dbo:abstract
|
- In differential geometry, Bernstein's problem is as follows: if the graph of a function on Rn−1 is a minimal surface in Rn, does this imply that the function is linear? This is true in dimensions n at most 8, but false in dimensions n at least 9. The problem is named for Sergei Natanovich Bernstein who solved the case n = 3 in 1914. (en)
- En géométrie différentielle, le problème de Bernstein s'énonce de la façon suivante : si le graphe d'une fonction dans Rn−1 est une surface minimale dans Rn, est-ce que cela implique que la fonction en question est linéaire ? Cette assertion est vraie pour n au plus égal à 8, mais est fausse pour n au moins égal à 9. Ce problème doit son nom à Sergeï Natanovitch Bernstein qui a prouvé le cas n = 3 en 1914. (fr)
- Задача Бернштейна — задача о графике функции, являющимся минимальной поверхностью.Названа в честь Сергея Натановича Бернштейна, решившего 2-мерный случай этой задачи в 1914 году. Задача Бернштейна оказалась тесно связанной с вопросом существования негладких минимальных гиперповерхностей в соответственной размерности. (ru)
- Задача Бернштейна — задача про графік функції, що є мінімальною поверхнею. Названа на честь Сергія Натановича Бернштейна, який вирішив 2-вимірний випадок цієї задачі в 1914 році. Задача Бернштейна виявилася тісно пов'язаною з питанням існування негладких мінімальних гіперповерхонь у відповідній розмірності. (uk)
- 微分幾何中,伯恩施坦問題如下:如果在Rn−1上的函數圖象是Rn中的極小曲面,那麼函數是否必然是線性函數?這個結果在維數n不大於8時成立,但n不小於9時不成立。這條問題是以俄羅斯數學家謝爾蓋·納塔諾維奇·伯恩施坦命名,他在1914年解出了n = 3的情形。 (zh)
|
dbo:wikiPageExternalLink
| |
dbo:wikiPageID
| |
dbo:wikiPageLength
|
- 5515 (xsd:nonNegativeInteger)
|
dbo:wikiPageRevisionID
| |
dbo:wikiPageWikiLink
| |
dbp:first
| |
dbp:id
|
- b/b015750 (en)
- b/b110360 (en)
|
dbp:last
|
- Sabitov (en)
- Straume (en)
|
dbp:title
|
- Bernstein problem in differential geometry (en)
- Bernstein theorem (en)
|
dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
dcterms:subject
| |
gold:hypernym
| |
rdf:type
| |
rdfs:comment
|
- In differential geometry, Bernstein's problem is as follows: if the graph of a function on Rn−1 is a minimal surface in Rn, does this imply that the function is linear? This is true in dimensions n at most 8, but false in dimensions n at least 9. The problem is named for Sergei Natanovich Bernstein who solved the case n = 3 in 1914. (en)
- En géométrie différentielle, le problème de Bernstein s'énonce de la façon suivante : si le graphe d'une fonction dans Rn−1 est une surface minimale dans Rn, est-ce que cela implique que la fonction en question est linéaire ? Cette assertion est vraie pour n au plus égal à 8, mais est fausse pour n au moins égal à 9. Ce problème doit son nom à Sergeï Natanovitch Bernstein qui a prouvé le cas n = 3 en 1914. (fr)
- Задача Бернштейна — задача о графике функции, являющимся минимальной поверхностью.Названа в честь Сергея Натановича Бернштейна, решившего 2-мерный случай этой задачи в 1914 году. Задача Бернштейна оказалась тесно связанной с вопросом существования негладких минимальных гиперповерхностей в соответственной размерности. (ru)
- Задача Бернштейна — задача про графік функції, що є мінімальною поверхнею. Названа на честь Сергія Натановича Бернштейна, який вирішив 2-вимірний випадок цієї задачі в 1914 році. Задача Бернштейна виявилася тісно пов'язаною з питанням існування негладких мінімальних гіперповерхонь у відповідній розмірності. (uk)
- 微分幾何中,伯恩施坦問題如下:如果在Rn−1上的函數圖象是Rn中的極小曲面,那麼函數是否必然是線性函數?這個結果在維數n不大於8時成立,但n不小於9時不成立。這條問題是以俄羅斯數學家謝爾蓋·納塔諾維奇·伯恩施坦命名,他在1914年解出了n = 3的情形。 (zh)
|
rdfs:label
|
- Bernstein's problem (en)
- Problème de Bernstein (fr)
- Задача Бернштейна (ru)
- Задача Бернштейна (uk)
- 伯恩施坦問題 (zh)
|
owl:sameAs
| |
prov:wasDerivedFrom
| |
foaf:isPrimaryTopicOf
| |
is dbo:wikiPageRedirects
of | |
is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
is foaf:primaryTopic
of | |