In solid mechanics, torsion is the twisting of an object due to an applied torque. In circular sections, the resultant shearing stress is perpendicular to the radius. For solid or hollow shafts of uniform circular cross-section and constant wall thickness, the torsion relations are: <math> \frac{T}{J} = \frac{\tau}{R} = \frac{G\varphi}{\ell}</math> where: R is the outer radius of the shaft. <math>\tau</math> is the maximum shear stress at the outer surface.

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  • In solid mechanics, torsion is the twisting of an object due to an applied torque. In circular sections, the resultant shearing stress is perpendicular to the radius. For solid or hollow shafts of uniform circular cross-section and constant wall thickness, the torsion relations are: <math> \frac{T}{J} = \frac{\tau}{R} = \frac{G\varphi}{\ell}</math> where: R is the outer radius of the shaft. <math>\tau</math> is the maximum shear stress at the outer surface. Φ is the angle of twist in radians. T is the torque. ℓ is the length of the object the torque is being applied to or over. G is the shear modulus or more commonly the modulus of rigidity and is usually given in gigapascals (GPa), lbf/in (psi), or lbf/ft. J is the torsion constant for the section . It is identical to the polar moment of inertia for a round shaft or concentric tube only. For other shapes J must be determined by other means. For solid shafts the membrane analogy is useful, and for thin walled tubes of arbitrary shape the shear flow approximation is fairly good, if the section is not re-entrant. For thick walled tubes of arbitrary shape there is no simple solution, and FEA may be the best method. the product GJ is called the torsional rigidity. The shear stress at a point within a shaft is: <math> \tau_{\varphi_{z}} = {T r \over J} </math> where: r is the distance from the center of rotation Note that the highest shear stress is at the point where the radius is maximum, the surface of the shaft. High stresses at the surface may be compounded by stress concentrations such as rough spots. Thus, shafts for use in high torsion are polished to a fine surface finish to reduce the maximum stress in the shaft and increase its service life. The angle of twist can be found by using: <math> \varphi_{} = {T \ell \over JG}. </math>
  • Die Torsion beschreibt die Verdrehung eines Bauteils, die durch die Wirkung eines Torsionsmoments entsteht. Versucht man einen Stab mit einem Hebel zu verdrehen, so wirkt auf diesen (neben einer allfälligen Querkraft) ein Torsionsmoment. Das Torsionsmoment T ergibt sich aus der Kraft F am Hebel multipliziert mit der Länge r des dazu verwendeten Hebels: <math>T=F \cdot r</math> Die entstehende Verdrehung (Verdrehwinkel <math>{\theta}_t </math>) des Stabs ergibt sich aus dem Torsionsmoment T geteilt durch das Torsionsträgheitsmoment <math>{I_T} </math>, welches die Größe und Form des Stabquerschnitts beschreibt, und den Schubmodul G, multipliziert mit der Stablänge L: <math>{\theta}_t = {T L \over G I_T}</math> Ausschließlich für Kreisquerschnitte und für geschlossene Kreisringquerschnitte ist das Torsionsträgheitsmoment gleich dem polaren Flächenträgheitsmoment <math>I_T = I_p</math>. Für andere Querschnitte ist die Berechnung des Torsionsträgheitsmoments nur in besonderen Fällen in geschlossener Form möglich. Zudem ist in der Bestimmung in vielen Fällen von Bedeutung, ob es sich um verwölbungsfreie Querschnitte oder nicht handelt und ob die Verwölbung behindert wird oder nicht. Die Schubspannung <math>{\tau}_t</math> im Stab ergibt sich aus dem Torsionsmoment T geteilt durch das polare Widerstandsmoment <math>W_p</math>: <math>{\tau}_t = {T \over W_p}</math> Diese Schubspannung darf nicht größer sein als die maximal zulässige Schubspannung <math>{\tau_{zul} }</math> des zu verwendenden Materials: <math>\tau </math> ≤ <math>{\tau_{zul} }</math> Bei zu starker Verdrehung geht die Verformung beispielsweise einer Welle aus dem elastischen Bereich in den plastischen Bereich über und führt schließlich zum Bruch.
  • Круче́ние — один из видов деформации тела. Возникает в том случае, если нагрузка прикладывается к телу в виде пары сил в его поперечной плоскости. При этом в поперечных сечениях тела возникает только один внутренний силовой фактор — крутящий момент. На кручение работают пружины растяжения-сжатия и валы.
  • Vridning är deformation kring en rotationsaxel, till exempel när en stång eller balk som är fäst i sin ena ände vrids runt sin längdaxel. Vridning skapas av vridmoment.
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  • In solid mechanics, torsion is the twisting of an object due to an applied torque. In circular sections, the resultant shearing stress is perpendicular to the radius. For solid or hollow shafts of uniform circular cross-section and constant wall thickness, the torsion relations are: <math> \frac{T}{J} = \frac{\tau}{R} = \frac{G\varphi}{\ell}</math> where: R is the outer radius of the shaft. <math>\tau</math> is the maximum shear stress at the outer surface.
  • Die Torsion beschreibt die Verdrehung eines Bauteils, die durch die Wirkung eines Torsionsmoments entsteht. Versucht man einen Stab mit einem Hebel zu verdrehen, so wirkt auf diesen (neben einer allfälligen Querkraft) ein Torsionsmoment.
  • Круче́ние — один из видов деформации тела. Возникает в том случае, если нагрузка прикладывается к телу в виде пары сил в его поперечной плоскости. При этом в поперечных сечениях тела возникает только один внутренний силовой фактор — крутящий момент.
  • Vridning är deformation kring en rotationsaxel, till exempel när en stång eller balk som är fäst i sin ena ände vrids runt sin längdaxel. Vridning skapas av vridmoment.
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  • Torsion (mechanics)
  • Torsion (Mechanik)
  • Кручение (деформация)
  • Vridning
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