| dbo:abstract
|
- The Black–Scholes /ˌblæk ˈʃoʊlz/ or Black–Scholes–Merton model is a mathematical model for the dynamics of a financial market containing derivative investment instruments. From the parabolic partial differential equation in the model, known as the Black–Scholes equation, one can deduce the Black–Scholes formula, which gives a theoretical estimate of the price of European-style options and shows that the option has a unique price given the risk of the security and its expected return (instead replacing the security's expected return with the risk-neutral rate). The equation and model are named after economists Fischer Black and Myron Scholes; Robert C. Merton, who first wrote an academic paper on the subject, is sometimes also credited. The main principle behind the model is to hedge the option by buying and selling the underlying asset in a specific way to eliminate risk. This type of hedging is called "continuously revised delta hedging" and is the basis of more complicated hedging strategies such as those engaged in by investment banks and hedge funds. The model is widely used, although often with some adjustments, by options market participants. The model's assumptions have been relaxed and generalized in many directions, leading to a plethora of models that are currently used in derivative pricing and risk management. The insights of the model, as exemplified by the , are frequently used by market participants, as distinguished from the actual prices. These insights include no-arbitrage bounds and risk-neutral pricing (thanks to continuous revision). Further, the Black–Scholes equation, a partial differential equation that governs the price of the option, enables pricing using numerical methods when an explicit formula is not possible. The Black–Scholes formula has only one parameter that cannot be directly observed in the market: the average future volatility of the underlying asset, though it can be found from the price of other options. Since the option value (whether put or call) is increasing in this parameter, it can be inverted to produce a "volatility surface" that is then used to calibrate other models, e.g. for OTC derivatives. (en)
- Das Black-Scholes-Modell (gesprochen ˌblæk ˈʃoʊlz) ist ein finanzmathematisches Modell zur Bewertung von Finanzoptionen, das von Fischer Black und Myron Samuel Scholes 1973 (nach zweimaliger Ablehnung durch renommierte Zeitschriften) veröffentlicht wurde und als ein Meilenstein der Finanzwirtschaft gilt, siehe Abschnitt Preisformeln für das Ergebnis. (de)
- El modelo de Black-Scholes o ecuación de Black-Scholes es una ecuación usada en matemática financiera para determinar el precio de determinados activos financieros. Esta ecuación, basada ampliamente en la teoría de procesos estocásticos, modela variaciones de precios como un proceso de Wiener. Este modelo matemático, desarrollado por Fischer Black y Myron Scholes, aparece referenciado en 1973, cuando Robert C. Merton lo incluyó en su publicación "Theory of Rational Option Pricing". A este modelo lo denominó Black-Scholes y fue empleado para estimar el valor actual de una opción europea para la compra (Call), o venta (Put), de acciones en una fecha futura. Posteriormente el modelo se amplió para opciones sobre acciones que producen dividendos, y luego se adoptó para opciones europeas, americanas, y mercado monetario. Los modelos de valoración de opciones son también aplicados actualmente a la valoración de activos intangibles, tales como patentes. El modelo concluye que: (es)
- Le modèle de Black-Scholes est utilisé pour désigner deux concepts très proches :
* le modèle Black-Scholes ou modèle Black-Scholes-Merton qui est un modèle mathématique du marché pour une action, dans lequel le prix de l'action est un processus stochastique en temps continu ; par opposition au « modèle Cox Ross-Rubinstein » qui suit un processus stochastique en temps discret (cf. les processus stochastiques sont des fonctions du temps aléatoires) ;
* l'équation aux dérivées partielles de Black-Scholes qui est l'équation satisfaite par le prix d'un dérivé d'un primitif. Robert C. Merton a été le premier à publier un article développant l'aspect mathématique d'un modèle d'évaluation d'option en citant les travaux de Fischer Black et de Myron Scholes. Ceux-ci, publiés en 1973, se fondent sur les développements de théoriciens comme Louis Bachelier ou encore Paul Samuelson. L'apport fondamental du modèle de Black et Scholes est de mettre en rapport le prix implicite de l'option et les variations de prix de l'actif sous-jacent. Robert Merton et Myron Scholes reçurent en 1997 le prix de la Banque de Suède en sciences économiques en mémoire d'Alfred Nobel pour leurs travaux. Fischer Black, décédé en 1995 et donc inéligible, a été cité comme contributeur. (fr)
- 블랙-숄즈 모형(Black–Scholes model) 혹은 블랙-숄즈-머턴 모형(Black–Scholes–Merton model)은 파생 투자 기법을 포함한 금융시장의 수학적 모형이다. 옵션의 가치를 평가하는 데 이용된다. 해당 주제에 관한 논문을 발표한 경제학자 피셔 블랙, 마이런 숄스, 로버트 C. 머턴의 이름을 땄다. (ko)
- ブラック–ショールズ方程式（ブラック–ショールズほうていしき、英: Black–Scholes equation）とは、デリバティブの価格づけに現れる偏微分方程式（およびその境界値問題）のことである。様々なデリバティブに応用できるが、特にオプションに対しての適用が著名である。ブラック-ショールズ方程式はヨーロピアンオプションのオプション・プレミアムの値を解析的に計算できるが、アメリカンタイプのプット・オプションについては（解析的には）計算できない。ただし、ブラック-ショールズモデルにおけるアメリカンコールオプションの理論価格はヨーロピアンコールオプションの理論価格と一致する。 ブラック–ショールズ方程式は1973年にフィッシャー・ブラックとマイロン・ショールズによりオプションの価格付け問題についての研究の一環として発表された。後にロバート・マートンが彼らの方法に厳密な証明を与えた。これらの理論は現代金融工学の先がけとなったとも言われる。 (ja)
- Il modello di Black-Scholes-Merton, spesso semplicemente detto di Black-Scholes, è un modello dell'andamento nel tempo del prezzo di strumenti finanziari, in particolare delle opzioni. La formula di Black e Scholes è una formula matematica per il prezzo di non arbitraggio di un'opzione call o put di tipo europeo, che può essere derivata a partire dalle ipotesi del modello; lo stesso può dirsi per la formula di Black, per la valutazione di opzioni su futures. L'equazione di Black e Scholes alla base della formula è stata originariamente derivata da Fischer Black e Myron Scholes, in un lavoro del 1973, sulla base di precedenti ricerche di Robert Merton e Paul Samuelson. L'intuizione fondamentale del modello di Black e Scholes è che un titolo derivato è implicitamente prezzato se il sottostante è scambiato sul mercato. La formula di Black e Scholes è largamente applicata nei mercati finanziari. Merton e Scholes hanno ricevuto nel 1997 il Premio della Banca Centrale di Svezia per le scienze economiche in memoria di Alfred Nobel (Premio Nobel per l'economia) per il loro lavoro (Black morì nel 1995). (it)
- De term Black-Scholes verwijst naar drie gerelateerde concepten binnen de financiële wiskunde. Het betreft onderzoek van de wetenschappers Fischer Black en Myron Scholes. De hoofdzaak is dat ze een formule hebben ontwikkeld waarmee optieprijzen berekend kunnen worden. Voor hun werk heeft Myron Scholes in 1997 de Prijs van de Zweedse Rijksbank voor economie (bekend als Nobelprijs voor de Economie) ontvangen. Black was reeds overleden maar werd postuum vermeld. De Nobelprijs kregen ze voor het feit dat in hun model, optieprijzen onafhankelijk zijn van de mate van risico en daarmee ook onafhankelijk van de mate van risico-aversie, een groot theoretisch probleem in de financiële wiskunde.
* Het Black-Scholes-model is een wiskundig model van een effectenmarkt, waarin de prijs van het effect een bepaald stochastisch proces volgt.
* De Black-Scholes-partiële differentiaalvergelijking is de vergelijking waaraan de prijs van een financieel derivaat op het onderliggende effect moet voldoen.
* De Black-Scholes-formule is het resultaat van de Black-Scholes-partiële differentiaalvergelijking voor Europese put- en callopties. Het is een formule voor de prijs van een calloptie. (nl)
- Model Blacka-Scholesa – matematyczny model rynku opisujący dynamikę cen instrumentów finansowych w czasie, służący do wyceny instrumentów pochodnych. Wyceniając opcje europejskie na rynku Blacka-Scholesa, otrzymuje się wzór Blacka-Scholesa. Praca zawierająca ten wzór została opublikowana przez Fishera Blacka i Myrona Scholesa w 1973 roku. Aksjomaty procesu cen, na których opiera się model zostały zaproponowane już w 1965 r. przez Paula Samuelsona. Udział w tworzeniu modelu miał również Robert C. Merton, dlatego model ten bywa też nazywany modelem Blacka-Scholesa-Mertona. Model ten jest często wykorzystywany do wyceny z powodu swej prostoty. Założenia, na których się opiera są jednak mało realistyczne, przez co model w swojej klasycznej postaci niezbyt dobrze dopasowuje się do rynkowej rzeczywistości. (pl)
- O termo Black–Scholes refere-se a três conceitos relacionados abaixo:
* Um modelo de precificação de ativos não direcionais, no qual a evolução dos preços destes é considerada um processo estocástico.
* Uma EDP (sigla para equação diferencial parcial), que (neste modelo) mede tal evolução, utilizando como referência uma Opção do Tipo "europeia".
* Uma fórmula, cujo resultado obtido (pela solução da equação mencionada acima), projeta uma estimativa teórica do preço de tal Opção. Devido a sua relativa simplicidade e maleabilidade (facilidade tanto em ajustar seus parâmetros, como adicionar outros), heurísticas refinadas, derivadas da fórmula Black-Scholes, são as ferramentas mais utilizadas por operadores do mercado financeiro para precificação de ativos não direcionais (como no caso de derivativos, como Opções por ex.). (pt)
- Модель ціноутворення опціонів Блека — Шоулза (англ. Black–Scholes Option Pricing Model, OPM) — це модель, що визначає теоретичну ціну на європейські опціони, яка передбачає, що якщо базовим активом торгують на ринку, то його ціна неявним чином встановлюється самим ринком. Дана модель широко використовується на практиці, крім усього іншого, може використовуватися для оцінки усіх похідних паперів, включаючи варанти, конвертуємі цінні папери, та навіть для оцінки власного капіталу фінансово залежних фірм. Згідно моделі Блека-Шоулза ключовим елементом визначення вартості опціону є очікувана волатильність базового активу. Залежно від коливання активу, ціна на нього зростає або знижується, що прямопропорційно впливає на вартість опціону. Таким чином, якщо відома вартість опціону, то можна визначити рівень очікуваної ринком волатильності. (uk)
- Модель ценообразования опционов Блэка — Шоулза (англ. Black–Scholes Option Pricing Model, OPM) — это модель, которая определяет теоретическую цену на европейские опционы, подразумевающая, что если базовый актив торгуется на рынке, то цена опциона на него неявным образом уже устанавливается самим рынком. Данная модель получила широкое распространение на практике и, помимо всего прочего, может также использоваться для оценки всех производных бумаг, включая варранты, конвертируемые ценные бумаги, и даже для оценки собственного капитала финансово зависимых фирм. Согласно модели Блэка — Шоулза ключевым элементом определения стоимости опциона является ожидаемая волатильность базового актива. В зависимости от колебания актива цена на него возрастает или понижается, что прямо пропорционально влияет на стоимость опциона. Таким образом, если известна стоимость опциона, можно определить уровень ожидаемой рынком волатильности. (ru)
- 布莱克-舒尔斯模型（英語：Black-Scholes Model），简称BS模型，是一种为衍生性金融商品中的選擇權定价的数学模型，由美国经济学家麥倫·休斯與費雪·布萊克首先提出。此模型適用於沒有派發股利的歐式選擇權。罗伯特·C·墨顿其後修改了數學模型，使其於有派發股利時亦可使用，新模型被稱為布萊克-休斯-墨頓模型（英語：Black–Scholes–Merton model）。 此模型的應用是透過買賣價格過高或是過低的選擇權，並同時與持有的資產對沖，來消除可能潛在的風險，並因此而套利。此方法也被稱為「動態 Delta中性」。此公式问世后带来了選擇權市场的繁荣，並且也是在投資銀行與對沖基金中被廣為使用的基礎模型。 雖然在很多情况下被使用者进行一定的改動和修正。很多经验测试表明这个公式足够贴近市场价格，然而也有会出现差异的时候，如著名的「」。然而它假設價格的變動，會符合常態分配（即俗稱的鐘形曲線），但在金融市場上經常出現符合统计学厚尾現象的事件，這影響此公式的有效性。 1997年，麥倫·休斯和罗伯特·C·墨顿借该模型获得諾貝爾經濟學獎。費雪·布萊克不幸在1995年離世，因此未能獲獎。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- Das Black-Scholes-Modell (gesprochen ˌblæk ˈʃoʊlz) ist ein finanzmathematisches Modell zur Bewertung von Finanzoptionen, das von Fischer Black und Myron Samuel Scholes 1973 (nach zweimaliger Ablehnung durch renommierte Zeitschriften) veröffentlicht wurde und als ein Meilenstein der Finanzwirtschaft gilt, siehe Abschnitt Preisformeln für das Ergebnis. (de)
- 블랙-숄즈 모형(Black–Scholes model) 혹은 블랙-숄즈-머턴 모형(Black–Scholes–Merton model)은 파생 투자 기법을 포함한 금융시장의 수학적 모형이다. 옵션의 가치를 평가하는 데 이용된다. 해당 주제에 관한 논문을 발표한 경제학자 피셔 블랙, 마이런 숄스, 로버트 C. 머턴의 이름을 땄다. (ko)
- ブラック–ショールズ方程式（ブラック–ショールズほうていしき、英: Black–Scholes equation）とは、デリバティブの価格づけに現れる偏微分方程式（およびその境界値問題）のことである。様々なデリバティブに応用できるが、特にオプションに対しての適用が著名である。ブラック-ショールズ方程式はヨーロピアンオプションのオプション・プレミアムの値を解析的に計算できるが、アメリカンタイプのプット・オプションについては（解析的には）計算できない。ただし、ブラック-ショールズモデルにおけるアメリカンコールオプションの理論価格はヨーロピアンコールオプションの理論価格と一致する。 ブラック–ショールズ方程式は1973年にフィッシャー・ブラックとマイロン・ショールズによりオプションの価格付け問題についての研究の一環として発表された。後にロバート・マートンが彼らの方法に厳密な証明を与えた。これらの理論は現代金融工学の先がけとなったとも言われる。 (ja)
- 布莱克-舒尔斯模型（英語：Black-Scholes Model），简称BS模型，是一种为衍生性金融商品中的選擇權定价的数学模型，由美国经济学家麥倫·休斯與費雪·布萊克首先提出。此模型適用於沒有派發股利的歐式選擇權。罗伯特·C·墨顿其後修改了數學模型，使其於有派發股利時亦可使用，新模型被稱為布萊克-休斯-墨頓模型（英語：Black–Scholes–Merton model）。 此模型的應用是透過買賣價格過高或是過低的選擇權，並同時與持有的資產對沖，來消除可能潛在的風險，並因此而套利。此方法也被稱為「動態 Delta中性」。此公式问世后带来了選擇權市场的繁荣，並且也是在投資銀行與對沖基金中被廣為使用的基礎模型。 雖然在很多情况下被使用者进行一定的改動和修正。很多经验测试表明这个公式足够贴近市场价格，然而也有会出现差异的时候，如著名的「」。然而它假設價格的變動，會符合常態分配（即俗稱的鐘形曲線），但在金融市場上經常出現符合统计学厚尾現象的事件，這影響此公式的有效性。 1997年，麥倫·休斯和罗伯特·C·墨顿借该模型获得諾貝爾經濟學獎。費雪·布萊克不幸在1995年離世，因此未能獲獎。 (zh)
- The Black–Scholes /ˌblæk ˈʃoʊlz/ or Black–Scholes–Merton model is a mathematical model for the dynamics of a financial market containing derivative investment instruments. From the parabolic partial differential equation in the model, known as the Black–Scholes equation, one can deduce the Black–Scholes formula, which gives a theoretical estimate of the price of European-style options and shows that the option has a unique price given the risk of the security and its expected return (instead replacing the security's expected return with the risk-neutral rate). The equation and model are named after economists Fischer Black and Myron Scholes; Robert C. Merton, who first wrote an academic paper on the subject, is sometimes also credited. (en)
- El modelo de Black-Scholes o ecuación de Black-Scholes es una ecuación usada en matemática financiera para determinar el precio de determinados activos financieros. Esta ecuación, basada ampliamente en la teoría de procesos estocásticos, modela variaciones de precios como un proceso de Wiener. Este modelo matemático, desarrollado por Fischer Black y Myron Scholes, aparece referenciado en 1973, cuando Robert C. Merton lo incluyó en su publicación "Theory of Rational Option Pricing". El modelo concluye que: (es)
- Le modèle de Black-Scholes est utilisé pour désigner deux concepts très proches :
* le modèle Black-Scholes ou modèle Black-Scholes-Merton qui est un modèle mathématique du marché pour une action, dans lequel le prix de l'action est un processus stochastique en temps continu ; par opposition au « modèle Cox Ross-Rubinstein » qui suit un processus stochastique en temps discret (cf. les processus stochastiques sont des fonctions du temps aléatoires) ;
* l'équation aux dérivées partielles de Black-Scholes qui est l'équation satisfaite par le prix d'un dérivé d'un primitif. (fr)
- Il modello di Black-Scholes-Merton, spesso semplicemente detto di Black-Scholes, è un modello dell'andamento nel tempo del prezzo di strumenti finanziari, in particolare delle opzioni. La formula di Black e Scholes è una formula matematica per il prezzo di non arbitraggio di un'opzione call o put di tipo europeo, che può essere derivata a partire dalle ipotesi del modello; lo stesso può dirsi per la formula di Black, per la valutazione di opzioni su futures. (it)
- De term Black-Scholes verwijst naar drie gerelateerde concepten binnen de financiële wiskunde. Het betreft onderzoek van de wetenschappers Fischer Black en Myron Scholes. De hoofdzaak is dat ze een formule hebben ontwikkeld waarmee optieprijzen berekend kunnen worden. Voor hun werk heeft Myron Scholes in 1997 de Prijs van de Zweedse Rijksbank voor economie (bekend als Nobelprijs voor de Economie) ontvangen. Black was reeds overleden maar werd postuum vermeld. De Nobelprijs kregen ze voor het feit dat in hun model, optieprijzen onafhankelijk zijn van de mate van risico en daarmee ook onafhankelijk van de mate van risico-aversie, een groot theoretisch probleem in de financiële wiskunde. (nl)
- Model Blacka-Scholesa – matematyczny model rynku opisujący dynamikę cen instrumentów finansowych w czasie, służący do wyceny instrumentów pochodnych. Wyceniając opcje europejskie na rynku Blacka-Scholesa, otrzymuje się wzór Blacka-Scholesa. Praca zawierająca ten wzór została opublikowana przez Fishera Blacka i Myrona Scholesa w 1973 roku. Aksjomaty procesu cen, na których opiera się model zostały zaproponowane już w 1965 r. przez Paula Samuelsona. Udział w tworzeniu modelu miał również Robert C. Merton, dlatego model ten bywa też nazywany modelem Blacka-Scholesa-Mertona. (pl)
- Модель ценообразования опционов Блэка — Шоулза (англ. Black–Scholes Option Pricing Model, OPM) — это модель, которая определяет теоретическую цену на европейские опционы, подразумевающая, что если базовый актив торгуется на рынке, то цена опциона на него неявным образом уже устанавливается самим рынком. Данная модель получила широкое распространение на практике и, помимо всего прочего, может также использоваться для оценки всех производных бумаг, включая варранты, конвертируемые ценные бумаги, и даже для оценки собственного капитала финансово зависимых фирм. (ru)
- O termo Black–Scholes refere-se a três conceitos relacionados abaixo:
* Um modelo de precificação de ativos não direcionais, no qual a evolução dos preços destes é considerada um processo estocástico.
* Uma EDP (sigla para equação diferencial parcial), que (neste modelo) mede tal evolução, utilizando como referência uma Opção do Tipo "europeia".
* Uma fórmula, cujo resultado obtido (pela solução da equação mencionada acima), projeta uma estimativa teórica do preço de tal Opção. (pt)
- Модель ціноутворення опціонів Блека — Шоулза (англ. Black–Scholes Option Pricing Model, OPM) — це модель, що визначає теоретичну ціну на європейські опціони, яка передбачає, що якщо базовим активом торгують на ринку, то його ціна неявним чином встановлюється самим ринком. Дана модель широко використовується на практиці, крім усього іншого, може використовуватися для оцінки усіх похідних паперів, включаючи варанти, конвертуємі цінні папери, та навіть для оцінки власного капіталу фінансово залежних фірм. (uk)
|
