Symmetry occurs not only in geometry, but also in other branches of mathematics. Symmetry is a type of invariance: the property that something does not change under a set of transformations. Given a structured object X of any sort, a symmetry is a mapping of the object onto itself which preserves the structure. This occurs in many cases; for example, if X is a set with no additional structure, a symmetry is a bijective map from the set to itself, giving rise to permutation groups. If the object X is a set of points in the plane with its metric structure or any other metric space, a symmetry is a bijection of the set to itself which preserves the distance between each pair of points (an isometry).

Property Value
dbo:abstract
  • 25بك المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (أكتوبر 2015) التناظر هو مفهوم منتشر في الرياضيات الحديثة، وأداة أنيقة وقوية يمكن تطبيقها في طائفة واسعة من الحالات. وينبغي ألا يكون من المستغرب أن هناك صلة قوية بين التماثل وtilings - tilings من الطائرة ميزة عادة درجة معينة من التكرار، والتماثل هو وسيلة لقياس هذا التكرار. عملت الجماعات التماثل مستو أداة قوية في [فهم وتصنيف تصاميم الذين ينتمون إلى العديد من التقاليد في العالم ] ، وأقدم لمحة عامة عن نظرية التماثل في الطائرة. أنا ابذل جهد لسد بعض من الحدس الكامن والتناظر ، وتشمل تفاصيل إضافية حول كيفية تطبيق نظرية في الحالة الخاصة للtilings. على سبيل المثال ، في حين أن tilings isohedral مناقشتها في المقال ينتمون جميعا إلى خلفية 17 مجموعة ، التماثلات التي تظهر كمنتج ثانوي من التفاعلات بين البلاط وجيرانها ، ولا تتطلب الاهتمام المباشر. من وجهة نظر حسابي ، يكفي أن نعرف ببساطة كل ذلك يتم تبليط isohedral periodic.Nevertheless ، نظرية التماثل مفيد بما فيه الكفاية وهامة. (ar)
  • Symmetry occurs not only in geometry, but also in other branches of mathematics. Symmetry is a type of invariance: the property that something does not change under a set of transformations. Given a structured object X of any sort, a symmetry is a mapping of the object onto itself which preserves the structure. This occurs in many cases; for example, if X is a set with no additional structure, a symmetry is a bijective map from the set to itself, giving rise to permutation groups. If the object X is a set of points in the plane with its metric structure or any other metric space, a symmetry is a bijection of the set to itself which preserves the distance between each pair of points (an isometry). In general, every kind of structure in mathematics will have its own kind of symmetry, many of which are listed in the given points mentioned above. (en)
  • In matematica, una simmetria è un'operazione che muove o trasforma un oggetto lasciandone inalterato l'aspetto. L'oggetto può essere, ad esempio, una figura geometrica o un'equazione. Esempi di trasformazioni sono le isometrie di figure geometriche come i poligoni o i poliedri (come le riflessioni o rotazioni) oppure le permutazioni delle variabili in una formula o equazione. Generalmente, le simmetrie di un oggetto formano un gruppo, detto gruppo delle simmetrie. (it)
  • Em matemática, simetria é, basicamente, um tipo de invariância, ou seja, a propriedade de que algo não muda sob um conjunto de transformações. Simetria ocorre em vários ramos da matemática e, em geral, todo o tipo de estrutura em matemática terá a sua própria classe de simetria. (pt)
  • 对称不只出現在幾何學中,也在數學領域的其他分支中出現,对称其實就是不變量,是指某特性不隨數學轉換而變化。 若一個物件可以藉由另一個物件的不變轉換來得到,二個物件藉由不變轉換有互相对称關係,這是一種等价关系。 在對稱函數中,函數的輸出值不隨輸入變數的排列而改變,這些排列形成一個群,也就是對稱群。在欧几里得几何中的等距同构中,也有使用「對稱群」一詞,更廣泛的用法是自同构群。 (zh)
  • Симметрия встречается не только в геометрии, но и в других областях математики. Симметрия является видом инвариантности, свойством неизменности при некоторых преобразованиях. Пусть задан структурированный объект X некоторого вида, симметрия — это отображение объекта в себя, сохраняющее структуру объекта. Симметрия встречается в разных видах. Например, если X — множество с дополнительной структурой, симметрия — это биективное отображение множества на себя, дающее начало группам перестановок. Если объект X — множество точек на плоскости с её метрической структурой или любое другое метрическое пространство, симметрия — это биекция множества на себя, сохраняющая расстояние между любой парой точек (изометрия). В общем случае любая структура в математике будет иметь свой собственный тип симметрии и многие из них приведены в этой статье. (ru)
dbo:thumbnail
dbo:wikiPageID
  • 2714149 (xsd:integer)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 741225172 (xsd:integer)
dct:subject
rdfs:comment
  • In matematica, una simmetria è un'operazione che muove o trasforma un oggetto lasciandone inalterato l'aspetto. L'oggetto può essere, ad esempio, una figura geometrica o un'equazione. Esempi di trasformazioni sono le isometrie di figure geometriche come i poligoni o i poliedri (come le riflessioni o rotazioni) oppure le permutazioni delle variabili in una formula o equazione. Generalmente, le simmetrie di un oggetto formano un gruppo, detto gruppo delle simmetrie. (it)
  • Em matemática, simetria é, basicamente, um tipo de invariância, ou seja, a propriedade de que algo não muda sob um conjunto de transformações. Simetria ocorre em vários ramos da matemática e, em geral, todo o tipo de estrutura em matemática terá a sua própria classe de simetria. (pt)
  • 对称不只出現在幾何學中,也在數學領域的其他分支中出現,对称其實就是不變量,是指某特性不隨數學轉換而變化。 若一個物件可以藉由另一個物件的不變轉換來得到,二個物件藉由不變轉換有互相对称關係,這是一種等价关系。 在對稱函數中,函數的輸出值不隨輸入變數的排列而改變,這些排列形成一個群,也就是對稱群。在欧几里得几何中的等距同构中,也有使用「對稱群」一詞,更廣泛的用法是自同构群。 (zh)
  • Symmetry occurs not only in geometry, but also in other branches of mathematics. Symmetry is a type of invariance: the property that something does not change under a set of transformations. Given a structured object X of any sort, a symmetry is a mapping of the object onto itself which preserves the structure. This occurs in many cases; for example, if X is a set with no additional structure, a symmetry is a bijective map from the set to itself, giving rise to permutation groups. If the object X is a set of points in the plane with its metric structure or any other metric space, a symmetry is a bijection of the set to itself which preserves the distance between each pair of points (an isometry). (en)
  • 25بك المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (أكتوبر 2015) التناظر هو مفهوم منتشر في الرياضيات الحديثة، وأداة أنيقة وقوية يمكن تطبيقها في طائفة واسعة من الحالات. وينبغي ألا يكون من المستغرب أن هناك صلة قوية بين التماثل وtilings - tilings من الطائرة ميزة عادة درجة معينة من التكرار، والتماثل هو وسيلة لقياس هذا التكرار. عملت الجماعات التماثل مستو أداة قوية في [فهم وتصنيف تصاميم الذين ينتمون إلى العديد من التقاليد في العالم ] ، وأقدم لمحة عامة عن نظرية التماثل في الطائرة. أنا ابذل جهد لسد بعض من الحدس الكامن والتناظر ، وتشمل تفاصيل إضافية حول كيفية تطبيق نظرية في الحالة الخاصة للtilings. على سبيل المثال ، في حين أن tilings isohedral مناقشتها في المقال ينتمون جميعا إلى خلفية 17 مجموعة ، التماثلات التي تظهر كمنتج ثانوي من ال (ar)
  • Симметрия встречается не только в геометрии, но и в других областях математики. Симметрия является видом инвариантности, свойством неизменности при некоторых преобразованиях. Пусть задан структурированный объект X некоторого вида, симметрия — это отображение объекта в себя, сохраняющее структуру объекта. Симметрия встречается в разных видах. Например, если X — множество с дополнительной структурой, симметрия — это биективное отображение множества на себя, дающее начало группам перестановок. Если объект X — множество точек на плоскости с её метрической структурой или любое другое метрическое пространство, симметрия — это биекция множества на себя, сохраняющая расстояние между любой парой точек (изометрия). (ru)
rdfs:label
  • التناظر في الرياضيات (ar)
  • Symmetry in mathematics (en)
  • Simmetria (matematica) (it)
  • Simetria (matemática) (pt)
  • Симметрия в математике (ru)
  • 对称 (数学) (zh)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:wikiPageDisambiguates of
is dbo:wikiPageRedirects of
is foaf:primaryTopic of