In mathematics, Richardson's theorem establishes a limit on the extent to which mathematics can demonstrate that certain expressions are equal. It states that for a certain fairly natural class of expressions, it is undecidable whether a particular expression E satisfies the equation E = 0, and similarly undecidable whether the functions defined by expressions E and F are everywhere equal.

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  • In mathematics, Richardson's theorem establishes a limit on the extent to which mathematics can demonstrate that certain expressions are equal. It states that for a certain fairly natural class of expressions, it is undecidable whether a particular expression E satisfies the equation E = 0, and similarly undecidable whether the functions defined by expressions E and F are everywhere equal. Specifically, the class of expressions for which the theorem holds is that generated by rational numbers, the number π, the number ln 2, the variable x, the operations of addition, subtraction, multiplication, composition, and the sin, exp, and abs functions. It was proved in 1968 by computer scientist Daniel Richardson of the University of Bath. For some classes of expressions (generated by other primitives than in Richardson's theorem) there exist algorithms that can determine whether expression is zero or not.
  • En mathématiques, le théorème de Richardson établit qu'il n'existe pas toujours de méthodes infaillibles pour montrer que deux objets sont égaux. Plus précisément, il n'existe pas d'algorithme permettant de prouver qu'une expression arbitraire E est nulle; cette expression étant exprimée à l'aide des nombres rationnels, du nombre pi, du nombre ln(2), des opérations d'addition, de soustraction et de multiplication; ainsi que des fonctions sinus, exponentielle et valeur absolue. Ce théorème a été démontré en 1968 par Daniel Richardson.
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  • In mathematics, Richardson's theorem establishes a limit on the extent to which mathematics can demonstrate that certain expressions are equal. It states that for a certain fairly natural class of expressions, it is undecidable whether a particular expression E satisfies the equation E = 0, and similarly undecidable whether the functions defined by expressions E and F are everywhere equal.
  • En mathématiques, le théorème de Richardson établit qu'il n'existe pas toujours de méthodes infaillibles pour montrer que deux objets sont égaux. Plus précisément, il n'existe pas d'algorithme permettant de prouver qu'une expression arbitraire E est nulle; cette expression étant exprimée à l'aide des nombres rationnels, du nombre pi, du nombre ln(2), des opérations d'addition, de soustraction et de multiplication; ainsi que des fonctions sinus, exponentielle et valeur absolue.
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  • Richardson's theorem
  • Théorème de Richardson
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