In mathematics, the sine is a trigonometric function of an angle. The sine of an acute angle is defined in the context of a right triangle: for the specified angle, it is the ratio of the length of the side that is opposite that angle to the length of the longest side of the triangle (the hypotenuse). The sine function is commonly used to model periodic phenomena such as sound and light waves, the position and velocity of harmonic oscillators, sunlight intensity and day length, and average temperature variations throughout the year.

Property Value
dbo:abstract
  • في الرياضيات، جَيْب زاوية (بالإنجليزية: Sine of an angle) هو أحد الدوال المثلثية الرئيسية، وهو طول الضلع المقابل لهذه الزاوية مقسوما على طول الوتر في مثلث ذي زاوية قائمة، حيث يكون الوتر هو الضلع المقابل للزاوية القائمة. ويرمز له بالرمز (جا) أو (حا) أو (بالإنجليزية: sin). في المثلث القائم في الشكل حيث يُرمز للوتر (الضلع الأكبر في المثلث) بالرمز c. فيكون تعريف جيب الزاوية A كالآتي: جيب الزاوية A = الضلع a ÷ الوتر (أي نسبة الضلع a إلى الضلع c). في الرياضيات وفي الفيزياء وفي الهندسة، تعتبر التوابع المثلثية أو الدوال المثلثية دوالا لزاوية هندسية من أهم الدوال المستخدمة فيها. وهي دوال تتردد في صيغ كثيرة جدا في العلوم ولا مجال لتقدم العلوم بدونها. ومن دراسة حساب المثلثات يمكن وصف ظواهرِ دورية مثل حساب أفلاك الكواكب في الفلك وحسابات التيار المتردد في الهندسة الكهربائية وغيرها. يمكن تعريف هذه الدوال نسبة بين أضلاع مثلث قائم يَحتوي تلك الزاويةَ أَو بشكل أكثر عمومية إحداثيات على دائرة واحدية. الدوال المثلثية هي دوال ترتبط بالزاوية، وهي مهمة في دراسة المثلثات وتمثيل الظواهر الدورية المتكررة كالموجات. ويمكن تعريف الدوال المثلثية على أنها نسب بين ضلعين في مثلث قائم فيه الزاوية المعنية، أو بشكل أوسع نسبةً بين إحداثيات نقاط على دائرة الوحدة، ويعتبر دوما عند الإشارة إلى المثلثات أن الحديث يدور حول مثلث في سطح مستوي (مستوى إحداثي أو إقليدي)، وذلك ليكون مجموع الزوايا 180 درجة دائما. (ar)
  • Sinus je goniometrická funkce nějakého úhlu. Zapisuje se jako sin θ, kde θ je velikost úhlu. Pro ostré úhly je definována v pravoúhlém trojúhelníku jako poměr protilehlé odvěsny a přepony (nejdelší strany). Definici lze konzistentně rozšířit jak na všechna reálná čísla, tak i do oboru komplexních čísel. Grafem funkce sinus v reálném oboru je sinusoida. (cs)
  • Το ημίτονο είναι ένας σημαντικός τριγωνομετρικός αριθμός, συμβολίζεται με ημθ ή διεθνώς με sinθ. Υπάρχουν τρεις ορισμοί που αποδίδουν το ημίτονο, όπου ο ένας είναι γενίκευση του άλλου: * Με βάση το ορθογώνιο τρίγωνο: Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, ημίτονο ενός εκ των οξειών γωνιών ορίζεται ως το πηλίκο της απέναντι κάθετης πλευράς δια την υποτείνουσα. Το ημίτονο, όπως έχει οριστεί εδώ, μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή μεγαλύτερη του μηδενός και μικρότερη του ενός. Η απέναντι πλευρά είναι πάντα μικρότερη της υποτείνουσας, άρα το κλάσμα πάντα μικρότερο του ενός. Το όνομα της συνάρτησης οφείλεται στο ημίτονο σε ένα πολύ σημαντικό ορθογώνιο τρίγωνο, το ορθογώνιο τρίγωνο με γωνίες 90, 60 και 30 μοιρών στις γωνίες. Το ημίτονο των 30 μοιρών είναι 1/2, δηλαδή η απέναντι πλευρά είναι το μισό του τόνου, όπου με τον όρο τόνος εννοείται το μήκος της υποτείνουσας. * Με βάση τον τριγωνομετρικό κύκλο: sinθ=y, όπου y η του σημείου τομής της πλευράς της γωνίας θ και του τριγωνομετρικού κύκλου * Ως ανάπτυγμα σειράς Taylor: Η συνάρτηση ημίτονο όπως ορίστηκε παραπάνω αναφέρεται στο κυκλικό ημίτονο. Το υπερβολικό ημίτονο είναι άλλη συνάρτηση. Το ημίτονο είναι μία μορφή της αρμονικής συνάρτησης. Ως συνάρτηση το ημίτονο είναι περιοδική με περίοδο Τ=2π και περιττή. (el)
  • En orta triangulo, la sinuso de unu el la du enaj anguloj apudaj al la hipotenuzo estas la rilatumo inter la kateto kontraŭa al la konsiderita angulo kaj la hipotenuzo. Pliĝenerale, la sinuso de angulo α, igita en gradoj aŭ radianoj, estas kvanto, dependanta nur de α, konstruita per trigonometria cirklo. Difinante kiel sin(x) la sinuson de la angulo x, oni trovas la sinusan funkcion, trigonometria funkcio tre grava por analitiko. Ĝi estas perioda : kaj malpara funkcio: En orta triangulo, la kosinuso de unu el la du enaj anguloj apudaj al la hipotenuzo estas la rilatumo inter la kateto apuda al la angulo kaj la hipotenuzo. La kosinuso egalas al la sinuso de la komplementa angulo: (eo)
  • En matemáticas, el seno es una de las seis funciones trigonométricas, llamadas también funciones circulares ​, es una función real cuyo dominio es y su codominio el intervalo cerrado [-1;1]; se denota para todo . Su nombre se abrevia sen o sin.​​​ (es)
  • Matematiketan, sinua (laburtuta sin) angeluaren funtzio trigonometrikoa da. Angelu zorrotz baten sinua triangelu zuzenaren testuinguruan definitzen da: angelu espezifiko horretarako: angeluaren aurrean dagoen katetoaren luzera zati triangeluaren katetorik luzeena (hipotenusa) eginez lortzen da. Orotarapena eginez, sinuaren definizioa (eta beste funtzio trigonometrikoak) edozein balio errealentzat zabaldu daiteke unitate zirkunferentziaren segmentuen luzeran neurtuta. Sinuaren definizio modernoagoek diote ekuazio diferentzialen soluzio bezala adieraz daitekeela, haren hedapena edozein balio positibo zein negatibo edo zenbaki konplexua izanik. Sinuaren funtzioa fenomeno periodikoen modeloak adierazteko erabiltzen da, hala nola, soinu- eta argi-uhinak, osziladore harmonikoen posizioa eta abiadura, eguzki-argiaren intentsitatea eta egunaren luzera, eta urtean zehar gertatzen diren batez besteko tenperaturaren aldaketaren kalkulua. (eu)
  • In mathematics, the sine is a trigonometric function of an angle. The sine of an acute angle is defined in the context of a right triangle: for the specified angle, it is the ratio of the length of the side that is opposite that angle to the length of the longest side of the triangle (the hypotenuse). More generally, the definition of sine (and other trigonometric functions) can be extended to any real value in terms of the length of a certain line segment in a unit circle. More modern definitions express the sine as an infinite series or as the solution of certain differential equations, allowing their extension to arbitrary positive and negative values and even to complex numbers. The sine function is commonly used to model periodic phenomena such as sound and light waves, the position and velocity of harmonic oscillators, sunlight intensity and day length, and average temperature variations throughout the year. The function sine can be traced to the jyā and koṭi-jyā functions used in Gupta period Indian astronomy (Aryabhatiya, Surya Siddhanta), via translation from Sanskrit to Arabic and then from Arabic to Latin. The word "sine" (Latin "sinus") comes from a Latin mistranslation by Robert of Chester of the Arabic jiba, which is a transliteration of the Sanskrit word for half the chord, jya-ardha. (en)
  • Sinus (lambang: sin; bahasa Inggris: sine) dalam matematika adalah perbandingan sisi segitiga yang ada di depan sudut dengan sisi miring (dengan catatan bahwa segitiga itu adalah segitiga siku-siku atau salah satu sudut segitiga itu 90o). Perhatikan segitiga di kanan; berdasarkan definisi sinus di atas maka nilai sinus adalah Nilai sinus positif di kuadran I dan II dan negatif di kuadran III dan IV. Hubungan sinus dengan kosekan: (in)
  • En géométrie, le sinus d'un angle dans un triangle rectangle est le rapport entre la longueur du côté opposé à cet angle et la longueur de l'hypoténuse. La notion s'étend aussi à tout angle géométrique. Dans cette acception, le sinus est un nombre toujours compris entre 0 et 1. Si on introduit une notion d'orientation, les angles (et leur sinus) peuvent prendre des valeurs positives ou négatives. Le sinus d'un angle α est noté sin(α) ou simplement sin α. En analyse, la fonction sinus est une fonction de la variable réelle qui, à chaque réel α, associe le sinus de l'angle orienté de mesure α radians. C'est une fonction impaire et périodique. Les fonctions trigonométriques peuvent se définir ainsi géométriquement, mais les définitions plus modernes les caractérisent par des séries entières ou comme des solutions d'équations différentielles particulières, permettant leur extension à des valeurs arbitraires et aux nombres complexes. La fonction sinus est utilisée couramment pour modéliser des phénomènes périodiques comme les ondes sonores ou lumineuses ou encore les variations de température au cours de l'année. (fr)
  • In matematica, in particolare in trigonometria, dato un triangolo rettangolo il seno di uno dei due angoli interni adiacenti all'ipotenusa è definito come il rapporto tra le lunghezze del cateto opposto all'angolo e dell'ipotenusa. Più in generale il seno di un angolo , espresso in gradi o radianti, è una quantità che dipende solo da , costruita usando la circonferenza unitaria. Definendo come il seno nell'angolo si ottiene la funzione seno, una funzione trigonometrica di fondamentale importanza nell'analisi matematica. In ambito italiano questa funzione viene spesso indicata con . (it)
  • O seno é uma função trigonométrica. Dado um triângulo retângulo com um de seus ângulos internos igual a define-se como sendo a razão entre o cateto oposto a e a hipotenusa deste triângulo. Ou seja: Exemplo: Um triângulo retângulo cuja hipotenusa é de valor 10 e seus catetos são de valores 6 e 8. O seno do ângulo oposto ao lado de valor 6 é 6/10 , ou seja, 0,6. (pt)
  • Sinus, betecknad sin, är en trigonometrisk funktion. För en enhetsvektor som bildar vinkeln ω med x-axeln i ett tvådimensionellt kartesiskt koordinatsystem anger sin(ω) vektorns y-koordinat. Den var ursprungligen en avbildning av en av de spetsiga vinklarna i en rätvinklig triangel på kvoten mellan motstående katet och triangelns hypotenusa. Sinusfunktionen är en udda och periodisk funktion med perioden 2π. Den är nära sammankopplad med cosinusfunktionen samt exponentialfunktionen och sinus hyperbolicus. Sinusfunktionen är vanligt förekommande i beskrivningar av mekaniska och andra fysikaliska system, vilket beror på att den harmoniska svängningsrörelsen som beskrivs av är den mest grundläggande naturliga svängningsrörelsen. (sv)
  • 在數學中,正弦(英語:sine、縮寫)是一種週期函數,是三角函数的一種。它的定义域是整个实数集,值域是。它是周期函数,其最小正周期为。在自变量为(为整数)时,该函数有极大值1;在自变量为时,该函数有极小值-1。正弦函数是奇函数,其图像于原点对称。 (zh)
  • Синус (лат. sinus — «пазуха») — тригонометрична функція кута. Визначення синусу гострого кута в контексті прямокутного трикутника: для заданого кута, є відношенням довжини катета, що є протилежним даному куту, до довжини найдовшої сторони трикутника (гіпотенузи). У загальнішому випадку, визначення синуса (та інших тригонометричних функцій) може бути розширене до значення дійсного числа, що відноситься до довжини певного відрізка в одиничному колі. Більш складні сучасні визначення задають синус як нескінченний ряд або як розв'язок деяких диференційних рівнянь, що дозволяє їх розширення до довільних додатних і від'ємних значень і навіть до комплексних чисел. Функція синуса зазвичай застосовується в моделюванні періодичних явищ, таких як звукові і світлові хвилі, позиції і швидкості гармонічних коливань, інтенсивності сонячного світла і довжини для, коливань середньої температури в період року. Функція синус має зв'язок у своєму походженні до функцій , що використовувалися в період Гупта в Індійській астрономії (, ), шляхом перекладу із санскриту на арабську мову, а потім з арабської на латинь. Слово «синус» походить від неправильного перекладу на латину арабського джиба, яке є транслітерацією слова на санскриті, що означало половину хорди, джа-ардха. містить числові значення функції синусу. (uk)
dbo:thumbnail
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 5010838 (xsd:integer)
dbo:wikiPageInterLanguageLink
dbo:wikiPageLength
  • 48485 (xsd:integer)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 981113114 (xsd:integer)
dbp:codomain
  • [−1, 1]  (en)
dbp:critical
  • k + (en)
dbp:date
  • August 2019 (en)
dbp:domain
  •   (en)
dbp:fixed
  • 0 (xsd:integer)
dbp:inflection
  • k (en)
dbp:min
  • (en)
dbp:name
  • Sine (en)
dbp:parity
  • odd (en)
dbp:period
  • 2 (xsd:integer)
dbp:reason
  • This does not explain how sine is related to pendulums. (en)
dbp:root
  • k (en)
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbp:zero
  • 0 (xsd:integer)
dct:subject
rdf:type
rdfs:comment
  • Sinus je goniometrická funkce nějakého úhlu. Zapisuje se jako sin θ, kde θ je velikost úhlu. Pro ostré úhly je definována v pravoúhlém trojúhelníku jako poměr protilehlé odvěsny a přepony (nejdelší strany). Definici lze konzistentně rozšířit jak na všechna reálná čísla, tak i do oboru komplexních čísel. Grafem funkce sinus v reálném oboru je sinusoida. (cs)
  • En matemáticas, el seno es una de las seis funciones trigonométricas, llamadas también funciones circulares ​, es una función real cuyo dominio es y su codominio el intervalo cerrado [-1;1]; se denota para todo . Su nombre se abrevia sen o sin.​​​ (es)
  • Sinus (lambang: sin; bahasa Inggris: sine) dalam matematika adalah perbandingan sisi segitiga yang ada di depan sudut dengan sisi miring (dengan catatan bahwa segitiga itu adalah segitiga siku-siku atau salah satu sudut segitiga itu 90o). Perhatikan segitiga di kanan; berdasarkan definisi sinus di atas maka nilai sinus adalah Nilai sinus positif di kuadran I dan II dan negatif di kuadran III dan IV. Hubungan sinus dengan kosekan: (in)
  • In matematica, in particolare in trigonometria, dato un triangolo rettangolo il seno di uno dei due angoli interni adiacenti all'ipotenusa è definito come il rapporto tra le lunghezze del cateto opposto all'angolo e dell'ipotenusa. Più in generale il seno di un angolo , espresso in gradi o radianti, è una quantità che dipende solo da , costruita usando la circonferenza unitaria. Definendo come il seno nell'angolo si ottiene la funzione seno, una funzione trigonometrica di fondamentale importanza nell'analisi matematica. In ambito italiano questa funzione viene spesso indicata con . (it)
  • O seno é uma função trigonométrica. Dado um triângulo retângulo com um de seus ângulos internos igual a define-se como sendo a razão entre o cateto oposto a e a hipotenusa deste triângulo. Ou seja: Exemplo: Um triângulo retângulo cuja hipotenusa é de valor 10 e seus catetos são de valores 6 e 8. O seno do ângulo oposto ao lado de valor 6 é 6/10 , ou seja, 0,6. (pt)
  • 在數學中,正弦(英語:sine、縮寫)是一種週期函數,是三角函数的一種。它的定义域是整个实数集,值域是。它是周期函数,其最小正周期为。在自变量为(为整数)时,该函数有极大值1;在自变量为时,该函数有极小值-1。正弦函数是奇函数,其图像于原点对称。 (zh)
  • في الرياضيات، جَيْب زاوية (بالإنجليزية: Sine of an angle) هو أحد الدوال المثلثية الرئيسية، وهو طول الضلع المقابل لهذه الزاوية مقسوما على طول الوتر في مثلث ذي زاوية قائمة، حيث يكون الوتر هو الضلع المقابل للزاوية القائمة. ويرمز له بالرمز (جا) أو (حا) أو (بالإنجليزية: sin). في المثلث القائم في الشكل حيث يُرمز للوتر (الضلع الأكبر في المثلث) بالرمز c. فيكون تعريف جيب الزاوية A كالآتي: جيب الزاوية A = الضلع a ÷ الوتر (أي نسبة الضلع a إلى الضلع c). يمكن تعريف هذه الدوال نسبة بين أضلاع مثلث قائم يَحتوي تلك الزاويةَ أَو بشكل أكثر عمومية إحداثيات على دائرة واحدية. (ar)
  • Το ημίτονο είναι ένας σημαντικός τριγωνομετρικός αριθμός, συμβολίζεται με ημθ ή διεθνώς με sinθ. Υπάρχουν τρεις ορισμοί που αποδίδουν το ημίτονο, όπου ο ένας είναι γενίκευση του άλλου: * Με βάση το ορθογώνιο τρίγωνο: Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, ημίτονο ενός εκ των οξειών γωνιών ορίζεται ως το πηλίκο της απέναντι κάθετης πλευράς δια την υποτείνουσα. Το ημίτονο, όπως έχει οριστεί εδώ, μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή μεγαλύτερη του μηδενός και μικρότερη του ενός. Η απέναντι πλευρά είναι πάντα μικρότερη της υποτείνουσας, άρα το κλάσμα πάντα μικρότερο του ενός. Το όνομα της συνάρτησης οφείλεται στο ημίτονο σε ένα πολύ σημαντικό ορθογώνιο τρίγωνο, το ορθογώνιο τρίγωνο με γωνίες 90, 60 και 30 μοιρών στις γωνίες. Το ημίτονο των 30 μοιρών είναι 1/2, δηλαδή η απέναντι πλευρά είναι το μισό του τόνου, (el)
  • In mathematics, the sine is a trigonometric function of an angle. The sine of an acute angle is defined in the context of a right triangle: for the specified angle, it is the ratio of the length of the side that is opposite that angle to the length of the longest side of the triangle (the hypotenuse). The sine function is commonly used to model periodic phenomena such as sound and light waves, the position and velocity of harmonic oscillators, sunlight intensity and day length, and average temperature variations throughout the year. (en)
  • En orta triangulo, la sinuso de unu el la du enaj anguloj apudaj al la hipotenuzo estas la rilatumo inter la kateto kontraŭa al la konsiderita angulo kaj la hipotenuzo. Pliĝenerale, la sinuso de angulo α, igita en gradoj aŭ radianoj, estas kvanto, dependanta nur de α, konstruita per trigonometria cirklo. Difinante kiel sin(x) la sinuson de la angulo x, oni trovas la sinusan funkcion, trigonometria funkcio tre grava por analitiko. Ĝi estas perioda : kaj malpara funkcio: La kosinuso egalas al la sinuso de la komplementa angulo: (eo)
  • Matematiketan, sinua (laburtuta sin) angeluaren funtzio trigonometrikoa da. Angelu zorrotz baten sinua triangelu zuzenaren testuinguruan definitzen da: angelu espezifiko horretarako: angeluaren aurrean dagoen katetoaren luzera zati triangeluaren katetorik luzeena (hipotenusa) eginez lortzen da. Sinuaren funtzioa fenomeno periodikoen modeloak adierazteko erabiltzen da, hala nola, soinu- eta argi-uhinak, osziladore harmonikoen posizioa eta abiadura, eguzki-argiaren intentsitatea eta egunaren luzera, eta urtean zehar gertatzen diren batez besteko tenperaturaren aldaketaren kalkulua. (eu)
  • En géométrie, le sinus d'un angle dans un triangle rectangle est le rapport entre la longueur du côté opposé à cet angle et la longueur de l'hypoténuse. La notion s'étend aussi à tout angle géométrique. Dans cette acception, le sinus est un nombre toujours compris entre 0 et 1. Si on introduit une notion d'orientation, les angles (et leur sinus) peuvent prendre des valeurs positives ou négatives. Le sinus d'un angle α est noté sin(α) ou simplement sin α. (fr)
  • Синус (лат. sinus — «пазуха») — тригонометрична функція кута. Визначення синусу гострого кута в контексті прямокутного трикутника: для заданого кута, є відношенням довжини катета, що є протилежним даному куту, до довжини найдовшої сторони трикутника (гіпотенузи). Функція синуса зазвичай застосовується в моделюванні періодичних явищ, таких як звукові і світлові хвилі, позиції і швидкості гармонічних коливань, інтенсивності сонячного світла і довжини для, коливань середньої температури в період року. (uk)
  • Sinus, betecknad sin, är en trigonometrisk funktion. För en enhetsvektor som bildar vinkeln ω med x-axeln i ett tvådimensionellt kartesiskt koordinatsystem anger sin(ω) vektorns y-koordinat. Den var ursprungligen en avbildning av en av de spetsiga vinklarna i en rätvinklig triangel på kvoten mellan motstående katet och triangelns hypotenusa. Sinusfunktionen är en udda och periodisk funktion med perioden 2π. Den är nära sammankopplad med cosinusfunktionen samt exponentialfunktionen och sinus hyperbolicus. är den mest grundläggande naturliga svängningsrörelsen. (sv)
rdfs:label
  • Sine (en)
  • جيب (رياضيات) (ar)
  • Sinus (cs)
  • Sinus (de)
  • Ημίτονο (el)
  • Sinuso (matematiko) (eo)
  • Seno (trigonometría) (es)
  • Sinu (eu)
  • Sinus (mathématiques) (fr)
  • Sinus (in)
  • Seno (matematica) (it)
  • Синус (ru)
  • Seno (pt)
  • Sinus (sv)
  • Синус (uk)
  • 正弦 (zh)
rdfs:seeAlso
owl:differentFrom
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:knownFor of
is dbo:wikiPageDisambiguates of
is dbo:wikiPageRedirects of
is dbp:lfo of
is foaf:primaryTopic of