Stratification has several usages in mathematics.

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  • Stratification has several usages in mathematics.
  • Stratifikation bezeichnet in der mathematischen Logik eine Ordnung von Prädikatensymbolen, die garantiert, dass eine eindeutige formale Interpretation eines Logikprogramms existiert. Insbesondere wird eine Menge von Hornklauseln genau dann als stratifizierbar bezeichnet, wenn es eine Abbildung S von der Menge der Prädikate auf die natürlichen Zahlen gibt, die die folgenden Bedingungen erfüllt: (A) Ist ein Prädikat P positiv abhängig von einem Prädikat Q, dann muss P eine größere oder die gleiche Stratifikationsnummer besitzen wie Q, also <math>S(P) \geq S(Q)</math> (B) Wenn ein Prädikat P von einem negierten Prädikat Q abhängt, dann muss die Stratifikationsnummer von P echt größer als die von Q sein, also <math>S(P)\;\! > S(Q)</math> Als Beispiel sei das folgende Prologprogramm gegeben: p(X) :- q(X) q(X) :- not(r), s(X,Z) <math>S = \{p \mapsto 2, q \mapsto 2, r \mapsto 1, s \mapsto 1\}</math> ist eine mögliche Stratifikation dieses Programms.
  • 在数理逻辑中，层化是保证一个逻辑理论存在唯一形式释义的任何一致的数到谓词符号的指派。特别是，对于Horn子句理论，我们称一个理论是层化的，当且仅当有一个层化指派 S 满足下列条件: (A) 如果谓词 P 是肯定的推导自谓词 Q，则 P 的层化数必定大于等于 Q 的层化数，简写为 <math>S(P) \geq S(Q)</math>。 (B) 如果谓词 P 推导自否定的谓词 Q，则 P 的层化数必定大于 Q 的层化数，简写为 <math>S(P) > S(Q) \ </math>。 层化只保证 Horn 子句理论的唯一释义。它被蒯因 (1937年)用来解决罗素悖论，它破坏了弗雷格的中心著作《Grundgesetze der Arithmetik》 (1902年)。
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  • Stratification has several usages in mathematics.
  • Stratifikation bezeichnet in der mathematischen Logik eine Ordnung von Prädikatensymbolen, die garantiert, dass eine eindeutige formale Interpretation eines Logikprogramms existiert.
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  • Stratification (mathematics)
  • Stratifikation (Mathematik)
  • 层化
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