In mathematics, the Witch of Agnesi (Italian pronunciation: [a.ˈɲe.zi]), sometimes called the "Witch of Maria Agnesi" is the curve defined as follows. Starting with a fixed circle, a point O on the circle is chosen. For any other point A on the circle, the secant line OA is drawn. The point M is diametrically opposite to O. The line OA intersects the tangent of M at the point N. The line parallel to OM through N, and the line perpendicular to OM through A intersect at P. As the point A is varied, the path of P is the Witch of Agnesi.

Property Value
dbo:abstract
  • In mathematics, the Witch of Agnesi (Italian pronunciation: [a.ˈɲe.zi]), sometimes called the "Witch of Maria Agnesi" is the curve defined as follows. Starting with a fixed circle, a point O on the circle is chosen. For any other point A on the circle, the secant line OA is drawn. The point M is diametrically opposite to O. The line OA intersects the tangent of M at the point N. The line parallel to OM through N, and the line perpendicular to OM through A intersect at P. As the point A is varied, the path of P is the Witch of Agnesi. The curve is asymptotic to the line tangent to the fixed circle through the point O. (en)
  • Die Versiera der Agnesi, auch Versiera der Maria Agnesi, ist eine spezielle ebene Kurve, eine algebraische Kurve 3. Ordnung, die mit Hilfe konstruktiver Methoden auf der Grundlage eines Kreises erzeugt wird. Die Kurve an sich entspricht der Kurve der Cauchy-Verteilung. Die Kurve wurde bereits 1703 von Pierre de Fermat und Guido Grandi untersucht. Sie ist benannt nach der Mathematikerin Maria Agnesi, die sie 1748 veröffentlichte. Die italienische Bezeichnung la versiera di Agnesi ist angelehnt an lateinisch versoria (Schot bei Segelschiffen) und an den Sinus versus. Das wurde vom Cambridge-Professor John Colson als l'avversiera di Agnesi gelesen, wobei avversiera „Frau, die gegen Gott gerichtet ist“ bedeutet und als „Hexe“ (witch) interpretiert wurde, weshalb die Kurve im Englischen witch of Agnesi („Hexe von Agnesi“) heißt. (de)
  • En matemáticas, particularmente en el cálculo y en geometría analítica, la bruja de Agnesi (pronunciado 'añesi'), también llamada la Hechicera de Agnesi o la Bruja de Maria Agnesi (nombrada así por Maria Agnesi), o simplemente la curva de Agnesi es la curva definida por lo siguiente: A partir de una circunferencia, y un punto cualquiera O de la circunferencia, siendo T el punto diametralmente opuesto a O. Para cualquier otro punto A de la circunferencia, la prolongación de la línea secante OA corta a la perpendicular a OT que pasa por T en B. La línea paralela a OT que pasa por B, y la línea perpendicular a OT que pasa por A se cortan en P. Tomando como variable el punto A se define que la curva de los puntos P es el de bruja. La asíntota de esta curva es la línea tangente a la circunferencia que pasa por el punto O. (es)
  • En mathématiques, la courbe d'Agnesi est une courbe particulièrement étudiée par Maria Gaetana Agnesi (1718 - 1799). On appelle souvent cette courbe la « sorcière d'Agnesi », à la suite d'une erreur de traduction depuis l'italien. (fr)
  • In geometria, la versiera è una curva del piano, costruibile sinteticamente attraverso procedimenti geometrici elementari ed esprimibile analiticamente mediante una funzione razionale. La versiera è caratterizzata da una forma a campana, simile a quella della distribuzione gaussiana. Attribuita a Maria Gaetana Agnesi, che la descrisse in Istituzioni analitiche ad uso della gioventù italiana (1748), in realtà era già stata studiata da Pierre de Fermat nel 1666 e da Guido Grandi nel 1703. Il nome attribuito da Grandi alla curva era versoria e derivava dall'omonimo termine latino che indicava la corda legata all'estremità di una vela, utilizzata per le virate. Fu Maria Gaetana Agnesi a introdurre il nome versiera. Il traduttore inglese del libro della Agnesi intese versiera come abbreviazione di avversiera, che significa strega, ovvero avversaria di Dio, e denominò la curva witch of Agnesi (strega di Agnesi), nome con il quale è conosciuta in numerose lingue. (it)
  • アーネシの曲線(アーネシのきょくせん) (伊: la versiera di Agnesi, 英: witch of Agnesi) またはアーネシの魔女は直交座標における方程式 すなわち によって表される曲線である。 18世紀イタリアの数学者マリア・ガエターナ・アニェージ(アーネシ)が研究したことからこの名がある。「魔女」というのはイタリア語の versiera(縄)の誤訳であって、意味はない。 原点 O と y 軸上の点 M を結ぶ線分を直径とする円がある。原点 O から円上の点 A に直線 OA を引く。直線 OA は M から x 軸と平行に引いた直線と、点 N で交わる。点 N から線分 OM と平行な直線を引き、これが点 A から x 軸と平行に引いた直線と交わる点を P とする。A の変化につれて P が描く軌跡が、アーネシの曲線である。 (ja)
  • Krzywa zwana lokiem Agnesi była badana przez Guido Grandiego, który, opisując ją, używał włoskiego wyrazu versorio, co znaczy „mający możliwość ruchu w dowolnym kierunku”. Funkcjonuje też druga nazwa czarownica Agnesi. To określenie jest być może wynikiem błędnego tłumaczenia – w połowie XVIII wieku Maria Agnesi błędnie myślała, że Grandi używał włoskiego słowa versiera, oznaczającego „żona diabła” lub „czarownica”. Aby skonstruować krzywą: 1. * Wykreśl okrąg o środku w punkcie i o promieniu . 2. * Z początku układu współrzędnych poprowadź prostą przecinającą w punkcie ten okrąg. 3. * Znajdź punkt przecięcia tej prostej z prostą o równaniu . 4. * Znajdź punkt przecięcia prostej pionowej przechodzącej przez i prostej poziomej przechodzącej przez . 5. * Otrzymany punkt leży na krzywej zwanej czarownicą. Lok Agnesi Niech t oznacza kąt pomiędzy osią pionową i prostą przechodzącą przez punkty i ; gdzie to promień okręgu. Krzywą możemy opisać równaniem dla lub parametrycznie . Wykres ma asymptotę o równaniu , maksimum w punkcie : promień krzywizny w tym punkcie wynosi . Pole powierzchni ograniczonej wykresem i asymptotą krzywej jest równe . Lok Agnesi jest szczególnym przypadkiem krzywej Breita-Wignera, opisywanej równaniem dla . (pl)
  • Em matemática, a curva de Agnesi, atribuída a Maria Gaetana Agnesi, é uma curva estudada por Agnesi em 1748 no seu livro Instituzioni analitiche ad uso della gioventù italiana. A curva tem a seguinte descrição: Fixada uma circunferência, toma-se um ponto O nela. De qualquer outro ponto A da circunferência, traça-se a secante OA. Seja M o ponto diametralmente oposto a O. A intersecção entre a reta OA e a reta tangente à circunferência no ponto M é o ponto N. Por A, traça-se uma reta paralela a MN, e por N uma reta paralela a OM. Seja P a interseção entre essas duas retas. O caminho que P faz ao variarmos A é a chamada curva de Agnesi. (pt)
  • Верзье́ра (верзие́ра) Анье́зи (иногда ло́кон Анье́зи) — плоская кривая, геометрическое место точек , для которых выполняется соотношение , где — диаметр окружности, — полухорда этой окружности, перпендикулярная . Своё название верзьера Аньези получила в честь итальянского математика Марии Гаэтаны Аньези, исследовавшей эту кривую. (ru)
  • 箕舌线是平面曲线的一种,也被稱為阿涅西的女巫(英语:The Witch of Agnesi)。 给定一个圆和圆上的一点O。对于圆上的任何其它点A,作割线OA。设M是O的对称点。OA与M的切线相交于N。过N且与OM平行的直线,与过A且与OM垂直的直线相交于P。则P的轨迹就是箕舌线。 箕舌线有一条渐近线,它是上述給定圓过O點的切线。 (zh)
dbo:thumbnail
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 407764 (xsd:integer)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 743779828 (xsd:integer)
dbp:title
  • Witch of Agnesi
dbp:urlname
  • WitchofAgnesi
dct:subject
http://purl.org/linguistics/gold/hypernym
rdf:type
rdfs:comment
  • En mathématiques, la courbe d'Agnesi est une courbe particulièrement étudiée par Maria Gaetana Agnesi (1718 - 1799). On appelle souvent cette courbe la « sorcière d'Agnesi », à la suite d'une erreur de traduction depuis l'italien. (fr)
  • アーネシの曲線(アーネシのきょくせん) (伊: la versiera di Agnesi, 英: witch of Agnesi) またはアーネシの魔女は直交座標における方程式 すなわち によって表される曲線である。 18世紀イタリアの数学者マリア・ガエターナ・アニェージ(アーネシ)が研究したことからこの名がある。「魔女」というのはイタリア語の versiera(縄)の誤訳であって、意味はない。 原点 O と y 軸上の点 M を結ぶ線分を直径とする円がある。原点 O から円上の点 A に直線 OA を引く。直線 OA は M から x 軸と平行に引いた直線と、点 N で交わる。点 N から線分 OM と平行な直線を引き、これが点 A から x 軸と平行に引いた直線と交わる点を P とする。A の変化につれて P が描く軌跡が、アーネシの曲線である。 (ja)
  • Верзье́ра (верзие́ра) Анье́зи (иногда ло́кон Анье́зи) — плоская кривая, геометрическое место точек , для которых выполняется соотношение , где — диаметр окружности, — полухорда этой окружности, перпендикулярная . Своё название верзьера Аньези получила в честь итальянского математика Марии Гаэтаны Аньези, исследовавшей эту кривую. (ru)
  • 箕舌线是平面曲线的一种,也被稱為阿涅西的女巫(英语:The Witch of Agnesi)。 给定一个圆和圆上的一点O。对于圆上的任何其它点A,作割线OA。设M是O的对称点。OA与M的切线相交于N。过N且与OM平行的直线,与过A且与OM垂直的直线相交于P。则P的轨迹就是箕舌线。 箕舌线有一条渐近线,它是上述給定圓过O點的切线。 (zh)
  • In mathematics, the Witch of Agnesi (Italian pronunciation: [a.ˈɲe.zi]), sometimes called the "Witch of Maria Agnesi" is the curve defined as follows. Starting with a fixed circle, a point O on the circle is chosen. For any other point A on the circle, the secant line OA is drawn. The point M is diametrically opposite to O. The line OA intersects the tangent of M at the point N. The line parallel to OM through N, and the line perpendicular to OM through A intersect at P. As the point A is varied, the path of P is the Witch of Agnesi. (en)
  • Die Versiera der Agnesi, auch Versiera der Maria Agnesi, ist eine spezielle ebene Kurve, eine algebraische Kurve 3. Ordnung, die mit Hilfe konstruktiver Methoden auf der Grundlage eines Kreises erzeugt wird. Die Kurve an sich entspricht der Kurve der Cauchy-Verteilung. (de)
  • En matemáticas, particularmente en el cálculo y en geometría analítica, la bruja de Agnesi (pronunciado 'añesi'), también llamada la Hechicera de Agnesi o la Bruja de Maria Agnesi (nombrada así por Maria Agnesi), o simplemente la curva de Agnesi es la curva definida por lo siguiente: La asíntota de esta curva es la línea tangente a la circunferencia que pasa por el punto O. (es)
  • In geometria, la versiera è una curva del piano, costruibile sinteticamente attraverso procedimenti geometrici elementari ed esprimibile analiticamente mediante una funzione razionale. La versiera è caratterizzata da una forma a campana, simile a quella della distribuzione gaussiana. Il traduttore inglese del libro della Agnesi intese versiera come abbreviazione di avversiera, che significa strega, ovvero avversaria di Dio, e denominò la curva witch of Agnesi (strega di Agnesi), nome con il quale è conosciuta in numerose lingue. (it)
  • Krzywa zwana lokiem Agnesi była badana przez Guido Grandiego, który, opisując ją, używał włoskiego wyrazu versorio, co znaczy „mający możliwość ruchu w dowolnym kierunku”. Funkcjonuje też druga nazwa czarownica Agnesi. To określenie jest być może wynikiem błędnego tłumaczenia – w połowie XVIII wieku Maria Agnesi błędnie myślała, że Grandi używał włoskiego słowa versiera, oznaczającego „żona diabła” lub „czarownica”. Aby skonstruować krzywą: 1. * Wykreśl okrąg o środku w punkcie i o promieniu . 2. * Z początku układu współrzędnych poprowadź prostą przecinającą w punkcie i ; gdzie dla . , . . dla . (pl)
  • Em matemática, a curva de Agnesi, atribuída a Maria Gaetana Agnesi, é uma curva estudada por Agnesi em 1748 no seu livro Instituzioni analitiche ad uso della gioventù italiana. A curva tem a seguinte descrição: (pt)
rdfs:label
  • Witch of Agnesi (en)
  • Versiera der Agnesi (de)
  • Bruja de Agnesi (es)
  • Sorcière d'Agnesi (fr)
  • Versiera (it)
  • アーネシの曲線 (ja)
  • Lok Agnesi (pl)
  • Curva de Agnesi (pt)
  • Верзьера Аньези (ru)
  • 箕舌线 (zh)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:knownFor of
is dbo:wikiPageDisambiguates of
is dbo:wikiPageRedirects of
is foaf:primaryTopic of