Summation is the addition of a set of numbers; the result is their sum or total. An interim or present total of a summation process is termed the running total. The "numbers" to be summed may be natural numbers, complex numbers, matrices, or still more complicated objects. An infinite sum is a subtle procedure known as a series. Note that the term summation has a special meaning in the context of divergent series related to extrapolation.

PropertyValue
dbpprop:abstract
  • Summation is the addition of a set of numbers; the result is their sum or total. An interim or present total of a summation process is termed the running total. The "numbers" to be summed may be natural numbers, complex numbers, matrices, or still more complicated objects. An infinite sum is a subtle procedure known as a series. Note that the term summation has a special meaning in the context of divergent series related to extrapolation.
  • heißen die Zahlen 2 und 3 Summanden. Der gesamte Term wird als die „Summe von 2 und 3“ bezeichnet. Man kann eine Summe von mehr als zwei Summanden bilden, so zum Beispiel Aufgrund der Assoziativität der Addition muss dabei nicht angegeben werden, in welcher Reihenfolge die Additionen auszuführen sind. So gilt, dass <math>(4+7)+1=4+(7+1) ist und die Summe auch ohne Klammern geschrieben werden kann. Aufgrund des Kommutativgesetzes der Addition ist auch die Reihenfolge der Summanden irrelevant, d.  h. es ist zum Beispiel Wird <math> n -mal die gleiche Zahl <math> a addiert, dann kann die Summe auch als Produkt <math> n \cdot a geschrieben werden.
  • El sumatori és l'addició d'un conjunt de nombres; el resultat és la seva suma o total. Els "nombres" a sumar poden ser nombres naturals, nombres complexos, matrius, o objectes encara més complicats. La quantitat d'elements del conjunt pot ser infinit. Una suma infinita però numerable és un procediment conegut com a sèrie. El terme adició té un significat especial relacionat amb l'extrapolació en el context de sèries divergents.
  • Sumace označuje sčítání množiny čísel. Výsledek se označuje jako suma. Jako čísla v sumaci přitom mohou vystupovat nejenom čísla, ale také funkce, matice, popř. jiné matematické struktury. Součet prvků nekonečné posloupnosti se označuje jako řada.
  • La variable i es el índice de suma al que se le asigna un valor inicial llamado límite inferior, m. La variable i recorrerá los valores enteros hasta alcanzar el límite superior, n. Necesariamente ha de cumplirse: :<math>m \leq n Por ejemplo si queremos expresar la suma de los diez primeros números naturales podemos hacerlo así con un sumatorio: :<math>\sum^{10}_{i = 1} i Los sumatorios son útiles para expresar sumas arbitrarias de números, por ejemplo en fórmulas. Así, si queremos representar la «fórmula» para hallar la media aritmética de n números, tendremos la siguiente expresión: :<math>\overline{X} = \frac{\displaystyle \sum_{i = 1}^n x_i}{n}
  • Un sumatorio o sumatoria es un operador matemático que nos permite representar sumas muy grandes, ya sea de n o incluso infinitos sumandos. Se expresa con la letra griega sigma (<math>\Sigma), y se define como : {{definición|<math> \sum_{i=m}^n x_i = x_m + x_{m+1} + x_{m+2} +\cdots+ x_{n-1} + x_n La variable i es el índice de suma al que se le asigna un valor inicial llamado límite inferior, m. La variable i recorrerá los valores enteros hasta alcanzar el límite superior, n. Necesariamente ha de cumplirse: <math>m \leq n Por ejemplo si queremos expresar la suma de los diez primeros números naturales podemos hacerlo así con un sumatorio: <math>\sum^{10}_{i = 1} i Los sumatorios son útiles para expresar sumas arbitrarias de números, por ejemplo en fórmulas. Así, si queremos representar la «fórmula» para hallar la media aritmética de n números, tendremos la siguiente expresión: <math>\overline{X} = \frac{\displaystyle \sum_{i = 1}^n x_i}{n}
  • Summaksi kutsutaan yhteenlaskun tulosta tai yhteenlaskutoimitusta.
  • En mathématiques, la somme de deux nombres est le résultat de leur addition. Elle se calcule de différentes manières selon le système de numération employé. Du fait de la commutativité et de l'associativité de l'addition, la somme d'un ensemble fini de nombres est bien définie indépendamment de l'ordre dans lequel est faite l'addition, mais il n'existe pas toujours de formule réduite pour l'exprimer. Les méthodes employées pour obtenir de telles formules sont liées à l'étude des séries numériques. La limite d'une série est également appelée une somme, même si elle ne s'obtient pas directement par une addition finie.
  • Összegzés vagy szummázás alatt valamely algebrai struktúra elemeinek az összeadását értik. Az összeadás eredményét összegnek vagy szummának nevezik. Az összegzendő elemeket az összeg tagjainak is hívják. A végtelen összeget konvergens sorozat határértékeként értelmezik.
  • La sommatoria è un simbolo matematico che abbrevia, in una notazione sintetica, la somma di un certo insieme di addendi. La notazione prevede: una lettera sigma maiuscola: <math>\Sigma</math> una lettera speciale chiamata indice della sommatoria (in genere si usano le lettere k, i, j o n minuscole) un'espressione algebrica alla destra della Sigma in cui può comparire l'indice della sommatoria un intervallo di valori (interi) in cui può variare l'indice da indicare sopra e sotto la sigma. Nel caso più generale possibile abbiamo quindi una scrittura del tipo <math>\sum_{k=N}^M f(k)</math> dove N e M sono dei numeri interi, detti rispettivamente limite inferiore della sommatoria e limite superiore della sommatoria. La scrittura si legge "sommatoria per k che va da N a M di f(k)". Con questa notazione si indica la somma di tutti gli addendi che si ottengono sostituendo all'indice k di f(k) tutti i valori interi che vanno dal numero N al numero M.
  • 数学において、総和（そうわ、summation）とは与えられた数を総じて加えることである。
  • Sommatie is het optellen van een groep getallen, het resultaat hiervan is de som of het totaal. Een oneindige som wordt vaak gezien als een reeks.
  • For andre betydninger av «sum», se Sum (andre betydninger). Sum er innen aritmetikken resultatet av en addisjon.
  • Су́мма (лат. summa — итог, общее количество), результат сложения величин (чисел, функций, векторов, матриц и т. д.). Общими для всех случаев являются свойства коммутативности, ассоциативности, а также дистрибутивности по отношению к умножению (если для рассматриваемых величин умножение определено), то есть выполнение соотношений: а + b = b + а а + (b + с) = (а + b) + с (а + b) с = ас + bc с (а + b) = ca + cb В теории множеств суммой (или объединением) множеств называется множество, элементами которого являются все элементы слагаемых множеств, взятые без повторений.
  • För orten Summa, se Summa (ort) Summa kallas resultatet av en addition. I uttrycket kallas talen 1 och 2 termer, medan talet 3 är summan av termerna 1 och 2.
dbpprop:hasPhotoCollection
dbpprop:id
  • 6361 (xsd:integer)
dbpprop:redirect4Property
  • Sum
  • Summation
dbpprop:reference
dbpprop:title
  • Summation
dbpprop:wikiPageUsesTemplate
rdf:type
rdfs:comment
  • Summation is the addition of a set of numbers; the result is their sum or total. An interim or present total of a summation process is termed the running total. The "numbers" to be summed may be natural numbers, complex numbers, matrices, or still more complicated objects. An infinite sum is a subtle procedure known as a series. Note that the term summation has a special meaning in the context of divergent series related to extrapolation.
  • heißen die Zahlen 2 und 3 Summanden. Der gesamte Term wird als die „Summe von 2 und 3“ bezeichnet. Man kann eine Summe von mehr als zwei Summanden bilden, so zum Beispiel Aufgrund der Assoziativität der Addition muss dabei nicht angegeben werden, in welcher Reihenfolge die Additionen auszuführen sind. So gilt, dass <math>(4+7)+1=4+(7+1) ist und die Summe auch ohne Klammern geschrieben werden kann.
  • El sumatori és l'addició d'un conjunt de nombres; el resultat és la seva suma o total. Els "nombres" a sumar poden ser nombres naturals, nombres complexos, matrius, o objectes encara més complicats. La quantitat d'elements del conjunt pot ser infinit. Una suma infinita però numerable és un procediment conegut com a sèrie. El terme adició té un significat especial relacionat amb l'extrapolació en el context de sèries divergents.
  • Sumace označuje sčítání množiny čísel. Výsledek se označuje jako suma. Jako čísla v sumaci přitom mohou vystupovat nejenom čísla, ale také funkce, matice, popř. jiné matematické struktury. Součet prvků nekonečné posloupnosti se označuje jako řada.
  • La variable i es el índice de suma al que se le asigna un valor inicial llamado límite inferior, m. La variable i recorrerá los valores enteros hasta alcanzar el límite superior, n. Necesariamente ha de cumplirse: :<math>m \leq n Por ejemplo si queremos expresar la suma de los diez primeros números naturales podemos hacerlo así con un sumatorio: :<math>\sum^{10}_{i = 1} i Los sumatorios son útiles para expresar sumas arbitrarias de números, por ejemplo en fórmulas.
  • Un sumatorio o sumatoria es un operador matemático que nos permite representar sumas muy grandes, ya sea de n o incluso infinitos sumandos. Se expresa con la letra griega sigma (<math>\Sigma), y se define como : {{definición|<math> \sum_{i=m}^n x_i = x_m + x_{m+1} + x_{m+2} +\cdots+ x_{n-1} + x_n La variable i es el índice de suma al que se le asigna un valor inicial llamado límite inferior, m. La variable i recorrerá los valores enteros hasta alcanzar el límite superior, n.
  • Summaksi kutsutaan yhteenlaskun tulosta tai yhteenlaskutoimitusta.
  • En mathématiques, la somme de deux nombres est le résultat de leur addition. Elle se calcule de différentes manières selon le système de numération employé. Du fait de la commutativité et de l'associativité de l'addition, la somme d'un ensemble fini de nombres est bien définie indépendamment de l'ordre dans lequel est faite l'addition, mais il n'existe pas toujours de formule réduite pour l'exprimer.
  • Összegzés vagy szummázás alatt valamely algebrai struktúra elemeinek az összeadását értik. Az összeadás eredményét összegnek vagy szummának nevezik. Az összegzendő elemeket az összeg tagjainak is hívják. A végtelen összeget konvergens sorozat határértékeként értelmezik.
  • La sommatoria è un simbolo matematico che abbrevia, in una notazione sintetica, la somma di un certo insieme di addendi.
  • 数学において、総和（そうわ、summation）とは与えられた数を総じて加えることである。
  • Sommatie is het optellen van een groep getallen, het resultaat hiervan is de som of het totaal. Een oneindige som wordt vaak gezien als een reeks.
  • For andre betydninger av «sum», se Sum (andre betydninger). Sum er innen aritmetikken resultatet av en addisjon.
  • Су́мма (лат. summa — итог, общее количество), результат сложения величин (чисел, функций, векторов, матриц и т. д.).
  • För orten Summa, se Summa (ort) Summa kallas resultatet av en addition. I uttrycket kallas talen 1 och 2 termer, medan talet 3 är summan av termerna 1 och 2.
rdfs:label
  • Summation
  • Summe
  • Sumatori
  • Sumace
  • Espinas (Tarn y Garona)
  • Sumatorio
  • Summa
  • Somme (arithmétique)
  • Összegzés
  • Sommatoria
  • 総和
  • Sommatie
  • Sum
  • Sumowanie
  • Сумма (математика)
  • Summa
owl:sameAs
skos:subject
foaf:page
is dbpedia-owl:University/campus of
is dbpedia-owl:campus of
is dbpprop:campus of
is dbpprop:disambiguates of
is dbpprop:redirect of