In game theory and economic theory, zero-sum describes a situation in which a participant's gain or loss is exactly balanced by the losses or gains of the other participant(s). If the total gains of the participants are added up, and the total losses are subtracted, they will sum to zero. Zero-sum can be thought of more generally as constant sum where the benefits and losses to all players sum to the same value of money.

PropertyValue
dbpprop:abstract
  • In game theory and economic theory, zero-sum describes a situation in which a participant's gain or loss is exactly balanced by the losses or gains of the other participant(s). If the total gains of the participants are added up, and the total losses are subtracted, they will sum to zero. Zero-sum can be thought of more generally as constant sum where the benefits and losses to all players sum to the same value of money. Cutting a cake is zero- or constant-sum, because taking a larger piece reduces the amount of cake available for others. In contrast, non-zero-sum describes a situation in which the interacting parties' aggregate gains and losses is either less than or more than zero. Zero sum games are also called strictly competitive.
  • Nullsummenspiele beschreiben in der Spieltheorie Situationen, also Spiele im verallgemeinerten Sinne, bei denen die Summe der Gewinne/Verluste aller Spieler zusammengenommen gleich null ist. Nullsummenspiele sind spieltheoretisch äquivalent zu den Spielen mit konstanter Summe (Konstantsummenspielen). Bei diesen Spielen ist die gemeinsame Auszahlungssumme nicht gleich null, sondern gleich einer Konstanten, betrachtet man jedoch die Auszahlung als im Voraus an die Spieler verteilt, so spielen diese um eine Umverteilung mit Summe null. Beispiele für Nullsummenspiele sind alle Gesellschaftsspiele und Sportarten, bei denen gegeneinander um den Sieg gespielt wird, beispielsweise Poker oder Schach. Es ist dabei zu beachten, dass die betrachteten Gewinne und Verluste außerhalb des Spieles verstanden werden - in einer Schachpartie verlieren beide Spieler gegenüber dem Partiebeginn in der Regel an Spielmaterial, es geht aber nur um die Auszahlung des Spieles „nach außen“, hier zum Beispiel als „ein Punkt in einem Turnier“. Ein Nullsummenspiel im ökonomischen Sinne ist eine Konkurrenzsituation, bei der der wirtschaftliche Erfolg oder Gewinn eines Beteiligten einem Misserfolg oder Verlust eines anderen in gleicher Höhe gegenübersteht. Der allgemeine Fall des Nicht-Nullsummenspiels wird oft als Coopetition bezeichnet. Man kann dabei noch unterscheiden, ob die Summe zu jedem Zeitpunkt null ist, oder ob es bestimmte Zeiten während der Spielzüge gibt, in denen sie ungleich null oder unbestimmt ist. Ein besonderer Fall des Nicht-Nullsummenspiels ist das sogenannte Win-Win-Spiel, bei der alle Beteiligten gleichzeitig gewinnen können, dieser Spielausgang aber dennoch nicht automatisch erreicht werden kann.
  • En teoria de jocs un joc de suma nul·la és una situació en què els beneficis o les pèrdues d'un jugador queden exactament equilibrades per les pèrdues o els guanys dels altres jugadors. S'anomena de suma nul·la perquè quan se sumen els guanys de tots els participants i se'n resten les pèrdues, el resultat és zero. En la situació més restringida de jocs de tauler per a dues persones, equival a dir que o bé guanya un jugador, o bé guanya l'altre o hi ha un empat. La suma nul·la és un cas especial del cas més general de joc de suma constant, en què els beneficis i les pèrdues de tots els jugadors sumen el mateix valor. Tallar un pastís és una situació de suma constant o nul·la perquè portar-te un tros més gran redueix la quantitat de pastís que li queda als altres. Les estratègies òptimes per a jocs de suma nul·la de dos jugadors solen emprar estratègies o algoritmes minimax. Les situacions en què els participants poden beneficiar-se o perdre alhora, com l'intercanvi de productes entre un estat que produeix un excés de taronges i un altre que produeix un excés de pomes, en la qual ambdues es beneficien de la transacció, es denominen jocs de suma no nul·la. Quan es tracta una situació de suma no nul·la com si fos una situació de suma nul·la es produeix una fal·làcia de suma nul·la. L'any 1944 John von Neumann i Oskar Morgenstern van demostrar que qualsevol joc de suma nul·la amb n jugadors és, de fet, una forma generalitzada d'un joc de suma nul·la per a dues persones, i que qualsevol joc de suma no nul·la per a n jugadors pot reduir-se a un joc de suma nul·la per a n + 1 jugadors, on el jugador n + 1 representa el guany o pèrdua total (es pot considerar com la «banca» que apareix a diversos jocs). Això suggereix que els jocs de suma nul·la per a dos jugadors formen el nucli central de la teoria de jocs.
  • Suma cero describe una situación en la que la ganancia o pérdida de un participante se equilibra con exactitud con las pérdidas o ganancias de los otros participantes. Se llama así; porque si se suma el total de las ganancias de los participantes y se resta las pérdidas totales el resultado es cero. El go, el ajedrez, el póker y el juego del oso son ejemplos de juegos de suma cero. La suma cero es un caso especial del caso más general de suma constante donde los beneficios y las pérdidas de todos los jugadores suman el mismo valor, porque se gana exactamente la cantidad que pierde el oponente. Cortar una tarta es de suma constante o cero porque llevarte un trozo más grande reduce la cantidad de tarta que le queda a los demás. Situaciones donde los participantes pueden beneficiarse o perder al mismo tiempo, como el intercambio de productos entre una nación que produce un exceso de naranjas y otra que produce un exceso de manzanas, en la que ambas se benefician de la transacción, se denominan de "suma no nula". El concepto fue desarrollado en la Teoría de juegos, por lo que a menudo a las situaciones de suma cero se les llama "juegos de suma cero". Esto no implica que el concepto, o la teoría de juegos misma, se aplique únicamente a lo que normalmente se conoce como juegos. Las estrategias óptimas para juegos de suma cero de dos jugadores suelen emplear estrategias minimax. En 1944 John von Neumann y Oskar Morgenstern probaron que cualquier juego de suma cero que involucre a n jugadores es de hecho una forma generalizada de un juego de suma cero para dos personas, y que cualquier juego de suma no cero para n jugadores puede reducirse a un juego de suma cero para n + 1 jugadores, donde el jugador (n + 1) representa la ganancia o pérdida total (puede pensarse en la banca de ciertos juegos). Esto sugiere que los juegos de suma cero para dos jugadores forman el núcleo esencial de la teoría de juegos. Tratar a una situación de suma no nula como una situación de suma cero, o creer que todas las situaciones son de suma cero, se denomina falacia de suma cero.
  • Nollasummapeli on peliteoreettinen tilanne, jossa yhden toimijan voitot ovat aina pois muilta toimijoilta. Peliä kutsutaan nollasummapeliksi, koska kaikkien pelaajien tappioiden ja voittojen summa on aina nolla ja jotta pelaajien keskuudesta saataisii esiin voittaja täyttyy vastaavasti syntyä häviäjä/häviäjät.
  • Un jeu de somme nulle est un jeu où la somme des gains de tous les joueurs est égale à 0. Par exemple si l'on définit le gain d'une partie d'échecs comme 1 si on gagne, 0 si la partie est nulle et -1 si on perd, le jeu d'échecs est un jeu à somme nulle. En économie, cette notion simplificatrice est importante : les jeux à somme nulle correspondent à l’absence de production ou de destruction de produits. En 1944, John von Neumann et Oskar Morgenstern ont démontré que tout jeu à somme nulle pour n personnes n’est en fait qu’une forme généralisée de jeux à somme nulle pour deux personnes, et que tout jeu à somme non nulle pour n personnes peut se ramener à un jeu à somme nulle pour n + 1 personnes, la n+1-ième personne représentant le gain ou la perte globale. Pour une critique pertinente de ce point de vue lire: Jeux de stratégie à somme nulle et non nulle. De ce fait, les jeux à somme nulle pour deux personnes ou deux entités constituent la partie essentielle de la théorie mathématique des jeux à somme nulle. Par son théorème du minimax, von Neumann a prouvé déjà en 1926 qu'ils admettent des équilibres. En 1950, John Forbes Nash démontre que tout jeu à somme non nulle pour n personnes, possède au moins un équilibre de Nash en stratégies mixtes. Le journaliste et auteur Robert Wright a utilisé ce concept en sociologie pour parler des bénéfices de l'interdépendance dans une société développée.
  • In teoria dei giochi un gioco a somma zero descrive una situazione in cui il guadagno o la perdita di un partecipante è perfettamente bilanciato da una perdita o un guadagno di un altro partecipante. Se alla somma totale dei guadagni dei partecipanti si sottrae la somma totale delle perdite, si ottiene zero.
  • ゼロ和（ぜろわ、ゼロ和ゲーム、ゼロ和的状況、ゼロサムゲーム、zero-sum）とは、複数の人が相互に影響しあう状況の中で、全員の利得の総和が常にゼロになること、またはその状況を言う。
  • Een nul-somspel is in de speltheorie een spel waarbij de opbrengst een constante waarde heeft. Als een speler wint, moeten de andere spelers evenveel verliezen: er is maar 1 buit te verdelen. Een voorbeeld is de schaakpartij, deze kan op drie manieren eindigen: 1-0, ½-½, of 0-1; in alle gevallen is de som van de scores gelijk. Tegenwoordig is in de voetbalcompetitie een partij voetbal geen nul-somspel meer: een remise levert beide partijen samen minder op (1 + 1 = 2) dan een overwinning (3 + 0 = 3). Dit heeft dan ook gevolgen voor de te gebruiken strategie (en dat was de bedoeling van de voetbalbond - agressiever, meer aanvallend spel).
  • Nullsum beskriver en situasjon der summen av alle deltakeres tap og gevinst er til enhver tid lik null. Gevinst og tap er balansert. Sjakk, Backgammon og Go er eksempler på nullsumspill. Disse spillene har to deltakere hvor kun en kan vinne. Vinneren får <math>+a</math> poeng, taperen får <math>-a</math> poeng, og summen av alle deltakeres gevinster er lik 0. (<math>a</math> er poengsummen vinneren får). Mange økonomiske situasjoner er ikke nullsumspill, fordi verdifulle varer og tjenester kan lages, ødelegges eller feilplasseres. Hver av disse tilfellene skaper en total som kan være ulik null. Vinn-vinn situasjoner er ikke nullsumspill da alle deltakere vil ha en sum fortjeneste større enn null. Konseptet ble først utviklet i spillteorien, og nullsumsituasjoner er ofte kalt nullsumspill. Dette antyder ikke at konseptet eller spillteori kun brukes på hva som er kjent som spill. I 1944 beviste John von Neumann og Oskar Morgenstern at alle nullsumspill med <math>n</math> deltakere er en generalisert form for nullsumspill med to deltakere, og alle ikke-nullsumspill for <math>n</math> deltakere kan reduseres til et nullsumspill for <math>n+1</math> deltakere, hvor deltaker <math>(n+1)</math> representerer den totale gevinst eller tap. Nullsumspill med to deltakere ansees å være kjernen i matematisk spillteori.
  • Gra o sumie stałej (jej szczególny przypadek to gra o sumie zerowej) to gra w której zysk jednego gracza oznacza stratę drugiego. Wyrażenie to nie oznacza, że suma wypłat jest stała, ani tym bardziej równa zero. Formalnie oznacza to, że proporcja zysku jednego gracza do straty drugiego w wyniku przejścia między dowolnymi stanami jest stała. Taką grę można zawsze sprowadzić do gry o sumie stałej, a nawet zerowej, za pomocą przekształcenia liniowego. Na przykład gra w której jeden gracz zyskuje 100, 200, 300 lub 400, drugi natomiast w tych samych sytuacjach odpowiednio 6, 5, 4 lub 3, jest grą o sumie stałej chociaż niewątpliwie 106, 205, 304 i 403 nie są równe. Jeśli jednak pomnożymy wygrane drugiego gracza przez 100 i odejmiemy od nich 700, uzyskujemy: -100, -200, -300, -400, które dodają się do zera. Gry o sumie stałej są szczególnie łatwe w analizie. Dla każdej dwuosobowej gry o sumie stałej istnieje taki zestaw strategii mieszanych, że zmiana strategii przynosi zmieniającemu stratę. Co więcej - każdy inny taki zestaw daje identyczne średnie wypłaty. Twierdzenie to nie obowiązuje w ogólniejszych grach dwumacierzowych - tam może być więcej punktów równowagi.
  • Em teoria dos jogos e em teoria econômica, um jogo de soma zero é um jogo cuja soma da utilidade obtida por todos os seus participantes, para cada combinação de estratégias, sempre é igual a zero, isto é, um jogo em que o que um jogador recebe é diretamente proporcional ao que os demais perdem. A maioria dos jogos clássicos de tabuleiro são de soma zero, como o Jogo da Velha, Damas e Xadrez. É possível transformar qualquer jogo em um jogo de soma zero pela adição de jogadores espúrios (freqüentemente chamados de o tabuleiro), para o qual as perdas compensam o total alcançado pelos vencedores.
  • Антагонистическая игра (игра с нулевой суммой, англ. zero-sum) — термин теории игр. Антагонистической игрой называется некооперативная игра, в которой участвуют два игрока, выигрыши которых противоположны. Формально антагонистическая игра может быть представлена тройкой <X, Y, F>, где X и Y — множества стратегий первого и второго игроков, соответственно; F — функция выигрыша первого игрока, ставящая в соответствие каждой паре стратегий (ситуации) (x,y), <math>x \in X, y \in Y</math> действительное число, соответствующее полезности первого игрока при реализации данной ситуации. Так как интересы игроков противоположны, функция F одновременно представляет и проигрыш второго игрока. Исторически антагонистические игры являются первым классом математических моделей теории игр, при помощи которых описывались азартные игры. Считается, что благодаря этому предмету исследования теория игр и получила свое название. В настоящее время антагонистические игры рассматриваются как часть более широкого класса некооперативных игр.
  • Ett nollsummespel definieras genom att summan av vinsten och förlusten i spelet alltid är noll för varje tänkbar strategi spelarna kan använda sig utav. Finns det ett enda utfall där summan skiljer sig från noll så sägs spelet vara ett icke-nollsummespel. Konsekvensen av detta är att en spelare kan vinna endast genom att någon annan förlorar . En speciell kategori av nollsummespel är alla tvåmansspel med en vinnare och en förlorare. Typiska exempel är go och tennis.
  • І́гри антагоністи́чні — ігри з двома гравцями які мають прямо протилежні інтереси.
  • 零和博弈又称零和游戏（Zero-sum game），与非零和博弈相对，是博弈论的一个概念，属非合作博弈，指参与博弈的各方，在严格竞争下，一方的收益必然意味着另一方的损失，博弈各方的收益和损失相加总和永远为“零”。双方不存在合作的可能。 也可以说：自己的幸福是建立在他人的痛苦之上的，二者的大小完全相等，因而双方都想尽一切办法以实现“损人利己”。
dbpprop:hasPhotoCollection
dbpprop:reference
rdf:type
rdfs:comment
  • In game theory and economic theory, zero-sum describes a situation in which a participant's gain or loss is exactly balanced by the losses or gains of the other participant(s). If the total gains of the participants are added up, and the total losses are subtracted, they will sum to zero. Zero-sum can be thought of more generally as constant sum where the benefits and losses to all players sum to the same value of money.
  • Nullsummenspiele beschreiben in der Spieltheorie Situationen, also Spiele im verallgemeinerten Sinne, bei denen die Summe der Gewinne/Verluste aller Spieler zusammengenommen gleich null ist. Nullsummenspiele sind spieltheoretisch äquivalent zu den Spielen mit konstanter Summe (Konstantsummenspielen).
  • En teoria de jocs un joc de suma nul·la és una situació en què els beneficis o les pèrdues d'un jugador queden exactament equilibrades per les pèrdues o els guanys dels altres jugadors. S'anomena de suma nul·la perquè quan se sumen els guanys de tots els participants i se'n resten les pèrdues, el resultat és zero. En la situació més restringida de jocs de tauler per a dues persones, equival a dir que o bé guanya un jugador, o bé guanya l'altre o hi ha un empat.
  • Suma cero describe una situación en la que la ganancia o pérdida de un participante se equilibra con exactitud con las pérdidas o ganancias de los otros participantes. Se llama así; porque si se suma el total de las ganancias de los participantes y se resta las pérdidas totales el resultado es cero. El go, el ajedrez, el póker y el juego del oso son ejemplos de juegos de suma cero.
  • Nollasummapeli on peliteoreettinen tilanne, jossa yhden toimijan voitot ovat aina pois muilta toimijoilta. Peliä kutsutaan nollasummapeliksi, koska kaikkien pelaajien tappioiden ja voittojen summa on aina nolla ja jotta pelaajien keskuudesta saataisii esiin voittaja täyttyy vastaavasti syntyä häviäjä/häviäjät.
  • Un jeu de somme nulle est un jeu où la somme des gains de tous les joueurs est égale à 0. Par exemple si l'on définit le gain d'une partie d'échecs comme 1 si on gagne, 0 si la partie est nulle et -1 si on perd, le jeu d'échecs est un jeu à somme nulle. En économie, cette notion simplificatrice est importante : les jeux à somme nulle correspondent à l’absence de production ou de destruction de produits.
  • In teoria dei giochi un gioco a somma zero descrive una situazione in cui il guadagno o la perdita di un partecipante è perfettamente bilanciato da una perdita o un guadagno di un altro partecipante. Se alla somma totale dei guadagni dei partecipanti si sottrae la somma totale delle perdite, si ottiene zero.
  • ゼロ和（ぜろわ、ゼロ和ゲーム、ゼロ和的状況、ゼロサムゲーム、zero-sum）とは、複数の人が相互に影響しあう状況の中で、全員の利得の総和が常にゼロになること、またはその状況を言う。
  • Een nul-somspel is in de speltheorie een spel waarbij de opbrengst een constante waarde heeft. Als een speler wint, moeten de andere spelers evenveel verliezen: er is maar 1 buit te verdelen. Een voorbeeld is de schaakpartij, deze kan op drie manieren eindigen: 1-0, ½-½, of 0-1; in alle gevallen is de som van de scores gelijk.
  • Nullsum beskriver en situasjon der summen av alle deltakeres tap og gevinst er til enhver tid lik null. Gevinst og tap er balansert. Sjakk, Backgammon og Go er eksempler på nullsumspill. Disse spillene har to deltakere hvor kun en kan vinne. Vinneren får <math>+a</math> poeng, taperen får <math>-a</math> poeng, og summen av alle deltakeres gevinster er lik 0. (<math>a</math> er poengsummen vinneren får).
  • Gra o sumie stałej (jej szczególny przypadek to gra o sumie zerowej) to gra w której zysk jednego gracza oznacza stratę drugiego. Wyrażenie to nie oznacza, że suma wypłat jest stała, ani tym bardziej równa zero. Formalnie oznacza to, że proporcja zysku jednego gracza do straty drugiego w wyniku przejścia między dowolnymi stanami jest stała. Taką grę można zawsze sprowadzić do gry o sumie stałej, a nawet zerowej, za pomocą przekształcenia liniowego.
  • Em teoria dos jogos e em teoria econômica, um jogo de soma zero é um jogo cuja soma da utilidade obtida por todos os seus participantes, para cada combinação de estratégias, sempre é igual a zero, isto é, um jogo em que o que um jogador recebe é diretamente proporcional ao que os demais perdem. A maioria dos jogos clássicos de tabuleiro são de soma zero, como o Jogo da Velha, Damas e Xadrez.
  • Антагонистическая игра (игра с нулевой суммой, англ. zero-sum) — термин теории игр. Антагонистической игрой называется некооперативная игра, в которой участвуют два игрока, выигрыши которых противоположны.
  • Ett nollsummespel definieras genom att summan av vinsten och förlusten i spelet alltid är noll för varje tänkbar strategi spelarna kan använda sig utav. Finns det ett enda utfall där summan skiljer sig från noll så sägs spelet vara ett icke-nollsummespel. Konsekvensen av detta är att en spelare kan vinna endast genom att någon annan förlorar . En speciell kategori av nollsummespel är alla tvåmansspel med en vinnare och en förlorare. Typiska exempel är go och tennis.
  • І́гри антагоністи́чні — ігри з двома гравцями які мають прямо протилежні інтереси.
  • 零和博弈又称零和游戏（Zero-sum game），与非零和博弈相对，是博弈论的一个概念，属非合作博弈，指参与博弈的各方，在严格竞争下，一方的收益必然意味着另一方的损失，博弈各方的收益和损失相加总和永远为“零”。双方不存在合作的可能。 也可以说：自己的幸福是建立在他人的痛苦之上的，二者的大小完全相等，因而双方都想尽一切办法以实现“损人利己”。
rdfs:label
  • Zero-sum
  • Nullsummenspiel
  • Joc de suma nul·la
  • Suma cero
  • Nollasummapeli
  • Jeu à somme nulle
  • Gioco a somma zero
  • ゼロ和
  • Nulsomspel
  • Nullsumspill
  • Gra o sumie stałej
  • Soma-zero
  • Антагонистическая игра
  • Nollsummespel
  • Ігри антагоністичні
  • 零和博弈
owl:sameAs
skos:subject
foaf:page
is dbpprop:redirect of
is owl:sameAs of