In mathematics, especially in order theory, an upper bound of a subset S of some partially ordered set (K, ≤) is an element of K which is greater than or equal to every element of S. The term lower bound is defined dually as an element of K which is less than or equal to every element of S. A set with an upper bound is said to be bounded from above by that bound, a set with a lower bound is said to be bounded from below by that bound. The terms bounded above (bounded below) are also used in the mathematical literature for sets that have upper (respectively lower) bounds.

Property Value
dbo:abstract
  • In mathematics, especially in order theory, an upper bound of a subset S of some partially ordered set (K, ≤) is an element of K which is greater than or equal to every element of S. The term lower bound is defined dually as an element of K which is less than or equal to every element of S. A set with an upper bound is said to be bounded from above by that bound, a set with a lower bound is said to be bounded from below by that bound. The terms bounded above (bounded below) are also used in the mathematical literature for sets that have upper (respectively lower) bounds. (en)
  • In matematica, un maggiorante di un insieme è un qualsiasi elemento che è maggiore o uguale a tutti gli elementi dell'insieme. Per poter parlare di maggiore o uguale abbiamo bisogno di una relazione d'ordine, quindi l'insieme deve essere ordinato. È sempre meglio supporre che gli insiemi di cui si tratta siano sottoinsiemi di insiemi più grandi. Sia un insieme ordinato e ; si dice che un elemento è un maggiorante di se per ogni si ha . Analogamente, in modo duale, si definisce un minorante di un insieme come un elemento tale che per ogni si ha . Se ammette almeno un maggiorante (minorante) allora si dice che è un insieme limitato superiormente (inferiormente). Un insieme che possiede sia maggioranti che minoranti si dice limitato. In informatica, per lo studio dei costi di un algoritmo si utilizzano i rispettivi termini inglesi upper bound e lower bound. (it)
  • In de wiskunde is een bovengrens of majorante van een partieel geordende verzameling S een getal g waarvoor geldt dat x ≤ g voor alle x ∈ S. Op analoge wijze definiëren we een ondergrens of minorante van een verzameling S als een getal k waarvoor geldt dat x ≥ k voor alle x ∈ S. In de analyse geldt eveneens dat een bovengrens van een functie f : A → B een getal g is, waarvoor geldt dat f(x) ≤ g voor alle x ∈ A. Ook hier geldt het analoge voor de ondergrens: f(x) ≥ k voor alle x ∈ A. Een functie met een bovengrens kan men naar boven begrensd noemen. Een functie met een ondergrens is naar onder begrensd. Een begrensde functie heeft zowel een ondergrens als een bovengrens. (nl)
  • Em Matemática especialmente em Teoria da ordem, o limitante superior (cota superior em Análise Real) de um Subconjunto de um Conjunto parcialmente ordenado (K, ≤) é um elemento de K que é maior ou igual de cada elemento de S. O termo limitante inferior é definido dubiamente como um elemento de K que é menor ou igual de cada elemento de S. Um conjunto com o limite superior é dito limitado por cima por aquele limite, um conjunto com um limite inferior é dito limitado inferiormente para conjuntos que tem limites superior (respectivamente inferior). (pt)
dbo:thumbnail
dbo:wikiPageID
  • 42693 (xsd:integer)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 723860985 (xsd:integer)
dct:subject
http://purl.org/linguistics/gold/hypernym
rdf:type
rdfs:comment
  • In mathematics, especially in order theory, an upper bound of a subset S of some partially ordered set (K, ≤) is an element of K which is greater than or equal to every element of S. The term lower bound is defined dually as an element of K which is less than or equal to every element of S. A set with an upper bound is said to be bounded from above by that bound, a set with a lower bound is said to be bounded from below by that bound. The terms bounded above (bounded below) are also used in the mathematical literature for sets that have upper (respectively lower) bounds. (en)
  • Em Matemática especialmente em Teoria da ordem, o limitante superior (cota superior em Análise Real) de um Subconjunto de um Conjunto parcialmente ordenado (K, ≤) é um elemento de K que é maior ou igual de cada elemento de S. O termo limitante inferior é definido dubiamente como um elemento de K que é menor ou igual de cada elemento de S. Um conjunto com o limite superior é dito limitado por cima por aquele limite, um conjunto com um limite inferior é dito limitado inferiormente para conjuntos que tem limites superior (respectivamente inferior). (pt)
  • In matematica, un maggiorante di un insieme è un qualsiasi elemento che è maggiore o uguale a tutti gli elementi dell'insieme. Per poter parlare di maggiore o uguale abbiamo bisogno di una relazione d'ordine, quindi l'insieme deve essere ordinato. È sempre meglio supporre che gli insiemi di cui si tratta siano sottoinsiemi di insiemi più grandi. Sia un insieme ordinato e ; si dice che un elemento è un maggiorante di se per ogni si ha . Analogamente, in modo duale, si definisce un minorante di un insieme come un elemento tale che per ogni si ha . Se (it)
  • In de wiskunde is een bovengrens of majorante van een partieel geordende verzameling S een getal g waarvoor geldt dat x ≤ g voor alle x ∈ S. Op analoge wijze definiëren we een ondergrens of minorante van een verzameling S als een getal k waarvoor geldt dat x ≥ k voor alle x ∈ S. In de analyse geldt eveneens dat een bovengrens van een functie f : A → B een getal g is, waarvoor geldt dat f(x) ≤ g voor alle x ∈ A. Ook hier geldt het analoge voor de ondergrens: f(x) ≥ k voor alle x ∈ A. (nl)
rdfs:label
  • Upper and lower bounds (en)
  • Maggiorante e minorante (it)
  • Bovengrens en ondergrens (nl)
  • Limitantes superiores e inferiores (pt)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:wikiPageDisambiguates of
is dbo:wikiPageRedirects of
is foaf:primaryTopic of