An Entity of Type: Surface104362025, from Named Graph: http://dbpedia.org, within Data Space: dbpedia.org

In the theory of Riemann surfaces and hyperbolic geometry, the triangle group (2,3,7) is particularly important. This importance stems from its connection to Hurwitz surfaces, namely Riemann surfaces of genus g with the largest possible order, 84(g − 1), of its automorphism group. Torsion-free normal subgroups of the (2,3,7) triangle group are Fuchsian groups associated with Hurwitz surfaces, such as the Klein quartic, Macbeath surface and First Hurwitz triplet.

Property Value
dbo:abstract
  • In the theory of Riemann surfaces and hyperbolic geometry, the triangle group (2,3,7) is particularly important. This importance stems from its connection to Hurwitz surfaces, namely Riemann surfaces of genus g with the largest possible order, 84(g − 1), of its automorphism group. A note on terminology – the "(2,3,7) triangle group" most often refers, not to the full triangle group Δ(2,3,7) (the Coxeter group with Schwarz triangle (2,3,7) or a realization as a hyperbolic reflection group), but rather to the ordinary triangle group (the von Dyck group) D(2,3,7) of orientation-preserving maps (the rotation group), which is index 2. Torsion-free normal subgroups of the (2,3,7) triangle group are Fuchsian groups associated with Hurwitz surfaces, such as the Klein quartic, Macbeath surface and First Hurwitz triplet. (en)
  • Группа треугольника (2,3,7) — треугольная группа (группа фон Дика) D(2,3,7) сохраняющих ориентацию отображений. Важный объект в теории римановых поверхностей и геометрии Лобачевского в связи с поверхностями Гурвица, а именно[уточнить] с римановыми поверхностями рода g с максимально высоким возможным порядком группы автоморфизмов, равным 84(g − 1). Нормальные подгруппы без кручения треугольной группы (2,3,7) являются фуксовыми группами, ассоциированными с поверхностями Гурвица, такими как , поверхность Макбита и . (ru)
dbo:thumbnail
dbo:wikiPageID
  • 12659803 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength
  • 5948 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 1087310020 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink
dbp:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
rdf:type
rdfs:comment
  • Группа треугольника (2,3,7) — треугольная группа (группа фон Дика) D(2,3,7) сохраняющих ориентацию отображений. Важный объект в теории римановых поверхностей и геометрии Лобачевского в связи с поверхностями Гурвица, а именно[уточнить] с римановыми поверхностями рода g с максимально высоким возможным порядком группы автоморфизмов, равным 84(g − 1). Нормальные подгруппы без кручения треугольной группы (2,3,7) являются фуксовыми группами, ассоциированными с поверхностями Гурвица, такими как , поверхность Макбита и . (ru)
  • In the theory of Riemann surfaces and hyperbolic geometry, the triangle group (2,3,7) is particularly important. This importance stems from its connection to Hurwitz surfaces, namely Riemann surfaces of genus g with the largest possible order, 84(g − 1), of its automorphism group. Torsion-free normal subgroups of the (2,3,7) triangle group are Fuchsian groups associated with Hurwitz surfaces, such as the Klein quartic, Macbeath surface and First Hurwitz triplet. (en)
rdfs:label
  • (2,3,7) triangle group (en)
  • Группа треугольника (2,3,7) (ru)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of
Powered by OpenLink Virtuoso    This material is Open Knowledge     W3C Semantic Web Technology     This material is Open Knowledge    Valid XHTML + RDFa
This content was extracted from Wikipedia and is licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported License