William Morton Kahan is a mathematician and computer scientist whose main area of contribution has been numerical analysis. Among his colleagues he is known as Velvel Kahan. He attended the University of Toronto, where he received his Bachelor's degree in 1954, his Master's degree in 1956, and his Ph.D. in 1958, all in the field of mathematics.
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- William Morton Kahan is a mathematician and computer scientist whose main area of contribution has been numerical analysis. Among his colleagues he is known as Velvel Kahan. He attended the University of Toronto, where he received his Bachelor's degree in 1954, his Master's degree in 1956, and his Ph.D. in 1958, all in the field of mathematics. Among his many contributions, Kahan was the primary architect behind the IEEE 754-1985 standard for floating-point computation (and its radix-independent follow-on, IEEE 854) and developed the Kahan summation algorithm, an important algorithm for minimizing error introduced when adding a sequence of finite precision floating point numbers. In the 1980s he developed the program "paranoia", a benchmark that tests for a wide range of potential floating point bugs. He received the Turing Award in 1989, and was named an ACM Fellow in 1994. Kahan is now a professor of mathematics, computer science, and electrical engineering at the University of California, Berkeley, and continued his contributions to the IEEE 754 revision that led to the current IEEE 754 standard. He has been called “The Father of Floating Point,” since he was instrumental in creating the original IEEE 754 specification. He is an outspoken advocate of better education of the general computing population about floating-point issues, and regularly denounces decisions in the design of computers and programming languages that may impair good floating-point computations. He coined the term "The Table-Maker's Dilemma" for the unknown cost of correctly rounding transcendental functions to some preassigned number of digits. When Hewlett–Packard introduced the original HP-35 pocket scientific calculator, its numerical accuracy, in evaluating transcendental functions, for some arguments, was not optimal. Hewlett–Packard worked extensively with Kahan to enhance the accuracy of the algorithms, which led to major improvements. This was documented at the time in the Hewlett–Packard Journal.
- William Velvel Kahan ist ein kanadischer Mathematiker und Informatiker. Sein Hauptarbeitsgebiet ist die numerische Mathematik. Kahan studierte an der University of Toronto, wo er 1954 den Bachelor und 1956 den Master in Mathematik erhielt. Er promovierte 1958, ebenfalls in Mathematik. Kahan ist der Hauptarchitekt des Standards IEEE 754 für binäre Gleitkommazahlen und des Nachfolgestandards IEEE 854. Er entwickelte den Summationsalgorithmus von Kahan, einen wichtigen Algorithmus zur Minimierung des Fehlers bei der Summation einer Folge von Gleitkommazahlen mit endlicher Genauigkeit. 1989 wurde ihm der Turing-Preis verliehen und 1994 wurde er Fellow der Association for Computing Machinery (ACM). Kahan ist zurzeit Professor für Mathematik, Informatik und Elektrotechnik an der University of California, Berkeley und trägt zur laufenden Revision von IEEE 754 bei.
- William Velvel Kahan. Eminente matemático y científico computacional, estudió en la Universidad de Toronto (Canadá). Su contribución ha sido el análisis numérico, en el estudio de los métodos exactos y eficientes de solucionar problemas numéricos sobre un ordenador con la precisión finita, un campo sumamente importante en la física y la ingeniería. En 1989 obtuvo el premio Alan Turing por incorporar un algoritmo para reducir al mínimo el error introducido cuando una adición de una secuencia y en la coma flotante de la precisión finita numérica (el IEEE 754 Standard for Binary Floating-Point Arithmetic). Hoy sigue trabajando en la Universidad de Berkeley como profesor de Matemática electrónica y ciencia informática.
- ウィリアム・モートン・カハン(William Morton Kahan、1933年6月5日 - )は、数学者で情報工学者。主な研究分野は数値解析である。 カハンはカナダのトロントで生まれた。トロント大学で数学を学び、1954年に学士号、1956年に修士号、1958年に博士号を取得した。 浮動小数点演算のIEEE 754標準策定の際のアーキテクト代表であり、有限の精度の浮動小数点数の列を加算する際に入り込む誤差を最小にする重要なアルゴリズム(カハンの加算アルゴリズム)も開発した。 カハンは "paranoia" という有名なプログラムも開発した。これは浮動小数点演算に関するバグを検出するベンチマークである。1994年、これによってPentiumの除算バグが発見され、今日でもよく使われている。 カハンは1989年にチューリング賞を受賞し、1994年にはACMのフェローとなった。 カハンは2006年現在、カリフォルニア大学バークレー校で数学、情報工学、電子工学の教鞭をとり、IEEE 754改訂版の策定にも関わっている。IEEE 754の仕様策定への貢献から「浮動小数点の父」とも呼ばれている。 彼は浮動小数点演算に関する教育に熱心で、浮動小数点数に関して間違った設計のハードウェアやプログラミング言語に対して厳しい。 カハンは超越関数の丸めのコストに対して「テーブルメーカーのジレンマ」という用語を作った。「ふたつのオーバーフローもアンダーフローもしていない浮動小数点数について y^w を正しく丸めつつ計算するコストは不明である」
- William Kahan - jest matematykiem i informatykiem, jego główną specjalnością są metody numeryczne. Za swój wkład w opracowanie standardu zapisu liczb zmiennoprzecinkowych i rozwój obliczeń na takich liczbach otrzymał w 1989 roku nagrodę Turinga.
- William Morton Kahan este un matematician şi informatician canadian, cunoscut pentru contribuţiile aduse în domeniul analizei numerice. Este principalul arhitect al standardului de codificare a numerelor în virgulă mobilă IEEE 754 şi al succesorului acestuia pentru numere în orice bază de numeraţie, IEEE 854, precum şi al algoritmului de adunare Kahan, algoritm ce minimizează erorile introduse la adunarea numerelor reprezentate în virgulă mobilă cu precizie finită.
- Уильям Мортон Кэхэн — канадский учёный в области вычислительной математики и теории вычислительных систем, лауреат премии Тьюринга. В настоящее время Кэхэн является профессором математики, информатики и электротехники при Калифорнийском университете в Беркли и работает над новым стандартом IEEE 754r.
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- William Morton Kahan is a mathematician and computer scientist whose main area of contribution has been numerical analysis. Among his colleagues he is known as Velvel Kahan. He attended the University of Toronto, where he received his Bachelor's degree in 1954, his Master's degree in 1956, and his Ph.D. in 1958, all in the field of mathematics.
- William Velvel Kahan ist ein kanadischer Mathematiker und Informatiker. Sein Hauptarbeitsgebiet ist die numerische Mathematik. Kahan studierte an der University of Toronto, wo er 1954 den Bachelor und 1956 den Master in Mathematik erhielt. Er promovierte 1958, ebenfalls in Mathematik. Kahan ist der Hauptarchitekt des Standards IEEE 754 für binäre Gleitkommazahlen und des Nachfolgestandards IEEE 854.
- William Velvel Kahan. Eminente matemático y científico computacional, estudió en la Universidad de Toronto (Canadá). Su contribución ha sido el análisis numérico, en el estudio de los métodos exactos y eficientes de solucionar problemas numéricos sobre un ordenador con la precisión finita, un campo sumamente importante en la física y la ingeniería.
- William Kahan - jest matematykiem i informatykiem, jego główną specjalnością są metody numeryczne. Za swój wkład w opracowanie standardu zapisu liczb zmiennoprzecinkowych i rozwój obliczeń na takich liczbach otrzymał w 1989 roku nagrodę Turinga.
- William Morton Kahan este un matematician şi informatician canadian, cunoscut pentru contribuţiile aduse în domeniul analizei numerice. Este principalul arhitect al standardului de codificare a numerelor în virgulă mobilă IEEE 754 şi al succesorului acestuia pentru numere în orice bază de numeraţie, IEEE 854, precum şi al algoritmului de adunare Kahan, algoritm ce minimizează erorile introduse la adunarea numerelor reprezentate în virgulă mobilă cu precizie finită.
- Уильям Мортон Кэхэн — канадский учёный в области вычислительной математики и теории вычислительных систем, лауреат премии Тьюринга.
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