et dans tout compact de volume , il existe points distincts dont les différences sont à coordonnées entières. Ou, ce qui est équivalent : Soit un réseau de ℝn de covolume . Dans toute région de ℝn de volume strictement supérieur à , et dans tout compact de volume , il existe points distincts dont les différences appartiennent à . Une grande partie de la géométrie des nombres en résulte, à commencer par le théorème de Minkowski, que le cas suffit à redémontrer très rapidement. (fr)
- Twierdzenie Blichfeldta – twierdzenie geometrii kombinatorycznej opublikowane w 1914 przez duńskiego matematyka, , które jest rozszerzeniem twierdzenia Minkowskiego o punktach kratowych; w szczególności twierdzenie Minkowskiego daje się wyprowadzić z twierdzenia Blichfeldta. (pl)
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- Blichfeldt's Theorem (en)
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- Twierdzenie Blichfeldta – twierdzenie geometrii kombinatorycznej opublikowane w 1914 przez duńskiego matematyka, , które jest rozszerzeniem twierdzenia Minkowskiego o punktach kratowych; w szczególności twierdzenie Minkowskiego daje się wyprowadzić z twierdzenia Blichfeldta. (pl)
- Blichfeldt's theorem is a mathematical theorem in the geometry of numbers, stating that whenever a bounded set in the Euclidean plane has area , it can be translated so that it includes at least points of the integer lattice. Equivalently, every bounded set of area contains a set of points whose coordinates all differ by integers. (en)
- En mathématiques, le théorème de Blichfeldt est le théorème suivant, démontré en 1914 par (de) : Soit un entier . Dans toute région de ℝn de volume strictement supérieur à , et dans tout compact de volume , il existe points distincts dont les différences sont à coordonnées entières. Ou, ce qui est équivalent : Soit un réseau de ℝn de covolume . Dans toute région de ℝn de volume strictement supérieur à , et dans tout compact de volume , il existe points distincts dont les différences appartiennent à . (fr)
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- Blichfeldt's theorem (en)
- Théorème de Blichfeldt (fr)
- Twierdzenie Blichfeldta (pl)
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