| dbo:abstract
|
- Armstrong's axioms are a set of references (or, more precisely, inference rules) used to infer all the functional dependencies on a relational database. They were developed by William W. Armstrong in his 1974 paper. The axioms are sound in generating only functional dependencies in the closure of a set of functional dependencies (denoted as ) when applied to that set (denoted as ). They are also complete in that repeated application of these rules will generate all functional dependencies in the closure . More formally, let denote a relational scheme over the set of attributes with a set of functional dependencies . We say that a functional dependency is logically implied by , and denote it with if and only if for every instance of that satisfies the functional dependencies in , also satisfies . We denote by the set of all functional dependencies that are logically implied by . Furthermore, with respect to a set of inference rules , we say that a functional dependency is derivable from the functional dependencies in by the set of inference rules , and we denote it by if and only if is obtainable by means of repeatedly applying the inference rules in to functional dependencies in . We denote by the set of all functional dependencies that are derivable from by inference rules in . Then, a set of inference rules is sound if and only if the following holds: that is to say, we cannot derive by means of functional dependencies that are not logically implied by .The set of inference rules is said to be complete if the following holds: more simply put, we are able to derive by all the functional dependencies that are logically implied by . (en)
- 아래는 암스트롱 공리에 대한 설명이다.
* 부분집합의 성질(Subset Property) (반사의 공리): Y가 X의 부분 집합이면, X → Y이다.
* 확대(Augmentation) (확대의 공리): 만약 X → Y이면, XZ → YZ이다.
* 이행성(Transitivity) (이행의 공리): 만약 X → Y이고 Y → Z이면 X → Z이다. 이 공리에 의해 다음과 같은 부수적 법칙을 유도해 낼 수 있다.
* 합집합의 성질(Union): 만약 X → Y이고 X → Z이면 X → YZ이다.
* 분해의 성질(Decomposition): X → YZ이면 X → Y이고 X → Z이다.
* 유사 이행적 성질(Pseudotransivity): 만약 X → Y이고 YZ → W이면, XZ → W이다. (ko)
- Nella teoria della progettazione di una base di dati gli Assiomi di Armstrong, formalizzati nel 1974, costituiscono un insieme di regole che permettono di comprendere le implicazioni logiche che intercorrono tra dipendenze funzionali. Gli assiomi di Armstrong sono di Riflessività, Aumento e Transitività. In tutti i casi si suppone di considerare uno schema di relazione con un insieme di attributi , con l'insieme universale di attributi, ed un insieme di dipendenze funzionali che implichino solo attributi di . (it)
- Aksjomaty Armstronga to zbiór aksjomatów używanych do modelowania zależności funkcyjnych w relacyjnych bazach danych. Ich autorem jest . (pl)
- Аксіоми Армстронга — множина аксіом (або, точніше, правил висновування), що використовуються для висновування всіх функціональних залежностей у реляційній базі даних. Їх розробив у своїй газетній статті 1974 року. Аксіоми правильні в генеруванні тільки функціональних залежностей у замиканні множини функціональних залежностей (позначеному ), коли застосовані до цієї множини (позначеній ). Також вони повні в тому, що повторне застосування цих правил генеруватиме всі функціональні залежності в замиканні . Формальніше, нехай позначає реляційну схему над множиною атрибутів зі множиною функціональних залежностей . Скажемо, що функціональна залежність логічно слідує з , і позначимо це , якщо й тільки якщо для кожного примірника із , що задовольняє функціональні залежності в , також задовольняє . Позначимо множину всіх функціональних залежностей, які логічно слідують із . Більше того, з повагою до множини правил висновування , скажемо, що функціональна залежність є похідною з функціональних залежностей у за множиною правил висновування , і позначимо це , якщо й тільки якщо можна отримати шляхом повторного застосування правил висновування в до функціональних залежностей у . Позначимо множину всіх функціональних залежностей, які є похідними від за правилами висновування в . Тоді множина правил висновування правильна, якщо й тільки якщо має місце наступне: інакше кажучи, ми не можемо вивести за допомогою функціональні залежності, які логічно не слідують з .Множину правил висновування називають повною, якщо має місце наступне: простіше кажучи, ми здатні вивести за всі функціональні залежності, які логічно слідують із . (uk)
|
| rdfs:comment
|
- 아래는 암스트롱 공리에 대한 설명이다.
* 부분집합의 성질(Subset Property) (반사의 공리): Y가 X의 부분 집합이면, X → Y이다.
* 확대(Augmentation) (확대의 공리): 만약 X → Y이면, XZ → YZ이다.
* 이행성(Transitivity) (이행의 공리): 만약 X → Y이고 Y → Z이면 X → Z이다. 이 공리에 의해 다음과 같은 부수적 법칙을 유도해 낼 수 있다.
* 합집합의 성질(Union): 만약 X → Y이고 X → Z이면 X → YZ이다.
* 분해의 성질(Decomposition): X → YZ이면 X → Y이고 X → Z이다.
* 유사 이행적 성질(Pseudotransivity): 만약 X → Y이고 YZ → W이면, XZ → W이다. (ko)
- Nella teoria della progettazione di una base di dati gli Assiomi di Armstrong, formalizzati nel 1974, costituiscono un insieme di regole che permettono di comprendere le implicazioni logiche che intercorrono tra dipendenze funzionali. Gli assiomi di Armstrong sono di Riflessività, Aumento e Transitività. In tutti i casi si suppone di considerare uno schema di relazione con un insieme di attributi , con l'insieme universale di attributi, ed un insieme di dipendenze funzionali che implichino solo attributi di . (it)
- Aksjomaty Armstronga to zbiór aksjomatów używanych do modelowania zależności funkcyjnych w relacyjnych bazach danych. Ich autorem jest . (pl)
- Armstrong's axioms are a set of references (or, more precisely, inference rules) used to infer all the functional dependencies on a relational database. They were developed by William W. Armstrong in his 1974 paper. The axioms are sound in generating only functional dependencies in the closure of a set of functional dependencies (denoted as ) when applied to that set (denoted as ). They are also complete in that repeated application of these rules will generate all functional dependencies in the closure . Then, a set of inference rules is sound if and only if the following holds: (en)
- Аксіоми Армстронга — множина аксіом (або, точніше, правил висновування), що використовуються для висновування всіх функціональних залежностей у реляційній базі даних. Їх розробив у своїй газетній статті 1974 року. Аксіоми правильні в генеруванні тільки функціональних залежностей у замиканні множини функціональних залежностей (позначеному ), коли застосовані до цієї множини (позначеній ). Також вони повні в тому, що повторне застосування цих правил генеруватиме всі функціональні залежності в замиканні . Тоді множина правил висновування правильна, якщо й тільки якщо має місце наступне: (uk)
|
