| dbo:abstract
|
- V teorii numerické matematiky je Bernsteinův polynom, nebo také polynom v Bernsteinově tvaru, polynomem, který je lineární kombinací Bernsteinových bázových polynomů. Numericky stabilní cestou k výpočtu Bernsteinových polynomů je tzv. Algoritmus de Casteljau. Polynomy v Bernsteinově tvaru byly poprvé použity v konstrukčním důkaze . S rozvojem počítačové grafiky se Bernsteinovy polynomy omezené na intervalu staly důležitými ve formě Beziérových křivek. (cs)
- في التحليل الرياضي، متعددة الحدود لبيرنشتاين (بالإنجليزية: Bernstein polynomial) هي متعددة للحدود تكتب على شكل تركيبة خطية لقواعد متعدد الحودد لبيرنشتاين. سميت هكذا نسبة إلى عالم الرياضيات الروسي سيرغي ناتانوفيتش بيرنشتين. انظر إلى خوارزمية دوكاستلجو. (ar)
- Die Bernsteinpolynome (nach Sergei Natanowitsch Bernstein) sind eine besondere Familie reeller Polynome mit ganzzahligen Koeffizienten. (de)
- Στο τομέα της αριθμητικής ανάλυσης των μαθηματικών, ένα πολυώνυμο Μπέρνσταϊν (Bernstein polynomial), που παίρνει το όνομά του από τον ρωσοεβραίο μαθηματικό (ή Μπέρνστεϊν) είναι ένα πολυώνυμο, το οποίο αποτελεί των πολυωνύμων βάσεων Μπέρνσταϊν. Η βασική μέθοδος εκτίμησης των πολυωνύμων μορφής Μπέρνσταϊν είναι ο αλγόριθμος του ντε Καστελζώ. Τα πολυώνυμα Μπέρνσταϊν χρησιμοποιήθηκαν αρχικά σε μία κατασκευαστική απόδειξη για το (Stone-Weierstrass Theorem). Με την ανάπτυξη του τομέα των γραφικών υπολογιστών (computer graphics) και του υπολογιστικά βοηθούμενου σχεδιασμού (computer-aided design), τα πολυώνυμα Μπέρνσταιν, περιορισμένα στο διάστημα x ∈ [0, 1], αποτέλεσαν τη βάση στο σχηματισμό των καμπυλών Μπεζιέ (Bézier Curves). (el)
- In the mathematical field of numerical analysis, a Bernstein polynomial is a polynomial that is a linear combination of Bernstein basis polynomials. The idea is named after Sergei Natanovich Bernstein. A numerically stable way to evaluate polynomials in Bernstein form is de Casteljau's algorithm. Polynomials in Bernstein form were first used by Bernstein in a constructive proof for the Weierstrass approximation theorem. With the advent of computer graphics, Bernstein polynomials, restricted to the interval [0, 1], became important in the form of Bézier curves. (en)
- Los polinomios de Bernstein o polinomios en la base de Bernstein son una clase particular de polinomios en el campo de los números reales, que son utilizados dentro del ámbito del análisis numérico. El nombre hace referencia al matemático ucraniano Sergei Natanovich Bernstein. El algoritmo de evaluación más numéricamente estable es el deDe Casteljau. (es)
- Les polynômes de Bernstein, nommés ainsi en l'honneur du mathématicien russe Sergeï Bernstein (1880-1968), permettent de donner une démonstration constructive et probabiliste du théorème d'approximation de Weierstrass. Ils sont également utilisés dans la formulation générale des courbes de Bézier. (fr)
- バーンスタイン多項式（バーンスタインたこうしき、Bernstein polynomial）は、バーンスタイン基底関数 (Bernstein basis polynomials) の線形結合で与えられるバーンスタイン形式の多項式。セルゲイ・ベルンシュテインにちなむ。 バーンスタイン形式の数値的に安定な手法は、ド・カステリョのアルゴリズム (en:de Casteljau's algorithm) として知られている。 バーンスタイン形式の多項式は、ベルンシュテインによりストーン＝ワイエルシュトラスの定理の構成的な証明において初めて使用された。コンピュータ・グラフィックスの出現により、 x ∈ [0, 1] の範囲におけるバーンスタイン多項式は、ベジェ曲線の重要な要素となった。 (ja)
- I polinomi di Bernstein o polinomi nella base di Bernstein sono una particolare classe di polinomi (sul campo reale) utilizzati nell'ambito dell'analisi numerica. Il nome si riferisce al matematico Sergei Natanovich Bernstein. L'algoritmo di valutazione più stabile numericamente è l'algoritmo di de Casteljau. (it)
- De bernsteinpolynomen (genoemd naar ) zijn een familie speciale reële polynomen met geheeltallige coëfficiënten. (nl)
- Wielomiany Bernsteina – wielomiany wprowadzone w 1912 roku przez Siergieja Bernsteina w dowodzie twierdzenia Weierstrassa o przybliżeniu funkcji ciągłych. Dla funkcji wielomian Bernsteina stopnia n jest dany wzorem: gdzie to wielomiany bazowe Bernsteina dane wzorem: Wielomiany bazowe Bernsteina służą do przedstawiania szeroko stosowanych w grafice komputerowej: krzywych Béziera, płatów Béziera i wywodzących się z nich innych rodzajów krzywych i powierzchni (w publikacjach tyczących grafiki komputerowej często pomija się przymiotnik bazowe i używa po prostu określenia wielomiany Bernsteina). (pl)
- Ett Bernsteinpolynom är ett polynom och definieras som Parametern t hålls inom intervallet [0, 1] och polynomet kommer att ha ett maximum då t = k / n. Bernsteinpolynom används exempelvis vid konstruktion av Bezierkurvor. (sv)
- В вычислительной математике многочлены Бернштейна — это алгебраические многочлены, представляющие собой линейную комбинацию базисных многочленов Бернштейна. Устойчивым алгоритмом вычисления многочленов в форме Бернштейна является алгоритм де Кастельжо. Многочлены в форме Бернштейна были описаны Сергеем Натановичем Бернштейном в 1912 году и использованы им в конструктивном доказательстве аппроксимационной теоремы Вейерштрасса. С развитием компьютерной графики полиномы Бернштейна на промежутке x ∈ [0, 1] стали играть важную роль при построении кривых Безье. (ru)
- Em matemática, um polinômio de Bernstein é um polinômio da forma: O conjunto forma uma base para os polinômios de grau até n. Isto é, se é um polinômio de grau menor ou igual a n, então pode ser escrito na forma: Estes polinômios foram estudados por Sergei Natanovich Bernstein e utilizados para dar uma prova construtiva do teorema de Stone-Weierstrass. (pt)
- Поліноми Бернштейна — алгебраїчні поліноми, що є лінійною комбінацією базисних поліномів Бернштейна. Названі на честь українського математика Сергія Бернштейна, який вперше їх вивчав у зв'язку з доведенням теореми Стоуна — Веєрштрасса. Поліноми широко використовуються у обчислювальній математиці, теорії ймовірностей, комп'ютерній графіці, зокрема для визначення кривих Без'є. (uk)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 21528 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:first
| |
| dbp:id
| |
| dbp:last
| |
| dbp:title
|
- Bernstein Polynomial (en)
- Bernstein polynomials (en)
- properties of Bernstein polynomial (en)
|
| dbp:urlname
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- V teorii numerické matematiky je Bernsteinův polynom, nebo také polynom v Bernsteinově tvaru, polynomem, který je lineární kombinací Bernsteinových bázových polynomů. Numericky stabilní cestou k výpočtu Bernsteinových polynomů je tzv. Algoritmus de Casteljau. Polynomy v Bernsteinově tvaru byly poprvé použity v konstrukčním důkaze . S rozvojem počítačové grafiky se Bernsteinovy polynomy omezené na intervalu staly důležitými ve formě Beziérových křivek. (cs)
- في التحليل الرياضي، متعددة الحدود لبيرنشتاين (بالإنجليزية: Bernstein polynomial) هي متعددة للحدود تكتب على شكل تركيبة خطية لقواعد متعدد الحودد لبيرنشتاين. سميت هكذا نسبة إلى عالم الرياضيات الروسي سيرغي ناتانوفيتش بيرنشتين. انظر إلى خوارزمية دوكاستلجو. (ar)
- Die Bernsteinpolynome (nach Sergei Natanowitsch Bernstein) sind eine besondere Familie reeller Polynome mit ganzzahligen Koeffizienten. (de)
- In the mathematical field of numerical analysis, a Bernstein polynomial is a polynomial that is a linear combination of Bernstein basis polynomials. The idea is named after Sergei Natanovich Bernstein. A numerically stable way to evaluate polynomials in Bernstein form is de Casteljau's algorithm. Polynomials in Bernstein form were first used by Bernstein in a constructive proof for the Weierstrass approximation theorem. With the advent of computer graphics, Bernstein polynomials, restricted to the interval [0, 1], became important in the form of Bézier curves. (en)
- Los polinomios de Bernstein o polinomios en la base de Bernstein son una clase particular de polinomios en el campo de los números reales, que son utilizados dentro del ámbito del análisis numérico. El nombre hace referencia al matemático ucraniano Sergei Natanovich Bernstein. El algoritmo de evaluación más numéricamente estable es el deDe Casteljau. (es)
- Les polynômes de Bernstein, nommés ainsi en l'honneur du mathématicien russe Sergeï Bernstein (1880-1968), permettent de donner une démonstration constructive et probabiliste du théorème d'approximation de Weierstrass. Ils sont également utilisés dans la formulation générale des courbes de Bézier. (fr)
- バーンスタイン多項式（バーンスタインたこうしき、Bernstein polynomial）は、バーンスタイン基底関数 (Bernstein basis polynomials) の線形結合で与えられるバーンスタイン形式の多項式。セルゲイ・ベルンシュテインにちなむ。 バーンスタイン形式の数値的に安定な手法は、ド・カステリョのアルゴリズム (en:de Casteljau's algorithm) として知られている。 バーンスタイン形式の多項式は、ベルンシュテインによりストーン＝ワイエルシュトラスの定理の構成的な証明において初めて使用された。コンピュータ・グラフィックスの出現により、 x ∈ [0, 1] の範囲におけるバーンスタイン多項式は、ベジェ曲線の重要な要素となった。 (ja)
- I polinomi di Bernstein o polinomi nella base di Bernstein sono una particolare classe di polinomi (sul campo reale) utilizzati nell'ambito dell'analisi numerica. Il nome si riferisce al matematico Sergei Natanovich Bernstein. L'algoritmo di valutazione più stabile numericamente è l'algoritmo di de Casteljau. (it)
- De bernsteinpolynomen (genoemd naar ) zijn een familie speciale reële polynomen met geheeltallige coëfficiënten. (nl)
- Wielomiany Bernsteina – wielomiany wprowadzone w 1912 roku przez Siergieja Bernsteina w dowodzie twierdzenia Weierstrassa o przybliżeniu funkcji ciągłych. Dla funkcji wielomian Bernsteina stopnia n jest dany wzorem: gdzie to wielomiany bazowe Bernsteina dane wzorem: Wielomiany bazowe Bernsteina służą do przedstawiania szeroko stosowanych w grafice komputerowej: krzywych Béziera, płatów Béziera i wywodzących się z nich innych rodzajów krzywych i powierzchni (w publikacjach tyczących grafiki komputerowej często pomija się przymiotnik bazowe i używa po prostu określenia wielomiany Bernsteina). (pl)
- Ett Bernsteinpolynom är ett polynom och definieras som Parametern t hålls inom intervallet [0, 1] och polynomet kommer att ha ett maximum då t = k / n. Bernsteinpolynom används exempelvis vid konstruktion av Bezierkurvor. (sv)
- В вычислительной математике многочлены Бернштейна — это алгебраические многочлены, представляющие собой линейную комбинацию базисных многочленов Бернштейна. Устойчивым алгоритмом вычисления многочленов в форме Бернштейна является алгоритм де Кастельжо. Многочлены в форме Бернштейна были описаны Сергеем Натановичем Бернштейном в 1912 году и использованы им в конструктивном доказательстве аппроксимационной теоремы Вейерштрасса. С развитием компьютерной графики полиномы Бернштейна на промежутке x ∈ [0, 1] стали играть важную роль при построении кривых Безье. (ru)
- Em matemática, um polinômio de Bernstein é um polinômio da forma: O conjunto forma uma base para os polinômios de grau até n. Isto é, se é um polinômio de grau menor ou igual a n, então pode ser escrito na forma: Estes polinômios foram estudados por Sergei Natanovich Bernstein e utilizados para dar uma prova construtiva do teorema de Stone-Weierstrass. (pt)
- Поліноми Бернштейна — алгебраїчні поліноми, що є лінійною комбінацією базисних поліномів Бернштейна. Названі на честь українського математика Сергія Бернштейна, який вперше їх вивчав у зв'язку з доведенням теореми Стоуна — Веєрштрасса. Поліноми широко використовуються у обчислювальній математиці, теорії ймовірностей, комп'ютерній графіці, зокрема для визначення кривих Без'є. (uk)
- Στο τομέα της αριθμητικής ανάλυσης των μαθηματικών, ένα πολυώνυμο Μπέρνσταϊν (Bernstein polynomial), που παίρνει το όνομά του από τον ρωσοεβραίο μαθηματικό (ή Μπέρνστεϊν) είναι ένα πολυώνυμο, το οποίο αποτελεί των πολυωνύμων βάσεων Μπέρνσταϊν. (el)
|
| rdfs:label
|
- متعددة الحدود لبيرنشتاين (ar)
- Bernsteinův polynom (cs)
- Bernsteinpolynom (de)
- Πολυώνυμο Μπέρνσταϊν (el)
- Polinomio de Bernstein (es)
- Bernstein polynomial (en)
- Polynôme de Bernstein (fr)
- Polinomio di Bernstein (it)
- バーンスタイン多項式 (ja)
- Bernsteinpolynoom (nl)
- Wielomiany Bernsteina (pl)
- Polinómios de Bernstein (pt)
- Многочлен Бернштейна (ru)
- Bernsteinpolynom (sv)
- Поліноми Бернштейна (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
