A triangle wave is a non-sinusoidal waveform named for its triangular shape. Like a square wave, the triangle wave contains only odd harmonics. However, the higher harmonics roll off much faster than in a square wave (proportional to the inverse square of the harmonic number as opposed to just the inverse).

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  • A triangle wave is a non-sinusoidal waveform named for its triangular shape. Like a square wave, the triangle wave contains only odd harmonics. However, the higher harmonics roll off much faster than in a square wave (proportional to the inverse square of the harmonic number as opposed to just the inverse). It is possible to approximate a triangle wave with additive synthesis by adding odd harmonics of the fundamental, multiplying every (4n−1)th harmonic by −1 (or changing its phase by π), and rolling off the harmonics by the inverse square of their relative frequency to the fundamental. This infinite Fourier series converges to the triangle wave: \begin{align} x_\mathrm{triangle}(t) & {} = \frac {8}{\pi^2} \sum_{k=0}^\infty (-1)^k \, \frac{ \sin \left(2\pi ft \right)}{(2k+1)^2} \\ & {} = \frac{8}{\pi^2} \left(\sin -{1 \over 9} \sin +{1 \over 25} \sin + \cdots \right) \end{align}
  • Una ona triangular és un tipus de senyal periòdic que presenta unes velocitats de pujada i baixada (Slew Rate) constants. El més habitual és que sigui simètrica, és a dir que els temps de pujada i baixada són iguals.
  • La onda triangular es un tipo de señal periódica que presenta unas velocidades de subida y bajada (Slew Rate) constantes. Lo más habitual es que sea simétrica, es decir que, los tiempos de subida y bajada son iguales.
  • Kolmioaalloksi kutsutaan kolmion muotoista aaltoa.
  • 三角波 （さんかくは） 波形の1つ。この項目で説明。 （さんかくなみ） 水面波の一形状。複数の方向からの波（うねりと風浪、防波堤の反射波など）の山が重なってできる、頂の尖った孤立した大きな波。巨大波の一種。 ファイル:Triangle-td and fd. png 帯域制限のある三角波を時間領域（上）と周波数領域（下）で表したもの。基本周波数は220Hz（A2） ファイル:Synthesis triangle. gif 倍音を徐々に追加して三角波を形成するアニメーション 三角波（さんかくは、英語：triangle wave）とは非正弦波的な基本的波形の一種で、波形の見た目が三角形になっているところからそのように呼ばれる。 矩形波と同様、三角波は奇数倍音のみを含む。しかし、矩形波に比べて高い倍音成分は急速に小さくなる（倍音の次数の逆数の自乗に比例する）。そのため、矩形波よりも聴きやすく正弦波により近い。回路で生成した三角波をローパスフィルタに通すことで正弦波を得るシンセサイザーもあった。 基本周波数に奇数倍音を合成していくことで三角波の近似を得ることができる。4n-1番目の倍音に-1をかけるか<math>\pi</math>によって位相をずらし、基本周波数からの相対周波数の自乗の逆数で振幅を小さくすればよい。 三角波に収束する無限フーリエ級数を以下に示す。 <math>x_\mathrm{triangle}(t) = \frac {8}{\pi^2} \sum_{k=1}^\infty \sin \left(\frac {k\pi}{2}\right)\frac{ \sin (kt)}{k^2}</math>
  • Uma onda triangular é uma espécie básica de forma de onda não-senoidal que recebeu este nome devido ao seu formato semelhante a um triângulo. Como uma onda quadrada, a onda triangular contém apenas harmônicas ímpares. Entretanto, as harmônicas superiores se reduzem muito mais rapidamente do que em uma onda quadrada (proporcional ao inverso do quadrado do número hamônico ao invés de apenas ao inverso), e desse modo seu som é mais natural do que o de uma onda quadrada, sendo mais próximo do som da uma onda seno. É possível se aproximar de uma onda triangular utilizando a síntese auditiva adicionando-se harmônicas ímpares à fundamental, multiplicando-se cada (4n−1)énsima harmônica por −1 (ou mudando sua fase por <math>\pi</math>), e inserindo as harmônicas com o inverso do quadrado de sua frequência relativa à frequência fundamental. Esta série infinita de Fourier converge para uma onda triangular: <math>x_\mathrm{triangular}(t) = \frac {8}{\pi^2} \sum_{k=1}^\infty \sin \left(\frac {k\pi}{2}\right)\frac{ \sin (kt)}{k^2}</math> Onda seno Onda dente de serra Onda quadrada Forma de onda Som
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  • 5 seconds of anti-aliased triangle wave at 220 Hz
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  • 220 Hz anti-aliased triangle wave.ogg
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  • Triangle wave sound sample
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  • A triangle wave is a non-sinusoidal waveform named for its triangular shape. Like a square wave, the triangle wave contains only odd harmonics. However, the higher harmonics roll off much faster than in a square wave (proportional to the inverse square of the harmonic number as opposed to just the inverse).
  • Una ona triangular és un tipus de senyal periòdic que presenta unes velocitats de pujada i baixada (Slew Rate) constants. El més habitual és que sigui simètrica, és a dir que els temps de pujada i baixada són iguals.
  • La onda triangular es un tipo de señal periódica que presenta unas velocidades de subida y bajada (Slew Rate) constantes. Lo más habitual es que sea simétrica, es decir que, los tiempos de subida y bajada son iguales.
  • Kolmioaalloksi kutsutaan kolmion muotoista aaltoa.
  • 三角波 （さんかくは） 波形の1つ。この項目で説明。 （さんかくなみ） 水面波の一形状。複数の方向からの波（うねりと風浪、防波堤の反射波など）の山が重なってできる、頂の尖った孤立した大きな波。巨大波の一種。 ファイル:Triangle-td and fd.
  • Uma onda triangular é uma espécie básica de forma de onda não-senoidal que recebeu este nome devido ao seu formato semelhante a um triângulo. Como uma onda quadrada, a onda triangular contém apenas harmônicas ímpares.
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  • Triangle wave
  • Ona triangular
  • Onda triangular
  • Kolmioaalto
  • 三角波
  • Onda triangular
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