In physics, a standing wave – also known as a stationary wave – is a wave in a medium in which each point on the axis of the wave has an associated constant amplitude. The locations at which the amplitude is minimum are called nodes, and the locations where the amplitude is maximum are called antinodes. Standing waves were first discovered by Franz Melde, who coined the term "standing wave" (German: stehende Welle or Stehwelle) around 1860. For waves of equal amplitude traveling in opposing directions, there is on average no net propagation of energy.

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  • In physics, a standing wave – also known as a stationary wave – is a wave in a medium in which each point on the axis of the wave has an associated constant amplitude. The locations at which the amplitude is minimum are called nodes, and the locations where the amplitude is maximum are called antinodes. Standing waves were first discovered by Franz Melde, who coined the term "standing wave" (German: stehende Welle or Stehwelle) around 1860. This phenomenon can occur because the medium is moving in the opposite direction to the wave, or it can arise in a stationary medium as a result of interference between two waves traveling in opposite directions. The most common cause of standing waves is the phenomenon of resonance, in which standing waves occur inside a resonator due to interference between waves reflected back and forth at the resonator's resonant frequency. For waves of equal amplitude traveling in opposing directions, there is on average no net propagation of energy. (en)
  • الموجة الموقوفة تحصل عند تداخل موجتين متحركتين لهُما نفس التردد والسعة، متضادتان في الاتجاه ومتطاورتان. الموجة الموقوفة لا تَنْتَقِلُ فيها الحركةُ الدَّورية الكاملة. وهي موجة ذات وضعية ثابتة. تنشأ هذه الظاهرة اما بسبب الوسط المعاكس لحركة الموجة أو في الوسط الساكن نتيجة تداخل بين موجتين متعاكستين في الاتجاه. وهي أحد أسباب الرنين في مولدات الرنين. (ar)
  • Eine stehende Welle, auch Stehwelle, ist eine Welle, deren Auslenkung an bestimmten Stellen immer bei Null verbleibt. Sie kann als Überlagerung zweier gegenläufig fortschreitender Wellen gleicher Frequenz und gleicher Amplitude aufgefasst werden. Die gegenläufigen Wellen können aus zwei verschiedenen Erregern stammen oder durch Reflexion einer Welle an einem Hindernis entstehen. Bei Wasserwellen siehe Clapotis. Ein mechanisches Beispiel einer eindimensionalen stehenden Welle ist eine Seilwelle, bei der man ein Seilende auf und ab bewegt und so eine fortschreitende Welle im Seil erzeugt. Ist das andere Seilende befestigt, so wird die Welle dort reflektiert und läuft auf dem Seil zurück. Als Folge sieht man keine fortschreitende Welle mehr, sondern das Seil vollführt eine Schwingung, bei der bestimmte Stellen in Ruhe bleiben (Wellenknoten oder Schwingungsknoten, auch Schnelleknoten), während andere mit großer Schwingungsweite (Amplitude) hin und her schwingen (Wellenbäuche oder Schwingungsbäuche, auch Schnellebauch). (de)
  • Las ondas estacionarias son aquellas ondas en las cuales, ciertos puntos de la onda llamados nodos, permanecen inmóviles. Una onda estacionaria se forma por la interferencia de dos ondas de la misma naturaleza con igual amplitud, longitud de onda (o frecuencia) que avanzan en sentido opuesto a través de un medio. Se producen cuando interfieren dos movimientos ondulatorios con la misma frecuencia, amplitud pero con diferente sentido, a lo largo de una línea con una diferencia de fase de media longitud de onda. Las ondas estacionarias permanecen confinadas en un espacio (cuerda, tubo con aire, membrana, etc.). La amplitud de la oscilación para cada punto depende de su posición, la frecuencia es la misma para todos y coincide con la de las ondas que interfieren. Tiene puntos que no vibran (nodos), que permanecen inmóviles, estacionarios, mientras que otros (vientres o antinodos) lo hacen con una amplitud de vibración máxima, igual al doble de la de las ondas que interfieren, y con una energía máxima. El nombre de onda estacionaria proviene de la aparente inmovilidad de los nodos. La distancia que separa dos nodos o dos antinodos consecutivos es media longitud de onda. Se puede considerar que las ondas estacionarias no son ondas de propagación sino los distintos modos de vibración de la cuerda, el tubo con aire, la membrana, etc. Para una cuerda, tubo, membrana, ... determinados, sólo hay ciertas frecuencias a las que se producen ondas estacionarias que se llaman frecuencias de resonancia. La más baja se denomina frecuencia fundamental, y las demás son múltiplos enteros de ella (doble, triple, ...). Una onda estacionaria se puede formar por la suma de una onda y su onda reflejada sobre un mismo eje (x o y). * Cuando llega a una cresta consecutiva, habiendo recorrido un valle. * Viceversa. Se pueden obtener por la suma de dos ondas atendiendo a la fórmula: La onda tiene una diferencia de fase de media longitud de onda. Siendo para x=0 y t=0 entonces y=0, para otro caso se tiene que añadir su correspondiente ángulo de desfase. Estas fórmulas nos da como resultado: Siendo y (es)
  • Une onde stationnaire est le phénomène résultant de la propagation simultanée dans des sens opposés de plusieurs ondes de même fréquence et de même amplitude, dans le même milieu physique, qui forme une figure dont certains éléments sont fixes dans le temps. Au lieu d'y voir une onde qui se propage, on constate une vibration stationnaire mais d'intensité différente, en chaque point observé. Les points fixes caractéristiques sont appelés des nœuds de pression. (fr)
  • Un'onda stazionaria è una perturbazione periodica di un mezzo materiale, le cui oscillazioni sono limitate nello spazio: in pratica non c'è propagazione lungo una certa direzione nello spazio, ma solo un'oscillazione nel tempo.Pertanto, è soltanto il profilo dell'onda stazionaria a muoversi, oscillando "su e giù" in alcuni punti. I punti ove l'onda raggiunge ampiezza massima sono detti antinodi (o ventri), i punti che invece rimangono fissi (ove l'onda è sempre nulla) sono detti nodi. (it)
  • Een staande golf is een golfverschijnsel veroorzaakt door interferentie van twee golven met gelijke frequentie en amplitude maar tegengestelde voortplantingsrichting. Daardoor ontstaat een regelmatig patroon van punten die stilstaan, de knopen, en punten die maximale uitslag vertonen, de buiken. De afstand tussen de knopen bedraagt de halve golflengte van de interfererende golven. Alle punten in een staande golf gaan tegelijkertijd door de evenwichtspositie. Dit in tegenstelling tot een lopende golf, waarbij de punten na elkaar de evenwichtspositie passeren en er geen plaatsen langs de golf zijn met een amplitude die lokaal gelijk is aan nul, zoals in een knoop. De uitwijking u als functie van plaats en tijd van een staande golf in één dimensie kunnen we als volgt afleiden (in geschikte coördinaten): Daarin is A de amplitude van de interfererende golven, de hoekfrequentie en k het golfgetal. In een buik, waar de golven elkaar versterken is de amplitude dus 2A. (nl)
  • 定常波(ていじょうは、standing waveまたはstationary wave)とは、波長・周期(振動数または周波数)・振幅・速さ(速度の絶対値)が同じで進行方向が互いに逆向きの2つの波が重なり合うことによってできる、波形が進行せずその場に止まって振動しているようにみえる波動のことである。定在波(ていざいは)ともいう。 (ja)
  • Fala stojąca – fala, której grzbiety i doliny nie przemieszczają się. Fala stojąca powstaje na skutek interferencji dwóch takich samych fal poruszających się w tym samym kierunku, lecz o przeciwnych zwrotach. Zwykle efekt ten powstaje np. poprzez nałożenie na falę biegnącą fali odbitej. Fala stojąca to w istocie drgania ośrodka, nazywane też drganiami normalnymi. Idealna fala stojąca różni się od fali biegnącej tym, że nie ma tu propagacji drgań, nie występuje zatem np. czoło fali. Miejsca, gdzie amplituda fali osiąga maksima nazywane są strzałkami, zaś te, w których amplituda jest zawsze zerowa, węzłami fali stojącej. Rysunek obok przedstawia idealną (zupełną) falę stojącą. W przypadku niewielkiej niezgodności częstotliwości węzły i strzałki mogą się przesuwać. Jeżeli występuje pewna niezgodność amplitud, wówczas nie ma pełnego wygaszenia drgań w węzłach. Fala biegnąca (inaczej fala bieżąca) jest to fala, której punkty o jednakowej fazie (np. grzbiety) poruszają się. (pl)
  • Ondas estacionárias são ondas que possuem um padrão de vibração estacionário. Formam-se a partir de uma superposição de duas ondas idênticas mas em sentidos opostos, normalmente quando as ondas estão confinadas no espaço como ondas sonoras em um tubo fechado e ondas de uma corda com as extremidades fixas.Esse tipo de onda é caracterizado por pontos fixos de valor zero, chamados de nodos, e pontos de máximo também fixos, chamados de antinodos. São ondas resultantes da superposição de duas ondas de mesma frequência, mesma amplitude, mesmo comprimento de onda, mesma direção e sentidos opostos. (pt)
  • Стоячая волна (электромагнитная) — периодическое изменение амплитуды напряженности электрического и магнитного полей вдоль направления распространения, вызванное интерференцией падающей и отраженной волн. Стоячая волна — колебательный (волновой) процесс в распределённых колебательных системах с характерным устойчивым в пространстве расположением чередующихся максимумов (пучностей) и минимумов (узлов) амплитуды. Такой колебательный процесс возникает при интерференции нескольких когерентных волн. Например, стоячая волна возникает при отражении волны от преград и неоднородностей в результате взаимодействия (интерференции) падающей и отражённой волн. На результат интерференции влияют частота колебаний, модуль и фаза коэффициента отражения, направления распространения падающей и отраженной волн друг относительно друга, изменение или сохранение поляризации волн при отражении, коэффициент затухания волн в среде распространения. Строго говоря, стоячая волна может существовать только при отсутствии потерь в среде распространения (или в активной среде) и полном отражении падающей волны. В реальной же среде наблюдается режим смешанных волн, поскольку всегда присутствует перенос энергии к местам поглощения и излучения. Если при падении волны происходит её полное поглощение, то отраженная волна отсутствует, интерференции волн нет, амплитуда волнового процесса в пространстве постоянна. Такой волновой процесс называют бегущей волной. Примерами стоячей волны могут служить колебания струны, колебания воздуха в органной трубе; в природе — волны Шумана. Для демонстрации стоячих волн в газе используют трубу Рубенса. * Двумерная стоячая волна на упругом диске. Основная мода. * Более высокая мода стоячей волны на упругом диске. В случае гармонических колебаний в одномерной среде стоячая волна описывается формулой: , где u — возмущения в точке х в момент времени t, — амплитуда стоячей волны, — частота , k — волновой вектор, — фаза. Стоячие волны являются решениями волновых уравнений. Их можно представить себе как суперпозицию волн, распространяющихся в противоположных направлениях. При существовании в среде стоячей волны, существуют точки, амплитуда колебаний в которых равна нулю. Эти точки называются узлами стоячей волны. Точки, в которых колебания имеют максимальную амплитуду, называются пучностями. (ru)
  • 駐波(英语:standing wave或stationary wave)為兩個波長、週期、頻率和波速皆相同的正弦波相向行進干涉而成的合成波。与行波不同,駐波的波形無法前進,因此無法傳播能量,故名之。 駐波通過時,每一個質點皆作簡諧運動。各質點振盪的幅度不相等,振幅為零的點稱為節點或波節(英语:Node),振幅最大的點位於兩節點之间,稱為腹點或波腹(英语:Antinode)。由於節點靜止不動,所以波形沒有傳播。能量以動能和勢能的形式交換儲存,亦傳播不出去。两列传播方向相反的相干波相遇而产生干涉,或介质沿波速的相反方向运动时,均可产生这个现象。常见的驻波现象是谐振器中,一列波与自身的反射波产生干涉而形成的。 1860年,弗朗兹·麦尔德首次发现,并创造了“驻波”(德语:stehende Welle或Stehwelle)一词。 (zh)
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  • الموجة الموقوفة تحصل عند تداخل موجتين متحركتين لهُما نفس التردد والسعة، متضادتان في الاتجاه ومتطاورتان. الموجة الموقوفة لا تَنْتَقِلُ فيها الحركةُ الدَّورية الكاملة. وهي موجة ذات وضعية ثابتة. تنشأ هذه الظاهرة اما بسبب الوسط المعاكس لحركة الموجة أو في الوسط الساكن نتيجة تداخل بين موجتين متعاكستين في الاتجاه. وهي أحد أسباب الرنين في مولدات الرنين. (ar)
  • Une onde stationnaire est le phénomène résultant de la propagation simultanée dans des sens opposés de plusieurs ondes de même fréquence et de même amplitude, dans le même milieu physique, qui forme une figure dont certains éléments sont fixes dans le temps. Au lieu d'y voir une onde qui se propage, on constate une vibration stationnaire mais d'intensité différente, en chaque point observé. Les points fixes caractéristiques sont appelés des nœuds de pression. (fr)
  • Un'onda stazionaria è una perturbazione periodica di un mezzo materiale, le cui oscillazioni sono limitate nello spazio: in pratica non c'è propagazione lungo una certa direzione nello spazio, ma solo un'oscillazione nel tempo.Pertanto, è soltanto il profilo dell'onda stazionaria a muoversi, oscillando "su e giù" in alcuni punti. I punti ove l'onda raggiunge ampiezza massima sono detti antinodi (o ventri), i punti che invece rimangono fissi (ove l'onda è sempre nulla) sono detti nodi. (it)
  • 定常波(ていじょうは、standing waveまたはstationary wave)とは、波長・周期(振動数または周波数)・振幅・速さ(速度の絶対値)が同じで進行方向が互いに逆向きの2つの波が重なり合うことによってできる、波形が進行せずその場に止まって振動しているようにみえる波動のことである。定在波(ていざいは)ともいう。 (ja)
  • Ondas estacionárias são ondas que possuem um padrão de vibração estacionário. Formam-se a partir de uma superposição de duas ondas idênticas mas em sentidos opostos, normalmente quando as ondas estão confinadas no espaço como ondas sonoras em um tubo fechado e ondas de uma corda com as extremidades fixas.Esse tipo de onda é caracterizado por pontos fixos de valor zero, chamados de nodos, e pontos de máximo também fixos, chamados de antinodos. São ondas resultantes da superposição de duas ondas de mesma frequência, mesma amplitude, mesmo comprimento de onda, mesma direção e sentidos opostos. (pt)
  • 駐波(英语:standing wave或stationary wave)為兩個波長、週期、頻率和波速皆相同的正弦波相向行進干涉而成的合成波。与行波不同,駐波的波形無法前進,因此無法傳播能量,故名之。 駐波通過時,每一個質點皆作簡諧運動。各質點振盪的幅度不相等,振幅為零的點稱為節點或波節(英语:Node),振幅最大的點位於兩節點之间,稱為腹點或波腹(英语:Antinode)。由於節點靜止不動,所以波形沒有傳播。能量以動能和勢能的形式交換儲存,亦傳播不出去。两列传播方向相反的相干波相遇而产生干涉,或介质沿波速的相反方向运动时,均可产生这个现象。常见的驻波现象是谐振器中,一列波与自身的反射波产生干涉而形成的。 1860年,弗朗兹·麦尔德首次发现,并创造了“驻波”(德语:stehende Welle或Stehwelle)一词。 (zh)
  • In physics, a standing wave – also known as a stationary wave – is a wave in a medium in which each point on the axis of the wave has an associated constant amplitude. The locations at which the amplitude is minimum are called nodes, and the locations where the amplitude is maximum are called antinodes. Standing waves were first discovered by Franz Melde, who coined the term "standing wave" (German: stehende Welle or Stehwelle) around 1860. For waves of equal amplitude traveling in opposing directions, there is on average no net propagation of energy. (en)
  • Eine stehende Welle, auch Stehwelle, ist eine Welle, deren Auslenkung an bestimmten Stellen immer bei Null verbleibt. Sie kann als Überlagerung zweier gegenläufig fortschreitender Wellen gleicher Frequenz und gleicher Amplitude aufgefasst werden. Die gegenläufigen Wellen können aus zwei verschiedenen Erregern stammen oder durch Reflexion einer Welle an einem Hindernis entstehen. Bei Wasserwellen siehe Clapotis. (de)
  • Las ondas estacionarias son aquellas ondas en las cuales, ciertos puntos de la onda llamados nodos, permanecen inmóviles. Una onda estacionaria se forma por la interferencia de dos ondas de la misma naturaleza con igual amplitud, longitud de onda (o frecuencia) que avanzan en sentido opuesto a través de un medio. Se producen cuando interfieren dos movimientos ondulatorios con la misma frecuencia, amplitud pero con diferente sentido, a lo largo de una línea con una diferencia de fase de media longitud de onda. * Cuando llega a una cresta consecutiva, habiendo recorrido un valle. * Viceversa. y (es)
  • Een staande golf is een golfverschijnsel veroorzaakt door interferentie van twee golven met gelijke frequentie en amplitude maar tegengestelde voortplantingsrichting. Daardoor ontstaat een regelmatig patroon van punten die stilstaan, de knopen, en punten die maximale uitslag vertonen, de buiken. De afstand tussen de knopen bedraagt de halve golflengte van de interfererende golven. Alle punten in een staande golf gaan tegelijkertijd door de evenwichtspositie. Dit in tegenstelling tot een lopende golf, waarbij de punten na elkaar de evenwichtspositie passeren en er geen plaatsen langs de golf zijn met een amplitude die lokaal gelijk is aan nul, zoals in een knoop. (nl)
  • Fala stojąca – fala, której grzbiety i doliny nie przemieszczają się. Fala stojąca powstaje na skutek interferencji dwóch takich samych fal poruszających się w tym samym kierunku, lecz o przeciwnych zwrotach. Zwykle efekt ten powstaje np. poprzez nałożenie na falę biegnącą fali odbitej. Fala biegnąca (inaczej fala bieżąca) jest to fala, której punkty o jednakowej fazie (np. grzbiety) poruszają się. (pl)
  • Стоячая волна (электромагнитная) — периодическое изменение амплитуды напряженности электрического и магнитного полей вдоль направления распространения, вызванное интерференцией падающей и отраженной волн. Стоячая волна — колебательный (волновой) процесс в распределённых колебательных системах с характерным устойчивым в пространстве расположением чередующихся максимумов (пучностей) и минимумов (узлов) амплитуды. Такой колебательный процесс возникает при интерференции нескольких когерентных волн. * Двумерная стоячая волна на упругом диске. Основная мода. * , — амплитуда стоячей волны, — фаза. (ru)
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  • Standing wave (en)
  • موجة راكدة (ar)
  • Stehende Welle (de)
  • Onda estacionaria (es)
  • Onde stationnaire (fr)
  • Onda stazionaria (it)
  • 定常波 (ja)
  • Staande golf (nl)
  • Fala stojąca (pl)
  • Onda estacionária (pt)
  • Стоячая волна (ru)
  • 駐波 (zh)
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