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- A syllogism, or logical appeal,, (usually the categorical syllogism) is a kind of logical argument in which one proposition (the conclusion) is inferred from two others of a certain form. In Aristotle's Prior Analytics, he defines syllogism as "a discourse in which, certain things having been supposed, something different from the things' supposed results of necessity because these things are so. " (24b18–20) Despite this very general definition, he limits himself first to categorical syllogisms (and later to modal syllogisms). The syllogism was at the core of traditional deductive reasoning, where facts are determined by combining existing statements, in contrast to inductive reasoning where facts are determined by repeated observations. Syllogism was superseded by first-order predicate logic following the work of Frege, in particular 1879 Begriffsschrift (Concept Script) 1879.
- Die Syllogismen sind ein Katalog von Typen logischer Argumente. Sie bilden den Kern der im vierten vorchristlichen Jahrhundert entstandenen antiken Logik des Aristoteles und der traditionellen Logik bis ins 19. Jahrhundert. Als Syllogistik wird ganz allgemein die Lehre von den Syllogismen bezeichnet. Sie untersucht insbesondere, unter welchen Voraussetzungen Syllogismen Schlussfolgerung#Korrektheit einer Schlussfolgerunggültig sind. Syllogismen sind immer nach dem gleichen Muster aufgebaut. Jeweils zwei Prämissen (Voraussetzungen), Obersatz und Untersatz genannt, führen zu einer Konklusion. Die Prämissen und die Konklusion sind Aussagen von einem bestimmten Typ, in denen jeweils einem Begriff, dem syllogistischen Subjekt, ein anderer Begriff, das syllogistische Prädikat (nicht gleichbedeutend mit Subjekt und Prädikat in der Grammatik), in bestimmter Weise zu- oder abgesprochen wird. In Abhängigkeit von der Stelle, an der sie im Syllogismus auftreten, werden die vorkommenden Begriffe Oberbegriff, Mittelbegriff und Unterbegriff genannt. Ein Beispiel für einen gültigen Syllogismus ist Folgendes:
- El sil·logisme és un mètode lògic creat per Aristòtil, a través del qual s'obté una conclusió mitjançant dues premisses (premissa major; que inclou el seu predicat,i la premissa menor; que inclou el seu subjecte . És possible que les premisses siguin ambdues veritables o una veritable i una falsa, però la conclusió ha de ser necessàriament veritable o falsa. Ara bé, és impossible extreure una conclusió falsa a partir de premisses veritables, així com també és impossible extreure una conclusió veritable de dues conclusions falses. En tots els sil·logismes hi ha també un terme mitjà que coincideix en les dues premisses i que és la unió d'ambdues ja que sense ell no se'n podria extreure la conclusió. Així mateix, però, en la conclusió el terme mitjà no hi ha d'aparèixer mai. En els sil·logismes s'hi identifiquen les quatre figures : Primera figura: En la premissa major, el terme mitjà va davant del predicat i en la menor, va darrere del subjecte. Exemple: Tots els noruecs són europeus Tots els ciutadans d'Oslo són noruecs Tots els ciutadans d'Oslo són europeus . Segona figura: En les dues premisses el terme mitjà sempre va darrere Exemple: Tots els ciutadans d'Oslo són noruecs No tots els europeus són noruecs No tots els europeus són ciutadans d'Oslo . Tercera figura: En les dues premisses el terme mitjà sempre va davant Exemple: Els noruecs són europeus . Són noruecs tots els ciutadans d'Oslo . Tots els europeus són ciutadans d'Oslo . Quarta figura: En la premissa major, el terme mitjà va darrera del predicat i en la menor, va davant del subjecte. Exemple: Tots els ciutadans d'Oslo són noruecs . Tots els noruecs són europeus Tots els ciutadans d'Oslo són europeus . També van estudiar els sil·logismes Sant Tomàs d'Aquino i altres pensadors de l'antiguitat i l'edat mitjana.
- Sylogismus, (obvykle kategorický sylogismus) je druh logického tvrzení, ve kterém je jeden z výroků (závěr) odvozen z ostatních dvou předpokladů (premis) určité formy. Aristotelés definoval sylogismus v Prvních analytikách (24b18–20). Navzdory této velmi všeobecné definici se nejprve omezil na kategorický sylogismus (a později na modální sylogismus). Sylogismus je v podstatě deduktivním zdůvodňováním, kde jsou fakta určena (determinována) kombinací existujících tvrzení na rozdíl od induktivního zdůvodňování, kde jsou fakta určována opakujícím se pozorováním.
- El silogismo es una forma de razonamiento deductivo que consta de dos proposiciones como premisas y otra como conclusión, siendo la última una inferencia necesariamente deductiva de las otras dos. Fue formulado por primera vez por Aristóteles, en su obra lógica recopilada como El Organon, de sus libros conocidos como Primeros Analíticos (en griego, Proto Analytika, en latín –idioma en el que se reconoció la obra en Europa Occidental-, Analytica Priora). Aristóteles consideraba la lógica como lógica de relación de términos. Los términos se unen o separan en los juicios. Los juicios aristotélicos son considerados desde el punto de vista de unión o separación de dos términos, un sujeto y un predicado. Hoy se hablaría de proposiciones. La diferencia entre juicio y proposición es importante. La proposición afirma un hecho como un todo, que es o no es, como contenido lógico del conocimiento. El juicio, en cambio, atribuye un predicado a un sujeto lógico del conocimiento. Esto tiene su importancia en el concepto mismo del contenido de uno y otra, especialmente en los casos de negación, como se ve en la problemática de la lógica silogística. Mantenemos aquí la denominación de juicio por ser lo más acorde con lo tradicional, teniendo en cuenta que este tipo de lógica, como tal, está en claro desuso, sustituida por la lógica simbólica en la que esta lógica es interpretada como lógica de clases. Ver cálculo lógico. La relación entre los términos de un juicio, al ser comparado con un tercero que hace de "término medio", hace posible la aparición de las posibles conclusiones. Así pues, el silogismo consta de dos juicios, premisa mayor y premisa menor, en los que se comparan tres términos, de cuya comparación se obtiene un nuevo juicio como conclusión. La lógica trata de establecer las leyes que garantizan que, de la verdad de los juicios comparados (premisas), se pueda obtener con garantía de verdad un nuevo juicio verdadero (conclusión).
- En logique aristotélicienne, le syllogisme est un raisonnement logique à deux propositions (également appelées prémisses) conduisant à une conclusion qu'Aristote a été le premier à formaliser. Par exemple, Tous les hommes sont mortels, or les Grecs sont des hommes, donc les Grecs sont mortels est un syllogisme; les deux prémisses (dites « majeure » et « mineure ») sont des propositions données et supposées vraies, le syllogisme permettant de valider la véracité formelle de la conclusion. La science des syllogismes est la syllogistique, à laquelle, entre autres, se sont intéressés les penseurs de la scolastique médiévale, mais aussi Antoine Arnauld, Gottfried Leibniz et Emmanuel Kant. Elle est l'ancêtre de la logique mathématique moderne et a été enseignée jusqu'à la fin du XIX siècle.
- A szillogizmus olyan következtetést jelent, melyben egy kijelentés (a konklúzió vagy következmény) két másikból (a premisszákból vagy feltételekből) következik. A görög „sullogismos” („συλλογιζμος ”) kifejezés érvet, következtetést jelent, és Arisztotelész is ebben az általánosabb értelemben használta, de később a tradicionális logikában azt a speciálisabb jelentését nyerte el, melyet az előbb definiáltunk. Arisztotelész az Első Analitika első könyvében is ír róla. „Az szillogizmus olyan beszéd, amelyben bizonyos dolgokat feltéve valami más, tőlük különböző dolog következik belőlük és általuk. ” –Arisztotelész: Topika I könyv.1. rész. A szillogizmusok formái:: kategorikus szillogizmus diszjunktív szillogizmus hipotetikus szillogizmus entiméma egyebek Arisztotelész írta le a klasszikus „Barbara-szillogizmust”: Ha minden ember (B) halandó (C), és minden görög (A) ember (B), akkor az összes görög (A) halandó (C).
- Il sillogismo (dal greco συλλογισμός, sulloghismós - ragionamento concatenato, formato da συν "insieme" e λογισμός "calcolo") è un tipo di ragionamento dimostrativo che fu teorizzato per la prima volta da Aristotele, il quale, partendo dai tre tipi di termine "maggiore" (che funge da soggetto nella conclusione), "medio" e "minore" (che nella conclusione funge da predicato) classificati in base al rapporto contenente - contenuto, giunge ad una conclusione collegando i suddetti termini attraverso brevi enunciati (premesse). La forma di sillogismo più comune è il sillogismo categorico (solitamente per sillogismo si intende sillogismo categorico). Le proposizioni che compongono un sillogismo categorico possono essere: universali affermative ("Tutti gli A sono B"), universali negative ("Nessun A è B"), particolari affermative ("Qualche A è B"), particolari negative ("Qualche A non è B"). La posizione del termine medio nelle due premesse determina la figura del sillogismo: Aristotele ne classificò tre, gli scolastici ne aggiunsero una quarta. La forma delle proposizioni contenute nel sillogismo ne determina il modo; la filosofia scolastica classificò i modi del sillogismo adoperando la prima o la seconda vocale (rispettivamente se universale o particolare) dei verbi affirmo e nego. Per fare un esempio: (premessa maggiore) Tutti gli uomini sono mortali (premessa minore) Tutti i greci sono uomini (conclusione) Tutti i greci sono mortali Nell'esempio in questione, uomo, mortale e greco sono termini (rispettivamente medio, maggiore e minore) Un sillogismo è considerato valido se un qualsiasi ragionamento di quella forma è sempre valido. Quindi il sillogismo: Alcuni uomini sono italiani Qualche uomo è biondo Quindi qualche italiano è biondo, non è valido anche se tutte le sue proposizioni sono vere, perché il corrispondente sillogismo, diverso ma della stessa forma: alcuni esseri viventi sono uomini alcuni esseri viventi sono elefanti quindi alcuni uomini sono elefanti, non conclude correttamente. Combinatoriamente, i modi dei sillogismi possibili sono 64: ci sono infatti tre proposizioni indipendenti ciascuna delle quali può assumere quattro forme diverse, per un totale di 4×4×4 combinazioni. Quelli validi però sono soltanto 14, cioè i quattro modi (Barbara, Celarent, Darii, Ferio) perfetti (che Aristotele definì autoevidenti) del sillogismo di prima figura ed altri 10 di cui è possibile dimostrare la validità tramite le tre regole di conversione o la reductio ad impossibile. La teoria della Distribuzione dei termini permette di decidere se un sillogismo è valido.
- 三段論法（さんだんろんぽう、ギリシア語：syllogismos）は、「大前提」「小前提」「結論」の三つの命題から成る推論規則である。アリストテレスによって整備された。「大前提」に法則的に導き出される一般的な原理を置き、「小前提」に目前の具体的な事実を置き、「結論」を導き出す。以下に三段論法の例を示す。 大前提：すべての人間は死すべきものである。 小前提：ソクラテスは人間である。 結論: ゆえにソクラテスは死すべきものである。 三段論法を構成する各命題はA,E,I,Oの4つの型に分類される。 A ＝ 全称肯定判断 ≪すべての人間は生物である≫ E ＝ 全称否定判断 ≪すべての人間は不死ではない≫ I ＝ 特称肯定判断 ≪ある人間は学生である≫ O ＝ 特称否定判断 ≪ある人間は学生ではない≫ さらに、三段論法を構成する要素として、結論における主語Sと述語P、そしてこの結論を導くために前提に現れる媒概念Mがある。各命題におけるS,P,Mの配列の仕方を「格」 (figure) とよび、これには4つの可能性がある。 三段論法の「格」 格大前提小前提結論 第一格M-PS-MS-P 第二格P-MS-MS-P 第三格M-PM-SS-P 第四格P-MM-SS-P なお、第四格は、ガレノスが形式整備のために補完したものである。アリストテレスは、実用性は無いと考え、省いたものと考えられている。 三つの各命題ごとに4種類の型があり、さらに4つの格があることから、全部で4×4=256通りの三段論法がありえるが、実際にはそのうちの19通りのみから恒真な結論が得られる。このとき二つの前提はともに真でなければならない。真でない前提からは、しばしばパラドックスが導かれる。 定言的三段論法における命題の組み合わせを覚えるため、中世にはsyllogismus と呼ばれるラテン語の詩が作られた。 Barbara celarent darii ferioque prioris. Cesare camestres festino baroco secundoe. Tertia darapti disamis datisi felapton, bocardo ferison habet. Quarta insuper addit bramantip camenes dimaris fesapo fresison. 子音を除くことによって三段論法の型が得られ（上記の詩の強調文字の部分）、それぞれの型を呼ぶのには詩のおのおのの語を用いる。 また、詩の1行目が第一格、2行目が第二格、3行目が第三格、4行目が第四格に対応している。 冒頭で示した三段論法の例は第一格の Barbaraに対応している。 大前提：すべての人間は死すべきものである。（A, M-P：すべてのMはPである） 小前提：ソクラテスは人間である。（A, S-M：すべてのSはMである） 結論: ゆえにソクラテスは死すべきものである。（A, S-P：すべてのSはPである） 別の例を挙げる。今度は第四格のFesapoである。 大前提：すべてのスタブ記事は秀逸な記事ではない。（E, P-M：すべてのPはMではない） 小前提：すべての秀逸な記事はウィキペディアの記事である。（A, M-S：すべてのMはSである） 結論: ゆえにあるウィキペディアの記事はスタブ記事ではない。（O, S-P：あるSはPではない） なお上に示した定言的三段論法のほか、その発展として蓋然的（仮言的）三段論法、選言的三段論法がある。 また、ジョン・スチュアート・ミルは、如上のソクラテス云々の場合、結論を知っていないならば、大前提の全称判断は得られないのだから、三段論法は一種の循環論証であると批判した。
- Een syllogisme is in de logica een redenering, die bestaat uit drie proposities: een majorpremisse, een minorpremisse en een conclusie. De proposities bevatten een minor term of subject, een major term of predicaat en een middenterm. In syllogismen komen vier soorten proposities voor: Universeel bevestigend (A) Particulier bevestigend (I) Universeel ontkennend (E) Particulier ontkennend (O) Er zijn vier verschillende geldige syllogismen: Barbara, Celarent, Darii en Ferio. Een redenering op basis van deze syllogismen heet categorische deductie.
- Sylogizm jest to wnioskowanie o dwóch przesłankach, przy czym obie przesłanki zawierają wspólny element, a każdy element wniosku zawarty jest w dokładnie jednej przesłance.
- Um silogismo (do grego antigo συλλογισμός, "conexão de idéias", "raciocínio"; composto pelos termos σύν "com" e λογισμός "cálculo") é um termo filosófico com o qual Aristóteles designou a argumentação lógica perfeita, constituída de três proposições declarativas que se conectam de tal modo que a partir das primeiras duas, chamadas premissas, é possível deduzir uma conclusão. A teoria do silogismo foi exposta por Aristóteles em Analíticos anteriores. Num silogismo, as premissas são um ou dois juízos que precedem a conclusão e dos quais ela decorre como consequente necessário dos antecedentes, dos quais se infere a conseqüência. Nas premissas, o termo maior (predicado da conclusão) e o termo menor (sujeito da conclusão) são comparados com o termo médio, e assim temos a premissa maior e a premissa menor segundo a extensão dos seus termos. Um exemplo clássico de silogismo é o seguinte: Todo homem é mortal. Sócrates é homem. Logo, Sócrates é mortal.
- Silogismul este o formă de argumentare logică in care o propoziţie (concluzia) este inferată din alte doua propoziţii (premise). Exemplu: „Toate mamiferele acvatice sunt cetacee; toţi delfinii sunt mamifere acvatice; deci toţi delfinii sunt cetacee”. Aristotel a definit silogismul in Analitica prima drept "o vorbire in care, dacă ceva a fost dat, altceva decat datul urmează cu necesitate din ceea ce a fost dat". Silogismul reprezintă un raţionament deductiv.
- Простой категорический силлоги́зм — рассуждение, состоящее из трёх простых атрибутивных высказываний: двух посылок и одного заключения. Посылки силлогизма разделяются на бо́льшую (которая содержит предикат заключения) и меньшую (которая содержит субъект заключения). По положению среднего термина силлогизмы делятся на фигуры, а последние по логической форме посылок и заключения — на модусы. Пример силлогизма: Всякий человек смертен (бо́льшая посылка) Сократ — человек (меньшая посылка) Сократ смертен (заключение)
- En syllogism är ett sätt att göra en slutsats eller konklusion ur två förutsättningar, premisser. Begreppet härstammar från Aristoteles som beskrev ett antal giltiga syllogismer. Det finns även ogiltiga syllogismer, sätt att dra slutsatser som ytligt sett liknar giltiga syllogismer, men som inte är riktiga. Man kan skilja på giltiga syllogismer och ogiltiga syllogismer. Exempel: Giltig syllogism Premiss: Alla A är B Premiss: Alla B är C Slutsats: Alla A är C Exempel: Ogiltig syllogism Premiss: Alla A är B Premiss: Alla A är C Slutsats: Alla B är C
- Аристотель виводив логіку від грецького «логос» — слово, поняття, розмірковування, розум і визначав формальну логіку як науку про закони і форми вірного мислення. Головний принцип логіки з тих пір стверджує, що правильність розмірковування визначається тільки його логічною формою або структурою і не залежить від конкретного змісту суджень. Логічна форма — це спосіб зв'язку змістовних суджень. Найкраще ця думка ілюструється у такому прикладі — розглянемо різні за своїм конкретним змістом судження: «Всі природні квіти — рослини» та «Всі річки впадають у море». Неважко побачити, що судження ці різні за змістом, але одне (перше) істинне, а друге — ні. Проте їх об'єднує те, що вони побудовані за логічною формою: «Всі S є (суть) P» (всі предмети даного роду мають певну ознаку). Судження можуть мати, наприклад, ще й таку логічну форму: «Якщо А, то Б» — «Якщо історія — наука, то вона має свої закони».
- 直言三段论是所有前提都是直言命题的演绎推理。 例子: 所有生命都有价值。 即使谋杀犯也是个生物。 所以，即使谋杀犯也有价值。 前两个命题叫做前提。如果这个三段论是有效的，这两个前提逻辑上蕴涵了最后的命题，它叫做结论。结论的真实性建立在前提的真实性和它们之间的联系之上：中项在前提中必须周延(distribute)至少一次，形成在结论中的主词和谓词之间的连接。 注意，直言三段论可以是有效的，但结论仍可能是假，如果有前提为假的话。上面的三段论是有效的，但是有人可能不同意这个结论，因为他不同意某个或两个前提。以直言三段论形式明确的说出你的推理的最大价值，就是标识出那种连接导致你得到结论，或者导致某人反对这个结论。接着你可以更加清晰的理解你的想法或你的不同意见，并看出某些更基本的信念可能是错的或者比你所意识到的更加重要。
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- A syllogism, or logical appeal,, (usually the categorical syllogism) is a kind of logical argument in which one proposition (the conclusion) is inferred from two others of a certain form. In Aristotle's Prior Analytics, he defines syllogism as "a discourse in which, certain things having been supposed, something different from the things' supposed results of necessity because these things are so.
- Die Syllogismen sind ein Katalog von Typen logischer Argumente. Sie bilden den Kern der im vierten vorchristlichen Jahrhundert entstandenen antiken Logik des Aristoteles und der traditionellen Logik bis ins 19. Jahrhundert. Als Syllogistik wird ganz allgemein die Lehre von den Syllogismen bezeichnet. Sie untersucht insbesondere, unter welchen Voraussetzungen Syllogismen Schlussfolgerung#Korrektheit einer Schlussfolgerunggültig sind. Syllogismen sind immer nach dem gleichen Muster aufgebaut.
- El sil·logisme és un mètode lògic creat per Aristòtil, a través del qual s'obté una conclusió mitjançant dues premisses (premissa major; que inclou el seu predicat,i la premissa menor; que inclou el seu subjecte . És possible que les premisses siguin ambdues veritables o una veritable i una falsa, però la conclusió ha de ser necessàriament veritable o falsa.
- Sylogismus, (obvykle kategorický sylogismus) je druh logického tvrzení, ve kterém je jeden z výroků (závěr) odvozen z ostatních dvou předpokladů (premis) určité formy. Aristotelés definoval sylogismus v Prvních analytikách (24b18–20). Navzdory této velmi všeobecné definici se nejprve omezil na kategorický sylogismus (a později na modální sylogismus).
- El silogismo es una forma de razonamiento deductivo que consta de dos proposiciones como premisas y otra como conclusión, siendo la última una inferencia necesariamente deductiva de las otras dos. Fue formulado por primera vez por Aristóteles, en su obra lógica recopilada como El Organon, de sus libros conocidos como Primeros Analíticos (en griego, Proto Analytika, en latín –idioma en el que se reconoció la obra en Europa Occidental-, Analytica Priora).
- En logique aristotélicienne, le syllogisme est un raisonnement logique à deux propositions (également appelées prémisses) conduisant à une conclusion qu'Aristote a été le premier à formaliser.
- A szillogizmus olyan következtetést jelent, melyben egy kijelentés (a konklúzió vagy következmény) két másikból (a premisszákból vagy feltételekből) következik. A görög „sullogismos” („συλλογιζμος ”) kifejezés érvet, következtetést jelent, és Arisztotelész is ebben az általánosabb értelemben használta, de később a tradicionális logikában azt a speciálisabb jelentését nyerte el, melyet az előbb definiáltunk.
- Een syllogisme is in de logica een redenering, die bestaat uit drie proposities: een majorpremisse, een minorpremisse en een conclusie. De proposities bevatten een minor term of subject, een major term of predicaat en een middenterm. In syllogismen komen vier soorten proposities voor: Universeel bevestigend (A) Particulier bevestigend (I) Universeel ontkennend (E) Particulier ontkennend (O) Er zijn vier verschillende geldige syllogismen: Barbara, Celarent, Darii en Ferio.
- Sylogizm jest to wnioskowanie o dwóch przesłankach, przy czym obie przesłanki zawierają wspólny element, a każdy element wniosku zawarty jest w dokładnie jednej przesłance.
- Um silogismo (do grego antigo συλλογισμός, "conexão de idéias", "raciocínio"; composto pelos termos σύν "com" e λογισμός "cálculo") é um termo filosófico com o qual Aristóteles designou a argumentação lógica perfeita, constituída de três proposições declarativas que se conectam de tal modo que a partir das primeiras duas, chamadas premissas, é possível deduzir uma conclusão. A teoria do silogismo foi exposta por Aristóteles em Analíticos anteriores.
- Silogismul este o formă de argumentare logică in care o propoziţie (concluzia) este inferată din alte doua propoziţii (premise). Exemplu: „Toate mamiferele acvatice sunt cetacee; toţi delfinii sunt mamifere acvatice; deci toţi delfinii sunt cetacee”. Aristotel a definit silogismul in Analitica prima drept "o vorbire in care, dacă ceva a fost dat, altceva decat datul urmează cu necesitate din ceea ce a fost dat". Silogismul reprezintă un raţionament deductiv.
- Простой категорический силлоги́зм — рассуждение, состоящее из трёх простых атрибутивных высказываний: двух посылок и одного заключения. Посылки силлогизма разделяются на бо́льшую (которая содержит предикат заключения) и меньшую (которая содержит субъект заключения).
- En syllogism är ett sätt att göra en slutsats eller konklusion ur två förutsättningar, premisser. Begreppet härstammar från Aristoteles som beskrev ett antal giltiga syllogismer. Det finns även ogiltiga syllogismer, sätt att dra slutsatser som ytligt sett liknar giltiga syllogismer, men som inte är riktiga. Man kan skilja på giltiga syllogismer och ogiltiga syllogismer.
- Аристотель виводив логіку від грецького «логос» — слово, поняття, розмірковування, розум і визначав формальну логіку як науку про закони і форми вірного мислення.
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