| dbpprop:abstract
|
- In mathematics, a Voronoi diagram is a special kind of decomposition of a metric space determined by distances to a specified discrete set of objects in the space, e.g. , by a discrete set of points. It is named after Georgy Voronoi, also called a Voronoi tessellation, a Voronoi decomposition, or a Dirichlet tessellation, In the simplest case, we are given a set of points S in the plane, which are the Voronoi sites. Each site s has a Voronoi cell, also called a Dirichlet cell, V(s) consisting of all points closer to s than to any other site. The segments of the Voronoi diagram are all the points in the plane that are equidistant to the two nearest sites. The Voronoi nodes are the points equidistant to three (or more) sites.
- Mit Thiessen-Polygonen bzw. Voronoi-Diagramm oder Dirichlet-Zerlegung wird eine Zerlegung des Raumes in Regionen bezeichnet, die durch eine vorgegebene Menge an Punkten des Raumes, hier als Zentren bezeichnet, bestimmt werden. Jede Region wird durch genau ein Zentrum bestimmt und umfasst alle Punkte des Raumes, die in Bezug zur euklidischen Metrik näher an dem Zentrum der Region liegen, als an jedem anderen Zentrum. Aus allen Punkten, die mehr als ein nächstgelegenes Zentrum besitzen und somit die Grenzen der Regionen bilden, entsteht das Voronoi-Diagramm. Derartige Regionen werden auch als Voronoi-Regionen bezeichnet. Voronoi-Diagramme werden in verschiedensten wissenschaftlichen Bereichen wie der Biologie, Chemie, Meteorologie, Kristallographie und anderen wissenschaftlichen Disziplinen wie der Algorithmischen Geometrie und der Materialwissenschaft verwendet. Ein Spezialfall des Voronoi-Diagramms im dreidimensionalen Raum ist die Wigner-Seitz-Zelle. Obwohl 1644 schon durch Descartes in seinem Buch Principia Philosophiae erwähnt, erfuhren sie erstmals durch Dirichlet und Voronoi eine genauere mathematische Analyse. Voronoi-Diagramme können durchaus auch als Zerlegung hochdimensionaler Räume verwendet werden. In der Literatur ist die Definition meist auf den zweidimensionalen reellen Raum beschränkt.
- V matematice Voronojův diagram, nazvaný podle Georgije Voronoje, někdy nazývaná Voronojova teselace, Voronojova dekompozice nebo Dirichletova teselace, je způsob dekompozice metrického prostoru určený vzdálenostmi k dané diskrétní množině objektů v prostoru, například diskrétní množinou bodů. Nejjednodušším a nejběžnějším případem je rozdělení roviny podle dané množiny bodů M. Voronojův diagram pro S je rozdělení roviny, která každému bodu b z M přidělí oblast V(b) tak, aby všechny body oblasti V(b) byly blíže k bodu b než k jakémukoliv jinému bodu z množiny M. Pro nalezení takového rozdělení se používá Fortunův algoritmus. V meteorologii a hydrologii se Voronojovy diagramy používají pod názvem Thiessenovy polygony (pojmenováno po americkém meteorologovi Alfredu Thiessenovi). Slouží k vyhodnocení prostorových dat, zejména pro určení výšky srážky na dané území.
- Los Polígonos de Thiessen (también Polígonos de Voronoi o Teselación de Dirichlet) son una construcción geométrica que permite construir una partición del plano euclídeo. Deben su nombre al Alfred H. Thiessen y también fueron estudiados por Georgy Voronoi y Gustav Lejeune Dirichlet. Los polígonos de Thiessen son uno de los métodos de interpolación más simples, basado en la distancia euclidiana, siendo especialmente apropiada cuando los datos son cualitativos. Se crean al unir los puntos entre sí, trazando las mediatrices de los segmento de unión. Las intersecciones de estas mediatrices determinan una serie de polígonos en un espacio bidimensional alrededor de un conjunto de puntos de control, de manera que el perímetro de los polígonos generados sea equidistante a los puntos vecinos y designando su área de influencia.
- En mathématiques, un diagramme de Voronoï (aussi appelé décomposition de Voronoï, partition de Voronoï ou encore polygones de Voronoï) représente une décomposition particulière d’un espace métrique déterminée par les distances à un ensemble discret d’objets de l’espace, en général un ensemble discret de points. Il doit son nom au mathématicien russe Georgi Fedoseevich Voronoï.
- A Voronoj-cella egy matematikai transzformáció eredménye. Nevét Georgij Voronoj ukrán matematikusról kapta. A síkon egy véletlenszerűen elhelyezkedő pontrácsozathoz úgy tudjuk hozzárendelni a Voronoj-cellákat, hogy meghúzzuk a szomszédos pontok közötti felezőket és az így kapott szakaszokat, mint a pontok körül tartományt kirajzoló cellaéleket tekintjük. Ilyen cellaképzést Dirichlet francia matematikus is készített, ezért gyakran nevezik az így kapott cellákat Dirichlet–Voronoj-celláknak is. Érdemes megjegyezni, hogy szabályos pontrács esetén a pontrácsot szabályos cella-mozaikrácsba viszi át a Dirichlet–Voronoj-cellaképzés transzformációs művelete. A pontrács pontjait összekötve ilyenkor a szabályos cella-mozaikrács duálisát kapjuk meg. A Dirichlet-Voronoj-cellákat kialakító transzformációra a levélállás bemutatásánál láthatunk példát.
- In matematica, un diagramma di Voronoi (dal nome di Georgii Voronoi), anche detto tassellatura di Voronoi, decomposizione di Voronoi, o tassellatura di Dirichlet (dal nome di Lejeune Dirichlet) è un particolare tipo di decomposizione di uno spazio metrico determinata dalle distanze rispetto ad un determinato insieme discreto di elementi dello spazio (ad esempio, un insieme finito di punti). Nel caso più semplice e comune, quello del piano, dato un insieme finito di punti S, il diagramma di Voronoi per S è la partizione del piano che associa una regione V(p) ad ogni punto <math>p \in S</math> in modo tale che tutti i punti di V(p) siano più vicini a p che ad ogni altro punto in S.
- ファイル:Coloured Voronoi 2D. png ボロノイ図の一例 個々の色分けが一つの領域を表す ボロノイ図（－ず 英:Voronoi diagram）とは、ある距離空間上の任意の位置に配置された複数個の点（母点）に対して、同一距離空間上の他の点がどの母点に近いかによって領域分けされた図のことである。特に二次元ユークリッド平面の場合、領域の境界線は、各々の母点の二等分線の一部になる。
- In de wiskunde is een Voronoi-diagram een speciaal type decompositie van een metrische ruimte, die wordt bepaald door afstanden tot een specifiek geïsoleerd punt van objecten in de ruimte, dat wil zeggen door een discrete verzameling punten. Het Voronoi-diagram is vernoemd naar Georgy Voronoi en wordt ook wel een Voronoi-betegeling, een Voronoi-decompositie of ook wel een Dirichlet-betegeling genoemd. In het eenvoudigste geval gaat men uit van een gegeven verzameling punten S in het vlak, de Voronoi-zijden. Elke zijde z heeft een Voronoi-cel, ook wel een Dirichlet-cel, V(z), genoemd, die uit alle punten dichter bij de z dan bij enige andere zijde bestaat. De segmenten van het Voronoi-diagram zijn alle punten in het vlak die even verweg zijn ten opzichte van de twee dichtstbijzijnde zijden. De Voronoi-knooppunten zijn de punten die even verweg liggen ten opzichte van drie (of meer) zijden.
- W matematyce Diagram Woronoja (zwany również tesselacją Dirichleta, tesselacją Woronoja, lub komórkami Woronoja, w powszechnym użytku jest też inna pisownia nazwiska - Voronoi) to podział płaszczyzny nazwany tak na cześć Gieorgija Woronoja. W przypadku przestrzeni dwuwymiarowej, dla danego zbioru <math>n</math> punktów, dzieli się płaszczyznę na <math>n</math> obszarów, w taki sposób, że każdy punkt w dowolnym obszarze znajduje się bliżej określonego punktu ze zbioru <math>n</math> punktów niż od pozostałych <math>n-1</math> punktów
- Na matemática, um diagrama de Voronoi é uma decomposição de um espaço métrico em regiões de acordo com a distância a determinados pontos. Dado um conjunto A de n pontos no espaço queremos determinar para cada ponto p de A qual é a região V(p) dos pontos do plano que estão mais próximos de p do que de qualquer outro ponto em A.
- Файл:Coloured Voronoi 2D. png Диаграмма Вороного случайного множества точек на плоскости Диаграмма Вороного конечного множества точек S на плоскости представляет такое разбиение плоскости, при котором каждая область этого разбиения образует множество точек, более близких к одному из элементов множества S, чем к любому другому элементу множества. Названа в честь русского учёного Георгия Феодосьевича Вороного (1868—1908). Также известна как: мозаика Вороного, разбиение Вороного, разбиение Дирихле.
|
| rdfs:comment
|
- In mathematics, a Voronoi diagram is a special kind of decomposition of a metric space determined by distances to a specified discrete set of objects in the space, e.g. , by a discrete set of points. It is named after Georgy Voronoi, also called a Voronoi tessellation, a Voronoi decomposition, or a Dirichlet tessellation, In the simplest case, we are given a set of points S in the plane, which are the Voronoi sites.
- Mit Thiessen-Polygonen bzw. Voronoi-Diagramm oder Dirichlet-Zerlegung wird eine Zerlegung des Raumes in Regionen bezeichnet, die durch eine vorgegebene Menge an Punkten des Raumes, hier als Zentren bezeichnet, bestimmt werden. Jede Region wird durch genau ein Zentrum bestimmt und umfasst alle Punkte des Raumes, die in Bezug zur euklidischen Metrik näher an dem Zentrum der Region liegen, als an jedem anderen Zentrum.
- V matematice Voronojův diagram, nazvaný podle Georgije Voronoje, někdy nazývaná Voronojova teselace, Voronojova dekompozice nebo Dirichletova teselace, je způsob dekompozice metrického prostoru určený vzdálenostmi k dané diskrétní množině objektů v prostoru, například diskrétní množinou bodů. Nejjednodušším a nejběžnějším případem je rozdělení roviny podle dané množiny bodů M.
- Los Polígonos de Thiessen (también Polígonos de Voronoi o Teselación de Dirichlet) son una construcción geométrica que permite construir una partición del plano euclídeo. Deben su nombre al Alfred H. Thiessen y también fueron estudiados por Georgy Voronoi y Gustav Lejeune Dirichlet. Los polígonos de Thiessen son uno de los métodos de interpolación más simples, basado en la distancia euclidiana, siendo especialmente apropiada cuando los datos son cualitativos.
- En mathématiques, un diagramme de Voronoï (aussi appelé décomposition de Voronoï, partition de Voronoï ou encore polygones de Voronoï) représente une décomposition particulière d’un espace métrique déterminée par les distances à un ensemble discret d’objets de l’espace, en général un ensemble discret de points. Il doit son nom au mathématicien russe Georgi Fedoseevich Voronoï.
- A Voronoj-cella egy matematikai transzformáció eredménye. Nevét Georgij Voronoj ukrán matematikusról kapta. A síkon egy véletlenszerűen elhelyezkedő pontrácsozathoz úgy tudjuk hozzárendelni a Voronoj-cellákat, hogy meghúzzuk a szomszédos pontok közötti felezőket és az így kapott szakaszokat, mint a pontok körül tartományt kirajzoló cellaéleket tekintjük.
- In matematica, un diagramma di Voronoi (dal nome di Georgii Voronoi), anche detto tassellatura di Voronoi, decomposizione di Voronoi, o tassellatura di Dirichlet (dal nome di Lejeune Dirichlet) è un particolare tipo di decomposizione di uno spazio metrico determinata dalle distanze rispetto ad un determinato insieme discreto di elementi dello spazio (ad esempio, un insieme finito di punti).
- ファイル:Coloured Voronoi 2D.
- In de wiskunde is een Voronoi-diagram een speciaal type decompositie van een metrische ruimte, die wordt bepaald door afstanden tot een specifiek geïsoleerd punt van objecten in de ruimte, dat wil zeggen door een discrete verzameling punten. Het Voronoi-diagram is vernoemd naar Georgy Voronoi en wordt ook wel een Voronoi-betegeling, een Voronoi-decompositie of ook wel een Dirichlet-betegeling genoemd.
- W matematyce Diagram Woronoja (zwany również tesselacją Dirichleta, tesselacją Woronoja, lub komórkami Woronoja, w powszechnym użytku jest też inna pisownia nazwiska - Voronoi) to podział płaszczyzny nazwany tak na cześć Gieorgija Woronoja.
- Na matemática, um diagrama de Voronoi é uma decomposição de um espaço métrico em regiões de acordo com a distância a determinados pontos. Dado um conjunto A de n pontos no espaço queremos determinar para cada ponto p de A qual é a região V(p) dos pontos do plano que estão mais próximos de p do que de qualquer outro ponto em A.
- Файл:Coloured Voronoi 2D.
|
![[RDF Data]](/statics/sw-cube.png)
