| dbpprop:abstract
|
- {{row of table of mathematical symbols | name =line integral | readas =line/path/curve integral of … along … | category =calculus | explain =∫C f ds means the integral of f along the curve C, <math>\textstyle \int_a^b f(\mathbf{r}) |\mathbf{r}'(t)|\, dt</math>, where r is a parametrization of C. (If the curve is closed, the symbol ∮ may be used instead, as described below. ) | examples = {{row of table of mathematical symbols | symbol =∮ | tex =<math>\oint \!\,</math> | rowspan =1 | name =contour integral or closed line integral | readas =contour integral of | category =calculus | explain =Similar to the integral, but used to denote a single integration over a closed curve or loop. It is sometimes used in physics texts involving equations regarding Gauss's Law, and while these formulas involve a closed surface integral, the representations describe only the first integration of the volume over the enclosing surface. Instances where the latter requires simultaneous double integration, the symbol {{Unicode|∯ would be more appropriate. A third related symbol is the closed volume integral, denoted by the symbol {{Unicode|∰. The contour integral can also frequently be found with a subscript capital letter C, ∮C, denoting that a closed loop integral is, in fact, around a contour C, or sometimes dually appropriately, a circle C. In representations of Gauss's Law, a subscript capital S, ∮S, is used to denote that the integration is over a closed surface. | examples =If C is a Jordan curve about 0, then <math>\oint_C {1 \over z}\,dz = 2\pi i</math>. {{row of table of mathematical symbols | name =divergence | readas =del dot, divergence of | category =vector calculus | explain =<math> \nabla \cdot \vec v = {\partial v_x \over \partial x} + {\partial v_y \over \partial y} + {\partial v_z \over \partial z} </math> | examples =If <math> \vec v := 3xy\mathbf{i}+y^2 z\mathbf{j}+5\mathbf{k} </math>, then <math> \nabla \cdot \vec v = 3y + 2yz </math>. {{row of table of mathematical symbols | name =curl | readas =curl of | category =vector calculus | explain =<math> \nabla \times \vec v = \left({\partial v_z \over \partial y} - {\partial v_y \over \partial z} \right) \mathbf{i}</math><math> + \left({\partial v_x \over \partial z} - {\partial v_z \over \partial x} \right) \mathbf{j} + \left({\partial v_y \over \partial x} - {\partial v_x \over \partial y} \right) \mathbf{k} </math> | examples =If <math> \vec v := 3xy\mathbf{i}+y^2 z\mathbf{j}+5\mathbf{k} </math>, then <math> \nabla\times\vec v = -y^2\mathbf{i} - 3x\mathbf{k} </math>. {{row of table of mathematical symbols | name =boundary | readas =boundary of | category =topology | explain =∂M means the boundary of M | examples =∂{x : ||x|| ≤ 2} = {x : ||x|| = 2} {{row of table of mathematical symbols | symbol =Δ | tex =<math>\Delta \!\,</math> | rowspan =1 | name =delta | readas =delta; change in | category =calculus | explain =Δx means a (non-infinitesimal) change in x. (If the change becomes infinitesimal, δ and even d are used instead. Not to be confused with the symmetric difference, written ∆, above. ) | examples =<math>\tfrac{\Delta x}{\Delta y}</math> is the gradient of a straight line {{row of table of mathematical symbols | symbol =δ | tex =<math>\delta \!\,</math> | rowspan =2 | name =Dirac delta function | readas =Dirac delta of | category =hyperfunction | explain =<math>\delta(x) = \begin{cases} \infty, & x = 0 \\ 0, & x \ne 0 \end{cases}</math> | examples =δ(x) {{row of table of mathematical symbols | name =Kronecker delta | readas =Kronecker delta of | category =hyperfunction | explain =<math>\delta_{ij} = \begin{cases} 1, & i = j \\ 0, & i \ne j \end{cases}</math> | examples =δij {{row of table of mathematical symbols | symbol =<:<· | tex =<math><: \!\,</math><math>{<}{\cdot} \!\,</math> | rowspan =2 | name =cover | readas =is covered by | category =order theory | explain =x <• y means that x is covered by y. | examples ={1, 8} <• {1, 3, 8} among the subsets of {1, 2, …, 10} ordered by containment. {{row of table of mathematical symbols | symbol = | tex =<math>{}^\dagger \!\,</math> | rowspan =1 | name =conjugate transpose | readas =conjugate transpose; Hermitian adjoint/conjugate/transpose; adjoint | category =matrix operations | explain =A means the transpose of the complex conjugate of A. This may also be written A, A, A, {{overline|A or {{overline|A. | examples =If A = (aij) then A = ({{overline|aji). {{row of table of mathematical symbols | symbol = | tex =<math>{}^{\mathsf{T \!\,</math> | rowspan =1 | name =transpose | readas =transpose | category =matrix operations | explain =A means A, but with its rows swapped for columns. This may also be written A or A. | examples =If A = (aij) then A = (aji). {{row of table of mathematical symbols | name =orthogonal complement | readas =orthogonal/perpendicular complement of; perp | category =linear algebra | explain =W means the orthogonal complement of W (where W is a subspace of the inner product space V), the set of all vectors in V orthogonal to every vector in W. | examples =Within <math>\mathbb{R}^3</math>, <math>(\mathbb{R}^2)^{\perp} \cong \mathbb{R}</math>. {{row of table of mathematical symbols | name =comparability | readas =is comparable to | category =order theory | explain =x ⊥ y means that x is comparable to y. | examples ={e, π} ⊥ {1, 2, e, 3, π} under set containment. {{row of table of mathematical symbols | symbol ={{Unicode|⊗ | tex =<math>\otimes \!\,</math> | rowspan =1 | name =tensor product, tensor product of modules | readas =tensor product of | category =linear algebra | explain =<math>V \otimes U</math> means the tensor product of V and U. <math>V \otimes_R U</math> means the tensor product of modules V and U over the ring R. | examples ={1, 2, 3, 4} {{Unicode|⊗ {1, 1, 2} = {{1, 2, 3, 4}, {1, 2, 3, 4}, {2, 4, 6, 8 {{row of table of mathematical symbols | symbol =* | tex =<math>* \!\,</math> | rowspan =3 | name =convolution | readas =convolution, convolved with | category =functional analysis | explain =f * g means the convolution of f and g. | examples =<math>(f * g)(t) = \int_{-\infty}^{\infty} f(\tau) g(t - \tau)\, d\tau</math>. {{row of table of mathematical symbols | name =complex conjugate | readas =conjugate | category =complex numbers | explain =z* means the complex conjugate of z. (<math>\bar{z}</math> can also be used for the conjugate of z, as described below. ) | examples =<math>(3+4i)^\ast = 3-4i</math>. {{row of table of mathematical symbols | name =group of units | readas =the group of units of | category =ring theory | explain =R* consists of the set of units of the ring R, along with the operation of multiplication. This may also be written R as described above, or U(R). | examples =<math>\begin{align} (\mathbb{Z} / 5\mathbb{Z})^\ast & = \{ [1], [2], [3], [4] \} \\ & \cong C_4 \\ \end{align}</math> {{row of table of mathematical symbols | symbol ={{overline|x | tex =<math>\bar{x} \!\,</math> | rowspan =4 | name =mean | readas =overbar, … bar | category =statistics | explain =<math>\bar{x}</math> (often read as “x bar”) is the mean (average value of <math>x_i</math>). | examples =<math>x = \{1,2,3,4,5\}; \bar{x} = 3</math>. {{row of table of mathematical symbols | name =complex conjugate | readas =conjugate | category =complex numbers | explain =<math>\overline{z}</math> means the complex conjugate of z. (z* can also be used for the conjugate of z, as described above. ) | examples =<math>\overline{3+4i} = 3-4i</math>. {{row of table of mathematical symbols | name =algebraic closure | readas =algebraic closure of | category =field theory | explain = <math>\overline{F}</math> is the algebraic closure of the field F. | examples =The field of algebraic numbers is sometimes denoted as <math>\overline{\mathbb{Q</math> because it is the algebraic closure of the rational numbers <math>{\mathbb{Q</math>. {{row of table of mathematical symbols | name =topological closure | readas =(topological) closure of | category =topology | explain = <math>\overline{S}</math> is the topological closure of the set S. This may also be denoted as cl(S) or Cl(S). | examples =In the space of the real numbers, <math>\overline{\mathbb{Q = \mathbb{R}</math> (the rational numbers are dense in the real numbers).
- Die Notation in der mathematischen Symbolschrift erfolgt in der Mathematik unter der Verwendung von Symbolen. Beispielsweise wird die Addition von zwei Zahlen durch das Zeichen '+' dargestellt. Mehr über die Geschichte der mathematischen Symbolsprache ist im Artikel Mathematische Notation zu finden. Anmerkungen zum Artikel: Die folgenden Tabellen stellen eine Orientierungshilfe dar, weiterführende Informationen zu den einzelnen Symbolen findet man in dem jeweils verlinkten Artikel. Die verschiedenen Bezeichnungen sind nach Teilgebieten der Mathematik unterteilt.
- En matemàtica, uns símbols són sovint utilitzats dins les fórmules i les proposicions. La taula següent en reporta una llista. Per a cada símbol es precisat el nom, la pronúncia i la branca de les matemàtiques on és generalment utilitzat. Una definició informal i uns exemples són afegits. = \infty</math> | «Infinit» | Nombre | rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|π | π | rowspan=3 | <math>\pi</math> és la raó entre la mesura de la circumferència d'un cercle i el seu diàmetre. | rowspan=3 | <math>A=\pi \cdot r^2</math> és l'àrea d'un cercle de radi r | «Pi» | Geometria euclidiana | rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center||| || | Norma | rowspan=3 | <math>\Vert x\Vert\,</math> és la norma de l'element x. | rowspan=3 | | «Norma de... » | Àlgebra lineal Anàlisi funcional | rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|| | | Valor absolut; mòdul d'un nombre complex; o cardinalitat d'un conjunt | rowspan=3 | <math>\left|x\right|</math> indica el valor absolut de x (o el modul de x). <math>|A|</math> indica la cardinalitat del conjunt A i representa, quan A és finit, el nombre d'elements de A. | rowspan=3 | <math>\left|a+b\cdot i\right|=\sqrt {a^2+b^2}</math> |«Valor absolut» o «mòdul d'un nombre complex» o «cardinalitat d'un conjunt» | Nombre o Teoria de conjunts | rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|∑ | Sumatori | rowspan=3 | <math>\sum_{k=1}^n a_k</math> significa «suma dels ak per a k des de 1 fins a n», i representa a1 + a2 + ... + an | rowspan=3 | <math>\sum_{k=1}^4 k^2= 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2= 30</math> | «Suma de ... per a ... de ... a ... » | Aritmètica | rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|∏ | Productori | rowspan=3 | <math>\prod_{k=1}^n a_k</math> significa «producte de ak per a k des de 1 fins a n», i representa : a1·a2·... ·an | rowspan=3 | <math>\prod_{k=1}^4 (k+2)=3\times 4\times 5\times 6=360</math> | «Producte de .. per a .. de .. a .. » | Aritmètica | rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|! | Factorial | rowspan=3 | <math>n! </math> significa el producte <math> 1\cdot 2\cdot \ldots \cdot n</math> | rowspan=3 | <math>4!=1\cdot 2\cdot 3 \cdot 4=24</math> | «El factorial de n» | Combinatòria | rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|′ | Derivada | rowspan=3 | <math>f^{\prime}(x) </math> significa «derivada de f en x», i representa la inclinació de la tangent al gràfic de f en (x,f). | rowspan=3 | Si <math>f(x)=x^2 </math>, llavors <math>f^{\prime}(x)=2x</math> | «Derivada de ... en ... » | Anàlisi | rowspan=6 bgcolor=#d0f0d0 align=center|∂ | Derivada parcial | rowspan=3 | Amb <math>f(x_1,x_2.... x_n)</math>, <math> {\partial f \over \partial {x}_i}</math> significa la derivada de f respecte a xi», amb les altres variables tingudes constants. | rowspan=3 | Si <math>f(x,y,z)=x^2y+3z </math>, llavors <math> {\partial f \over \partial {x}}=2xy</math> | «Derivada parcial respecte a ... de ... en ... » | Anàlisi | Frontera | rowspan=3 | Amb <math> {\partial}A </math> s'individualitza la frontera del conjunt A. | rowspan=3 | Si <math> {\mathbb D}=\{z\in {\mathbb C}: \vert z\vert \leq 1\}</math>, llavors <math> {\partial {\mathbb D}} =\{z\in {\mathbb C}: \vert z\vert = 1\}</math> | «Frontera de ... » | Anàlisi, topologia | rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|∫ | Integral | rowspan=3 | <math>\int_a^b f(x) dx</math> significa «Integral de a a b de f de x dx», i representa l'àrea del domini delimitat mitjançant el gràfic de f, l'eix de les abscisses i les rectes d'equació x = a i x = b<math>\int f(x) dx</math> significa «integral de f de x dx, i representa una primitiva de f | rowspan=3 | <math>\int_0^b x^2 dx = b^3/3</math><math>\int x^2 dx = x^3/3</math> | «Integral (de .. a .. ) de .. d-.. » | Anàlisi | rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|∇ | Gradient | rowspan=3 | <math>\nabla f </math> és el vector de les derivades parcials <math> \left(\frac{\partial f}{\partial x_1} ... \frac{\partial f}{\partial x_n}\right) </math> | rowspan=3 | Si <math>f(x,y,z)=3xy+z^2</math> llavors <math>\nabla f(x,y,z)=(3y,3x,2z)</math>. | «Gradient de» | Anàlisi
- Matematický symbol je libovolný znak, používaný v matematice. Může to být znaménko pro označení operace s množinami, jejich prvky, čísly či jinými objekty, znak pro množinu, prostor, proměnnou amnoho dalších matematických objektů. V matematice existují zažité konvence, které symboly se užívají pro konkrétní účel.
- Seuraavassa taulukossa on matematiikassa usein käytettyjä symboleja.
- En mathématiques, certains symboles sont fréquemment utilisés. Le tableau suivant représente une aide pour les non-mathématiciens qui ne sont pas habitués à ces symboles. Dans la table, sont précisés pour chaque symbole, le nom, la prononciation et la branche des mathématiques dans laquelle le symbole est principalement utilisé. En plus, la quatrième colonne contient une définition informelle et la dernière donne un court exemple apportant une explication sur l'utilisation du symbole. Du fait de leur utilisation répandue, il existe un grand nombre de façons différentes de représenter certains symboles. Ce tableau ne saurait prétendre à l'exhaustivité. = \infty</math> | « Infini » | Nombre | rowspan=3 bgcolor=#FFFFFF align="center" | <math>\pi\,</math> | rowspan=3 bgcolor=#FFFFFF align="center" | π | π | rowspan=3 | π est le rapport de la circonférence d'un cercle à son diamètre. | rowspan=3 | <math>A=\pi \cdot r^2</math> est l'aire d'un disque de rayon r | « Pi » | Géométrie euclidienne | rowspan=3 bgcolor=#FFFFFF align="center" | <math>\left|\cdot \right|</math> | rowspan=3 bgcolor=#FFFFFF align="center" | | | | Valeur absolue ou module d'un nombre complexe ou cardinal d'un ensemble | rowspan=3 | <math>\left|x\right|</math> désigne la valeur absolue de x (ou le module de x). <math>|A|</math> désigne le cardinal de l'ensemble A et représente, lorsque A est fini, le nombre d'éléments de A. | rowspan=3 | <math>\left|a+b\cdot i\right|=\sqrt {a^2+b^2}</math> | « Valeur absolue de... », « module de ... »; « cardinal de ... » | Nombre ou Théorie des ensembles | rowspan=3 bgcolor=#FFFFFF align="center" | <math>\sum</math> | rowspan=3 bgcolor=#FFFFFF align="center" | ∑ | Somme | rowspan=3 | <math>\sum_{k=1}^n a_k</math> se lit « somme de ak pour k de 1 à n », et représente a1 + a2 + ... + an | rowspan=3 | <math>\sum_{k=1}^4 k^2</math><math>= 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2</math><math>= 30</math> | « Somme de ... pour ... de ... à ... » | Arithmétique | rowspan=3 bgcolor=#FFFFFF align="center" | <math>\prod</math> | rowspan=3 bgcolor=#FFFFFF align="center" | ∏ | Produit | rowspan=3 | <math>\prod_{k=1}^n a_k</math> se lit « produit de ak pour k de 1 à n », et représente : a1·a2·... ·an | rowspan=3 | <math>\prod_{k=1}^4 (k+2)</math><math>=3\times 4\times 5\times 6=360</math> | « Produit de .. pour .. de .. à .. » | Arithmétique | rowspan=3 bgcolor=#FFFFFF align="center" | <math>\int dx</math> | rowspan=3 bgcolor=#FFFFFF align="center" | ∫,∬,∭,∮,∯ ou ∰ | Intégrale | rowspan=3 | <math>\int_a^b f(x) dx</math> se lit « Intégrale de a à b de f de x dx », et représente l'aire algébrique du domaine délimité par la courbe représentative de f, l'axe des abscisses et les droites d'équation x = a et x = b<math>\int f(x) dx</math> se lit « intégrale de f de x dx, et représente une primitive de f | rowspan=3 | <math>\int_0^b x^2 dx = b^3/3</math><math>\int x^2 dx = x^3/3+C</math> (C désignant une constante) | « Intégrale (de .. à .. ) de .. d-.. » | Analyse | rowspan=3 bgcolor=#FFFFFF align="center" | <math>\left\lfloor x \right\rfloor</math> | rowspan=3 bgcolor=#FFFFFF align="center" | <math>\left\lfloor \right\rfloor</math> | Partie entière | rowspan=3 | <math>\left\lfloor x \right\rfloor</math> se lit « Partie entière de x», et représente la partie entière inférieure de x | rowspan=3 | <math>\left\lfloor 2,9 \right\rfloor = 2</math> <math>\left\lfloor 2,3 \right\rfloor = 2</math> | « Partie entière de .. » | Partie entière | rowspan=3 bgcolor=#FFFFFF align="center" | <math>\left\lceil x \right\rceil</math> | rowspan=3 bgcolor=#FFFFFF align="center" | <math>\left\lceil \right\rceil</math> | Partie entière par excès | rowspan=3 | <math>\left\lceil x \right\rceil</math> se lit « Partie entière par excès de x », et représente l'entier supérieur à x | rowspan=3 | <math>\left\lceil 2,9 \right\rceil = 3</math> <math>\left\lceil 2,3 \right\rceil = 3</math> | « Partie entière par excès de .. » | Partie entière par excès
- In matematica le formule rivestono grande importanza: molti risultati si possono esprimere con una sola formula. Ha quindi grande importanza la scelta delle notazioni, come in tutte le discipline ed in tutti gli ambienti culturali è importante il linguaggio utilizzato per registrare e comunicare fatti e idee. Molti simboli derivano da abbreviazioni di parole e sono motivati dalla opportunità di evitare con la concisione i lunghi giri di frase dispersivi. Talvolta lo stesso simbolo assume più significati. Altre volte più notazioni sono associate allo stesso significato (come nel caso della trasposizione).
- 数学的な文章では、抽象的な概念を簡潔に記述するために様々な特殊な記号が用いられる。これは、しばしば用いられるそれらの記号とその慣用的な使われ方の一例を記した数学記号の一覧表である。なお流儀によって使用される記号やその意味が異なることがある。ここで示されるのはあくまで一例である。
- Deze lijst van wiskundige symbolen bevat de verklaring van een aantal wiskundige symbolen. Er zijn natuurlijk nog veel meer symbolen, maar de symbolen uit deze lijst worden vaak gebruikt in Wikipedia-artikelen, met name in definities, stellingen en bewijzen. Deze lijst is dan ook vooral bedoeld als hulp voor de niet-wiskundige, om artikelen met wiskundige formules gemakkelijker te kunnen volgen. Bij elk symbool wordt de naam en de wijze van uitspreken vermeld. Bovendien is een informele definitie en een voorbeeld toegevoegd. Opmerking: Als een symbool in de kolom "(HTML)" niet goed wordt weergegeven, dan zijn de HTML 4 karakters niet volledig in uw browser geïmplementeerd. Met Mozilla zou het moeten werken, voor zover alle benodigde fonts geïnstalleerd zijn. In de kolom "(TeX)" wordt het symbool altijd correct weergegeven.
- Lista symboli matematycznych – artykuł zawierający listę podstawowych symboli i oznaczeń matematycznych. Wiele symboli może być zaprzeczonych przez ich przekreślenie lub przekreślenie ich części, np. <math>\not\in</math> oznaczający brak przynależności do zbioru jest zaprzeczeniem symbolu <math>\in</math> oznaczającego przynależność elementu do zbioru, czy też <math>\supseteq</math> oznaczający niewłaściwe zawieranie zbiorów oraz <math>\varsupsetneq</math> oznaczający explicité właściwe zawieranie zbiorów. W niektórych symbolach poniżej przez <math>\cdot</math> oraz <math>\bullet</math> oznaczone są miejsca przyłożenia argumentów i parametrów. W większości wypadków nazwy zbiorów i operatorów można pisać wielką lub małą literą (choć ustalony jest często jeden z zapisów), jednak czasami wielkość liter ma znaczenie, np. <math>\operatorname{arg}</math> oraz <math>\operatorname{Arg}</math>.
- Următorul tabel descrie multe simboluri speciale folosite des în matematică. Pentru codurile HTML ale simbolurilor matematice, vezi coduri HTML matematice.
- В математикаматематике повсеместно используются символы для упрощения и сокращения текста. Ниже приведён список наиболее часто встречающихся математических обозначений, соответствующие команды в TeXе, объяснения и примеры использования. Кроме указанных символов, иногда используются их зеркальные отражения, например, <math>A \subset B</math> обозначает то же, что и <math>B \supset A</math>. = \infty</math> «Плюс/минус бесконечность» ЧислоЧисла rowspan=3 align="center" <math>\left\;\right</math> rowspan=3 align="center" Модуль числа (абсолютное значение), модуль комплексного числа или мощность множества rowspan=3 <math>\leftx\right</math> обозначает абсолютную величину <math>x</math>. <math>A</math> обозначает мощность множества <math>A</math> и равняется, если <math>A</math> конечно, числу элементов <math>A</math>. rowspan=3 <math>\lefta+b\cdot i\right=\sqrt {a^2+b^2}</math> «Модуль»; «Мощность» ЧислоЧисла и Теория множеств rowspan=3 align="center" <math>\sum</math> rowspan=3 align="center" ∑ Сумма, сумма ряда rowspan=3 <math>\sum_{k=1}^n a_k</math> означает «сумма <math>a_k</math>, где <math>k</math> принимает значения от 1 до <math>n</math>», то есть <math>a_1+a_2+\ldots+a_n</math>. <math>\sum_{k=1}^{\infty} a_k</math> означает сумму ряда, состоящего из <math>a_k</math>. rowspan=3 <math>\sum_{k=1}^4 k^2=</math><math>= 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2</math><math>= 30</math> «Сумма … по … от … до …» Арифметика, Математический анализ rowspan=3 align="center" <math>\prod</math> rowspan=3 align="center" ∏ Произведение rowspan=3 <math>\prod_{k=1}^n a_k</math> означает «произведение <math>a_k</math> для всех <math>k</math> от 1 до <math>n</math>», то есть <math>a_1\cdot a_2\cdot\ldots\cdot a_n</math> rowspan=3 <math>\prod_{k=1}^4 (k+2)=</math><math>=3\cdot 4\cdot 5\cdot 6=360</math> «Произведение … по … от … до …» Арифметика rowspan=3 align="center" <math>\int dx</math> rowspan=3 align="center" ∫ Интеграл rowspan=3 <math>\int\limits_a^b f(x)\, dx</math> означает «интеграл от <math>a</math> до <math>b</math> функции <math>f</math> от <math>x</math> по переменной <math>x</math>». rowspan=3 <math>\int\limits_0^b x^2\, dx = b^3/3</math><math>\int x^2\, dx = x^3/3</math> «Интеграл (от … до …) функции … по (или d)…» Математический анализ rowspan=3 align="center" <math>\frac{df}{dx}</math> <math>f'(x)</math> rowspan=3 align="center" df/dx f'(x) Производная rowspan=3 <math>\frac{df}{dx}</math> или <math>f'(x)</math> означает «(первая) производная функции <math>f</math> от <math>x</math> по переменной <math>x</math>». rowspan=3 <math>\frac{d \cos x}{dx} = -\sin x</math> «Производная … по …» Математический анализ rowspan=3 align="center" <math>\frac{d^n f}{dx^n}</math> <math>f^{(n)} (x)</math> rowspan=3 align="center" <math>d^n f/dx^n</math><math>f^{(n)}(x)</math> Производная <math>n</math>-го порядка rowspan=3 <math>\frac{d^n f}{dx^n}</math> или <math>f^{(n)} (x)</math> (во втором случае если <math>n</math> — фиксированное число, то оно пишется римские цифрыримскими цифрами) означает «<math>n</math>-я производная функции <math>f</math> от <math>x</math> по переменной <math>x</math>». rowspan=3 <math>\frac{d^4 \cos x}{dx^4} = \cos x</math> «<math>n</math>-я производная … по …» Математический анализ }
- Inom matematiken finns en uppsättning symboler som ofta används i matematiska uttryck. Matematiker har vant sig vid dessa symboler och känner därför att det inte finns något behov att förklara dem varje gång de används. Detta kan leda till viss förvirring hos nybörjare, och detta är en anledning till att tabeller som den här behövs. Här listas vanliga symboler med namn och en hint om hur de används, och inom vilka områden. Observera: Om några symboler ser underliga ut, så kan det bero på att din webbläsare inte tolkar teckenkoder enligt HTML4, eller också kan du behöva installera fler teckensnitt. Du ska kunna kontrollera din webbläsare här.
- {{Matematik sembol tablosu satır | name =line integral | readas =line/path/curve integral of … along … | category =Kalkülüs | explain =∫C f ds means the integral of f along the curve C, <math>\textstyle \int_a^b f(\mathbf{r}) |\mathbf{r}'(t)|\, dt</math>, where r is a parametrization of C. (If the curve is closed, the symbol ∮ may be used instead, as described below. ) | examples = {{Matematik sembol tablosu satır | symbol =∮ | tex =<math>\oint \!\,</math> | rowspan =1 | name =contour integral or closed line integral | readas =contour integral of | category =Kalkülüs | explain =Similar to the integral, but used to denote a single integration over a closed curve or loop. It is sometimes used in physics texts involving equations regarding Gauss's Law, and while these formulas involve a closed surface integral, the representations describe only the first integration of the volume over the enclosing surface. Instances where the latter requires simultaneous double integration, the symbol {{Unicode|∯ would be more appropriate. A third related symbol is the closed volume integral, denoted by the symbol {{Unicode|∰. The contour integral can also frequently be found with a subscript capital letter C, ∮C, denoting that a closed loop integral is, in fact, around a contour C, or sometimes dually appropriately, a circle C. In representations of Gauss's Law, a subscript capital S, ∮S, is used to denote that the integration is over a closed surface. | examples =If C is a Jordan curve about 0, then <math>\oint_C {1 \over z}\,dz = 2\pi i</math>. {{Matematik sembol tablosu satır | name =divergence | readas =del dot, divergence of | category =Vektör hesabı | explain =<math> \nabla \cdot \vec v = {\partial v_x \over \partial x} + {\partial v_y \over \partial y} + {\partial v_z \over \partial z} </math> | examples =If <math> \vec v := 3xy\mathbf{i}+y^2 z\mathbf{j}+5\mathbf{k} </math>, then <math> \nabla \cdot \vec v = 3y + 2yz </math>. {{Matematik sembol tablosu satır | name =curl | readas =curl of | category =vector calculus | explain =<math> \nabla \times \vec v = \left({\partial v_z \over \partial y} - {\partial v_y \over \partial z} \right) \mathbf{i}</math><math> + \left({\partial v_x \over \partial z} - {\partial v_z \over \partial x} \right) \mathbf{j} + \left({\partial v_y \over \partial x} - {\partial v_x \over \partial y} \right) \mathbf{k} </math> | examples =If <math> \vec v := 3xy\mathbf{i}+y^2 z\mathbf{j}+5\mathbf{k} </math>, then <math> \nabla\times\vec v = -y^2\mathbf{i} - 3x\mathbf{k} </math>. {{Matematik sembol tablosu satır | name =boundary | readas =boundary of | category =Topoloji | explain =∂M means the boundary of M | examples =∂{x : ||x|| ≤ 2} = {x : ||x|| = 2} {{Matematik sembol tablosu satır | symbol =Δ | tex =<math>\Delta \!\,</math> | rowspan =1 | name =delta | readas =delta; change in | category =calculus | explain =Δx means a (non-infinitesimal) change in x. (If the change becomes infinitesimal, δ and even d are used instead. Not to be confused with the symmetric difference, written ∆, above. ) | examples =<math>\tfrac{\Delta x}{\Delta y}</math> is the gradient of a straight line {{Matematik sembol tablosu satır | symbol =δ | tex =<math>\delta \!\,</math> | rowspan =2 | name =Dirac delta function | readas =Dirac delta of | category =hyperfunction | explain =<math>\delta(x) = \begin{cases} \infty, & x = 0 \\ 0, & x \ne 0 \end{cases}</math> | examples =δ(x) {{Matematik sembol tablosu satır | name =Kronecker delta | readas =Kronecker delta of | category =hyperfunction | explain =<math>\delta_{ij} = \begin{cases} 1, & i = j \\ 0, & i \ne j \end{cases}</math> | examples =δij {{Matematik sembol tablosu satır | symbol =<:<· | tex =<math><: \!\,</math><math>{<}{\cdot} \!\,</math> | rowspan =2 | name =cover | readas =is covered by | category =order theory | explain =x <• y means that x is covered by y. | examples ={1, 8} <• {1, 3, 8} among the subsets of {1, 2, …, 10} ordered by containment. {{Matematik sembol tablosu satır | symbol = | tex =<math>{}^\dagger \!\,</math> | rowspan =1 | name =conjugate transpose | readas =conjugate transpose; Hermitian adjoint/conjugate/transpose; adjoint | category =matrix operations | explain =A means the transpose of the complex conjugate of A. This may also be written A, A, A, {{overline|A or {{overline|A. | examples =If A = (aij) then A = ({{overline|aji). {{Matematik sembol tablosu satır | symbol = | tex =<math>{}^{\mathsf{T \!\,</math> | rowspan =1 | name =transpose | readas =transpose | category =matrix operations | explain =A means A, but with its rows swapped for columns. This may also be written A or A. | examples =If A = (aij) then A = (aji). {{Matematik sembol tablosu satır | name =orthogonal complement | readas =orthogonal/perpendicular complement of; perp | category =Doğrusal cebir | explain =W means the orthogonal complement of W (where W is a subspace of the inner product space V), the set of all vectors in V orthogonal to every vector in W. | examples =Within <math>\mathbb{R}^3</math>, <math>(\mathbb{R}^2)^{\perp} \cong \mathbb{R}</math>. {{Matematik sembol tablosu satır | name =comparability | readas =is comparable to | category =order theory | explain =x ⊥ y means that x is comparable to y. | examples ={e, π} ⊥ {1, 2, e, 3, π} under set containment. {{Matematik sembol tablosu satır | symbol ={{Unicode|⊗ | tex =<math>\otimes \!\,</math> | rowspan =1 | name =tensor product, tensor product of modules | readas =tensor product of | category =Doğrusal cebir | explain =<math>V \otimes U</math> means the tensor product of V and U. <math>V \otimes_R U</math> means the tensor product of modules V and U over the ring R. | examples ={1, 2, 3, 4} {{Unicode|⊗ {1, 1, 2} = {{1, 2, 3, 4}, {1, 2, 3, 4}, {2, 4, 6, 8 {{Matematik sembol tablosu satır | symbol =* | tex =<math>* \!\,</math> | rowspan =3 | name =convolution | readas =convolution, convolved with | category =functional analysis | explain =f * g means the convolution of f and g. | examples =<math>(f * g)(t) = \int_{-\infty}^{\infty} f(\tau) g(t - \tau)\, d\tau</math>. {{Matematik sembol tablosu satır | name =complex conjugate | readas =conjugate | category =complex numbers | explain =z* means the complex conjugate of z. (<math>\bar{z}</math> can also be used for the conjugate of z, as described below. ) | examples =<math>(3+4i)^\ast = 3-4i</math>. {{Matematik sembol tablosu satır | name =group of units | readas =the group of units of | category =ring theory | explain =R* consists of the set of units of the ring R, along with the operation of multiplication. This may also be written R as described above, or U(R). | examples =<math>\begin{align} (\mathbb{Z} / 5\mathbb{Z})^\ast & = \{ [1], [2], [3], [4] \} \\ & \cong C_4 \\ \end{align}</math> {{Matematik sembol tablosu satır | symbol ={{overline|x | tex =<math>\bar{x} \!\,</math> | rowspan =4 | name =mean | readas =overbar, … bar | category =statistics | explain =<math>\bar{x}</math> (often read as “x bar”) is the mean (average value of <math>x_i</math>). | examples =<math>x = \{1,2,3,4,5\}; \bar{x} = 3</math>. {{Matematik sembol tablosu satır | name =complex conjugate | readas =conjugate | category =complex numbers | explain =<math>\overline{z}</math> means the complex conjugate of z. (z* can also be used for the conjugate of z, as described above. ) | examples =<math>\overline{3+4i} = 3-4i</math>. {{Matematik sembol tablosu satır | name =algebraic closure | readas =algebraic closure of | category =field theory | explain = <math>\overline{F}</math> is the algebraic closure of the field F. | examples =The field of algebraic numbers is sometimes denoted as <math>\overline{\mathbb{Q</math> because it is the algebraic closure of the rational numbers <math>{\mathbb{Q</math>. {{Matematik sembol tablosu satır | name =topological closure | readas =(topological) closure of | category =Topoloji | explain = <math>\overline{S}</math> is the topological closure of the set S. This may also be denoted as cl(S) or Cl(S). | examples =In the space of the real numbers, <math>\overline{\mathbb{Q = \mathbb{R}</math> (the rational numbers are dense in the real numbers).
- В математиці повсякчас використовуються символи для спрощення та скорочення викладення. Нижче наведено список математичних символів, що зустрічаються найчастіше. = \infty</math> | «Плюс/мінус нескінченність» | Числа | rowspan=3 align="center" | <math>\left|\;\right|</math> | rowspan=3 align="center" | | | | Модуль числа (абсолютне значення), модуль комплексного числа або потужність множини | rowspan=3 | <math>\left|x\right|</math> означає абсолютну величину <math>x</math>. <math>|A|</math> означає потужність множини <math>A</math> та дорівнює, якщо <math>A</math> скінченна, числу елементів <math>A</math>. | rowspan=3 | <math>\left|a+b\cdot i\right|=\sqrt {a^2+b^2}</math> | «Модуль»; «Потужність» | Числа и Теорія множин | rowspan=3 align="center" | <math>\sum</math> | rowspan=3 align="center" | ∑ | Сума, сума ряду | rowspan=3 | <math>\sum_{k=1}^n a_k</math> означає «сума <math>a_k</math>, де <math>k</math> приймає значення віт 1 до <math>n</math>», а саме <math>a_1+a_2+\ldots+a_n</math>. <math>\sum_{k=1}^{\infty} a_k</math> означає суму ряду, що складається з <math>a_k</math>. | rowspan=3 | <math>\sum_{k=1}^4 k^2=</math><math>= 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2</math><math>= 30</math> | «Сума … по … від … до …» | Арифметика, Математичний аналіз | rowspan=3 align="center" | <math>\prod</math> | rowspan=3 align="center" | ∏ | Добуток | rowspan=3 | <math>\prod_{k=1}^n a_k</math> означає «добуток <math>a_k</math> для усіх <math>k</math> від 1 до <math>n</math>», а саме <math>a_1\cdot a_2\cdot\ldots\cdot a_n</math> | rowspan=3 | <math>\prod_{k=1}^4 (k+2)=</math><math>=3\cdot 4\cdot 5\cdot 6=360</math> | «Добуток … по … від … до …» | Арифметика | rowspan=3 align="center" | <math>\int dx</math> | rowspan=3 align="center" | ∫ | Інтеграл | rowspan=3 | <math>\int\limits_a^b f(x)\, dx</math> означає «Інтеграл від <math>a</math> до <math>b</math> функції <math>f</math> від <math>x</math> по змінній <math>x</math>». | rowspan=3 | <math>\int\limits_0^b x^2\, dx = b^3/3</math><math>\int x^2\, dx = x^3/3</math> | «Інтеграл (від … до …) функції … по…» | Математичний аналіз | rowspan=3 align="center" | <math>\frac{df}{dx}</math> <math>f'(x)</math> | rowspan=3 align="center" | df/dx f'(x) | Похідна | rowspan=3 | <math>\frac{df}{dx}</math> або <math>f'(x)</math> означає «(перша) похідна функції <math>f</math> від <math>x</math> по змінній <math>x</math>». | rowspan=3 | <math>\frac{d \cos x}{dx} = -\sin x</math> | «Похідна … по …» | Математичний аналіз | rowspan=3 align="center" | <math>\frac{d^n f}{dx^n}</math> <math>f^{(n)} (x)</math> | rowspan=3 align="center" | <math>d^n f/dx^n</math><math>f^{(n)}(x)</math> | Похідна <math>n</math>-го порядку | rowspan=3 | <math>\frac{d^n f}{dx^n}</math> або <math>f^{(n)} (x)</math> (в другому випадку якщо <math>n</math> — фіксоване число, то воно пишеться римськими цифрами) означає «<math>n</math>-я похідна функції <math>f</math> від <math>x</math> по змінній <math>x</math>». | rowspan=3 | <math>\frac{d^4 \cos x}{dx^4} = \cos x</math> | «<math>n</math>-я похідна … по …» | Математичний аналіз
- 数学上，有一组常在数学表达式中出现的符号。数学工作者熟悉这些符号，不是每次使用都加以说明。所以，对于数学初学者，下面的列表给出了很多常见的符号包括名称、读法和应用领域。另外，第三栏有一个非正式的定义，第四栏有个简单的例子。 注意，有时候不同符号有相同含义，而有些符号在不同的上下文中有不同的含义。 注意：本条目含有。
|
![[RDF Data]](/statics/sw-cube.png)
