In graph theory, the thickness of a graph G is the minimum number of planar graphs into which the edges of G can be partitioned. That is, if there exists a collection of k planar graphs, all having the same set of vertices, such that the union of these planar graphs is G, then the thickness of G is at most k. In other words, the thickness of a graph is the minimum number of planar subgraphs whose union equals to graph G.

Property Value
dbo:abstract
  • В теории графов толщина графа G — это наименьшее число плоских подграфов, на которые можно разложить рёбра графа G. То есть, если существует набор k плоских графов, имеющих одинаковый набор вершин, объединение которых даёт граф G, то толщина графа G не больше k. Таким образом, плоский граф имеет толщину 1. Графы с толщиной 2 называются двупланарными графами. Концепция толщины возникла в гипотезе Фрэнка Харари 1962 года: любой граф с 9 вершинами либо сам, либо его дополнение, является непланарным. Задача эквивалентна определению, является ли полный граф K9 бипланарным (он не бипланарен, так что гипотеза верна). Всесторонний обзор по теме толщины графа (по состоянию на 1998 год) написан Мутцелем, Оденталем и Шарбродтом. (ru)
  • In graph theory, the thickness of a graph G is the minimum number of planar graphs into which the edges of G can be partitioned. That is, if there exists a collection of k planar graphs, all having the same set of vertices, such that the union of these planar graphs is G, then the thickness of G is at most k. In other words, the thickness of a graph is the minimum number of planar subgraphs whose union equals to graph G. Thus, a planar graph has thickness 1. Graphs of thickness 2 are called biplanar graphs. The concept of thickness originates in the 1962 conjecture of Frank Harary: For any graph on 9 points, either itself or its complementary graph is non-planar. The problem is equivalent to determining whether the complete graph K9 is biplanar (it is not, and the conjecture is true). A comprehensive survey on the state of the arts of the topic as of 1998 was written by Petra Mutzel, Thomas Odenthal and Mark Scharbrodt. (en)
dbo:wikiPageID
  • 43082178 (xsd:integer)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 729540097 (xsd:integer)
dct:subject
http://purl.org/linguistics/gold/hypernym
rdfs:comment
  • В теории графов толщина графа G — это наименьшее число плоских подграфов, на которые можно разложить рёбра графа G. То есть, если существует набор k плоских графов, имеющих одинаковый набор вершин, объединение которых даёт граф G, то толщина графа G не больше k. (ru)
  • In graph theory, the thickness of a graph G is the minimum number of planar graphs into which the edges of G can be partitioned. That is, if there exists a collection of k planar graphs, all having the same set of vertices, such that the union of these planar graphs is G, then the thickness of G is at most k. In other words, the thickness of a graph is the minimum number of planar subgraphs whose union equals to graph G. (en)
rdfs:label
  • Толщина графа (ru)
  • Thickness (graph theory) (en)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:wikiPageDisambiguates of
is dbo:wikiPageRedirects of
is foaf:primaryTopic of