Many natural processes and complex system learning curves display a history dependent progression from small beginnings that accelerates and approaches a climax over time. For lack of complex descriptions a sigmoid function is often used. A sigmoid curve is produced by a mathematical function having an "S" shape. Often, sigmoid function refers to the special case of the logistic function shown at right and defined by the formula <math>P(t) = \frac{1}{1 + e^{-t}}.

PropertyValue
dbpedia-owl:thumbnail
dbpprop:abstract
  • Many natural processes and complex system learning curves display a history dependent progression from small beginnings that accelerates and approaches a climax over time. For lack of complex descriptions a sigmoid function is often used. A sigmoid curve is produced by a mathematical function having an "S" shape. Often, sigmoid function refers to the special case of the logistic function shown at right and defined by the formula <math>P(t) = \frac{1}{1 + e^{-t}}. </math> Another example is the Gompertz curve. It is used in modeling systems that saturate at large values of t.
  • Eine Sigmoidfunktion, Schwanenhalsfunktion oder S-Funktion ist eine mathematische Funktion mit einem S-förmigen Graphen. Oft wird der Begriff Sigmoidfunktion auf den Spezialfall logistische Funktion bezogen, die durch die Gleichung <math>\operatorname{sig}(t) = \frac{1}{1 + e^{-t}}</math> beschrieben wird. Dabei ist <math>e</math> die eulersche Zahl. Die Umkehrfunktion dieser Funktion ist: <math>\rm{sig}^{-1}(y) = -\rm{ln}\left(\frac{1}{y}-1\right)</math>
  • En mathématiques, la fonction sigmoïde (dite aussi courbe en S) est définie par : <math> f(x)=\frac{1}{1 + e^{- x}}</math> pour tout réel <math> x\,</math> mais on la généralise à toute fonction dont l'expression est : <math> f(x)=\frac{1}{1 + e^{-\lambda x}}</math> Le nom de « sigmoïde » lui vient de sa forme en S. Elle est souvent utilisée dans les réseaux de neurones et représente la fonction de répartition de la loi logistique. En particulier, cette fonction est utilisée dans la rétroprogation de l'algorithme de Werbos, concernant le seuil d'activation des neurones (assez efficace en simulation des réseaux neuronaux-simulés, quant aux caractéristiques de la vision, et de la reconnaisance des formes). Une courbe sigmoïde génère par transformation affine une partie des courbes logistiques et en est donc un représentant privilégié.
  • La funzione sigmoidea è una funzione matematica che produce una curva sigmoide; una curva avente un andamento ad "S". Spesso, la funzione sigmoide si riferisce ad uno speciale caso di funzione logistica mostrata a destra e definita dalla formula: <math>P(t) = \frac{1}{1 + e^{-t}}</math>
  • シグモイド関数（シグモイドかんすう、sigmoid function）は、 <math>\varsigma_a (x) = \frac{1}{1+e^{- a x}}</math> で表される実関数である。なお、<math>a</math> をゲイン (gain) と呼ぶ。 狭義には、ゲインが1の標準シグモイド関数 (standard sigmoid function) <math>\varsigma_1 (x) = \frac{1}{1+e^{-x}}</math> をさす。 以下は広義のシグモイド関数について述べる。標準シグモイド関数については、<math> a = 1 </math> を代入すればよい。 シグモイド (sigmoid) とは、シグモイド曲線 (sigmoid curve) ともいい、ギリシャ文字のシグマ（語中では σ だがここでは語末形の ς のこと）に似た形と言う意味である。ただし、単にシグモイドまたはシグモイド曲線と言った場合は、シグモイド関数と似た性質を持つς型の関数（累積正規分布関数、ゴンペルツ関数など）を総称するのが普通である。
  • De Sigmoïdefunctie is een wiskundige functie, volgens de volgende formule: <math>P(t) = \frac{1}{1 + e^{-t}}</math> De functie is zo genoemd omdat ze een S-vormige curve genereert. Sigmoïdefuncties worden gebruikt in neurale netwerken.
  • Na matemática, a função sigmóide é definida como: <math> f(x)=\frac{1}{1 + e^{-\lambda x}}</math> para todo <math> x\,</math> real. O nome "sigmóide" vem da forma em S do seu gráfico. É fácil ver que é solução da equação diferencial: <math>\frac{\mathrm dy}{\mathrm dx} = \lambda \cdot (y) \cdot (1-y)</math>. com <math>y\,</math> entre 0 e 1. A função sigmóide pode ser escrita como: <math>f(x) = \frac{1}{1+e^{-\lambda x}} = \frac{e^{\lambda x/2}}{e^{\lambda x/2}+e^{-\lambda x/2}}= \frac 12 +\frac 12 \frac{e^{\lambda x/2}- e^{-\lambda x/2}}{e^{\lambda x/2}+e^{-\lambda x/2}} = \frac 12 +\frac 12 \operatorname{tanh}\left(\frac{\lambda x}2\right)</math>
  • Сигмоид — это гладкая монотонная нелинейная S-образная функция, которая часто применяется для “сглаживания“ значений некоторой величины. Часто под сигмоидом понимают логистическую кривую <math>\sigma(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}}</math>
  • Sigmoid işlevi, "S" harfine benzer bir çizgeye sahip matematiksel işlevdir: <math>S(x) = \frac{1}{1 + e^{-\alpha x}}</math> <math>\alpha</math> değeri aracılığı ile denetlenebilen eğimi nedeniyle, eşik işlevine göre daha esnek bir çözüm sunmaktadır. Bu özelliği sayesinde, yapay sinir ağları gibi, birçok özdevimli düzeneğin tasarımında sıkça rastlanır.
dbpprop:hasPhotoCollection
rdf:type
rdfs:comment
  • Many natural processes and complex system learning curves display a history dependent progression from small beginnings that accelerates and approaches a climax over time. For lack of complex descriptions a sigmoid function is often used. A sigmoid curve is produced by a mathematical function having an "S" shape. Often, sigmoid function refers to the special case of the logistic function shown at right and defined by the formula <math>P(t) = \frac{1}{1 + e^{-t}}.
  • Eine Sigmoidfunktion, Schwanenhalsfunktion oder S-Funktion ist eine mathematische Funktion mit einem S-förmigen Graphen. Oft wird der Begriff Sigmoidfunktion auf den Spezialfall logistische Funktion bezogen, die durch die Gleichung <math>\operatorname{sig}(t) = \frac{1}{1 + e^{-t}}</math> beschrieben wird. Dabei ist <math>e</math> die eulersche Zahl. Die Umkehrfunktion dieser Funktion ist: <math>\rm{sig}^{-1}(y) = -\rm{ln}\left(\frac{1}{y}-1\right)</math>
  • En mathématiques, la fonction sigmoïde (dite aussi courbe en S) est définie par : <math> f(x)=\frac{1}{1 + e^{- x}}</math> pour tout réel <math> x\,</math> mais on la généralise à toute fonction dont l'expression est : <math> f(x)=\frac{1}{1 + e^{-\lambda x}}</math> Le nom de « sigmoïde » lui vient de sa forme en S. Elle est souvent utilisée dans les réseaux de neurones et représente la fonction de répartition de la loi logistique.
  • La funzione sigmoidea è una funzione matematica che produce una curva sigmoide; una curva avente un andamento ad "S". Spesso, la funzione sigmoide si riferisce ad uno speciale caso di funzione logistica mostrata a destra e definita dalla formula: <math>P(t) = \frac{1}{1 + e^{-t}}</math>
  • De Sigmoïdefunctie is een wiskundige functie, volgens de volgende formule: <math>P(t) = \frac{1}{1 + e^{-t}}</math> De functie is zo genoemd omdat ze een S-vormige curve genereert. Sigmoïdefuncties worden gebruikt in neurale netwerken.
  • Na matemática, a função sigmóide é definida como: <math> f(x)=\frac{1}{1 + e^{-\lambda x}}</math> para todo <math> x\,</math> real. O nome "sigmóide" vem da forma em S do seu gráfico. É fácil ver que é solução da equação diferencial: <math>\frac{\mathrm dy}{\mathrm dx} = \lambda \cdot (y) \cdot (1-y)</math>. com <math>y\,</math> entre 0 e 1.
  • Сигмоид — это гладкая монотонная нелинейная S-образная функция, которая часто применяется для “сглаживания“ значений некоторой величины. Часто под сигмоидом понимают логистическую кривую <math>\sigma(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}}</math>
  • Sigmoid işlevi, "S" harfine benzer bir çizgeye sahip matematiksel işlevdir: <math>S(x) = \frac{1}{1 + e^{-\alpha x}}</math> <math>\alpha</math> değeri aracılığı ile denetlenebilen eğimi nedeniyle, eşik işlevine göre daha esnek bir çözüm sunmaktadır. Bu özelliği sayesinde, yapay sinir ağları gibi, birçok özdevimli düzeneğin tasarımında sıkça rastlanır.
rdfs:label
  • Sigmoid function
  • Sigmoidfunktion
  • Sigmoïde (mathématiques)
  • Funzione sigmoidea
  • シグモイド関数
  • Sigmoidfunctie
  • Função sigmóide
  • Сигмоид
  • Sigmoid işlevi
owl:sameAs
skos:subject
foaf:depiction
foaf:page
is dbpprop:disambiguates of
is dbpprop:redirect of
is owl:sameAs of