Skein relations are a mathematical tool used to study knots. A central question in the mathematical theory of knots is whether two knot diagrams represent the same knot. One way to answer the question is using knot polynomials, which are invariants of the knot. If two diagrams have different polynomials, they represent different knots. The reverse may not be true.

Property Value
dbo:abstract
  • Skein relations are a mathematical tool used to study knots. A central question in the mathematical theory of knots is whether two knot diagrams represent the same knot. One way to answer the question is using knot polynomials, which are invariants of the knot. If two diagrams have different polynomials, they represent different knots. The reverse may not be true. Skein relations are often used to give a simple definition of knot polynomials. A skein relation gives a linear relation between the values of a knot polynomial on a collection of three links which differ from each other only in a small region. For some knot polynomials, such as the Conway, Alexander, and Jones polynomials, the relevant skein relations are sufficient to calculate the polynomial recursively. For others, such as the HOMFLYPT polynomial, more complicated algorithms are necessary. (en)
  • スケイン関係式(スケインかんけいしき、Skein relation/Skein formula)または綾関係式(あやかんけいしき)とは、位相幾何学の一分野である結び目理論において、絡み目に対して多項式を帰納的に定義する際などに用いられる関係式のこと。 (ja)
  • Центральный вопрос теории узлов — являются ли две диаграммы отображением одного и того же узла. Один из инструментов, используемых для ответа на этот вопрос — многочлен узла, который является инвариантом узла. Если двум диаграммам отвечают различные многочлены, значит они представляют различные узлы. Обратное не всегда верно. Скейн-соотношение (или соотношение типа Конвея) часто используют, чтобы простым способом определить многочлен узла. Неформально говоря, скейн-соотношение задаёт линейную связь значений многочлена узла на трёх зацеплениях, которые отличаются друг от друга лишь в малой области. Для некоторых многочленов, таких как полиномы Конвея, Александера и Джонса, подходящего скейн-соотношения достаточно, чтобы вычислить многочлен рекурсивно. Для других, таких как полином HOMFLY, требуются более сложные алгоритмы. (ru)
dbo:thumbnail
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 314902 (xsd:integer)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 737302804 (xsd:integer)
dbp:id
  • SkeinRelationship
dbp:title
  • Skein Relationship
dct:subject
http://purl.org/linguistics/gold/hypernym
rdf:type
rdfs:comment
  • スケイン関係式(スケインかんけいしき、Skein relation/Skein formula)または綾関係式(あやかんけいしき)とは、位相幾何学の一分野である結び目理論において、絡み目に対して多項式を帰納的に定義する際などに用いられる関係式のこと。 (ja)
  • Skein relations are a mathematical tool used to study knots. A central question in the mathematical theory of knots is whether two knot diagrams represent the same knot. One way to answer the question is using knot polynomials, which are invariants of the knot. If two diagrams have different polynomials, they represent different knots. The reverse may not be true. (en)
  • Центральный вопрос теории узлов — являются ли две диаграммы отображением одного и того же узла. Один из инструментов, используемых для ответа на этот вопрос — многочлен узла, который является инвариантом узла. Если двум диаграммам отвечают различные многочлены, значит они представляют различные узлы. Обратное не всегда верно. (ru)
rdfs:label
  • Skein relation (en)
  • スケイン関係式 (ja)
  • Скейн-соотношение (ru)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:wikiPageDisambiguates of
is dbo:wikiPageRedirects of
is foaf:primaryTopic of