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- Im mathematischen Gebiet der Kategorientheorie sind 2-Kategorien die einfachsten Beispiele . (de)
- En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des catégories, une 2-catégorie est une catégorie avec des « morphismes entre les morphismes », c'est-à-dire que chaque « ensemble des morphismes » transporte la structure d'une catégorie. Une 2-catégorie peut être formellement définie comme étant une catégorie enrichie au-dessus de Cat (la catégorie des catégories petites et les foncteurs entre elles), avec la structure monoïdale donnée par le produit de deux catégories. (fr)
- In category theory, a strict 2-category is a category with "morphisms between morphisms", that is, where each hom-set itself carries the structure of a category. It can be formally defined as a category enriched over Cat (the category of categories and functors, with the monoidal structure given by product of categories). The concept of 2-category was first introduced by Charles Ehresmann in his work on enriched categories in 1965. The more general concept of bicategory (or weak 2-category), where composition of morphisms is associative only up to a 2-isomorphism, was introduced in 1968 by Jean Bénabou. (en)
- 在範疇論中，2-範疇是帶有「態射之間的態射」之範疇。可以形式地定之為在 Cat（範疇及其間函子組成的張量範疇，其張量結構由合成導出）上的範疇。 更明確地說，一個 2-範疇 由下列資料構成：
* 由0維胞腔（或對象）組成的類，以大寫羅馬字母表之。
* 對任兩個對象 ，有一範疇 ，其中的對象稱為 1維胞腔，其中的態射（通常表成 ）稱為 2維胞腔；此類範疇中的合成運算記作 ，稱作纵合成。
* 對任三個對象 ，存在橫合成，這是一個函子 它滿足結合律，而且 有一「恆等2維胞腔」，它在橫合成下的作用一如恆等映射。 1維胞腔也稱 1-態射，2維胞腔可依此類推。 2-範疇的概念與更廣義的不同，2-範疇中的 1-態射合成須滿足結合律，而在雙範疇中則僅須在差一個 2-同構的意義下滿足結合律。 (zh)
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- Im mathematischen Gebiet der Kategorientheorie sind 2-Kategorien die einfachsten Beispiele . (de)
- En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des catégories, une 2-catégorie est une catégorie avec des « morphismes entre les morphismes », c'est-à-dire que chaque « ensemble des morphismes » transporte la structure d'une catégorie. Une 2-catégorie peut être formellement définie comme étant une catégorie enrichie au-dessus de Cat (la catégorie des catégories petites et les foncteurs entre elles), avec la structure monoïdale donnée par le produit de deux catégories. (fr)
- 在範疇論中，2-範疇是帶有「態射之間的態射」之範疇。可以形式地定之為在 Cat（範疇及其間函子組成的張量範疇，其張量結構由合成導出）上的範疇。 更明確地說，一個 2-範疇 由下列資料構成：
* 由0維胞腔（或對象）組成的類，以大寫羅馬字母表之。
* 對任兩個對象 ，有一範疇 ，其中的對象稱為 1維胞腔，其中的態射（通常表成 ）稱為 2維胞腔；此類範疇中的合成運算記作 ，稱作纵合成。
* 對任三個對象 ，存在橫合成，這是一個函子 它滿足結合律，而且 有一「恆等2維胞腔」，它在橫合成下的作用一如恆等映射。 1維胞腔也稱 1-態射，2維胞腔可依此類推。 2-範疇的概念與更廣義的不同，2-範疇中的 1-態射合成須滿足結合律，而在雙範疇中則僅須在差一個 2-同構的意義下滿足結合律。 (zh)
- In category theory, a strict 2-category is a category with "morphisms between morphisms", that is, where each hom-set itself carries the structure of a category. It can be formally defined as a category enriched over Cat (the category of categories and functors, with the monoidal structure given by product of categories). (en)
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- 2-Kategorie (de)
- 2-catégorie (fr)
- Strict 2-category (en)
- 2-範疇 (zh)
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