A trajectory is the path a moving object follows through space. The object might be a projectile or a satellite, for example. It thus includes the meaning of orbit - the path of a planet, an asteroid or a comet as it travels around a central mass. A trajectory can be described mathematically either by the geometry of the path, or as the position of the object over time. In control theory a trajectory is a time-ordered set of states of a dynamical system.

PropertyValue
dbpedia-owl:thumbnail
dbpprop:abstract
  • A trajectory is the path a moving object follows through space. The object might be a projectile or a satellite, for example. It thus includes the meaning of orbit - the path of a planet, an asteroid or a comet as it travels around a central mass. A trajectory can be described mathematically either by the geometry of the path, or as the position of the object over time. In control theory a trajectory is a time-ordered set of states of a dynamical system. In discrete mathematics, a trajectory is a sequence <math>(f^k)_{k \in \mathbb{N}}</math> of values calculated by the iterated application of a mapping <math>f</math> to an element <math>x</math> of its source.
  • Die Trajektorie (auch Weg, Bahnkurve, Flugbahn, und ähnliches) bezeichnet eine Ortsraumkurve, entlang der sich ein punktförmiger Körper oder der Schwerpunkt eines starren Körpers mit einer bestimmten Geschwindigkeit <math>v</math> bewegt. Die reine Beschreibung der Bewegung wird als Kinematik bezeichnet. In der Physik hat sie meist das Formelzeichen <math> s</math> (von lat. spatium „Weg“, „Zwischenraum“). Die Untersuchung der Trajektorie als dem Verlauf des Ortes nach der Zeit in einem Bezugssystem ist Gebiet der Dynamik und Kinematik.
  • Die Wurfparabel ist die Flugbahn, die ein Körper beim schiefen Wurf in einem homogenen Schwerefeld beschreibt, wenn man den Einfluss des Luftwiderstands vernachlässigt. Diese Vernachlässigung ist bei niedrigen Geschwindigkeiten und kompakten Körpern oder im Vakuum möglich. Der Scheitel der Parabel befindet sich dabei am höchsten Punkt der Flugbahn, die Parabel ist nach unten geöffnet. Die ballistische Kurve ist die von der idealen Wurfparabel abweichende Kurve unter Einfluss des Luftwiderstandes. Die Wurfparabel ist die Idealisierung der ballistischen Flugbahn.
  • La trajectòria, és el conjunt de valors que agafa una expressió en un període de temps.
  • Trajektorie (též pohybová křivka) je geometrická čára prostorem, kterou hmotný bod nebo těleso při pohybu opisuje. Jedná se tedy o množinu všech poloh (hmotného) bodu, v nichž se může v různých časových okamžicích nacházet. Trajektorií může být přímka, kružnice, elipsa či jakákoliv obecná křivka. Podle tvaru trajektorie dělíme pohyb na přímočarý a křivočarý. Trajektorii pohybu lze vyjádřit pomocí polohového vektoru <math>\mathbf{r}</math>, který vyjádříme jako funkci času <math>t</math>, tzn. <math>\mathbf{r}=\mathbf{r}(t)</math>. Tvar trajektorie je závislý na volbě vztažné soustavy. Délka trajektorie se nazývá dráha. Je to vzdálenost, kterou hmotný bod opíše za určitou dobu a značí se obvykle s. Dráha je funkcí času (závisí na čase) <math>s=s(t)</math>.
  • En cinemática, la trayectoria es el lugar geométrico de las posiciones sucesivas por las que pasa un cuerpo en su movimiento. La trayectoria depende del sistema de referencia en el que se describa el movimiento; es decir el punto de vista del observador. En la mecánica clásica la trayectoria de un cuerpo puntual siempre es una línea continua. Por el contrario, en la mecánica cuántica hay situaciones en las que no es así. Por ejemplo, posición de un electrón orbital de un átomo es probabilística, por lo que la trayectoria corresponde más bien a un volumen.
  • Heittoliikellä tarkoitetaan tilannetta, jossa kappale saatetaan liikkeeseen antamalla sille alkunopeus, minkä jälkeen kappale liikkuu vain maan vetovoiman alaisena. Lisäksi kappaleeseen vaikuttaa väliaineen vastus. Heittoliike voidaan jakaa kahteen tapaukseen, pystysuoraan ja vinoon heittoliikkeeseen.
  • La trajectoire est la décrite par n'importe quel point d'un objet en mouvement, et notamment par son centre de gravité.
  • La traiettoria è un insieme di punti del piano o dello spazio corrispondenti alle posizioni del baricentro di un corpo in moto in istanti di tempo successivi. Nella meccanica classica, la traiettoria è in generale una curva continua e derivabile. La traiettoria può essere descritta attraverso le tre equazioni parametriche <math>x=x(t)</math> <math>y=y(t)</math> <math>z=z(t)</math> che forniscono le coordinate del punto in moto in funzione del tempo. Eliminando il parametro t dalle suddette equazioni si possono scrivere le equazioni cartesiane della traiettoria. Le caratteristiche di questa curva sono descritte nella legge oraria del moto. Consideriamo ad esempio il moto di un punto materiale (come ad esempio una palla da golf), lanciato con una velocità iniziale vo e secondo una direzione che forma un angolo θ con l'orizzontale. Se l'attrito può essere considerato trascurabile, allora le equazioni parametriche della traiettoria sono <math>x=(v_o \operatorname cos \theta) t</math> <math>y=(v_o \operatorname sin \theta) t - \frac {1}{2}gt^2</math> Essendo g=9.8 m/sec² l'Accelerazione di gravità (in questo caso la traiettoria è una curva piana e non occorre la componente z). Eliminando il parametro t dalle due equazioni precedenti: <math>y=v_o \operatorname sin \theta (\frac{x}{v_o \operatorname cos \theta}) -\frac {1}{2}g(\frac{x}{v_o \operatorname cos \theta})^2</math> Da qui si noti che ci troviamo davanti all'equazione della parabola, così sintetizzata: <math>y=\left (\operatorname tan \theta \right) x - \frac {g}{2 v_o^2 \operatorname cos^2 \theta}x^2</math> Con vertice nel punto di coordinate <math>\left(2 v_o^2 \operatorname sin \theta \operatorname cos \theta /g, v_o^2 \operatorname sin^2 \theta /2g \right)</math>.
  • 専門に扱う学問には弾道学がある。
  • Een traject is de afgelegde of af te leggen weg van een voorwerp door een ruimte. Een traject wordt bepaald tussen een beginpunt en een eindpunt. Daartussen kan het traject theoretisch alle denkbare vormen aannemen.
  • Tor ruchu (trajektoria) w kinematyce - krzywa zakreślana w przestrzeni przez poruszające się ciało. Jeżeli wypadkowa siła działająca na ciało wynosi 0, wówczas z I zasady dynamiki Newtona wynika, że ciało porusza się po torze prostoliniowym. Jeżeli na poruszające się ciało działa niezrównoważona siła, której kierunek nie jest styczny do toru ruchu, wówczas tor ruchu jest się krzywoliniowy.
  • Movimento Retilíneo Uniforme (MRU): A trajetória de um objeto que não possui aceleração, ou seja, que mantenha seu momento linear constante (dp/dt = 0), é definida como: X = Xo + Vot Exemplos: Movimento de um carro na estrada; andar de um animal. Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV): Se um objeto possui aceleração constante (dp/dt = constante), então temos a seguinte expressão: X = Xo + Vot + (a/2)t² Exemplos: Um objeto em queda livre; um veículo desacelerando. Movimento de um projétil (MRU + MRUV): No caso de um projétil (uma bala de um revolver, um objeto em queda de um avião), se considerarmos um referencial que se mantém imóvel, como por exemplo no solo, podemos resolver a equação de movimento separando a trajetória do objeto nos dois movimentos citandos anteriormente: MRU na coordenada horizontal e MRUV na coordenada vertical. Esta análise é aceita para sistemas onde não há forças retardadoras dependentes da velocidade e que exista uma aceleração constante em apenas uma das coordenadas. Então temos a posição no eixo horizontal definida como: X = Xo + Voxt onde: Xo = posição inicial na horizontal Vox = Vo*cos k k = ângulo em relação ao solo no qual o objeto foi lançado Vo = velocidade inicial E para o eixo vertical temos: Y = Yo + Voyt + (a/2)t² onde: Yo = posição inicial na vertical Voy = Vo*sen k k = ângulo em relação ao solo no qual o objeto foi lançado Vo = velocidade inicial Logo, para resolver o sistema, basta isolar as variáveis em função daquelas que se conhece o valor. Para editar -Expandir MRU, MRUV, Projéteis -Noções sobre MCU, MCUV; -Noções sobre momento linear; -Transformar as equações para formato LateX; -Referências a tópicos relacionados.
  • Траектория — линия, которую описывает точка при своём движении. Вид траектории свободной материальной точки зависит от действующих на точку сил, начальных условий движения и от того, по отношению к какой системе отсчёта движение рассматривается. Если траектория является прямой линией, то движение точки называется прямолинейным, в противном случае — криволинейным.
  • Траєкторія - крива, що задає зміну положення матеріальної точки в просторі. У випадку систем багатьох тіл поняття траєкторії узагальнюється на положення точки, яка описує усі незалежні змінні системи у конфігураційному чи фазовому просторі. У такому випадку траєкторії називають фазовими траєкторіями. Поняття траєкторії втрачає сенс у квантовій механіці з-за принципу невизначеності.
dbpprop:forProperty
  • Trajectory (disambiguation)
  • other uses
dbpprop:hasPhotoCollection
dbpprop:reference
dbpprop:wikiPageUsesTemplate
dbpprop:wikibooksProperty
  • High school physics
  • Projectile motion
rdf:type
rdfs:comment
  • A trajectory is the path a moving object follows through space. The object might be a projectile or a satellite, for example. It thus includes the meaning of orbit - the path of a planet, an asteroid or a comet as it travels around a central mass. A trajectory can be described mathematically either by the geometry of the path, or as the position of the object over time. In control theory a trajectory is a time-ordered set of states of a dynamical system.
  • Die Trajektorie (auch Weg, Bahnkurve, Flugbahn, und ähnliches) bezeichnet eine Ortsraumkurve, entlang der sich ein punktförmiger Körper oder der Schwerpunkt eines starren Körpers mit einer bestimmten Geschwindigkeit <math>v</math> bewegt. Die reine Beschreibung der Bewegung wird als Kinematik bezeichnet. In der Physik hat sie meist das Formelzeichen <math> s</math> (von lat. spatium „Weg“, „Zwischenraum“).
  • Die Wurfparabel ist die Flugbahn, die ein Körper beim schiefen Wurf in einem homogenen Schwerefeld beschreibt, wenn man den Einfluss des Luftwiderstands vernachlässigt. Diese Vernachlässigung ist bei niedrigen Geschwindigkeiten und kompakten Körpern oder im Vakuum möglich. Der Scheitel der Parabel befindet sich dabei am höchsten Punkt der Flugbahn, die Parabel ist nach unten geöffnet.
  • La trajectòria, és el conjunt de valors que agafa una expressió en un període de temps.
  • Trajektorie (též pohybová křivka) je geometrická čára prostorem, kterou hmotný bod nebo těleso při pohybu opisuje. Jedná se tedy o množinu všech poloh (hmotného) bodu, v nichž se může v různých časových okamžicích nacházet. Trajektorií může být přímka, kružnice, elipsa či jakákoliv obecná křivka. Podle tvaru trajektorie dělíme pohyb na přímočarý a křivočarý.
  • En cinemática, la trayectoria es el lugar geométrico de las posiciones sucesivas por las que pasa un cuerpo en su movimiento. La trayectoria depende del sistema de referencia en el que se describa el movimiento; es decir el punto de vista del observador. En la mecánica clásica la trayectoria de un cuerpo puntual siempre es una línea continua. Por el contrario, en la mecánica cuántica hay situaciones en las que no es así.
  • Heittoliikellä tarkoitetaan tilannetta, jossa kappale saatetaan liikkeeseen antamalla sille alkunopeus, minkä jälkeen kappale liikkuu vain maan vetovoiman alaisena. Lisäksi kappaleeseen vaikuttaa väliaineen vastus. Heittoliike voidaan jakaa kahteen tapaukseen, pystysuoraan ja vinoon heittoliikkeeseen.
  • La trajectoire est la décrite par n'importe quel point d'un objet en mouvement, et notamment par son centre de gravité.
  • La traiettoria è un insieme di punti del piano o dello spazio corrispondenti alle posizioni del baricentro di un corpo in moto in istanti di tempo successivi. Nella meccanica classica, la traiettoria è in generale una curva continua e derivabile. La traiettoria può essere descritta attraverso le tre equazioni parametriche <math>x=x(t)</math> <math>y=y(t)</math> <math>z=z(t)</math> che forniscono le coordinate del punto in moto in funzione del tempo.
  • 専門に扱う学問には弾道学がある。
  • Een traject is de afgelegde of af te leggen weg van een voorwerp door een ruimte. Een traject wordt bepaald tussen een beginpunt en een eindpunt. Daartussen kan het traject theoretisch alle denkbare vormen aannemen.
  • Tor ruchu (trajektoria) w kinematyce - krzywa zakreślana w przestrzeni przez poruszające się ciało. Jeżeli wypadkowa siła działająca na ciało wynosi 0, wówczas z I zasady dynamiki Newtona wynika, że ciało porusza się po torze prostoliniowym. Jeżeli na poruszające się ciało działa niezrównoważona siła, której kierunek nie jest styczny do toru ruchu, wówczas tor ruchu jest się krzywoliniowy.
  • Movimento Retilíneo Uniforme (MRU): A trajetória de um objeto que não possui aceleração, ou seja, que mantenha seu momento linear constante (dp/dt = 0), é definida como: X = Xo + Vot Exemplos: Movimento de um carro na estrada; andar de um animal. Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV): Se um objeto possui aceleração constante (dp/dt = constante), então temos a seguinte expressão: X = Xo + Vot + (a/2)t² Exemplos: Um objeto em queda livre; um veículo desacelerando.
  • Траектория — линия, которую описывает точка при своём движении. Вид траектории свободной материальной точки зависит от действующих на точку сил, начальных условий движения и от того, по отношению к какой системе отсчёта движение рассматривается.
  • Траєкторія - крива, що задає зміну положення матеріальної точки в просторі. У випадку систем багатьох тіл поняття траєкторії узагальнюється на положення точки, яка описує усі незалежні змінні системи у конфігураційному чи фазовому просторі.
rdfs:label
  • Trajectory
  • Trajektorie (Physik)
  • Wurfparabel
  • Trajectòria
  • Trajektorie
  • Trayectoria
  • Heittoliike
  • Trajectoire
  • Traiettoria
  • 弾道
  • Traject
  • Tor ruchu
  • Trajetória
  • Траектория материальной точки
  • Траєкторія
owl:sameAs
skos:subject
foaf:depiction
foaf:page
is dbpprop:redirect of