| dbpprop:abstract
|
- In calculus, the squeeze theorem (known also as the pinching theorem, the sandwich theorem, the sandwich rule and sometimes the squeeze lemma) is a theorem regarding the limit of a function. The squeeze theorem is a technical result which is very important in proofs in calculus and mathematical analysis. It is typically used to confirm the limit of a function via comparison with two other functions whose limits are known or easily computed. It was first used geometrically by the mathematicians Archimedes and Eudoxus in an effort to compute π, and was formulated in modern terms by Gauss. In Italy, Russia and France, the squeeze theorem is also known as the two carabinieri theorem, two militsioner theorem or two gendarmes theorem. The story is that if two police officers are holding a prisoner between them, and both the officers are going to the cells, the prisoner must also be going to the cells.
- Der Einschnürungssatz (auch Dreifolgensatz oder englisch sandwich theorem) ist in der Analysis ein Satz über den Grenzwert einer Funktion. Gemäß dem Einschnürungssatz strebt eine Funktion, die von oben und unten durch zwei gegen denselben Wert strebenden Funktionen "eingezwängt" wird, auch gegen diesen Wert. Der Einschnürungssatz wird typischerweise dazu verwendet, einen Grenzwert einer Funktion nachzuweisen, indem man die Funktion mit zwei anderen vergleicht, deren Grenzwerte bekannt oder einfach zu bestimmen sind. Es wurde geometrisch schon von den Mathematikern Archimedes und Eudoxus verwendet, um die Kreiszahl π zu berechnen. Die moderne Formulierung des Satzes stammt ursprünglich von Carl Friedrich Gauß.
- En càlcul, el teorema del sandvitx (anomenat també teorema d'intercalació, teorema de l'enclaustrament, teorema de compressió, teorema de les funcions majorant i minorant, criteri del sandvitx o teorema de l'entrepà) és un teorema emprat en la determinació del límit d'una funció. Este teorema enuncia que si dues funcions tendeixen al mateix límit en un punt, qualsevol altra funció que puga ser fitada entre les dues anteriors tindrà el mateix límit en el punt. El teorema o criteri del sandvitx és molt important en demostracions de càlcul i anàlisi matemàtica. I és freqüentment emprat per tal de trobar el límit d'una funció mitjançant la comparació amb altres dues funcions de límit conegut o fàcilment calculable. Se'n va fer us per primera vegada de forma geomètrica per Arquímedes i Eudoxi en llurs esforços per calcular el nombre π, tot i que la formulació moderna és obra de Gauss.
- En cálculo, el teorema del sándwich (llamado también teorema de encaje, teorema de intercalación, teorema del enclaustramiento, teorema de compresión,teorema de las funciones mayorante y minorante, criterio del sándwich, teorema del emparedado o squeeze theorem en inglés) es un teorema usado en la determinación del límite de una función. Este teorema enuncia que si dos funciones tienden al mismo límite en un punto, cualquier otra función que pueda ser acotada entre las dos anteriores tendrá el mismo límite en el punto. El teorema o criterio del sándwich es muy importante en demostraciones de cálculo y análisis matemático. Y es frecuentemente utilizado para encontrar el límite de una función a través de la comparación con otras dos funciones de límite conocido o fácilmente calculable. Fue utilizado por primera vez de forma geométrica por Arquímedes y Eudoxo en sus esfuerzos por calcular π. Aunque la formulación moderna fue obra de Gauss.
- En analyse, le théorème des gendarmes (également appelé théorème d'encadrement, théorème du pincement, théorème de l'étau ou théorème du sandwich) est un théorème concernant la limite d'une fonction. Ce théorème stipule que si deux fonctions (<math>f</math> et <math>h</math>) admettent la même limite en un point (<math>a</math>) et qu'une troisième fonction (<math>g</math>) est prise en « étau » (ou « encadrée » ou « prise en sandwich ») entre <math>f</math> et <math>h</math> dans le voisinage de <math>a</math>, alors <math>g</math> admet la même limite en <math>a</math>. Le théorème des gendarmes est une technique très importante en calcul infinitésimal et en analyse. Il est généralement utilisé afin de déterminer la limite d'une fonction via la comparaison avec deux autres fonctions dont la limite est connue ou facilement calculable.
- File:Question book-4. svg Questa voce o sezione di matematica non riporta fonti o riferimenti. Puoi migliorare questa voce aggiungendo citazioni da fonti attendibili, secondo le linee guida sull'uso delle fonti. Il teorema del confronto o teorema dei carabinieri è un teorema di analisi matematica. Assume forme diverse a seconda del contesto, e permette di calcolare il limite di una successione o funzione confrontando questa con altri due oggetti analoghi che "si stringono sempre di più" intorno a quello dato. La curiosa denominazione è dovuta ad un'allegoria: il teorema sarebbe rappresentato da due carabinieri (due funzioni o successioni <math> a, b </math> che si stringono sempre di più) che conducono in arresto un prigioniero (una funzione o successione <math> c </math>): questo "tende" sicuramente allo stesso punto dove tendono i carabinieri, ossia la prigione (il limite comune di <math> a </math> e <math> b </math>). Sulla base di considerazioni simili, il teorema è talvolta detto anche Teorema del sandwich.
- ファイル:Squeeze theorem example. svg 緑の曲線および赤の曲線では x 座標が 0 に近づく際に y 座標は 0 に近づくので、それらの間に挟まれた青の曲線でも同様である。 はさみうちの原理（はさみうちのげんり）は、極限に関する定理の一つ。おおまかには、同じ極限値を持つ2つの関数に挟まれた第3の関数も同じ極限値を持つという主張である。
- Twierdzenie o trzech ciągach mówi, że jeśli dane są trzy ciągi liczb rzeczywistych <math>a_n</math>, <math>b_n</math> i <math>c_n</math> takie, że dla prawie wszystkich <math>n</math> <math>a_n\leqslant b_n\leqslant c_n</math> oraz <math>\lim_{n\to\infty}a_n=\lim_{n\to\infty}c_n=g,</math> wówczas <math>\lim_{n\to\infty}b_n=g</math> Analogiczne twierdzenie można udowodnić także dla funkcji; znane jest ono pod nazwą twierdzenia o trzech funkcjach. Intuicyjnie jasne, twierdzenie to było stosowane w formie geometrycznej już przez Archimedesa i Eudoksosa. Obecną formę nadał mu Gauss. Żartobliwie o twierdzeniu o trzech ciągach mówi się "twierdzenie o milicjantach". Sformułowane zostało podczas stanu wojennego w Polsce (1981-1983). Brzmi ono następująco: jeśli idziesz między dwoma milicjantami zmierzającymi do tego samego komisariatu, to też tam trafisz. We Włoszech, twierdzenie o trzech ciągach nosi nazwę "twierdzenia o karabinierach".
- O chamado teorema do confronto estabelece a existência do limite de uma sequência/sucessão numérica ou função real contanto que esteja limitada entre duas sequências/sucessões ou funções convergentes para o mesmo limite. Este teorema também é chamado de teorema do/da sanduíche, porque a sequência ou função se comporta como uma fatia de carne ensanduichada entre dois pedaços de pão.
- Теорема о двух милиционерах — теорема в математическом анализе о существовании предела у функции, которая «зажата» между двумя другими функциями, имеющими одинаковый предел. Формулируется следующим образом: {{{1}}}
- Instängningssatsen, även satsen om de två polismännen eller klämsatsen, är en sats inom matematisk analys. Satsen går ut på att om funktionen f är större än g men mindre än h (g<f<h),på ett bestämt intervall, måste f vara lika med g och h om både h och g närmar sig en punkt p. Satsen beskrivs oftast som följer. Låt I vara ett intervall som innehåller punkten a. Låt f, g, och h vara en funktion definierad på intervallet I, utom möjligtvis för punkten a. Anta att för varje x i I skiljt från a, har vi: <math>g(x) \leq f(x) \leq h(x)</math> och att: <math>\lim_{x \to a} g(x) = \lim_{x \to a} h(x) = L. </math> Då måste <math>\lim_{x \to a} f(x) = L</math>. Namnet satsen om de två polismännen härstammar från jämförelsen att de två polismännen Gustav (g) och Harald (h) med boven Frans (f) mellan sig rör sig mot fängelset; då Gustav och Harald närmar sig fängelset har Frans ingen annanstans att ta vägen än att följa med.
- 夾擠定理，又稱挾擠定理、三明治定理、夹逼定理，是有關函數極限的定理。它指出若有兩個函數在某點的極限相同，且有第三個函數的值在這兩個函數之間，第三個函數在該點的極限也相同。 設<math>I</math>為包含某點<math>a</math>的區間，<math>f,g,h</math>為定義在<math>I</math>上的函數。若對於所有屬於<math>I</math>而不等於<math>a</math>的<math>x</math>，有： <math>g(x) \leq f(x) \leq h(x)</math>； <math>\lim_{x \to a} g(x) = \lim_{x \to a} h(x) = L. </math>； 則<math>\lim_{x \to a} f(x) = L</math>。 <math>g(x)</math>和<math>h(x)</math>分別稱為<math>f(x)</math>的下界和上界。 <math>a</math>若在<math>I</math>的端點，上面的極限是左極限或右極限。 對於<math>x \to \infty</math>，這個定理還是可用的。
|
| rdfs:comment
|
- In calculus, the squeeze theorem (known also as the pinching theorem, the sandwich theorem, the sandwich rule and sometimes the squeeze lemma) is a theorem regarding the limit of a function. The squeeze theorem is a technical result which is very important in proofs in calculus and mathematical analysis. It is typically used to confirm the limit of a function via comparison with two other functions whose limits are known or easily computed.
- Der Einschnürungssatz (auch Dreifolgensatz oder englisch sandwich theorem) ist in der Analysis ein Satz über den Grenzwert einer Funktion. Gemäß dem Einschnürungssatz strebt eine Funktion, die von oben und unten durch zwei gegen denselben Wert strebenden Funktionen "eingezwängt" wird, auch gegen diesen Wert.
- En càlcul, el teorema del sandvitx (anomenat també teorema d'intercalació, teorema de l'enclaustrament, teorema de compressió, teorema de les funcions majorant i minorant, criteri del sandvitx o teorema de l'entrepà) és un teorema emprat en la determinació del límit d'una funció. Este teorema enuncia que si dues funcions tendeixen al mateix límit en un punt, qualsevol altra funció que puga ser fitada entre les dues anteriors tindrà el mateix límit en el punt.
- En cálculo, el teorema del sándwich (llamado también teorema de encaje, teorema de intercalación, teorema del enclaustramiento, teorema de compresión,teorema de las funciones mayorante y minorante, criterio del sándwich, teorema del emparedado o squeeze theorem en inglés) es un teorema usado en la determinación del límite de una función.
- En analyse, le théorème des gendarmes (également appelé théorème d'encadrement, théorème du pincement, théorème de l'étau ou théorème du sandwich) est un théorème concernant la limite d'une fonction.
- File:Question book-4. svg Questa voce o sezione di matematica non riporta fonti o riferimenti. Puoi migliorare questa voce aggiungendo citazioni da fonti attendibili, secondo le linee guida sull'uso delle fonti. Il teorema del confronto o teorema dei carabinieri è un teorema di analisi matematica.
- ファイル:Squeeze theorem example. svg 緑の曲線および赤の曲線では x 座標が 0 に近づく際に y 座標は 0 に近づくので、それらの間に挟まれた青の曲線でも同様である。 はさみうちの原理（はさみうちのげんり）は、極限に関する定理の一つ。おおまかには、同じ極限値を持つ2つの関数に挟まれた第3の関数も同じ極限値を持つという主張である。
- O chamado teorema do confronto estabelece a existência do limite de uma sequência/sucessão numérica ou função real contanto que esteja limitada entre duas sequências/sucessões ou funções convergentes para o mesmo limite. Este teorema também é chamado de teorema do/da sanduíche, porque a sequência ou função se comporta como uma fatia de carne ensanduichada entre dois pedaços de pão.
- Теорема о двух милиционерах — теорема в математическом анализе о существовании предела у функции, которая «зажата» между двумя другими функциями, имеющими одинаковый предел. Формулируется следующим образом: {{{1}}}
- Instängningssatsen, även satsen om de två polismännen eller klämsatsen, är en sats inom matematisk analys. Satsen går ut på att om funktionen f är större än g men mindre än h (g<f<h),på ett bestämt intervall, måste f vara lika med g och h om både h och g närmar sig en punkt p. Satsen beskrivs oftast som följer. Låt I vara ett intervall som innehåller punkten a. Låt f, g, och h vara en funktion definierad på intervallet I, utom möjligtvis för punkten a.
|
![[RDF Data]](/statics/sw-cube.png)
