In mathematics, computer science and logic, rewriting covers a wide range of methods of replacing subterms of a formula with other terms. What is considered are rewriting systems (also known as rewrite systems or reduction systems). In their most basic form, they consist of a set of objects, plus relations on how to transform those objects. Rewriting can be non-deterministic.
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- Die Termersetzungssysteme (TES) sind ein formales Berechnungsmodell in der Theoretischen Informatik. Sie bilden insbesondere die Grundlage der Logik- und funktionalen Programmierung. Ferner spielen sie eine wichtige Rolle beim Wortproblem und bei der Terminierungsanalyse. Termersetzungssysteme sind Mengen von so genannten Termersetzungsregeln. Diese Mengen kann man sich wie Gleichungssysteme zwischen Termen vorstellen, bei dem die Gleichungen nur von links nach rechts angewendet werden dürfen. Beispiel Die oben stehenden Regeln bilden ein Termersetzungssystem, welches die Addition zweier natürlicher Zahlen berechnet. Die Regeln besagen, dass beispielsweise jedes Vorkommen von in einem Term durch ersetzt werden darf. Dabei kann selbst ein beliebiger Term sein. Termersetzungssysteme sind turing-vollständig, stehen also was die Berechnungsstärke angeht anderen Formalismen wie den Turingmaschinen, dem Lambda-Kalkül oder Registermaschinen in nichts nach. Da sie vergleichsweise einfach strukturiert sind und von Computern gut gehandhabt werden können, stellen die Termersetzungssysteme ein wichtiges Hilfsmittel in der computergestützten Analyse von Algorithmen dar.
- In matematica, informatica e logica, il termine riscrittura (di termini o espressioni) indica una varietà di metodi potenzialmente non deterministici per sostituire le sottoespressioni di una formula con altri termini.
- 項書き換え（こうかきかえ、Term Rewriting）とは、数学や計算機科学、論理学において、式（数式、論理式）の項を別の項に置換する手法を総称する用語である。項書き換え系は、項の集合とその置換規則から構成される。 項書き換えは非決定論的である。ある項書き換え規則を項に適用する手法は様々である。項書き換え系では、項書き換えのためのアルゴリズムは提供されず、様々な代替置換規則が適用できる。しかし、適当なアルゴリズムと組み合わせれば、項書き換え系はプログラムのような働きをし、実際いくつかの宣言型プログラミング言語は項書き換えに基づいている。
- In mathematics, computer science and logic, rewriting covers a wide range of methods of replacing subterms of a formula with other terms. What is considered are rewriting systems (also known as rewrite systems or reduction systems). In their most basic form, they consist of a set of objects, plus relations on how to transform those objects. Rewriting can be non-deterministic. One rule to rewrite a term could be applied in many different ways to that term, or more than one rule could be applicable. Rewriting systems then do not provide an algorithm for changing one term to another, but a set of possible rule applications. When combined with an appropriate algorithm, however, rewrite systems can be viewed as computer programs, and several declarative programming languages are based on term rewriting.
- В математике и информатике под переписыванием подразумевают широкий спектр техник, методов и теоретических результатов связанных с процедурами последовательной замены частей формул или термов формального языка по заданной схеме — системе переписывающих правил.
- La réécriture (ou récriture) est un modèle de calcul utilisé en informatique, en algèbre, en logique mathématique et en linguistique. Il s’agit de transformer des objets syntaxiques en appliquant des règles bien précises. Voici quelques exemples classiques d’utilisation de la réécriture : simplifier une expression algébrique, définir la grammaire formelle d’un langage de programmation ou d’une langue naturelle, exprimer la sémantique d’un langage de programmation, étudier la structure d’un groupe ou d’un monoïde, expliciter le contenu calculatoire d’une démonstration mathématique par le mécanisme d’élimination des coupures. On peut aussi mentionner des applications très pratiques telles que la gestion des courriers électroniques (dans le logiciel sendmail les entêtes de courrier sont manipulées par des systèmes de réécriture) ou l'optimisation de code dans les compilateurs.
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- In matematica, informatica e logica, il termine riscrittura (di termini o espressioni) indica una varietà di metodi potenzialmente non deterministici per sostituire le sottoespressioni di una formula con altri termini.
- 項書き換え（こうかきかえ、Term Rewriting）とは、数学や計算機科学、論理学において、式（数式、論理式）の項を別の項に置換する手法を総称する用語である。項書き換え系は、項の集合とその置換規則から構成される。 項書き換えは非決定論的である。ある項書き換え規則を項に適用する手法は様々である。項書き換え系では、項書き換えのためのアルゴリズムは提供されず、様々な代替置換規則が適用できる。しかし、適当なアルゴリズムと組み合わせれば、項書き換え系はプログラムのような働きをし、実際いくつかの宣言型プログラミング言語は項書き換えに基づいている。
- В математике и информатике под переписыванием подразумевают широкий спектр техник, методов и теоретических результатов связанных с процедурами последовательной замены частей формул или термов формального языка по заданной схеме — системе переписывающих правил.
- Die Termersetzungssysteme (TES) sind ein formales Berechnungsmodell in der Theoretischen Informatik. Sie bilden insbesondere die Grundlage der Logik- und funktionalen Programmierung. Ferner spielen sie eine wichtige Rolle beim Wortproblem und bei der Terminierungsanalyse. Termersetzungssysteme sind Mengen von so genannten Termersetzungsregeln. Diese Mengen kann man sich wie Gleichungssysteme zwischen Termen vorstellen, bei dem die Gleichungen nur von links nach rechts angewendet werden dürfen.
- In mathematics, computer science and logic, rewriting covers a wide range of methods of replacing subterms of a formula with other terms. What is considered are rewriting systems (also known as rewrite systems or reduction systems). In their most basic form, they consist of a set of objects, plus relations on how to transform those objects. Rewriting can be non-deterministic.
- La réécriture (ou récriture) est un modèle de calcul utilisé en informatique, en algèbre, en logique mathématique et en linguistique. Il s’agit de transformer des objets syntaxiques en appliquant des règles bien précises.
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- Termersetzungssystem
- Rewriting
- Réécriture (informatique)
- Riscrittura
- 項書き換え
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