| dbpprop:abstract
|
- In mathematics, the slope or gradient of a line describes its steepness, incline, or grade. A higher slope value indicates a steeper incline. The slope is defined as the ratio of the "rise" divided by the "run" between two points on a line, or in other words, the ratio of the altitude change to the horizontal distance between any two points on the line. Given two points (x1,y1) and (x2,y2) on a line, the slope m of the line is <math>m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}. </math> Through differential calculus, one can calculate the slope of the tangent line to a curve at a point. The concept of slope applies directly to grades or gradients in geography and civil engineering. Through trigonometry, the grade m of a road is related to its angle of incline θ by <math>m = \tan \theta. \!</math>
- In der Mathematik, insbesondere in der Analysis, ist die Steigung (auch als Anstieg bezeichnet) ein Maß für die Steilheit einer Geraden oder einer Kurve. Das Problem, die Steigung zu ermitteln, stellt sich dabei nicht nur bei geometrischen Fragestellungen, sondern beispielsweise auch in der Physik. So entspricht etwa die Geschwindigkeit der Steigung in einem Zeit-Weg-Diagramm oder die Stromstärke der Steigung in einem Zeit-Ladungs-Diagramm.
- En matemàtiques el pendent d'una recta és una mesura de la inclinació de la recta. Més en concret és la longitud que la recta recorre en direcció vertical quant recorre una unitat de longitud en direcció horitzontal.
- Směrnice přímky je tangens úhlu, který svírá daná přímka (nerovnoběžná s osou y) s kladným směrem osy x pravoúhlých souřadnic.
- En matemáticas y ciencias aplicadas se denomina pendiente a la inclinación de un elemento ideal, natural o constructivo respecto de la horizontal (la tangente del valor de la "m" es el ángulo en radianes). Puede referirse a la pendiente de una recta, caso particular de la tangente a una curva cualquiera, en cuyo caso representa la derivada de la función en el punto considerado, y es un parámetro relevante en el trazado altimétrico de carreteras, vías férreas, canales y otros elementos constructivos.
- Kulmakerroin on matematiikassa kaksiulotteisessa koordinaatistossa y-koordinaatin muutoksen Δy ja sitä vastaavan x-koordinaatin muutoksen Δx suhde, jonka tarkoitus on kuvata suoran kaltevuutta. Kulmakerrointa merkitään k:lla, ja se voi olla mikä tahansa reaaliluku. Kulmakerroin on keskeinen käsite analyyttisessä geometriassa, algebrassa, trigonometriassa ja differentiaalilaskennassa. Tekniikassa kulmakerrointa käytetään yleisesti erilaisten pintojen kaltevuuden ilmaisemiseen. Esimerkiksi tien tai rautatien pituuskaltevuus on kulmakerroin: 35 promillen kaltevuus merkitsee 35 metrin nousua yhtä vaakasuuntaista kilometriä kohti. Tällä tavoin ilmoitetaan myös rinteen jyrkkyys urheilussa. Rakentamisessa luiskien, kattojen, lattioiden ym. kaltevuus ilmoitetaan usein kulmakertoimena, joko prosentteina tai suhdelukuna.
- La pente est le coefficient directeur dans un repère cartésien orthonormé. En géométrie cartésienne, le coefficient directeur désigne le coefficient <math>a</math> de l'équation d'une droite, <math>y = ax + b</math>. Cette quantité représente la variation de l'ordonnée <math>y</math> lorsque l'abscisse <math>x</math> augmente d'une unité.. La pente d'une droite (non parallèle à l'axe <math>Oy</math>) correspond au rapport entre la variation de <math>y</math> et la variation correspondante de <math>x</math>. Cela correspond donc également à la tangente de l'angle que fait la droite avec l'axe <math>Ox</math>. En physique, l'axe <math>Ox</math> étant interprété comme un axe horizontal, la pente représente le rapport entre la distance verticale et la distance horizontale lorsqu'on suit le mouvement d'un point sur la droite. Cette pente peut être exprimée par un pourcentage : une pente de 20% correspond par exemple à un coefficient directeur de 1/5. Si une fonction réelle est dérivable en un point, sa courbe représentative admet une tangente en ce point dont la pente est égale au nombre dérivé de l'abscisse en ce point.
- In geometria analitica il coefficiente angolare di una retta nel piano cartesiano è il valore del parametro <math>m</math> nell'equazione della retta <math>y = mx + q\;</math>. Il parametro q rappresenta invece l'intercetta con l'asse delle ordinate, ovvero la retta che interseca l'asse <math>y</math> nel punto <math>(0,q)</math>. Il coefficiente angolare rappresenta inoltre la tangente dell'angolo <math>\alpha</math> che la retta forma con il semiasse positivo delle x, ovvero <math>m = \tan\,\alpha </math>. Considerando la retta come funzione nella variabile <math>x</math> (<math>f = mx + q</math>), il coefficiente angolare esprime la derivata della retta (che è costante, poiché la funzione è un polinomio di primo grado). Il coefficiente angolare di una retta passante per l'origine del sistema di assi coordinati è dato semplicemente dal rapporto tra l'ordinata e l'ascissa di uno qualsiasi dei suoi punti. Per una retta generica, invece, date le coordinate cartesiane di due punti <math>A(x_1, y_1)\;</math> e <math>B(x_2, y_2)\;</math> ad essa appartenenti, si può calcolare il coefficiente angolare mediante la relazione <math>m = \frac {y_2 - y_1}{x_2 - x_1}. </math> Due rette parallele hanno lo stesso coefficiente angolare. Se due rette sono perpendicolari, il prodotto dei loro coefficienti angolari è pari a -1, cioè hanno coefficiente reciproco e opposto.
- De hellingsgraad is een maat om de stijging van een hellend vlak weer te geven. De hellingsgraad wordt uitgedrukt in percentage %. Men spreekt daarom ook wel van stijgingspercentage. De hellingsgraad van een heuvel, helling, berg of rivier is gelijk aan het hoogteverschil gedeeld door de horizontale afstand. In de wiskunde komt dit overeen met de tangens van de hellingshoek die het wegdek maakt met het horizontale vlak. Bij een hellingsgraad van 10% stijgt de weg 10 meter voor iedere 100 meter die er in horizontale richting wordt afgelegd. Een hellingsgraad van 100% betekent zo geen hoek van 90 graden maar een hoek van 45 graden, en een hellingsgraad van meer dan 100% is mogelijk. Daar men in de praktijk de horizontale afstand moeilijk kan meten vervangt men deze wel door de effectief gereden afstand. De hellingsgraad die we op deze manier berekenen is dus gelijk aan het hoogteverschil gedeeld door de over het terrein afgelegde afstand. In de wiskunde is deze gelijk aan de sinus van de hellingshoek. Deze twee rekenmethoden geven verschillende resultaten, doch het verschil is verwaarloosbaar klein bij kleine hellingsgraden. Bij bovengenoemd voorbeeld zal men circa 100,5 meter rijden over de horizontale afstand van 100 meter, zodat men een hellingsgraad van 10/100,5 ≈ 9,95% zal berekenen. Nog een voorbeeld: De weg is exact 2 km lang, en stijgt van begin tot eindpunt exact 100 meter. L = 2 km = 2000 m H = 100 m Berekend stijgingspercentage (S) = 100 (H) * (100 / 2000) = 5% Doch horizontaal wordt er slechts <math>\sqrt{2000^2 - 100^2}</math> ≈ 1997,5 meter afgelegd, zodat de eigenlijke hellingsgraad 100/1997,5 ≈ 5,006 is.
- I matematikk er stigningstallet til en kurve et mål for hvor bratt den er. Stigningstallet til en rett linje kan beregnes ved algebra eller geometri; for generelle kurver blir spørsmålet studert i matematisk analyse.
- Um talude é o plano inclinado que limita um aterro. Tem como função garantir a estabilidade do aterro. Mecânica dos solos Geossintético
- Inom matematiken är lutningen av eller riktningskoefficienten hos en rät linje ett mått på hur brant linjen är. Med algebraiska och geometriska argument kan lutningen för en rät linje beräknas; med analys kan lutningen för godtycklig funktionskurva beräknas.
- 斜率用來量度斜坡的斜度。在數學上，直线的斜率处处相等，它是直線的傾斜程度的量度。透過代數和幾何，可以計算出直線的斜率；曲线的上某点的斜率则反映了此曲线的变量在此点处的变化的快慢程度。運用微積分可计算出曲線中的任一點的斜率。 直线的斜率的概念等同土木工程和地理中的坡度。倾斜角不是90度的直线才有斜率.
|
| rdfs:comment
|
- In mathematics, the slope or gradient of a line describes its steepness, incline, or grade. A higher slope value indicates a steeper incline. The slope is defined as the ratio of the "rise" divided by the "run" between two points on a line, or in other words, the ratio of the altitude change to the horizontal distance between any two points on the line. Given two points (x1,y1) and (x2,y2) on a line, the slope m of the line is <math>m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}.
- In der Mathematik, insbesondere in der Analysis, ist die Steigung (auch als Anstieg bezeichnet) ein Maß für die Steilheit einer Geraden oder einer Kurve. Das Problem, die Steigung zu ermitteln, stellt sich dabei nicht nur bei geometrischen Fragestellungen, sondern beispielsweise auch in der Physik. So entspricht etwa die Geschwindigkeit der Steigung in einem Zeit-Weg-Diagramm oder die Stromstärke der Steigung in einem Zeit-Ladungs-Diagramm.
- En matemàtiques el pendent d'una recta és una mesura de la inclinació de la recta. Més en concret és la longitud que la recta recorre en direcció vertical quant recorre una unitat de longitud en direcció horitzontal.
- Směrnice přímky je tangens úhlu, který svírá daná přímka (nerovnoběžná s osou y) s kladným směrem osy x pravoúhlých souřadnic.
- En matemáticas y ciencias aplicadas se denomina pendiente a la inclinación de un elemento ideal, natural o constructivo respecto de la horizontal (la tangente del valor de la "m" es el ángulo en radianes).
- Kulmakerroin on matematiikassa kaksiulotteisessa koordinaatistossa y-koordinaatin muutoksen Δy ja sitä vastaavan x-koordinaatin muutoksen Δx suhde, jonka tarkoitus on kuvata suoran kaltevuutta. Kulmakerrointa merkitään k:lla, ja se voi olla mikä tahansa reaaliluku. Kulmakerroin on keskeinen käsite analyyttisessä geometriassa, algebrassa, trigonometriassa ja differentiaalilaskennassa. Tekniikassa kulmakerrointa käytetään yleisesti erilaisten pintojen kaltevuuden ilmaisemiseen.
- La pente est le coefficient directeur dans un repère cartésien orthonormé. En géométrie cartésienne, le coefficient directeur désigne le coefficient <math>a</math> de l'équation d'une droite, <math>y = ax + b</math>. Cette quantité représente la variation de l'ordonnée <math>y</math> lorsque l'abscisse <math>x</math> augmente d'une unité..
- In geometria analitica il coefficiente angolare di una retta nel piano cartesiano è il valore del parametro <math>m</math> nell'equazione della retta <math>y = mx + q\;</math>. Il parametro q rappresenta invece l'intercetta con l'asse delle ordinate, ovvero la retta che interseca l'asse <math>y</math> nel punto <math>(0,q)</math>.
- De hellingsgraad is een maat om de stijging van een hellend vlak weer te geven. De hellingsgraad wordt uitgedrukt in percentage %. Men spreekt daarom ook wel van stijgingspercentage. De hellingsgraad van een heuvel, helling, berg of rivier is gelijk aan het hoogteverschil gedeeld door de horizontale afstand. In de wiskunde komt dit overeen met de tangens van de hellingshoek die het wegdek maakt met het horizontale vlak.
- I matematikk er stigningstallet til en kurve et mål for hvor bratt den er. Stigningstallet til en rett linje kan beregnes ved algebra eller geometri; for generelle kurver blir spørsmålet studert i matematisk analyse.
- Um talude é o plano inclinado que limita um aterro. Tem como função garantir a estabilidade do aterro. Mecânica dos solos Geossintético
- Inom matematiken är lutningen av eller riktningskoefficienten hos en rät linje ett mått på hur brant linjen är. Med algebraiska och geometriska argument kan lutningen för en rät linje beräknas; med analys kan lutningen för godtycklig funktionskurva beräknas.
- 斜率用來量度斜坡的斜度。在數學上，直线的斜率处处相等，它是直線的傾斜程度的量度。透過代數和幾何，可以計算出直線的斜率；曲线的上某点的斜率则反映了此曲线的变量在此点处的变化的快慢程度。運用微積分可计算出曲線中的任一點的斜率。 直线的斜率的概念等同土木工程和地理中的坡度。倾斜角不是90度的直线才有斜率.
|
![[RDF Data]](/statics/sw-cube.png)
