| dbo:abstract
|
- في نظرية الاحتمالات والإحصاء، تصف مبرهنة بايز (التي تعرف أيضا بقانون بايز أو قاعدة بايز) احتمال وقوع حدث، بناءً على المعرفة المسبقة بالظروف التي قد تكون ذات صلة بالحدث. على سبيل المثال، إذا كان السرطان مرتبطًا بالتقدم في العمر، فعند استخدام مبرهنة بايز، يمكن استخدام عمر الشخص لإجراء تقييم لاحتمال إصابته بالسرطان أكثر دقة مما يمكن عمله دون معرفة عمر الشخص. أحد التطبيقات العديدة لمبرهنة بايز هو الاستدلال البايزي وهي أحد طرق الاستدلال الإحصائي. عند تطبيق الاستدلال البايزي، قد يكون للاحتمالات التي تنطوي عليها مبرهنة بايز (Bayesian interpretation of probability) مدلول مختلف عن المفهوم التكراري للاحتمالات (Frequentist interpretation of probability). باستخدام التفسير البايزي للاحتمالات (Bayesian interpretation of probability)، فإن النظرية تبين إلى أي درجة يجب أن تتغير درجة اعتقادنا في أمر ما (وهو ما نعبر عنه على شكل احتمال حدوث هذا الأمر) بعد الأخذ في الاعتبار الأدلة الجديدة التي أصبحت متوفرة. لذلك فان الاستدلال البايزي يعد مفهوما أساسيا في الإحصاء البايزي. سميت مبرهنة بايز على اسم القس توماس بايز (1701 - 1761)، الذي استخدم الاحتمال الشرطي لأول مرة لتوفير خوارزمية (في فرضيته رقم 9) الذي تستخدم القرائن (evidences) لحساب حدود متغير غير معروف، هذه الخوارزمية نشرت تحت عنوان مقال نحو حل مشكلة في عقيدة الاحتمالات (عام 1763). فيما أسماه ب”تعليق” ، طور بايز خوارزميته لتشمل أي مسبب غير معروف. استخدم العالم بيير لابلاس في عام 1774 (وبعد ذلك في بحثه بعنوان “نظرية الاحتمالات التحليلية” الذي نشرعام 1812) الاحتمال الشرطي لصياغة علاقة الاحتمال البعدي (أو اللاحق) المحدث بالاحتمال القبلي (أو المسبق) بعلومية الأدلة. ثم جاء بعد ذلك السير هارولد جيفريز ليضع كلا من خوارزمية بايز وصياغة لابلاس على أساس بديهي. كتب جيفريز أن أهمية مبرهنة بايز «لنظرية الاحتمالات هي كأهمية نظرية فيثاغورس للهندسة.» (ar)
- En la teoria de probabilitat, el teorema de Bayes és una proposició plantejada pel filòsof anglès Thomas Bayes el 1763 que expressa la probabilitat condicional d'un A donat B en termes de distribució de probabilitat condicional de l'esdeveniment B donat A i la de l'esdeveniment A. En termes més generals, el teorema de Bayes és de gran rellevància perquè vincula probabilitat de l'esdeveniment A donat B amb la probabilitat de B donat A. Per exemple, sabent la probabilitat de tenir un maldecap si es té la grip, es podria saber (si es disposa d'algunes dades addicionals) la probabilitat de tenir la grip si es té un maldecap. (ca)
- Bayesova věta (alternativně Bayesova formule, Bayesův vzorec) je věta teorie pravděpodobnosti, která udává, jak podmíněná pravděpodobnost nějakého jevu souvisí s opačnou podmíněnou pravděpodobností. Poprvé na tuto souvislost upozornil anglický duchovní Thomas Bayes (1702–1761) v posmrtně vydaném článku An Essay towards solving a Problem in the Doctrine of Chances (1763). Roku 1774 větu znovu objevil francouzský matematik a fyzik Pierre-Simon Laplace, nicméně postupně upadla v zapomnění a rozšířila se až v 2. polovině 20. století. Frekvenční interpretace pravděpodobnosti se poté nazývá klasická či Laplaceova, právě podle Pierre-Simona Laplace. Jedno z mnoha použití Bayesovy věty je v oblasti (konkrétně ). Věta taktéž položila základy relativně novému směru statistiky - Bayesovská statistika. (cs)
- Στη θεωρία πιθανοτήτων και στη στατιστική, το θεώρημα Μπέυζ (αγγλικά: Bayes) ή νόμος Μπέυζ ή κανόνας Μπέυζ, σχετίζει την τρέχουσα πιθανότητα με την αρχική πιθανότητα. Είναι σημαντικό στο μαθηματικό χειρισμό της . Όταν εφαρμόζεται, οι πιθανότητες που χρησιμοποιούνται στο θεώρημα Μπέυζ μπορεί να έχουν διαφορετικές . Σε μία από αυτές τις ερμηνείες, το θεώρημα χρησιμοποιείται άμεσα ως μέρος μιας συγκεκριμένης προσέγγισης της . Ειδικότερα, με την , το θεώρημα εκφράζει το πως μια υποκειμενική άποψη θα πρέπει αναλογικά να αλλάξει οδηγώντας στην απόδειξη: αυτή είναι η , η οποία είναι θεμελιώδους σημασίας στη . Ωστόσο, το θεώρημα κατά Μπέυζ έχει εφαρμογές σε ένα ευρύ φάσμα υπολογισμών που αφορούν πιθανότητες, όχι μόνο στην κατά Μπέυζ συμπερασματολογία. Το θεώρημα Μπέυζ πήρε το όνομα του έτσι από τον βρετανό κληρικό Τόμας Μπέυζ (1701–1761), ο οποίος πρώτος έδειξε τον τρόπο που χρησιμοποιούνται τα νέα στοιχεία για την ανανέωση των εκάστοτε πεποιθήσεων. Αυτό αναπτύχθηκε περαιτέρω από τον Πιερ Σιμόν Λαπλάς, ο οποίος πρώτος δημοσίευσε τη μοντέρνα διατύπωση το 1812 στο βιβλίο του Théorie analytique des probabilités. Ο (Harold Jeffreys) έθεσε τον αλγόριθμο του Μπέυζ και την διατύπωση του Λαπλάς σε αξιωματική βάση. Ο Τζέφρις έγραψε πως το θεώρημα Μπέυζ "είναι στη θεωρία πιθανοτήτων όπως αντίστοιχα το Πυθαγόρειο θεώρημα στη Γεωμετρία ". (el)
- Der Satz von Bayes (IPA: [zat͡s fɔn ˈbɛɪ̯z], ) ist ein mathematischer Satz aus der Wahrscheinlichkeitstheorie, der die Berechnung bedingter Wahrscheinlichkeiten beschreibt. Er ist nach dem englischen Mathematiker Thomas Bayes benannt, der ihn erstmals in einem Spezialfall in der 1763 posthum veröffentlichten Abhandlung An Essay Towards Solving a Problem in the Doctrine of Chances beschrieb. Er wird auch Formel von Bayes oder (als Lehnübersetzung) Bayes-Theorem genannt. (de)
- In probability theory and statistics, Bayes' theorem (alternatively Bayes' law or Bayes' rule), named after Thomas Bayes, describes the probability of an event, based on prior knowledge of conditions that might be related to the event. For example, if the risk of developing health problems is known to increase with age, Bayes' theorem allows the risk to an individual of a known age to be assessed more accurately (by conditioning it on their age) than simply assuming that the individual is typical of the population as a whole. One of the many applications of Bayes' theorem is Bayesian inference, a particular approach to statistical inference. When applied, the probabilities involved in the theorem may have different probability interpretations. With Bayesian probability interpretation, the theorem expresses how a degree of belief, expressed as a probability, should rationally change to account for the availability of related evidence. Bayesian inference is fundamental to Bayesian statistics, being considered "to the theory of probability what Pythagoras's theorem is to geometry." (en)
- La teoremo de Bayes (aŭ leĝo aŭ regulo de Bayes), aŭ de Bajeso, estas teoremo de probablokalkulo kaj statistiko esprimebla per la ekvacio en kiu kaj estas okazaĵoj kaj .
* estas : la probablo de la okazaĵo , se estas donite, ke estas vera.
* estas alia kondiĉa probablo: la probablo de la okazaĵo , se estas donite, ke estas vera.
* kaj estas la probabloj, ke oni observas kaj , respektive; oni nomas ilin la . (eo)
- El teorema de Bayes, en la teoría de la probabilidad, es una proposición planteada por el matemático inglés Thomas Bayes (1702-1761) y publicada póstumamente en 1763, que expresa la probabilidad condicional de un evento aleatorio dado en términos de la distribución de probabilidad condicional del evento dado y la distribución de probabilidad marginal de solo . En términos más generales y menos matemáticos, el teorema de Bayes es de enorme relevancia puesto que vincula la probabilidad de dado con la probabilidad de dado . Es decir, por ejemplo, que sabiendo la probabilidad de tener un dolor de cabeza dado que se tiene gripe, se podría saber (si se tiene algún dato más), la probabilidad de tener gripe si se tiene un dolor de cabeza. Muestra este sencillo ejemplo la alta relevancia del teorema en cuestión para la ciencia en todas sus ramas, puesto que tiene vinculación íntima con la comprensión de la probabilidad de aspectos causales dados los efectos observados. (es)
- Probabilitate teorian, Bayes-en teoremak gertakizun baten inguruan jasotako informazioaz baliatuz, gertakizun horren probabilitatea nola aldatu behar diren azaltzen duen teorema da. Adibidez, Bayes-en teorema pertsona bat gaixotasun batek jota izateko probabilitatea zehazteko erabil daiteke pertsona horri diagnostiko froga baten emaitza jakin ondoren. Bayes-en teoremari esker, estatistika adar oso bat garatu da: . Thomas Bayes zientzia gizonak asmatu zuen XVIII. mendean. (eu)
- Sa dóchúlacht agus sna feidhmeanna a bhaintear aisti, cuireann teorim Bayes síos ar an gcaidreamh idir dhá dhóchúlacht choinníollacha atá aisiompaithe ar a chéile. Is as (fuaimniú: /ˈbeɪz/) a ainmníodh í agus is minic a thugtar dlí Bayes nó riail Bayes uirthi. Tugann an teoirim an dóchúlacht choinníollach, ar a dtugtar an "iardhóchúlacht" le hipitéis H (.i. a dóchúlacht tar éis fianaise E a bheith tugtha faoi ndeara) i dtéarmaí an "réamhdhóchúlacht" ar H, ar réamhdhóchúlacht ar E, agus an dóchúlacht choinníollach ar E, agus H tugtha. Tá an teoirim bailí de réir gach aon fhealsúnacht dóchúlachta, agus is minic a bhaintear feidhm as san eolaíocht agus san innealtóireacht, ach ní bhíonn staitisteoirí ar aon tuairim i dtaobh úsaíd chuí na teoirime. (ga)
- Le théorème de Bayes (/beɪz/ ) est l'un des principaux théorèmes de la théorie des probabilités. Il est aussi utilisé en statistiques du fait de son application, qui permet de déterminer la probabilité qu'un événement arrive à partir d'un autre évènement qui s'est réalisé, notamment quand ces deux évènements sont interdépendants. En d'autres termes, à partir de ce théorème, il est possible de calculer précisément la probabilité d'un évènement en tenant compte à la fois des informations déjà connues et des données provenant de nouvelles observations. La formule de Bayes peut être dérivée des axiomes de base de la théorie des probabilités, en particulier de la probabilité conditionnelle. La particularité du théorème de Bayes est que son application pratique nécessite un grand nombre de calculs, c'est pourquoi les estimations bayésiennes n'ont commencé à être utilisées activement qu'après la révolution des technologies informatiques et de réseau. Sa formulation initiale est issue des travaux du révérend Thomas Bayes. Elle a été trouvée indépendamment par Pierre-Simon de Laplace. La formulation de Bayes en 1763 est plus limitée que les nouvelles formulations d'aujourd'hui. Outre son utilisation en probabilité, ce théorème est fondamental pour l'inférence bayésienne qui s'est montrée très utile en intelligence artificielle. Il est également utilisé dans plusieurs autres domaines : en médecine, en sciences numériques, en géographie, en démographie, etc. Pour le mathématicien Harold Jeffreys, les formulations de Bayes et de Laplace sont des axiomes et considère également que « le théorème de Bayes est à la théorie des probabilités ce que le théorème de Pythagore est à la géométrie. » (fr)
- Dalam teori probabilitas dan statistika,teorema Bayes adalah sebuah teorema dengan dua penafsiran berbeda. Dalam penafsiran Bayes, teorema ini menyatakan seberapa jauh derajat kepercayaan subjektif harus berubah secara rasional ketika ada petunjuk baru. Dalam penafsiran frekuentis teorema ini menjelaskan representasi invers probabilitas dua kejadian. Teorema ini merupakan dasar dari statistika Bayes dan memiliki penerapan dalam sains, rekayasa, ilmu ekonomi (terutama ilmu ekonomi mikro), teori permainan, kedokteran dan hukum. Penerapan teorema Bayes untuk memperbarui kepercayaan dinamakan inferens Bayes. (in)
- Il teorema di Bayes (pronuncia: /beɪz/, ; conosciuto anche come formula di Bayes o teorema della probabilità delle cause), enunciato da Thomas Bayes (1702-1761), discende da due risultati fondamentali della teoria della probabilità: il teorema della probabilità composta e il teorema della probabilità assoluta. Viene impiegato per calcolare la probabilità di una causa che ha provocato l'evento verificato. Per esempio si può calcolare la probabilità che una certa persona soffra della malattia per cui ha eseguito il test diagnostico (nel caso in cui questo sia risultato negativo) o viceversa non sia affetta da tale malattia (nel caso in cui il test sia risultato positivo), conoscendo la frequenza con cui si presenta la malattia e la percentuale di efficacia del test diagnostico.Formalmente il teorema di Bayes è valido in tutte le interpretazioni della probabilità. In ogni caso, l'importanza di questo teorema per la statistica è tale che la divisione tra le due scuole (statistica bayesiana e statistica frequentista) nasce dall'interpretazione che si dà al teorema stesso. (it)
- 확률론과 통계학에서 베이즈 정리(영어: Bayes’ theorem)는 두 확률 변수의 사전 확률과 사후 확률 사이의 관계를 나타내는 정리다. 베이즈 확률론 해석에 따르면 베이즈 정리는 사전확률로부터 사후확률을 구할 수 있다. 베이즈 정리는 불확실성 하에서 의사결정문제를 수학적으로 다룰 때 중요하게 이용된다. 특히, 정보와 같이 눈에 보이지 않는 무형자산이 지닌 가치를 계산할 때 유용하게 사용된다. 전통적인 확률이 연역적 추론에 기반을 두고 있다면 베이즈 정리는 확률임에도 귀납적, 경험적인 추론을 사용한다. (ko)
- 確率論や統計学において、トーマス・ベイズ牧師にちなんで名付けられたベイズの定理（ベイズのていり、英: Bayes' theorem）、ベイズの法則、最近ではベイズ・プライスの定理とは、ある事象に関連する可能性のある条件についての事前の知識に基づいて、その事象の確率を記述するものである。例えば、健康問題の発生リスクが年齢とともに増加することが知られている場合、ベイズの定理により、ある年齢の個人のリスクを、単にその個人が集団全体の典型的な例であると仮定するよりも、（年齢を条件として）より正確に評価することができる。 ベイズの定理を応用したものに、推計統計学の手法の一つであるベイズ推定がある。その際、定理に関わる確率は、異なる確率解釈をすることができる。ベイズ確率の解釈では、定理は確率として表現された信念の度合いが、関連する証拠の入手可能性を考慮して合理的にどのように変化すべきかを表現している。ベイジアン推論は、ベイズ統計学の基本である。 (ja)
- Het theorema van Bayes (ook regel van Bayes of stelling van Bayes) is een regel uit de kansrekening die de kans dat een bepaalde mogelijkheid ten grondslag ligt aan een gebeurtenis uitdrukt in de voorwaardelijke kansen op de gebeurtenis bij elk van de mogelijkheden. Het theorema is weliswaar genoemd naar Thomas Bayes, maar vrijwel zeker niet door hem geformuleerd, maar door Pierre-Simon Laplace, die vrij zeker inspiratie opdeed bij een postuum gepubliceerd artikel van Bayes uit 1763. Het theorema komt voor in de Théorie analytique des probabilités van Laplace uit 1812. Het theorema wordt ook wel omkeerformule genoemd, omdat het de "omgekeerde" voorwaardelijke kans berekent. In formulevorm ziet het theorema er als volgt uit: De gebeurtenis kan plaatsvinden onder de omstandigheid dat optreedt, maar ook als niet optreedt (Ac). Uitgaande van de voorwaardelijke kansen op gegeven de mogelijkheden wel en niet wordt de kans bepaald dat, uitgaande van de situatie dat daadwerkelijk gebeurd is, het de omstandigheid was waaronder is opgetreden. De formule is een directe toepassing van de definitie van voorwaardelijke kans en de wet van de totale kans die in dit geval luidt: (nl)
- Twierdzenie Bayesa – twierdzenie teorii prawdopodobieństwa, wiążące prawdopodobieństwa warunkowe dwóch zdarzeń warunkujących się nawzajem, sformułowane przez Thomasa Bayesa. Twierdzenie stanowi podstawę teoretyczną wnioskowania bayesowskiego, oraz sieci bayesowskich stosowanych w eksploracji danych. (pl)
- Bayes sats eller Bayes teorem är en sats inom sannolikhetsteorin, som används för att bestämma betingade sannolikheter; sannolikheten för ett utfall givet ett annat utfall. Satsen har fått sitt namn av matematikern Thomas Bayes (1702-1761). Dess betydande roll inom statistiken grundar sig sedan länge på att satsen förenklar beräkningar av betingade sannolikheter. (sv)
- Em teoria das probabilidades e estatística, o teorema de Bayes (alternativamente, a lei de Bayes ou a regra de Bayes) descreve a probabilidade de um evento, baseado em um conhecimento a priori que pode estar relacionado ao evento. O teorema mostra como alterar as probabilidades a priori tendo em vista novas evidências para obter probabilidades a posteriori. Por exemplo, o teorema de Bayes pode ser aplicado ao jogo das três portas (também conhecido como problema de Monty Hall). Uma das muitas aplicações do teorema de Bayes é a inferência bayesiana, uma abordagem particular da inferência estatística. Quando aplicado, as probabilidades envolvidas no teorema de Bayes podem ter diferentes interpretações de probabilidade. Com a interpretação bayesiana de probabilidade, o teorema expressa como a probabilidade de um evento (ou o grau de crença na ocorrência de um evento) deve ser alterada após considerar evidências sobre a ocorrência deste evento. A inferência bayesiana é fundamental para a estatística bayesiana. O teorema de Bayes recebe este nome devido ao pastor e matemático inglês Thomas Bayes (1701 – 1761), que foi o primeiro a fornecer uma equação que permitiria que novas evidências atualizassem a probabilidade de um evento a partir do conhecimento a priori (ou a crença inicial na ocorrência de um evento). O teorema de Bayes foi mais tarde desenvolvido por Pierre-Simon Laplace, que foi o primeiro a publicar uma formulação moderna em 1812 em seu livro Teoria Analítica de Probabilidade, na tradução do francês. Harold Jeffreys colocou o algoritmo de Bayes e a formulação de Laplace em uma base axiomática. Jeffreys escreveu que "o teorema de Bayes é para a teoria da probabilidade o que o teorema de Pitágoras é para a geometria". (pt)
- У теорії ймовірностей та статистиці Теоре́ма Ба́єса (або ж Зако́н Ба́єса, чи Правило Баєса) описує ймовірність події, спираючись на обставини, що могли би бути пов'язані з цією подією. Наприклад, припустімо, що хтось цікавиться, чи має рак певна особа, і знає вік цієї особи. Якщо рак пов'язаний з віком, то, застосовуючи теорему Баєса, інформацію про вік осіб можливо використати для точнішої оцінки ймовірності того, що вони мають рак. При застосуванні, задіяні у теоремі Баєса ймовірності можуть мати різні інтерпретації. В одній із цих інтерпретацій теорема Баєса використовується безпосередньо у певному підході до статистичного висновування. При баєсовій інтерпретації ймовірності ця теорема виражає, як повинна раціонально змінюватися суб'єктивна міра впевненості при врахуванні свідчення: це є баєсовим висновуванням, що є фундаментальним для баєсової статистики. Тим не менш, теорема Баєса має численні застосування у широкому спектрі обчислень із залученням ймовірностей, а не лише у баєсовому висновуванні. Теорему Баєса названо на честь прп. Томаса Баєса ([ˈbeɪz]; 1701–1761), який першим запропонував рівняння, яке дозволяє новим свідченням уточнювати переконання. Її було розвинуто далі П'єром-Симоном Лапласом, який вперше опублікував це сучасне формулювання у своїй праці 1812 року «Аналітична теорія ймовірностей». Сер Гарольд Джеффріс поклав баєсів алгоритм та лапласове формулювання на аксіоматичну основу. Деффріс писав, що теорема Баєса «є для теорії ймовірностей тим, чим теорема Піфагора є для геометрії». (uk)
- Теорема Байеса (или формула Байеса) — одна из основных теорем элементарной теории вероятностей, которая позволяет определить вероятность события при условии, что произошло другое статистически взаимозависимое с ним событие. Другими словами, по формуле Байеса можно более точно пересчитать вероятность, взяв в расчёт как ранее известную информацию, так и данные новых наблюдений. Формула Байеса может быть выведена из основных аксиом теории вероятностей, в частности из условной вероятности. Особенность теоремы Байеса заключается в том, что для её практического применения требуется большое количество расчётов, вычислений, поэтому байесовские оценки стали активно использовать только после революции в компьютерных и сетевых технологиях. При возникновении теоремы Байеса вероятности, используемые в теореме, подвергались целому ряду вероятностных интерпретаций. В одной из таких интерпретаций говорилось, что вывод формулы напрямую связан с применением особого подхода к статистическому анализу. Если использовать байесовскую интерпретацию вероятности, то теорема показывает, как личный уровень доверия может кардинально измениться вследствие количества наступивших событий. В этом заключаются выводы Байеса, которые стали основополагающими для байесовской статистики. Однако теорема не только используется в байесовском анализе, но и активно применяется для большого ряда других расчётов. Психологические эксперименты показали, что люди часто неверно оценивают реальную (математически верную) вероятность события, основываясь на некоем полученном опыте (апостериорная вероятность), поскольку игнорируют саму вероятность предположения (априорная вероятность). Поэтому правильный результат по формуле Байеса может сильно отличаться от интуитивно ожидаемого. Теорема Байеса названа в честь её автора Томаса Байеса (1702—1761) — английского математика и священника, который первым предложил использование теоремы для корректировки убеждений, основываясь на обновлённых данных. Его работа «An Essay towards solving a Problem in the Doctrine of Chances» впервые опубликована в 1763 году, через 2 года после смерти автора. До того, как посмертная работа Байеса была принята и прочитана в Королевском обществе, она была значительно отредактирована и обновлена Ричардом Прайсом. Однако эти идеи не предавались публичной огласке до тех пор, пока не были вновь открыты и развиты Пьером-Симоном Лапласом, впервые опубликовавшим современную формулировку теоремы в своей книге 1812 года «Аналитическая теория вероятностей». Сэр Гарольд Джеффрис писал, что теорема Байеса «для теории вероятности то же, что теорема Пифагора для геометрии». (ru)
- 貝葉斯定理（英語：Bayes' theorem）是概率論中的一個定理，描述在已知一些条件下，某事件的发生機率。比如，如果已知某種健康問題与寿命有关，使用贝叶斯定理则可以通过得知某人年龄，来更加准确地计算出某人有某種健康問題的機率。 通常，事件A在事件B已發生的條件下发生的機率，與事件B在事件A已發生的條件下发生的機率是不一樣的。然而，這兩者是有確定的關係的，貝葉斯定理就是這種關係的陳述。貝葉斯公式的一個用途，即透過已知的三個機率而推出第四個機率。贝叶斯定理跟隨機變量的條件機率以及邊際機率分布有關。 作為一個普遍的原理，貝葉斯定理對於所有機率的解釋是有效的。这一定理的主要应用为贝叶斯推断，是推论统计学中的一种推断法。这一定理名稱來自於托马斯·贝叶斯。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- Der Satz von Bayes (IPA: [zat͡s fɔn ˈbɛɪ̯z], ) ist ein mathematischer Satz aus der Wahrscheinlichkeitstheorie, der die Berechnung bedingter Wahrscheinlichkeiten beschreibt. Er ist nach dem englischen Mathematiker Thomas Bayes benannt, der ihn erstmals in einem Spezialfall in der 1763 posthum veröffentlichten Abhandlung An Essay Towards Solving a Problem in the Doctrine of Chances beschrieb. Er wird auch Formel von Bayes oder (als Lehnübersetzung) Bayes-Theorem genannt. (de)
- La teoremo de Bayes (aŭ leĝo aŭ regulo de Bayes), aŭ de Bajeso, estas teoremo de probablokalkulo kaj statistiko esprimebla per la ekvacio en kiu kaj estas okazaĵoj kaj .
* estas : la probablo de la okazaĵo , se estas donite, ke estas vera.
* estas alia kondiĉa probablo: la probablo de la okazaĵo , se estas donite, ke estas vera.
* kaj estas la probabloj, ke oni observas kaj , respektive; oni nomas ilin la . (eo)
- Probabilitate teorian, Bayes-en teoremak gertakizun baten inguruan jasotako informazioaz baliatuz, gertakizun horren probabilitatea nola aldatu behar diren azaltzen duen teorema da. Adibidez, Bayes-en teorema pertsona bat gaixotasun batek jota izateko probabilitatea zehazteko erabil daiteke pertsona horri diagnostiko froga baten emaitza jakin ondoren. Bayes-en teoremari esker, estatistika adar oso bat garatu da: . Thomas Bayes zientzia gizonak asmatu zuen XVIII. mendean. (eu)
- Sa dóchúlacht agus sna feidhmeanna a bhaintear aisti, cuireann teorim Bayes síos ar an gcaidreamh idir dhá dhóchúlacht choinníollacha atá aisiompaithe ar a chéile. Is as (fuaimniú: /ˈbeɪz/) a ainmníodh í agus is minic a thugtar dlí Bayes nó riail Bayes uirthi. Tugann an teoirim an dóchúlacht choinníollach, ar a dtugtar an "iardhóchúlacht" le hipitéis H (.i. a dóchúlacht tar éis fianaise E a bheith tugtha faoi ndeara) i dtéarmaí an "réamhdhóchúlacht" ar H, ar réamhdhóchúlacht ar E, agus an dóchúlacht choinníollach ar E, agus H tugtha. Tá an teoirim bailí de réir gach aon fhealsúnacht dóchúlachta, agus is minic a bhaintear feidhm as san eolaíocht agus san innealtóireacht, ach ní bhíonn staitisteoirí ar aon tuairim i dtaobh úsaíd chuí na teoirime. (ga)
- Dalam teori probabilitas dan statistika,teorema Bayes adalah sebuah teorema dengan dua penafsiran berbeda. Dalam penafsiran Bayes, teorema ini menyatakan seberapa jauh derajat kepercayaan subjektif harus berubah secara rasional ketika ada petunjuk baru. Dalam penafsiran frekuentis teorema ini menjelaskan representasi invers probabilitas dua kejadian. Teorema ini merupakan dasar dari statistika Bayes dan memiliki penerapan dalam sains, rekayasa, ilmu ekonomi (terutama ilmu ekonomi mikro), teori permainan, kedokteran dan hukum. Penerapan teorema Bayes untuk memperbarui kepercayaan dinamakan inferens Bayes. (in)
- 확률론과 통계학에서 베이즈 정리(영어: Bayes’ theorem)는 두 확률 변수의 사전 확률과 사후 확률 사이의 관계를 나타내는 정리다. 베이즈 확률론 해석에 따르면 베이즈 정리는 사전확률로부터 사후확률을 구할 수 있다. 베이즈 정리는 불확실성 하에서 의사결정문제를 수학적으로 다룰 때 중요하게 이용된다. 특히, 정보와 같이 눈에 보이지 않는 무형자산이 지닌 가치를 계산할 때 유용하게 사용된다. 전통적인 확률이 연역적 추론에 기반을 두고 있다면 베이즈 정리는 확률임에도 귀납적, 경험적인 추론을 사용한다. (ko)
- 確率論や統計学において、トーマス・ベイズ牧師にちなんで名付けられたベイズの定理（ベイズのていり、英: Bayes' theorem）、ベイズの法則、最近ではベイズ・プライスの定理とは、ある事象に関連する可能性のある条件についての事前の知識に基づいて、その事象の確率を記述するものである。例えば、健康問題の発生リスクが年齢とともに増加することが知られている場合、ベイズの定理により、ある年齢の個人のリスクを、単にその個人が集団全体の典型的な例であると仮定するよりも、（年齢を条件として）より正確に評価することができる。 ベイズの定理を応用したものに、推計統計学の手法の一つであるベイズ推定がある。その際、定理に関わる確率は、異なる確率解釈をすることができる。ベイズ確率の解釈では、定理は確率として表現された信念の度合いが、関連する証拠の入手可能性を考慮して合理的にどのように変化すべきかを表現している。ベイジアン推論は、ベイズ統計学の基本である。 (ja)
- Twierdzenie Bayesa – twierdzenie teorii prawdopodobieństwa, wiążące prawdopodobieństwa warunkowe dwóch zdarzeń warunkujących się nawzajem, sformułowane przez Thomasa Bayesa. Twierdzenie stanowi podstawę teoretyczną wnioskowania bayesowskiego, oraz sieci bayesowskich stosowanych w eksploracji danych. (pl)
- Bayes sats eller Bayes teorem är en sats inom sannolikhetsteorin, som används för att bestämma betingade sannolikheter; sannolikheten för ett utfall givet ett annat utfall. Satsen har fått sitt namn av matematikern Thomas Bayes (1702-1761). Dess betydande roll inom statistiken grundar sig sedan länge på att satsen förenklar beräkningar av betingade sannolikheter. (sv)
- 貝葉斯定理（英語：Bayes' theorem）是概率論中的一個定理，描述在已知一些条件下，某事件的发生機率。比如，如果已知某種健康問題与寿命有关，使用贝叶斯定理则可以通过得知某人年龄，来更加准确地计算出某人有某種健康問題的機率。 通常，事件A在事件B已發生的條件下发生的機率，與事件B在事件A已發生的條件下发生的機率是不一樣的。然而，這兩者是有確定的關係的，貝葉斯定理就是這種關係的陳述。貝葉斯公式的一個用途，即透過已知的三個機率而推出第四個機率。贝叶斯定理跟隨機變量的條件機率以及邊際機率分布有關。 作為一個普遍的原理，貝葉斯定理對於所有機率的解釋是有效的。这一定理的主要应用为贝叶斯推断，是推论统计学中的一种推断法。这一定理名稱來自於托马斯·贝叶斯。 (zh)
- في نظرية الاحتمالات والإحصاء، تصف مبرهنة بايز (التي تعرف أيضا بقانون بايز أو قاعدة بايز) احتمال وقوع حدث، بناءً على المعرفة المسبقة بالظروف التي قد تكون ذات صلة بالحدث. على سبيل المثال، إذا كان السرطان مرتبطًا بالتقدم في العمر، فعند استخدام مبرهنة بايز، يمكن استخدام عمر الشخص لإجراء تقييم لاحتمال إصابته بالسرطان أكثر دقة مما يمكن عمله دون معرفة عمر الشخص. سميت مبرهنة بايز على اسم القس توماس بايز (1701 - 1761)، الذي استخدم الاحتمال الشرطي لأول مرة لتوفير خوارزمية (في فرضيته رقم 9) الذي تستخدم القرائن (evidences) لحساب حدود متغير غير معروف، (ar)
- En la teoria de probabilitat, el teorema de Bayes és una proposició plantejada pel filòsof anglès Thomas Bayes el 1763 que expressa la probabilitat condicional d'un A donat B en termes de distribució de probabilitat condicional de l'esdeveniment B donat A i la de l'esdeveniment A. (ca)
- Bayesova věta (alternativně Bayesova formule, Bayesův vzorec) je věta teorie pravděpodobnosti, která udává, jak podmíněná pravděpodobnost nějakého jevu souvisí s opačnou podmíněnou pravděpodobností. Poprvé na tuto souvislost upozornil anglický duchovní Thomas Bayes (1702–1761) v posmrtně vydaném článku An Essay towards solving a Problem in the Doctrine of Chances (1763). Roku 1774 větu znovu objevil francouzský matematik a fyzik Pierre-Simon Laplace, nicméně postupně upadla v zapomnění a rozšířila se až v 2. polovině 20. století. Frekvenční interpretace pravděpodobnosti se poté nazývá klasická či Laplaceova, právě podle Pierre-Simona Laplace. (cs)
- Στη θεωρία πιθανοτήτων και στη στατιστική, το θεώρημα Μπέυζ (αγγλικά: Bayes) ή νόμος Μπέυζ ή κανόνας Μπέυζ, σχετίζει την τρέχουσα πιθανότητα με την αρχική πιθανότητα. Είναι σημαντικό στο μαθηματικό χειρισμό της . (el)
- In probability theory and statistics, Bayes' theorem (alternatively Bayes' law or Bayes' rule), named after Thomas Bayes, describes the probability of an event, based on prior knowledge of conditions that might be related to the event. For example, if the risk of developing health problems is known to increase with age, Bayes' theorem allows the risk to an individual of a known age to be assessed more accurately (by conditioning it on their age) than simply assuming that the individual is typical of the population as a whole. (en)
- El teorema de Bayes, en la teoría de la probabilidad, es una proposición planteada por el matemático inglés Thomas Bayes (1702-1761) y publicada póstumamente en 1763, que expresa la probabilidad condicional de un evento aleatorio dado en términos de la distribución de probabilidad condicional del evento dado y la distribución de probabilidad marginal de solo . (es)
- Le théorème de Bayes (/beɪz/ ) est l'un des principaux théorèmes de la théorie des probabilités. Il est aussi utilisé en statistiques du fait de son application, qui permet de déterminer la probabilité qu'un événement arrive à partir d'un autre évènement qui s'est réalisé, notamment quand ces deux évènements sont interdépendants. Sa formulation initiale est issue des travaux du révérend Thomas Bayes. Elle a été trouvée indépendamment par Pierre-Simon de Laplace. La formulation de Bayes en 1763 est plus limitée que les nouvelles formulations d'aujourd'hui. (fr)
- Il teorema di Bayes (pronuncia: /beɪz/, ; conosciuto anche come formula di Bayes o teorema della probabilità delle cause), enunciato da Thomas Bayes (1702-1761), discende da due risultati fondamentali della teoria della probabilità: il teorema della probabilità composta e il teorema della probabilità assoluta. Viene impiegato per calcolare la probabilità di una causa che ha provocato l'evento verificato. (it)
- Het theorema van Bayes (ook regel van Bayes of stelling van Bayes) is een regel uit de kansrekening die de kans dat een bepaalde mogelijkheid ten grondslag ligt aan een gebeurtenis uitdrukt in de voorwaardelijke kansen op de gebeurtenis bij elk van de mogelijkheden. Het theorema is weliswaar genoemd naar Thomas Bayes, maar vrijwel zeker niet door hem geformuleerd, maar door Pierre-Simon Laplace, die vrij zeker inspiratie opdeed bij een postuum gepubliceerd artikel van Bayes uit 1763. Het theorema komt voor in de Théorie analytique des probabilités van Laplace uit 1812. Het theorema wordt ook wel omkeerformule genoemd, omdat het de "omgekeerde" voorwaardelijke kans berekent. In formulevorm ziet het theorema er als volgt uit: (nl)
- Em teoria das probabilidades e estatística, o teorema de Bayes (alternativamente, a lei de Bayes ou a regra de Bayes) descreve a probabilidade de um evento, baseado em um conhecimento a priori que pode estar relacionado ao evento. O teorema mostra como alterar as probabilidades a priori tendo em vista novas evidências para obter probabilidades a posteriori. Por exemplo, o teorema de Bayes pode ser aplicado ao jogo das três portas (também conhecido como problema de Monty Hall). (pt)
- Теорема Байеса (или формула Байеса) — одна из основных теорем элементарной теории вероятностей, которая позволяет определить вероятность события при условии, что произошло другое статистически взаимозависимое с ним событие. Другими словами, по формуле Байеса можно более точно пересчитать вероятность, взяв в расчёт как ранее известную информацию, так и данные новых наблюдений. Формула Байеса может быть выведена из основных аксиом теории вероятностей, в частности из условной вероятности. Особенность теоремы Байеса заключается в том, что для её практического применения требуется большое количество расчётов, вычислений, поэтому байесовские оценки стали активно использовать только после революции в компьютерных и сетевых технологиях. (ru)
- У теорії ймовірностей та статистиці Теоре́ма Ба́єса (або ж Зако́н Ба́єса, чи Правило Баєса) описує ймовірність події, спираючись на обставини, що могли би бути пов'язані з цією подією. Наприклад, припустімо, що хтось цікавиться, чи має рак певна особа, і знає вік цієї особи. Якщо рак пов'язаний з віком, то, застосовуючи теорему Баєса, інформацію про вік осіб можливо використати для точнішої оцінки ймовірності того, що вони мають рак. (uk)
|
