In mathematical logic, the universe of a structure (or model) is its domain. In mathematics, and particularly in set theory and the foundations of mathematics, a universe is a class that contains all the entities one wishes to consider in a given situation. There are several versions of this general idea, described in the following sections.

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  • Der Begriff Universum steht in der Mathematik z. B. für das so genannte Mengenuniversum U. Es fasst beliebige bekannte und unbekannte, über Axiome definierte Objekte zusammen, auch Mengen von Objekten. Ein Universum wird meist über eine Variable mit einer Aussage assoziiert. Ein Mengensystem U aus Mengen und Urelementen besitzt folgende Eigenschaften: Mit einer Menge gehören auch alle Elemente von zu U, d.h. wenn, so Mit Mengen oder Urelementen gehört auch die Zweiermenge zu U Mit einer Menge gehört auch die Potenzmenge zu U Für jede Mengenfamilie, deren Indexbereich und deren sämtliche Glieder zu U gehören, gehört auch die Vereinigung zu U U enthält wenigstens eine unendliche Menge Die Existenz eines Universums lässt sich nur mittels sehr starker Axiome der Mengenlehre beweisen, die nämlich die Existenz von Mengen mit sehr großer Mächtigkeit sichern, da ein Universum, wenn es existiert, eine sehr große Mächtigkeit besitzt. Vielfach wird die Existenz eines Universums, genauer: dass jede Menge Element eines Universums ist, als Axiom gefordert, als Universenaxiom. Derartige Universen werden vor allem in der allgemeinen Strukturtheorie gefordert.
  • In mathematical logic, the universe of a structure (or model) is its domain. In mathematics, and particularly in set theory and the foundations of mathematics, a universe is a class that contains all the entities one wishes to consider in a given situation. There are several versions of this general idea, described in the following sections.
  • El universo de discurso, conjunto universal o referencial, que normalmente se denota por las letras, es un conjunto cuyo objeto de estudio son los subconjuntos del mismo. Anteriormente se consideraba al conjunto universal como el conjunto de todas las cosas, sin embargo está demostrado que este conjunto no existe. Particularmente porque suponer la existencia de dicho conjunto conduce a la paradoja de Russell. Actualmente se debe dejar en claro sobre cuál conjunto se está tratando. Por ejemplo, si estamos tratando conjuntos cuyos elementos son letras, el conjunto referencial sería el conjunto formado por todas las letras del alfabeto. El complemento del conjunto universo es el conjunto vacío, es decir, aquel que está desprovisto de elementos.
  • 数理論理学において、構造 (もしくはモデル) の宇宙（うちゅう、Template:Lang-en-short）とは議論領域のことである。 数学、とりわけ集合論や数学基礎論における宇宙とは、特定の状況において考察される実体のすべてを元として含むような類のことである。このアイデアにはいくつものバージョンがあるため、項目を分けて説明する。
  • In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, en de grondslagen van de wiskunde, is een universum een klasse, die als elementen alle entiteiten bevat, die men in een bepaalde situatie maar wenst te overwegen. Er bestaan verschillende versies van dit algemene idee.
  • Uniwersum – pojęcie w matematyce oznaczające klasę wszystkich elementów danego modelu matematycznego.
  • Em certos problemas da Teoria dos Conjuntos, é preciso que se defina um conjunto que contenha todos os conjuntos considerados. Assim, todos os conjuntos trabalhados no problema seriam subconjuntos de um conjunto maior, que é conhecido como Conjunto Universo, ou simplesmente Universo . Por exemplo: em um problema envolvendo conjuntos de números inteiros, o conjunto dos números inteiros é o Conjunto Universo. Vale notar que podemos escolher o conjunto universo do modo que quisermos, mas sempre satisfazendo a condição de que ele contém todos os conjuntos num problema. No exemplo acima, o universo também pode ser o conjunto dos números racionais.
  • Universum är ett begrepp även inom mängdteori. I naiv mängdlära avser universum vanligen den domän för tillfället beaktar till vilken de mängder som studeras är delmängder och betecknas ibland med bokstaven U. Går även under namnet grundmängd och betecknas då G. Komplementoperationen på en mängd förutsätter att ett universum har specificerats. I axiomatisk mängdlära används begreppet universum ibland som synonym till begreppet modell för mängdläran.
  • 数学上，特别是在集合论和数学基础的应用中，全类（若是集合，则为全集）大约是这样一个类，它（在某种程度上）包含了所有的研究对象和集合。
  • En mathématiques, et en particulier en théorie des ensembles et en logique mathématique, un univers est un ensemble (ou parfois une classe propre) ayant comme éléments tous les objets qu'on souhaite considérer dans un contexte donné.
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  • In mathematical logic, the universe of a structure (or model) is its domain. In mathematics, and particularly in set theory and the foundations of mathematics, a universe is a class that contains all the entities one wishes to consider in a given situation. There are several versions of this general idea, described in the following sections.
  • 数理論理学において、構造 (もしくはモデル) の宇宙（うちゅう、Template:Lang-en-short）とは議論領域のことである。 数学、とりわけ集合論や数学基礎論における宇宙とは、特定の状況において考察される実体のすべてを元として含むような類のことである。このアイデアにはいくつものバージョンがあるため、項目を分けて説明する。
  • In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, en de grondslagen van de wiskunde, is een universum een klasse, die als elementen alle entiteiten bevat, die men in een bepaalde situatie maar wenst te overwegen. Er bestaan verschillende versies van dit algemene idee.
  • Uniwersum – pojęcie w matematyce oznaczające klasę wszystkich elementów danego modelu matematycznego.
  • Universum är ett begrepp även inom mängdteori. I naiv mängdlära avser universum vanligen den domän för tillfället beaktar till vilken de mängder som studeras är delmängder och betecknas ibland med bokstaven U. Går även under namnet grundmängd och betecknas då G. Komplementoperationen på en mängd förutsätter att ett universum har specificerats. I axiomatisk mängdlära används begreppet universum ibland som synonym till begreppet modell för mängdläran.
  • 数学上，特别是在集合论和数学基础的应用中，全类（若是集合，则为全集）大约是这样一个类，它（在某种程度上）包含了所有的研究对象和集合。
  • Der Begriff Universum steht in der Mathematik z. B. für das so genannte Mengenuniversum U. Es fasst beliebige bekannte und unbekannte, über Axiome definierte Objekte zusammen, auch Mengen von Objekten. Ein Universum wird meist über eine Variable mit einer Aussage assoziiert. Ein Mengensystem U aus Mengen und Urelementen besitzt folgende Eigenschaften: Mit einer Menge gehören auch alle Elemente von zu U, d.h.
  • El universo de discurso, conjunto universal o referencial, que normalmente se denota por las letras, es un conjunto cuyo objeto de estudio son los subconjuntos del mismo. Anteriormente se consideraba al conjunto universal como el conjunto de todas las cosas, sin embargo está demostrado que este conjunto no existe. Particularmente porque suponer la existencia de dicho conjunto conduce a la paradoja de Russell. Actualmente se debe dejar en claro sobre cuál conjunto se está tratando.
  • Em certos problemas da Teoria dos Conjuntos, é preciso que se defina um conjunto que contenha todos os conjuntos considerados. Assim, todos os conjuntos trabalhados no problema seriam subconjuntos de um conjunto maior, que é conhecido como Conjunto Universo, ou simplesmente Universo . Por exemplo: em um problema envolvendo conjuntos de números inteiros, o conjunto dos números inteiros é o Conjunto Universo.
  • En mathématiques, et en particulier en théorie des ensembles et en logique mathématique, un univers est un ensemble (ou parfois une classe propre) ayant comme éléments tous les objets qu'on souhaite considérer dans un contexte donné.
rdfs:label
  • Universum (Mathematik)
  • Conjunto universal
  • Universe (mathematics)
  • Univers (logique)
  • 宇宙 (数学)
  • Universum (wiskunde)
  • Conjunto universo
  • Uniwersum (matematyka)
  • Universum (mängdteori)
  • 全集
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