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| - Alan Baker (born on August 19 1939) is an English mathematician. He was born in London. He is known for his work on effective methods in number theory, in particular those arising from transcendence theory. He was awarded the Fields Medal in 1970, at age 31. His academic career started as a student of Harold Davenport, at University College London and later at Cambridge. He is a fellow of Trinity College, Cambridge.
His interests are:
# Number theory
# Transcendence
# Logarithmic forms
# Effective methods
# Diophantine geometry
# Diophantine analysis
His students include John Coates, David Masser, Roger Heath-Brown, Yuval Flicker, H. J. Pringle, and Cameron Stewart. (en)
- Alan Baker (19 de agosto de 1939 - ) es un matemático inglés, nacido en Londres. Es conocido por su trabajo acerca de métodos efectivos en la teoría de números, en particular, aquellos relacionados con la teoría de la trascendencia. Se ha interesado también por campos relacionados con las ecuaciones diofánticas.
Fue galardonado con la Medalla Fields en 1970, cuando contaba con 31 años de edad. Su trayectoria académica comenzó como estudiante de Harold Davenport, en la University College de Londres, trasladándose posteriormente a Cambridge.
Hacia el año 2007 ejerce la docencia en el Trinity College de Cambridge. Además, es un destacado miembro de la Royal Society y de la Indian National Science Academy. Entre sus estudiantes cabe destacar a John Coates, David Masser, Roger Heath-Brown, Yuval Flicker, y Cameron Stewart. (es)
- Alan Baker (* 19. August 1939 in London) ist ein britischer Mathematiker.
Baker begann sein Studium der Mathematik beim Zahlentheoretiker Harold Davenport an der University College London. Später wechselte er nach Cambridge. Von 1964 bis 1968 forschte er an der Universität Cambridge. Baker wurde zum Professor für reine Mathematik ernannt und hatte mehrere Auslandsaufenthalte an der Princeton University sowie der Stanford University.
Baker ist durch seine „effektiven Methoden“ in der Zahlentheorie bekannt geworden. Im Jahr 1970 wurde ihm mit 31 Jahren die Fields-Medaille auf dem Internationaler Mathematikerkongress in Nizza verliehen. Die Auszeichnung erhielt er für seine Arbeiten im Gebiet der Diophantischen Gleichungen. Er ist Fellow des Trinity College in Cambridge, Fellow der Royal Society sowie der Indian National Science Academy.
Des Weiteren gelang ihm der Beweis einer Verschärfung des Satzes von Gelfond-Schneider, indem er zeigte, dass eine Menge natürlicher Logarithmen über den algebraischen Zahlen linear unabhängig ist, wenn sie über den rationalen Zahlen linear unabhängig ist. (de)
- Alan Baker (s. 19. elokuuta 1939) on brittiläinen matemaatikko. Hän syntyi Lontoossa ja on työskennellyt Cambridgen yliopiston Trinity Collegessa.
Baker on Royal Societyn jäsen. Hänelle on myönnetty Fieldsin mitali vuonna 1970 sekä Adamsin palkinto vuonna 1972. (fi)
- Alan Baker (né le 19 août 1939 à Londres) est un mathématicien anglais . Il est connu pour son travail sur les méthodes effectives en théorie des nombres, en particulier dans la domaine de la transcendance. Il a reçu la médaille Fields en 1970. Il a commencé sa carrière comme étudiant de Harold Davenport à Londres et à Cambridge. Il est fellow du Trinity College.
Parmi ses intérêts :
# la théorie des nombres,
# les questions de transcendance,
# les formes logarithmiques,
# les méthodes effectives,
# la géométrie diophantienne,
# l'analyse diophantienne.
Catégorie:Naissance en 1939
Catégorie:Mathématicien britannique
Catégorie:Médaille Fields (fr)
- アラン・ベイカー（Alan Baker、1939年8月19日-）はロンドン出身のイギリスの数学者。王立協会フェロー。数論、特に超越数の理論の研究で知られる。1970年、31歳の時にフィールズ賞を受賞した。彼はユニヴァーシティ・カレッジ・ロンドンのハロルド・ダベンポートの下で数学の研究を始め、後にケンブリッジ大学に移った。専門は他に対数、ディオファントス方程式などである。教え子にジョン・コーツらがいる。
1966年、a が 0 でも 1 でもなく、かつ b が有理数でないとき、a, b, a'b のうち少なくとも一つは超越数であるというヒルベルトの23の問題の第7問題を解決したゲルフォント＝シュナイダーの定理に比較的簡単な証明を与えた。さらに一般的な定理として、αk (k=1, 2, ..., n) が0でない代数的数で、その対数が有理数体上線形独立であるとき、1, log αk (k=1, 2, ..., n) は代数的数全体のなす体上線形独立であることを証明した。
その後 1, log αk (k=1, 2, ..., n) のなす一次結合の値の大きさに対する下からの評価を与え、これを使って多くの不定方程式について、整数解が有限個しか存在せず、しかもそれらは有効的に計算可能であることを示した。これをきっかけに超越数の理論の研究と、その数論への応用が大きく進展した。 (ja)
- Alan Baker (Londen, 19 augustus 1939) is een Brits wiskundige.
Baker onderzocht vooral de getaltheorie en transcendent getallen. Hij bewees in 1964 met hypergeometrische functies dat voor elk rationaal getal p/q geldt:
:abs(2^1/3 - p/q) > 10^-6 / q^2,955
in 1966 veralgemeende hij de stelling van Gelfond en bewees dat elke lineaire vorm
:b1 ln a1 + b2 ln a2 + ... + bn ln an
een transcendent getal is. Hierin zijn ai en bi algebraïsch getallen en stelt ln de natuurlijke logaritme voor.
In 1966 bewees hij tegelijkertijd met Stark, maar onafhankelijk en op een andere manier een vermoeden van Carl Friedrich Gauss, namelijk dat alle imaginaire kwadratische velden Q(vierkantswortel(d)) met unieke splitsing in factoren gegeven worden voor
:d = -1, -2, -3, -7, -11, -19, -43, -67 en -163
In 1968 bewees hij de stelling van Thue. (nl)
- Alan Baker (ur. 19 sierpnia 1939 r. w Londynie), matematyk angielski; profesor Uniwersytetu Cambridge; członek Towarzystwa Królewskiego w Londynie; 1970 medal Fieldsa za wyniki w teorii liczb. (pl)
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| - Alan Baker (born on August 19 1939) is an English mathematician. He was born in London. He is known for his work on effective methods in number theory, in particular those arising from transcendence theory. He was awarded the Fields Medal in 1970, at age 31. His academic career started as a student of Harold Davenport, at University College London and later at Cambridge. He is a fellow of Trinity College, Cambridge. (en)
- Alan Baker (19 de agosto de 1939 - ) es un matemático inglés, nacido en Londres. Es conocido por su trabajo acerca de métodos efectivos en la teoría de números, en particular, aquellos relacionados con la teoría de la trascendencia. Se ha interesado también por campos relacionados con las ecuaciones diofánticas. (es)
- Alan Baker (* 19. August 1939 in London) ist ein britischer Mathematiker. (de)
- Alan Baker (s. 19. elokuuta 1939) on brittiläinen matemaatikko. Hän syntyi Lontoossa ja on työskennellyt Cambridgen yliopiston Trinity Collegessa. (fi)
- Alan Baker (né le 19 août 1939 à Londres) est un mathématicien anglais . Il est connu pour son travail sur les méthodes effectives en théorie des nombres, en particulier dans la domaine de la transcendance. Il a reçu la médaille Fields en 1970. Il a commencé sa carrière comme étudiant de Harold Davenport à Londres et à Cambridge. Il est fellow du Trinity College. (fr)
- アラン・ベイカー（Alan Baker、1939年8月19日-）はロンドン出身のイギリスの数学者。王立協会フェロー。数論、特に超越数の理論の研究で知られる。1970年、31歳の時にフィールズ賞を受賞した。彼はユニヴァーシティ・カレッジ・ロンドンのハロルド・ダベンポートの下で数学の研究を始め、後にケンブリッジ大学に移った。専門は他に対数、ディオファントス方程式などである。教え子にジョン・コーツらがいる。 (ja)
- Alan Baker (Londen, 19 augustus 1939) is een Brits wiskundige. (nl)
- Alan Baker (ur. 19 sierpnia 1939 r. w Londynie), matematyk angielski; profesor Uniwersytetu Cambridge; członek Towarzystwa Królewskiego w Londynie; 1970 medal Fieldsa za wyniki w teorii liczb. (pl)
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