| dbpprop:abstract
|
- In mathematics and computer science a tuple captures the intuitive notion of an ordered list of elements. Depending on the mathematical foundation chosen, the formal notion differs slightly. In set theory, an (ordered) n-tuple is a sequence (or ordered list) of n elements, where n is a positive integer. There is also one 0-tuple, which is just an empty sequence. When n is understood from context, an n-tuple is sometimes referred to just as tuple, but this practice is not common in set theory texts. An n-tuple is defined inductively using the construction of an ordered pair. In type theory, commonly used in programming languages, a tuple has a product type: not only is the length fixed, but also the types of the components have to be specified, thus the length alone is not sufficient to inductively define a notion. Tuples are usually written by listing the elements within parenthesis '' and separated by commas; for example, (2, 7, 4, 1, 7) denotes a 5-tuple. Sometimes other delimiters are used, such as brackets '' or angle parentheses '<math>\langle\rangle</math>'. (However, braces '{}' are almost never used for tuples, as they are the standard notation for sets. ) Tuples are often used to describe other mathematical objects. In algebra, for example, a ring is commonly defined as a 3-tuple (E,+,×), where E is some set, and '+','×' are functions from E×E to E with specific properties. In computer science, tuples are directly implemented as product types in most functional programming languages. More commonly though, they are (also) implemented as record types, where the components are labeled instead of being identified by position alone. This approach is also used in relational algebra, one of the cornerstones of relational database theory.
- Ein geordnetes Tupel, auch einfach nur Tupel genannt, ist eine Erweiterung des Begriffes des mengentheoretisch definierten geordneten Paares (z. B. nach der Definition von Kuratowski). Man definiert ein Tupel der Länge <math>n</math> oder kurz ein <math>n</math>-Tupel als eine Aufzählung von <math>n</math> nicht notwendig von einander verschiedenen mathematischen Objekten in einer vorgegebenen, festen Reihenfolge. Diese können von 1 bis <math>n</math> durchnummeriert werden und man spricht dann von der ersten Komponente des Tupels, von der zweiten Komponente usw. Ein 1-Tupel heißt auch Single (Einzel), ein 2-Tupel, also ein geordnetes Paar, Double (Doppel), ein 3-Tupel Tripel, ein 4-Tupel Quadrupel usw. Zwei Tupel sind genau dann gleich, wenn sie gleichlang sind und ihre jeweiligen Komponenten gleich sind. Davon zu unterscheiden sind ungeordnete <math>n</math>-Tupel, die nur einfache, endliche Mengen sind und durch die Vereinigung von <math>n</math> einelementigen Mengen gebildet werden. So gilt z. B. für ungeordnete 2-Tupel <math>\{a,a\} = \{a\}</math> sowie <math>\{a,b\} = \{b,a\}</math>, falls <math>a \neq b</math>, während dies für die entsprechenden (geordneten) 2-Tupel nicht gilt.
- En matemàtiques, si n és un nombre natural, aleshores una n-pla (de vegades n-tupla) és una seqüència o llista ordenada de n objectes, i aquests elements es diu que són les seves components. Si anomenem a1 la primera d'aquestes components, a2 la segona i així successivament fins an la n-èsima; es designa la n-pla corresponent amb la notació (a1,a2,... ,an). Formalment es defineix la relació d'igualtat entre dues n-ples (a1,a2,... ,an) i (b1,b2,... ,bn) quan aquestes comparteixen totes les seves components, és a dir: (a1,a2,... ,an) = (b1,b2,... ,bn) :⇔ a1=b1, a2=b2, ... , an=bn Les n-ples són els elements del producte cartesià E1×E2×... ×En dels n conjunts E1,E2,... ,En. També es poden veure com la generalització a n components dels parells ordenats. Els noms tradicionals per a n-ples de n petita són singletó per la 1-pla, parell per la 2-pla, terna per la 3-pla, quaterna o quaternió per la 4-pla.
- Jako uspořádaná n-tice se v matematice označuje uspořádaný seznam konečného počtu n objektů (je proto možné se také setkat s pojmy jako uspořádaná k-tice apod. , konkrétní varianty se pak nazývají uspořádané dvojice, uspořádané trojice atd.). Zapisuje se obvykle jako seznam těchto prvků, uzavřený do kulatých závorek. N-tice se v matematice používají pro definice objektů, které se skládají z nějakých oddělených částí. Např. graf je definován jako uspořádaná dvojice (V, E), ve které V je množina vrcholů a E je množina hran.
- Una tupla, en matemáticas, es una secuencia ordenada de objetos, esto es, una lista con un número limitado de objetos (una secuencia infinita se denomina en matemática como una familia). Las tuplas se emplean para describir objetos matemáticos que tienen estructura, es decir que son capaces de ser descompuestos en un cierto número de componentes. Por ejemplo, un Grafo dirigido se puede definir como una tupla de (V, E) donde V es el conjunto de nodos y E es el subconjunto de V × V que denota los vértices del grafo.
- En mathématiques, si n est un entier naturel non nul alors un n-uplet est une collection ordonnée de n objets. Les éléments sont aussi appelés composantes. Si nous notons <math>a_1</math> le premier élément, <math>a_2</math> le deuxième élément, ... , <math>a_n</math> le nème élément, le n-uplet s'écrit : <math>(a_1, a_2, \cdots, a_n)</math>. L'égalité des n-uplets se définit par <math>(a_1,a_2,\cdots,a_n)=(b_1,b_2,\cdots,b_n) \Longleftrightarrow a_1=b_1, a_2=b_2, \cdots, a_n=b_n</math>. Un 2-uplet est un couple, un 3-uplet est un triplet, un 4-uplet est un quadruplet, un 5-uplet est un quintuplet, ... Si <math>E_1, \cdots, E_n</math> sont des ensembles alors l'ensemble des n-uplets <math>(a_1, a_2, \cdots, a_n)</math>, où <math>a_1 \in E_1, \cdots, a_n \in E_n</math>, est le produit cartésien des ensembles <math>E_1, \cdots, E_n</math>.
- In matematica si definisce ennupla (scritto anche n-pla o n-upla), tupla o più propriamente ennupla o tupla ordinata, una collezione o un elenco ordinato di oggetti. Di tali oggetti si dice che appartengono alla ennupla, ed essi si chiamano anche elementi, o membri, della ennupla. Una n-pla ordinata si distingue da un insieme di n elementi in quanto fra gli elementi di un insieme non è dato alcun ordine. Inoltre gli elementi di una ennupla possono anche essere ripetuti. Per tenere distinte le notazioni delle n-ple da quelle degli insiemi solitamente le prime vengono scritte fra parentesi tonde o acute: <math>\langle a_1, a_2, \cdots, a_n \rangle = (a_1, a_2, \cdots, a_n)</math> Essendo la n-pla un elenco ordinato, in generale di ogni suo elemento è possibile dire se sia il primo, il secondo, il terzo, eccetera, fino all'n-esimo. Viceversa, data una n-pla, per ogni k < n possiamo dire quale sia il k-mo elemento della n-pla. Di qui segue la principale proprietà delle n-ple, secondo la quale due n-ple sono uguali se e solo se sono uguali i termini corrispondenti in base all'ordinamento, cioè: <math>(a_1, a_2, \cdots, a_n) = (b_1, b_2, \cdots, b_n) \quad \Leftrightarrow \quad \forall k\leq n, \; a_k = b_k </math> Nella pratica matematica, si tende ad utilizzare il termine ennupla o tupla soprattutto per sequenze i cui termini siano tendenzialmente in numero fissato e di natura disomogenea, preferendo i termini sequenza o successione finita o stringa per elementi appartenenti allo stesso insieme e in numero arbitrario. La prima è identificata come elemento del prodotto cartesiano tra più insiemi; la sequenza finita come applicazione da {1, 2, ... , n} (n ≥ 0) a un insieme qualsiasi S .
- タプル （tuple, 「トゥープル」と発音されることもある）とは、2 つ組を表すダブル (double)、3 つ組を表すトリプル (triple) のような組を表す英単語を一般化した言葉から来ており、数学や計算機科学などいくつかの分野で、通常順序づけられた対象の並びを表すために用いられる。 特に、n 個の組を英語では n-tuple と書き、日本語では通常 n 組と訳される。 タプルの概念そのものも組と呼ばれる場合がある。
- In de wiskunde en de informatica is een tupel een eindige sequentie van objecten. In een tupel is de volgorde van belang; als de objecten in een andere volgorde staan is het een ander tupel. Ook hoeven de objecten niet van hetzelfde datatype te zijn.
- Uma enupla (também conhecida como n-tuplo, ou n-upla) é uma seqüência ordenada de n elementos, que pode ser definida pela recursão do par ordenado. As principais propriedades que distinguem uma enupla de um conjunto são: Uma enupla pode conter um objeto mais de uma vez. Os objetos são representados obrigatoriamente na ordem dada. Deve notar-se que a primeira das características distinguem uma enupla de um conjunto ordenado e a segunda, de um multiconjunto.
- В математике корте́ж — последовательность конечного числа элементов. Многие математические объекты формально определяются как кортежи. Например, граф определяется как кортеж (V,E), где V — это набор вершин, а E — подмножество V × V, обозначающее рёбра. В теории множеств кортеж обычно определяется индуктивно: пустое множество — это кортеж (с нулевым количеством элементов); для каждого кортежа <math>(a_1, \ldots, a_n)=T</math>, множество <math>(a, a_1, \ldots, a_n)=\{a, \{a, T\}\}</math> также является кортежем.
- Inom matematiken är en tupel en ändlig objektsekvens, vars komponenter har var för sig en bestämd typ. En tupel bestående av n objekt kallas "n-tupel". Till exempel kan 4-tupeln vars komponenter är PERSON, ÅR, MÅNAD, DAG användas för att registrera att en person är född på en viss dag i en viss månad i ett visst år. Tupler används för att beskriva matematiska objekt som består av komponenter. Till exempel kan en graf definieras som en tupel (V, E) där V är en mängd noder och E en delmängd av V × V som betecknar grafens kanter. De huvudsakliga egenskaper som skiljer en tupel från till exempel en mängd är tupler kan innehålla ett objekt fler än en gång objekten har en specifierad ordning inom tupeln.
- Корте́ж або n-ка — в математиці впорядкована та скінченна сукупність елементів (нескінченний кортеж має назву сімейства). Кількість елементів в кортежі визначає його довжину. Так, кортеж з двох елементів (тобто довжини 2) називається двійкою, з трьох елементів - трійкою і т. д. Кортеж з n елементів називається n-кою.
- 数学上，n 元组或多元组是对象个数有限的序列。多元组被数学家们用来描述确定成分的数学对象。例如，有向图被定义成一个二元组 (V, E)，这里 V 是节点的集合，E 是 V × V 的子集，表示边。 在類型論中，多元組與重類別相關。
|
| rdfs:comment
|
- In mathematics and computer science a tuple captures the intuitive notion of an ordered list of elements. Depending on the mathematical foundation chosen, the formal notion differs slightly. In set theory, an (ordered) n-tuple is a sequence (or ordered list) of n elements, where n is a positive integer. There is also one 0-tuple, which is just an empty sequence.
- Ein geordnetes Tupel, auch einfach nur Tupel genannt, ist eine Erweiterung des Begriffes des mengentheoretisch definierten geordneten Paares (z. B. nach der Definition von Kuratowski). Man definiert ein Tupel der Länge <math>n</math> oder kurz ein <math>n</math>-Tupel als eine Aufzählung von <math>n</math> nicht notwendig von einander verschiedenen mathematischen Objekten in einer vorgegebenen, festen Reihenfolge.
- En matemàtiques, si n és un nombre natural, aleshores una n-pla (de vegades n-tupla) és una seqüència o llista ordenada de n objectes, i aquests elements es diu que són les seves components. Si anomenem a1 la primera d'aquestes components, a2 la segona i així successivament fins an la n-èsima; es designa la n-pla corresponent amb la notació (a1,a2,... ,an). Formalment es defineix la relació d'igualtat entre dues n-ples (a1,a2,... ,an) i (b1,b2,...
- Jako uspořádaná n-tice se v matematice označuje uspořádaný seznam konečného počtu n objektů (je proto možné se také setkat s pojmy jako uspořádaná k-tice apod. , konkrétní varianty se pak nazývají uspořádané dvojice, uspořádané trojice atd.). Zapisuje se obvykle jako seznam těchto prvků, uzavřený do kulatých závorek. N-tice se v matematice používají pro definice objektů, které se skládají z nějakých oddělených částí. Např.
- Una tupla, en matemáticas, es una secuencia ordenada de objetos, esto es, una lista con un número limitado de objetos (una secuencia infinita se denomina en matemática como una familia). Las tuplas se emplean para describir objetos matemáticos que tienen estructura, es decir que son capaces de ser descompuestos en un cierto número de componentes.
- En mathématiques, si n est un entier naturel non nul alors un n-uplet est une collection ordonnée de n objets. Les éléments sont aussi appelés composantes. Si nous notons <math>a_1</math> le premier élément, <math>a_2</math> le deuxième élément, ... , <math>a_n</math> le nème élément, le n-uplet s'écrit : <math>(a_1, a_2, \cdots, a_n)</math>.
- In matematica si definisce ennupla (scritto anche n-pla o n-upla), tupla o più propriamente ennupla o tupla ordinata, una collezione o un elenco ordinato di oggetti. Di tali oggetti si dice che appartengono alla ennupla, ed essi si chiamano anche elementi, o membri, della ennupla. Una n-pla ordinata si distingue da un insieme di n elementi in quanto fra gli elementi di un insieme non è dato alcun ordine. Inoltre gli elementi di una ennupla possono anche essere ripetuti.
- In de wiskunde en de informatica is een tupel een eindige sequentie van objecten. In een tupel is de volgorde van belang; als de objecten in een andere volgorde staan is het een ander tupel. Ook hoeven de objecten niet van hetzelfde datatype te zijn.
- Uma enupla (também conhecida como n-tuplo, ou n-upla) é uma seqüência ordenada de n elementos, que pode ser definida pela recursão do par ordenado. As principais propriedades que distinguem uma enupla de um conjunto são: Uma enupla pode conter um objeto mais de uma vez. Os objetos são representados obrigatoriamente na ordem dada. Deve notar-se que a primeira das características distinguem uma enupla de um conjunto ordenado e a segunda, de um multiconjunto.
- В математике корте́ж — последовательность конечного числа элементов. Многие математические объекты формально определяются как кортежи. Например, граф определяется как кортеж (V,E), где V — это набор вершин, а E — подмножество V × V, обозначающее рёбра.
- Inom matematiken är en tupel en ändlig objektsekvens, vars komponenter har var för sig en bestämd typ. En tupel bestående av n objekt kallas "n-tupel". Till exempel kan 4-tupeln vars komponenter är PERSON, ÅR, MÅNAD, DAG användas för att registrera att en person är född på en viss dag i en viss månad i ett visst år. Tupler används för att beskriva matematiska objekt som består av komponenter.
- Корте́ж або n-ка — в математиці впорядкована та скінченна сукупність елементів (нескінченний кортеж має назву сімейства). Кількість елементів в кортежі визначає його довжину. Так, кортеж з двох елементів (тобто довжини 2) називається двійкою, з трьох елементів - трійкою і т.
- 数学上，n 元组或多元组是对象个数有限的序列。多元组被数学家们用来描述确定成分的数学对象。例如，有向图被定义成一个二元组 (V, E)，这里 V 是节点的集合，E 是 V × V 的子集，表示边。 在類型論中，多元組與重類別相關。
|
![[RDF Data]](/statics/sw-cube.png)
