The semi-analytic planetary theory VSOP was developed and is maintained (updating it with the results of the latest and most accurate measurements) by the scientists at the Bureau des Longitudes in Paris, France. The first version, VSOP82, computed only the orbital elements at any moment. An updated version, VSOP87, besides providing improved accuracy, computed the positions of the planets directly, as well as their orbital elements, at any moment.

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  • Die Variations Séculaires des Orbites Planétaires ist eine Planetentheorie, eine Methode zur Berechnung der Positionen für die Planeten des Sonnensystems mit sehr hoher Genauigkeit. VSOP87 etwa erreicht für die inneren Planeten eine maximale Winkelabweichung von einer Bogensekunde über den Zeitraum von 2000 vor Christus bis 6000 nach Chr. Sie wurde im Jahre 1982 von Pierre Bretagnon, einem Mitglied des Bureau des Longitudes in Paris, veröffentlicht (VSOP82), und seither weiterentwickelt: VSOP87, VSOP2000 und VSOP2002. Sie gilt – mit den Erweiterungen – noch heute (2006) als Referenz für die numerische Modellierung der Dynamik des Sonnensystems.
  • The semi-analytic planetary theory VSOP was developed and is maintained (updating it with the results of the latest and most accurate measurements) by the scientists at the Bureau des Longitudes in Paris, France. The first version, VSOP82, computed only the orbital elements at any moment. An updated version, VSOP87, besides providing improved accuracy, computed the positions of the planets directly, as well as their orbital elements, at any moment. The secular variations of the planetary orbits is a concept describing long-term changes in the orbits of the planets Mercury to Neptune. If one ignores the gravitational attraction between the planets and only models the attraction between the Sun and the planets, then with some further idealisations, the resulting orbits would be Keplerian ellipses. In this idealised model the shape and orientation of these ellipses would be constant in time. In reality, while the planets are at all times roughly in Keplerian orbits, the shape and orientation of these ellipses does change slowly over time. Over the centuries increasingly complex models have been made of the deviations from simple Keplerian orbits. In addition to the models, efficient and accurate numerical approximation methods have also been developed. At present the difference between computational predictions and observations is sufficiently small that the observations do not support the hypothesis that the models are missing some fundamental physics. Such hypothetical deviations are often referred to as post-Keplerian effects.
  • On désigne par variations séculaires des orbites planétaires les changements à long terme présumés de l’orbite de toutes les planètes du système solaire. Plusieurs tentatives ont été entreprises pour analyser et prévoir de telles déviations à partir d’orbites ordinaires des satellites. VSOP est un modèle moderne numérique utilisable pour l'établissement d'éphémérides des planètes du système solaire, de Mercure à Neptune. La théorie semi-analytique VSOP a connu plusieurs moutures depuis son introduction par Pierre Bretagnon (1942 - 2002), en 1982. VSOP82: calcul des éléments orbitaux à un instant donné, VSOP87: calcul directe de la position (en coordonnées héliocentriques) et des éléments orbitaux, VSOP2000: amélioration de la précision d'un facteur 100 à 1000, VSOP2002: ajout de corrections diverses (perturbations lunaires, relativité), amélioration de la précision d'un facteur 10, VSOP2002b, 2004: prise en compte des perturbations produites par la ceinture d’astéroïdes, par l'aplatissement du Soleil, et par Pluton. Le cosmos à expansion d'échelle, SEC de C. Johan Masreliez, est un modèle quantitatif théorique, qui décrit de petites variations séculaires d'origine cosmologique. Une telle variation séculaire, provoqué par une traînée de mouvement, est examinée en détail par l'astronome russe Kolesnik avec l'aide théorique de Masreliez (2004). Le résultat est qu'une planète accélèrera en vitesse orbitale, tandis qu'elle tombe lentement vers le soleil. La relation de variation de la vitesse angulaire est selon la EST, où est le temps de Hubble et est la vitesse angulaire. Ce résultat devrait aider le JPL à corriger ses éphémérides. Ce petit changement rapproche la Terre du soleil d'environ 23 mètres par an.
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  • Die Variations Séculaires des Orbites Planétaires ist eine Planetentheorie, eine Methode zur Berechnung der Positionen für die Planeten des Sonnensystems mit sehr hoher Genauigkeit. VSOP87 etwa erreicht für die inneren Planeten eine maximale Winkelabweichung von einer Bogensekunde über den Zeitraum von 2000 vor Christus bis 6000 nach Chr.
  • The semi-analytic planetary theory VSOP was developed and is maintained (updating it with the results of the latest and most accurate measurements) by the scientists at the Bureau des Longitudes in Paris, France. The first version, VSOP82, computed only the orbital elements at any moment. An updated version, VSOP87, besides providing improved accuracy, computed the positions of the planets directly, as well as their orbital elements, at any moment.
  • On désigne par variations séculaires des orbites planétaires les changements à long terme présumés de l’orbite de toutes les planètes du système solaire. Plusieurs tentatives ont été entreprises pour analyser et prévoir de telles déviations à partir d’orbites ordinaires des satellites. VSOP est un modèle moderne numérique utilisable pour l'établissement d'éphémérides des planètes du système solaire, de Mercure à Neptune.
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  • Variations Séculaires des Orbites Planétaires
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  • Variations séculaires des orbites planétaires
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