| dbpprop:abstract
|
- A truth table is a mathematical table used in logic—specifically in connection with Boolean algebra (logic)Boolean algebra, boolean functions, and propositional calculus—to compute the functional values of logical expression (mathematics)expressions on each of their functional arguments, that is, on each combination of values taken by their logical variables (Enderton 2001). In particular, truth tables can be used to tell whether a propositional expression is true for all legitimate input values, that is, validitylogically valid.
- Eine Wahrheitstabelle oder Wahrheitstafel (auch Funktionstabelle, Wahrheitswert-Tabelle, Wahrheitsmatrix) ist eine tabellarische Aufstellung des Wahrheitswertsverlaufs einer logischen Aussage. Die Wahrheitstabelle zeigt für alle möglichen Zuordnungen von endlich vielen (häufig zwei) Wahrheitswerten zu den aussagenlogisch nicht weiter zerlegbaren Teilaussagen, aus denen die Gesamtaussage zusammengesetzt ist, welchen Wahrheitswert die Gesamtaussage unter der jeweiligen Zuordnung annimmt. Die Wahrheitstabelle wird genutzt, um Wahrheitswertefunktionen beziehungsweise boolesche Funktionen darzustellen oder zu definieren und um einfache aussagenlogische Nachweise zu führen. Beispielsweise werden Wahrheitstabellen verwendet, um die Bedeutung von Junktoren festzulegen.
- Pravdivostní tabulka je jeden ze způsobů zápisu logických funkcí. Obsahuje pouze logické 0 nebo logické 1. Velikost tabulky je dána počtem proměnných a počtem výstupních funkcí. Máme-li n proměnných a m výstupních funkcí bude mít tabulka n + m sloupců. Řádků bude mít tabulka právě <math>2^n</math>, což jsou všechny kombinace stavů proměnných, které mohou nastat. Příklad pravdivostní tabulky, kde A a B jsou logické promměné a Y je výsledná funkce. Pravdivostní tabulky se v praxi hojně využívají v elektronice při návrhu logických obvodů.
- La tabla de valores de verdad, también conocida como tabla de verdad, es una herramienta desarrollada por Charles Peirce en los años 1880, siendo sin embargo más popular el formato que Ludwig Wittgenstein desarrolló en su Tractatus logico-philosophicus, publicado en 1921. Se emplean en lógica para determinar los posibles valores de verdad de una expresión o proposición molecular. O si un esquema de inferencia, como argumento, es formalmente válido mostrando que, efectivamente, es una tautología.
- Une table de vérité est un outil permettant de représenter un phénomène logique passif. Ces outils sont couramment utilisés en électronique et en informatique (tests). Une table de vérité est un tableau qui représente des entrées (en colonne) et des états système binairebinaire. Une sortie, également représentée sous forme de colonne, est la résultante des états d'entrée, elle-même exprimée sous forme d'état binaire.
- Le tabelle della verità sono matematicatabelle matematiche usate nella logica per determinare se, attribuiti i valori di verità alle proposizioni che la compongono, una determinata proposizione (logica)proposizione è vera o falsa. Utilizzate come principale rappresentazione di una funzione booleana, le espressioni possono essere costrutti formati da più espressioni, in cui all'inizio compare una premessa, ed alla fine una conclusione. La tabella di verità elenca sulle caselle delle righe corrispondenti alle colonne delle variabili della funzione tutte le possibili combinazioni di valori che possono assumere le variabili booleane ed il risultato della funzione nelle caselle delle righe corrispondenti all'ultima colonna a destra, per tale combinazione di valori. Le tabelle di verità furono introdotte da Gottlob Frege, Charles Peirce, Bertrand Russell e altri verso il 1880, ed assunsero la forma attuale nel 1922, con i lavori indipendenti di Emil Post e Ludwig Wittgenstein. Nel suo Tractatus Logico-Philosophicus Wittgenstein le usa per inquadrare le funzioni della verità all'interno di una serie. La vasta influenza esercitata da questa opera ha portato ad una larga diffusione delle tabelle di verità. Le tabelle di verità sono usate per calcolare il valore di espressioni logico-funzionali. Le espressioni logico-funzionali possono essere sia atomiche (ad esempio, variabili proposizionali o semplici segnaposto) oppure funzioni proposizionali costituite da formule atomiche e connettivo logicooperatori logici. Le intestazioni di colonna delle tabelle della verità mostrano (i) le funzioni e/o le variabili proposizionali, e (ii) le espressioni di verità risultanti dalle combinazioni di quelle funzioni e variabili proposizionali. Nelle righe sono riportati tutti i possibili valori calcolati di T = vero o F = falso assegnati a (i) e (ii). In altre parole: ogni riga è una diversa interpretazione di (i) e (ii). Le tabelle di verità applicate alla logica classica (cioè a quella binaria) sono limitate alla logica booleana, dove sono ammessi soltanto due valori, vero (indicato anche con "1") e falso (indicato con "0"). Ad esempio la seguente tabella rappresenta la funzione booleana V = XY + XZ + YZ = X AND Y OR X AND Z OR Y AND Z esprimibile anche come <math> v = (x \wedge y) \vee (x \wedge z) \vee (y \wedge z) </math>
- 真理値表（しんりちひょう、Truth table）とは論理式および論理回路において、すべての入出力の結果を表にしたものである。 たとえば、2つの命題P,Qの論理積「<math>P \land Q</math>」の場合、以下のような真理値表になる。 なお、この表では「真」「偽」として表記してあるが、「T(=truth)」「F(=false)」、「1」「0」の場合もあるし、「1」のみを記述して「0」を記述しない場合もある。
- Een waarheidstabel is een mathematische tabel die aan het einde van de 19e eeuw werd ontwikkeld door Charles Peirce. De tabel wordt in de logica, en dan met name in de propositielogica, gebruikt om te beslissen of een logische uitdrukking al dan niet waar is en of een argument al dan niet valide is. Waarheidstabellen kunnen worden gebruikt om de waarheidwaarden weer te geven van logische operatoren (zoals "en", "of", "niet" en "als... dan") bij alle combinaties van waarden. In waarheidstabellen kan men de waarheid of onwaarheid van een propositie op verschillende manieren aanduiden. Een manier is om simpelweg "waar" of "onwaar" te schrijven maar men gebruikt meestal een T voor true en F voor false (onwaar). Ook gebruikt men de 1 voor waar en 0 voor onwaar. Een nadeel van waarheidstabellen is dat bij samengestelde proposities met veel variablen de tabel al vrij snel te groot wordt. De grootte van de tabel groeit exponentieel in het aantal variablen: zo heeft een tabel met 8 variablen (A, B, C t/m H) 2 rijen. Een alternatief voor de waarheidstabel is het Karnaugh-diagram. Een andere manier om een stelling te onderzoeken is met behulp van een semantisch tableau.
- En sannhetstabell beskriver når en sannhetsfunksjon av to eller flere utsagn er sann eller falsk, avhengig av utsagnenes sann- eller falskhet. Ved sannhetsfunksjoner som knytter sammen to utsagn har sannhetstabellen alltid fire rader. Sannhetstabellen over noen vanlige sannhetsfunksjoner av to utsagn A og B illustrerer betydningen: Sannhetsfunksjonen og er altså f. eks. bare sann når både utsagn A og utsagn B er sanne. I alle andre tilfeller er «A og B» falsk.
- Tabela-verdade, tabela de verdade ou tabela veritativa é um tipo de tabela matemática usada em Lógica para determinar se uma fórmula é válida ou se um sequente é correto. As tabelas-verdade derivam do trabalho de Gottlob Frege, Charles Peirce e outros da década de 1880, e tomaram a forma atual em 1922 através dos trabalhos de Emil Post e Ludwig Wittgenstein. A publicação do Tractatus Logico-Philosophicus, de Wittgenstein, utilizava as mesmas para classificar funções veritativas em uma série. A vasta influência de seu trabalho levou, então, à difusão do uso de tabelas-verdade.
- Таблица истинности — это таблица, задающая логическую функцию. Под "логической функцией" в данном случае понимается функция, у которой значения переменных (параметров функции) и значение самой функции выражают логическую истинность. Например, в двузначной логике они могут принимать значения "истина" либо "ложь" (<math>~true</math> либо <math>~false</math>, <math>~1</math> либо <math>~0</math>). Табличное задание функций встречается не только в логике, но для логических функций таблицы оказались особенно удобными, и с начала XX века за ними закрепилось это специальное название. Особенно часто таблицы истинности применяются в булева алгебрабулевой алгебре и в аналогичных системах многозначной логики.
- Sanningsvärdetabell (eller ofta bara sanningstabell, som är en direktöversättning av engelska truth table) är en teknik inom logiken utvecklad av Charles Peirce på 1880-talet för att analysera och bestämma ett logiskt uttrycks sanningsvärde. Tekniken används främst i klassisk bivalent logik där endast två sanningsvärden, sant eller falskt är möjliga, men även i system av flervärd logik med begränsat antal sanningsvärden.
- Таблиця істинності — математична таблиця, що широко використовується у математичній логіці зокрема при вивченні алгебри логіки, булевих функцій, числення висловлень для визначення і обчислення значень логічних (булевих) функцій Під «логічною функцією» (також логічною операцією) в даному випадку розуміється функція, у якої значення змінних (параметрів функції) і значення самої функції виражають логічну істинність. Наприклад, в двозначній логіці вони можуть приймати значення "істина" або "хиба" (~true або ~false, ~1 або ~0). Табличне задання функцій зустрічається не тільки в логіці, але для логічних функцій таблиці виявилися особливо зручними, і з початку XX століття за ними закріпилася ця спеціальна назва.
- 真值表是使用於邏輯中（特別是在連結邏輯代數、布爾函數和命題邏輯上）的一類數學用表，用來計算邏輯表示式在每種論證（即每種邏輯變數取值的組合）上的值。尤其是，真值表可以用來判斷一個命題表示式是否對所有允許的輸入值皆為真，亦即是否為有效性邏輯有效的。 「用真值表製表的推理模式是由弗雷格、查尔斯·皮尔士和 恩斯特·施羅德於1880年代所发明的。這種表格於1920年代之後廣泛地發現在許多文獻上頭”。路易斯·卡罗早在1894年就公式化了真值表来解决特定问题，但是包含他这项工作的手稿直到1977年才被发现[http//www-groups. dcs. st-andrews. ac. uk/~history/Biographies/Dodgson. html]。维特根斯坦的《逻辑哲学论》利用真值表把真值函数置于序列中。这个著作的广泛影响导致了真值表的传播。 真值表被用來計算以「決策程序」建構的命題表示式的值。命題表示式可以是一個原子公式（命題常數、命題變數或命題函數，如 Px 或 P(x))，或以邏輯算子（如邏輯與(<math>\land</math>)、邏輯或(<math>\lor</math>)、邏輯非(<math>\lnot</math>)）由原子公式建構出來的公式。舉例來說， <math>Fx \land Gx</math> 即是個命題表示式。 真值表中的列标题展示了 (i) 命题函数与/或变量，和 (ii) 建造自这些命题函数或变量和运算符的真值泛函表达式。行展示对 (i) 和 (ii) 的 T 或 F 指派的每个可能的求值。换句话说，每行都是对 (i) 和 (ii) 的不同解释。 经典(就是说二值)逻辑的真值表限定于只有两个真值是可能的布尔逻辑系统，它们是“真”或“假”，通常在表中简单的表示为 T 和 F。
|
| rdfs:comment
|
- A truth table is a mathematical table used in logic—specifically in connection with Boolean algebra (logic)Boolean algebra, boolean functions, and propositional calculus—to compute the functional values of logical expression (mathematics)expressions on each of their functional arguments, that is, on each combination of values taken by their logical variables (Enderton 2001).
- Eine Wahrheitstabelle oder Wahrheitstafel (auch Funktionstabelle, Wahrheitswert-Tabelle, Wahrheitsmatrix) ist eine tabellarische Aufstellung des Wahrheitswertsverlaufs einer logischen Aussage. Die Wahrheitstabelle zeigt für alle möglichen Zuordnungen von endlich vielen (häufig zwei) Wahrheitswerten zu den aussagenlogisch nicht weiter zerlegbaren Teilaussagen, aus denen die Gesamtaussage zusammengesetzt ist, welchen Wahrheitswert die Gesamtaussage unter der jeweiligen Zuordnung annimmt.
- Pravdivostní tabulka je jeden ze způsobů zápisu logických funkcí. Obsahuje pouze logické 0 nebo logické 1. Velikost tabulky je dána počtem proměnných a počtem výstupních funkcí. Máme-li n proměnných a m výstupních funkcí bude mít tabulka n + m sloupců. Řádků bude mít tabulka právě <math>2^n</math>, což jsou všechny kombinace stavů proměnných, které mohou nastat.
- La tabla de valores de verdad, también conocida como tabla de verdad, es una herramienta desarrollada por Charles Peirce en los años 1880, siendo sin embargo más popular el formato que Ludwig Wittgenstein desarrolló en su Tractatus logico-philosophicus, publicado en 1921. Se emplean en lógica para determinar los posibles valores de verdad de una expresión o proposición molecular.
- Une table de vérité est un outil permettant de représenter un phénomène logique passif. Ces outils sont couramment utilisés en électronique et en informatique (tests). Une table de vérité est un tableau qui représente des entrées (en colonne) et des états système binairebinaire. Une sortie, également représentée sous forme de colonne, est la résultante des états d'entrée, elle-même exprimée sous forme d'état binaire.
- Le tabelle della verità sono matematicatabelle matematiche usate nella logica per determinare se, attribuiti i valori di verità alle proposizioni che la compongono, una determinata proposizione (logica)proposizione è vera o falsa. Utilizzate come principale rappresentazione di una funzione booleana, le espressioni possono essere costrutti formati da più espressioni, in cui all'inizio compare una premessa, ed alla fine una conclusione.
- Een waarheidstabel is een mathematische tabel die aan het einde van de 19e eeuw werd ontwikkeld door Charles Peirce. De tabel wordt in de logica, en dan met name in de propositielogica, gebruikt om te beslissen of een logische uitdrukking al dan niet waar is en of een argument al dan niet valide is. Waarheidstabellen kunnen worden gebruikt om de waarheidwaarden weer te geven van logische operatoren (zoals "en", "of", "niet" en "als... dan") bij alle combinaties van waarden.
- En sannhetstabell beskriver når en sannhetsfunksjon av to eller flere utsagn er sann eller falsk, avhengig av utsagnenes sann- eller falskhet. Ved sannhetsfunksjoner som knytter sammen to utsagn har sannhetstabellen alltid fire rader. Sannhetstabellen over noen vanlige sannhetsfunksjoner av to utsagn A og B illustrerer betydningen: Sannhetsfunksjonen og er altså f. eks. bare sann når både utsagn A og utsagn B er sanne. I alle andre tilfeller er «A og B» falsk.
- Tabela-verdade, tabela de verdade ou tabela veritativa é um tipo de tabela matemática usada em Lógica para determinar se uma fórmula é válida ou se um sequente é correto. As tabelas-verdade derivam do trabalho de Gottlob Frege, Charles Peirce e outros da década de 1880, e tomaram a forma atual em 1922 através dos trabalhos de Emil Post e Ludwig Wittgenstein.
- Таблица истинности — это таблица, задающая логическую функцию. Под "логической функцией" в данном случае понимается функция, у которой значения переменных (параметров функции) и значение самой функции выражают логическую истинность.
- Sanningsvärdetabell (eller ofta bara sanningstabell, som är en direktöversättning av engelska truth table) är en teknik inom logiken utvecklad av Charles Peirce på 1880-talet för att analysera och bestämma ett logiskt uttrycks sanningsvärde. Tekniken används främst i klassisk bivalent logik där endast två sanningsvärden, sant eller falskt är möjliga, men även i system av flervärd logik med begränsat antal sanningsvärden.
|
![[RDF Data]](/statics/sw-cube.png)
