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- الحسابيات الابتدائية (بالإنجليزية: elementary arithmetic أو elementary arithmetics) هي أبسط أنواع الرياضيات و تهتم بالعمليات الأربعة، الجمع، الطرح، الضرب، القسمة و تتم تدريس الحسابيات الابتدائية في مادة الرياضيات في التعليم الابتدائي. يبدأ تعليم الحسابيات الابتدائية بتعليم الأعداد الطبيعية والأرقام المستخدمة في كتابتها. وتتطلب حفظ جداول الجمع والضرب. ومن ثم تتقدم المرحلة في تعليم الأعداد الكسرية والأعداد العشرية ومن ثم الأعداد السالبة وتمثيلها على مستقيم الأعداد. (ar)
- Die Grundrechenarten (auch Grundrechnungsarten oder schlicht Rechenarten genannt) sind die vier mathematischen Operationen Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Die Beherrschung der Grundrechenarten gehört zu den Grundfertigkeiten Lesen, Schreiben und Rechnen, die von Schülern während der Schulzeit zu erwerben sind. Von den vier Grundrechenarten werden in der Arithmetik die Addition und die Multiplikation als Grundoperationen und die Subtraktion und die Division als abgeleitete Operationen angesehen. Für die beiden Grundoperationen gelten eine Reihe von Rechenregeln, wie die Kommutativgesetze, die Assoziativgesetze und die Distributivgesetze. In der Algebra werden diese Konzepte dann abstrahiert, um sie auf andere mathematische Objekte übertragen zu können. (de)
- In arithmetic, the elementary operations are addition, subtraction, multiplication, and division. They can be operated on both real numbers and imaginary numbers, which can be represented on a number line. (en)
- L’arithmétique élémentaire regroupe les rudiments de la connaissance des nombres telle qu'elle est présentée dans l'enseignement des mathématiques. Elle commence avec la comptine numérique, autrement dit la suite des premiers entiers à partir de 1, apprise comme une liste ou une récitation et utilisée pour dénombrer de petites quantités. Viennent ensuite les opérations d'addition et de multiplication par le biais des tables d'addition et de multiplication. Ces opérations permettent, dans le cadre de l'algèbre, de définir leurs opérations réciproques : la soustraction et la division. Ce savoir n'est pas couvert par cet article. L'apprentissage des tables de multiplication conduit ensuite à la reconnaissance des critères de divisibilité par 2, par 3, par 5, par 9 et par 10, puis à la décomposition des entiers en facteurs premiers. L'unicité de cette décomposition permet la définition du plus grand commun diviseur (pgcd) et du plus petit commun multiple (ppcm). La division euclidienne est utilisée dans l'algorithme d'Euclide pour calculer le pgcd de deux nombres sans connaître leur décomposition en facteurs premiers. Un premier niveau de savoir se dégage, avec quelques lemmes et théorèmes clés, comme le lemme d'Euclide, l'identité de Bézout et le théorème fondamental de l'arithmétique. Il suffit à démontrer quelques résultats comme le petit théorème de Fermat, celui de Wilson et quelques équations peuvent être résolues. Les équations en question sont dites diophantiennes, c'est-à-dire qu'elles sont à coefficients entiers et les solutions recherchées sont entières. L'identité de Brahmagupta permet de trouver une solution à l'équation X2 – 83Y2 = 1 dès le VIe siècle. Ces méthodes permettent encore à Euler, un mathématicien suisse du XVIIIe siècle, de résoudre l'équation X2 + Y2 = p, qui correspond au théorème des deux carrés de Fermat, ici p désigne un nombre premier. Ce sont ces méthodes, couramment considérées comme de l'arithmétique élémentaire, qui sont exposées dans cet article. Comprendre plus profondément l'arithmétique des nombres entiers impose l'usage de structures abstraites, comme celles des groupes finis, par exemple dans le cadre de l'arithmétique modulaire, ou des anneaux. On quitte alors l'arithmétique élémentaire pour entrer dans la théorie algébrique des nombres. (fr)
- Aritmetika dasar (Aritmetika elementer; bahasa Inggris: Elementary arithmetic) adalah bagian yang disederhanakan dari aritmetika yang memuat operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Tidak sama dengan . Artimetika dasar dimulai dengan bilangan asli dan simbol-simbol tertulis untuk (digit) yang mewakilinya. Proses penggabungan sepasang bilangan-bilangan dengan empat operasi dasar secara tradisional bergantung kepada pengingatan hasil-hasil bilangan bernilai kecil, termasuk isi untuk membantu perkalian dan pembagian. Aritmetika dasar juga termasuk pecahan dan bilangan negatif, yang dapat direpresentasikan pada suatu garis bilangan. (in)
- Działania arytmetyczne – zwyczajowa nazwa czterech spośród działań algebraicznych: dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia. (pl)
- Elementär aritmetik är en gren inom aritmetiken och innefattar operationerna addition, subtraktion, multiplikation och division. De naturliga talen och de skriftliga symbolerna (siffrorna) som representerar dem, ingår också i elementär aritmetik. Likaså bråk och negativa tal, som kan representeras med hjälp av tallinjen. (sv)
- 四则运算，即加减乘除，是數學最基本的算術运算。如果加減乘除放在同一個算式列中的話，其計算的順序是「先乘除，後加減」，括號内先算。四則運算的起源很早，幾乎在數學產生時就有了。 (zh)
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- الحسابيات الابتدائية (بالإنجليزية: elementary arithmetic أو elementary arithmetics) هي أبسط أنواع الرياضيات و تهتم بالعمليات الأربعة، الجمع، الطرح، الضرب، القسمة و تتم تدريس الحسابيات الابتدائية في مادة الرياضيات في التعليم الابتدائي. يبدأ تعليم الحسابيات الابتدائية بتعليم الأعداد الطبيعية والأرقام المستخدمة في كتابتها. وتتطلب حفظ جداول الجمع والضرب. ومن ثم تتقدم المرحلة في تعليم الأعداد الكسرية والأعداد العشرية ومن ثم الأعداد السالبة وتمثيلها على مستقيم الأعداد. (ar)
- In arithmetic, the elementary operations are addition, subtraction, multiplication, and division. They can be operated on both real numbers and imaginary numbers, which can be represented on a number line. (en)
- Działania arytmetyczne – zwyczajowa nazwa czterech spośród działań algebraicznych: dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia. (pl)
- Elementär aritmetik är en gren inom aritmetiken och innefattar operationerna addition, subtraktion, multiplikation och division. De naturliga talen och de skriftliga symbolerna (siffrorna) som representerar dem, ingår också i elementär aritmetik. Likaså bråk och negativa tal, som kan representeras med hjälp av tallinjen. (sv)
- 四则运算，即加减乘除，是數學最基本的算術运算。如果加減乘除放在同一個算式列中的話，其計算的順序是「先乘除，後加減」，括號内先算。四則運算的起源很早，幾乎在數學產生時就有了。 (zh)
- Die Grundrechenarten (auch Grundrechnungsarten oder schlicht Rechenarten genannt) sind die vier mathematischen Operationen Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Die Beherrschung der Grundrechenarten gehört zu den Grundfertigkeiten Lesen, Schreiben und Rechnen, die von Schülern während der Schulzeit zu erwerben sind. (de)
- Aritmetika dasar (Aritmetika elementer; bahasa Inggris: Elementary arithmetic) adalah bagian yang disederhanakan dari aritmetika yang memuat operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Tidak sama dengan . Artimetika dasar dimulai dengan bilangan asli dan simbol-simbol tertulis untuk (digit) yang mewakilinya. Proses penggabungan sepasang bilangan-bilangan dengan empat operasi dasar secara tradisional bergantung kepada pengingatan hasil-hasil bilangan bernilai kecil, termasuk isi untuk membantu perkalian dan pembagian. (in)
- L’arithmétique élémentaire regroupe les rudiments de la connaissance des nombres telle qu'elle est présentée dans l'enseignement des mathématiques. Elle commence avec la comptine numérique, autrement dit la suite des premiers entiers à partir de 1, apprise comme une liste ou une récitation et utilisée pour dénombrer de petites quantités. Viennent ensuite les opérations d'addition et de multiplication par le biais des tables d'addition et de multiplication. Ces opérations permettent, dans le cadre de l'algèbre, de définir leurs opérations réciproques : la soustraction et la division. Ce savoir n'est pas couvert par cet article. (fr)
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